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三角形全等的判定（1）
班級： 組號： 姓名：
一、舊知回顧
1．如圖，△EFG≌△NMH，∠F和∠M是對應角；在△EFG中，FG是最長邊；在△NMH中，MH是最長邊；又EF=2.1cm，EH=1.1cm，HN=3.3cm，∠E=110°，∠MHN=30°。則：（1）∠F=__________度；（2）NM=_______cm，GE=_______cm，（3）HG=________cm。
2．思考：如果兩個三角形全等，那么它們的對應邊相等。對應角相等。反過來，如果兩個三角形滿足三條邊對應相等，三個角對應相等，這兩個三角形全等嗎？
二、新知梳理
3．通過閱讀課本P35頁的第一段，請你思考：
三角形的六個元素分別相等，這樣的兩個三角形一定全等嗎？能否減少一些條件，找到更為簡便的判定三角形全等的方法？
【探究1】如果兩個三角形只滿足一個條件：
有______種情況，分別是_________________________________；
這兩個三角形全等嗎？
【探究2】如果兩個三角形滿足兩個條件：
①有______種情況，分別是_________________________________；
②這兩個三角形全等嗎？
【探究3】如果兩個三角形滿足三個條件：
有______種情況，分別是_________________________________。
這兩個三角形全等嗎？
我們先拿出其中的一種情況：三邊對應相等。先由組長任意畫出一個△ABC，組員再畫一個△A′B′C′，使A′B′=AB，B′C′=BC，C′A′=CA．把畫好的△A′B′C′和△ABC比較一下，它們全等嗎？
全等三角形的判定定理1：____________________________________。
（可以簡寫成______________）。
符號語言：
4．認真閱讀例1，思考用什么判定方法證明三角形全等，應注意什么？
5．作圖題思考：怎樣用直尺和圓規，作一個角等于已知角？
請你認真閱讀P37的作法，想一想為什么這樣作出的∠A′O′C′和∠AOC是相等的？請用今天學的知識解釋。
三、試一試
6．如圖，C是的中點，，，求證≌。
7．如圖，已知AC=FE，BC=DE，點A、D、B、F在直線上，要用“邊邊邊”證明△ABC≌△FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，還應該加個什么條件？
★通過預習你還有什么困惑？
一、課堂活動、記錄
1．正確地判斷出全等三角形的對應邊、對應角是利用全等三角形處理問題的基礎，你是怎樣掌握判斷對應邊、對應角的方法？
2．“邊邊邊”判定法告訴我們什么呢？
二、精練反饋
A組：
1．已知如圖，AB=AD，CB=CD．求證：△ABC≌△ADC．
B組：
2．如圖，已知AE=DB，BC=EF，AC=DF。求證：∠ABC=∠FED．
三、課堂小結
本節課我們探索得到了三角形全等的條件，發現了證明三角形全等的一個規律SSS。并利用它可以證明簡單的三角形全等問題。
四、拓展延伸（選做題）
1．如圖，已知線段AB、CD相交于點O，AD、CB的延長線交于點E，OA=OC，EA=EC，求證：∠A=∠C．
2．如圖，AD=BC，AB=DC．求證：∠A+∠D=180°。
【答案】
【學前準備】
1．（1）40（2）1.1 3.3 （3）2.2
2．全等
3．
探究1
①2 一角 一邊
②不一定
探究2
①3 兩邊 兩角 一邊一角
②不一定
探究3
①4 三邊 三角 一邊兩角 兩邊一角
②三邊相等三角形全等，三角或一邊兩角或兩邊一角相等的三角形不一定全等。
全等三角形的判定定理1：三邊對應相等的兩個三角形全等
（可以簡寫成SSS）。
符號語言：
在△A′B′C′和△ABC中，
∴△A′B′C′≌△ABC（SSS）
4．對應邊相等 以及書寫格式
5．因為三邊對應相等，所以兩個三角形全等，所以對應角相等
6．∵C是的中點 ∴AC=BC
在和中
∴≌（SSS）
7．AB=DF
【課堂探究】
課堂活動、記錄
略
精練反饋
1．證明：
在△ABC和△ADC中
∴△ABC≌△ADC(SSS)
2．證明：
在△ABC和△DEF中
∴△ABC≌△DEF(SSS)
∴∠ABC=∠FED
課堂小結
略
拓展延伸
1．證明：連接OE
在△AOE和△OCE中
∴△AOE≌△COE（SSS）
2．證明：連接AC
在△ABC和△CDB中
∴△ABC≌△CDB(SSS)
∴
∴AB∥CD
∴∠A+∠D=180°
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