資源簡介

人教版八年級下冊數學
第十九章《一次函數》復習（一）
一、教學目標：
知識技能：1、進一步理解一次函數和正比例函數的意義；2、會畫一次函數的圖象，并能結合圖象進一步研究相關的性質；3、鞏固一次函數的性質并會應用。
過程與方法：1、通過先基礎再提升的過程，使學生鞏固一次函數圖象和性質，并能進一步提升自己應用的能力；2、通過習題，使學生進一步體會“數形結合”、“方程思想”、“分類思想”以及“待定系數法”。
情感態度與價值觀：1、通過畫函數圖象并借助圖象研究函數的性質，體驗數與形的內在聯系，感受函數圖象的簡潔美；2、在探究一次函數的圖象和性質的活動中，通過一系列富有探究性的問題，滲透與他人交流、合作的意識和探究精神。
二、教學重、難點：
教學重點：復習鞏固一次函數的圖象和性質，并能簡單應用。
教學難點：在理解的基礎上結合數學思想分析、解決問題。
三、學情分析：
本節課主要是復習鞏固一次函數的圖象與性質。在復習鞏固的過程中，學生進一步理解知識，促進認知結構的完善；進一步體驗研究函數的基本思路。教學中要充分發揮學生的主體作用，給予學生足夠的觀察、探究、交流、反思的時間與空間。
四、前置學習：
自學P106—107頁“小結”內容，思考其中的問題，并會畫
出本章知識脈絡圖。
【設計意圖】激發學生學習的積極主動性，培養學生獨立思
考能力和創新意識。
四、教學方法：
1、自學體驗法--學生通過作圖經歷體驗并發現問題，分析問題，進一步解決問題。
2、直觀教學法——利用“學樂云”、 投影儀、電子白板、PPT自帶功能等多媒體現代教學手段開展“翻轉課堂”教學。
五、教學過程
（一）、知識與回顧
1.情境問題：同學們請思考，我們對一次函數的復習應從那幾個方面入手？
學生答，師生共同歸納。
【設計意圖】加深學生對本章知識脈絡的理解，強化學生對
重點知識的掌握。
2. 出示復習目標：由于時間關系，本節課我們將從以下四方面入手進行復習。
復習目標：1、一次函數的概念； 2、一次函數的圖象；3、一次函數的性質； 4、一次函數解析式的確定。（教師板書）
3.合作學習 動手填表：
學生獨立完成《基礎知識要點回顧與強化》小卷后請同學利用投影儀進行匯報展示。
師生復習歸納。過程略
師：對于一次函數的概念和圖象的知識同學們還有什么疑惑？
有，可請同學進行解答，不足之處教師點撥。
【信息化手段】教師在“投影儀”功能中找到“批號筆”，對學生的匯報與其他同學一起進行批改。
【設計意圖】通過做題讓學生回顧一次函數的知識要點，在
通過學生展示及時糾錯、講解、補充，讓學生體會到合作的必要性。
4.合作探究一：
小組討論：在一次函數y=kx+b中，k和b各起到什么作用？
學生獨立思考、小組交流、推理猜測、動手實踐。
小組派代表匯報，其他學生可補充，師生共同歸納：
1）k決定著：①直線過一、三象限還是二、四象限； ②函
數的增減性。
2）b決定著：①直線與y軸交點在正半軸、負半軸還是原點；
②直線上下平移的方向。
3）k相同b不相同時：直線位置關系是平行。
4）當b＝0時，一次函數是正比例函數，即正比例函數是特
殊的一次函數。 （教師板書）
【信息化手段】利用“幾何畫板”，教師對一次函數圖象進行任意拖拽，讓學生觀察每一次變化過程中一次函數解析式中的b值的變化，驗證學生的總結。
師生歸納：b值決定圖像上下平移，口訣是：上加下減錯不了。 （教師板書）
【設計意圖】 通過幾何畫板動畫演示來激發學生學習興趣，把抽象的知識直觀的展現在學生面前，逐步將他們的感性認識引領到理性的思考。
5.合作探究二：
小組討論：一次函數的k和b除具有這些作用外，還具有什么作用？
教師提示：一次函數的圖象與兩坐標軸會圍成什么圖形，憑借我們的學習經驗，會有怎樣的關系
學生獨立思考、小組交流、推理猜測、動手實踐。
學生會發現一次函數的圖象與兩坐標軸圍成的三角形的面積與k和b存在關系。我們把這樣的三角形叫做交點三角形。
師生歸納：S= （教師板書）
【信息化手段】利用“電子白板”中“筆屬性”功能，與學生進行動手操作并交流。
【設計意圖】通過直觀形象的操作，激發學生的學習興趣。
（二）夯實基礎
6.動腦筋 做一做：
(
y
x
O
) (
y
x
O
) (
y
x
O
) (
x
)（1）一次函數y＝kx＋b中，若k＜0，b＞0，則它可能的圖像是（ ）。
A B C D
（2）與直線y＝2x平行的直線是（ ）。
A．y＝x＋2 B．y＝2x＋3 C．y＝x D．y＝－x＋2
（3）函數y＝2x－8的圖像與x軸交點坐標為______，與y軸交點坐標為________。
（6）直線 l: y =kx+b 與直線 l: y=kx 在同一平面直角坐標系中的圖象如圖所示，則當x_______時，有y>y 。
7. 合作探究三：
議一議：根據我們的學習經驗，常見的確定一次函數解析式有哪些基本類型？
學生獨立思考、小組交流。
歸納：1）過兩點；2）過一點且與已知直線平行；
3）過一點且知道與y軸的交點；4）知道與y軸的交點且與已知直線平行。等
例1:已知一次函數的圖象經過點（-2,-4），且與正比例函數
的圖象相交于點（4,a），求這個一次函數的解析式。
學生獨立思考，小組派代表交流解題策略，一生板演，其他做在本上，師生共同評價板演過程，規范解題過程。
解題過程略。
例2:若一次函數 的圖象與y軸交點的縱坐標為－2，且與兩坐標軸圍成的直角三角形面積為1，試確定此一次函數的表達式.
學生獨立思考，小組派代表交流解題策略，一生板演，其他做在本上，師生共同評價板演過程，規范解題過程。
解題過程略。
【設計意圖】習題與例題的選擇很具有代表性，必須要讓學生研究明白，不能得過且過，使學生學會總結學習方法。
（三）能力提升
8. 當堂訓練：
1、選擇題：函數y＝kx＋b的圖像不通過第四象限，則（ ）
A．k＞0 b＞0 B．k＞0 b＜0
C．k＞0 b＝0 D．k＞0 b≥0
解：函數y＝kx＋b的圖像不通過第四象限，
即如圖，所以k＞0，b＞0，因此選 A ，你認為這樣做對嗎？為什么？
2.下圖 l l 分別是龜兔賽跑中路程與時間之間的函數圖象.根據圖象回答問題:
（1）烏龜與兔子___時,___地出發,____時到達終點. （填“同”或“不同”）
（2）這一次是 米賽跑。
（3）表示兔子賽跑的路程與時間之間的函數圖象是 。
（4）當兔子到達終點時，烏龜距終點還有 米。
（5）烏龜要與兔子同時到達終點烏龜要先跑 米。
(
10
0
)
(
6
0
) (
l
1
l
2
)
(
20
) (
11
) (
9
) (
7
) (
5
) (
3
) (
1
)
【設計意圖】進一步加強學生的合作意識，來激發學生學習興趣，引導學生感性認識升華到理性的思考的思維過程。
9.課堂小結：
通過本節課對一次函數相關知識的的復習，請你談談有哪些收獲？
10.作業：
①必做題：課本P107 2、3、4；
②選做題：課本P108 10、11；
③思考題：課本P109 14、15。
11.板書設計：
第十九章《一次函數》復習（一） 復習目標：1、一次函數的概念；2、一次函數的圖象；3、 一次函數的性質；4、一次函數解析式的確定。 在一次函數y=kx+b中，k和b各起到什么作用？ 1）k決定著： 2）b決定著： 3）k相同b不相同時： 4）當b＝0時： 交點三角形： S= 例題略

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