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平行四邊形的判定（2）
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【課時安排】
1課時
【預習導航】
舊知回顧
1．我們學過平行四邊形哪些判定？畫圖，并用幾何語言表示。
【新知探究】
新知梳理
1．如何來判定一個四邊形是平行四邊形呢？
（1）：兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形．幾何語言如何表示，并證明。
（2）從學過的平行四邊形的判定或平行四邊形的定義出發，思考兩組對邊相等的四邊形是平行四邊形嗎？請給予證明。
試一試
1．如圖，在四邊形ABCD中，∠A+∠B=180°，∠A=∠C，求證四邊形ABCD是平行四邊形。
2.在□ABCD中，點Ｅ、F為對角線AC上的三等分點，求證四邊形BFDE是平行四邊形。
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平行四邊形的判定方法：（文字語言，）
【精練反饋】
A組：
1．在ABCD中，已知AE、CF分別是∠DAB、∠BCD的平分線，求證四邊形AECF是平行四邊形。
B組：
1．ABCD中，AE=CF，點M、N分別為DE、BF的中點．求證：四邊形ENFM是平行四邊形．
【學習小結】
課堂小結
平行四邊形的判定方法
【拓展延伸】
（選做題）
1．下列能判定一個四邊形為平行四邊形的條件是（ ）
A．一組對邊平行，另一組對邊相等 B．一組對邊平行，一組對角互補
C．一組對角相等，一組鄰角互補 D．一組對角相等，另一組對角互補
2．已知□ABCD，分別延長BC，DA至點E，F，如果∠E=∠F．求證：四邊形FBED是平行四邊形．
3．如圖，已知AB=AC，點B是AD的中點，點E是AB的中點，求證：CD=2CE

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