資源簡(jiǎn)介

中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺(tái)
第二章 質(zhì)量與密度
課標(biāo)要求
4.1.1用托盤(pán)天平測(cè)量物體的質(zhì)量。 4.1.2 測(cè)量固體和液體的密度。
考點(diǎn)分布 考查頻率 命題趨勢(shì)
考點(diǎn)1 質(zhì)量和密度的理解 ★★ 本章是測(cè)量類(lèi)學(xué)生必做實(shí)驗(yàn)之一，需要考生必須掌握固體和液體物質(zhì)的質(zhì)量和密度的測(cè)量方法，常常以實(shí)驗(yàn)探究題的形式出現(xiàn)在中考考題中。密度相關(guān)的計(jì)算有常與浮力和壓強(qiáng)一起考察，往往是以中檔題的形式出現(xiàn)。
考點(diǎn)2 質(zhì)量和密度的測(cè)量 ★★
★★★代表必考點(diǎn)，★★代表常考點(diǎn)，★星表示中頻考點(diǎn)。
知識(shí)點(diǎn)一、質(zhì)量
定義：物體所含_物質(zhì)的多少__叫質(zhì)量，用字母___m_表示；
屬性：
質(zhì)量是物體的一種基本屬性，它不隨物體的_形態(tài)__、_物態(tài)___、_位置___、變化而改變；
單位：質(zhì)量的基本單位是_千克__，符號(hào)是 kg ；
常用單位有：_kg__、__t__、__g____；
換算關(guān)系：1 t=_1000__kg 1kg=_103_g 1g=___103__mg；
幾種常見(jiàn)的質(zhì)量值：
成年人的質(zhì)量約是60_kg__ 一個(gè)蘋(píng)果的質(zhì)量約是150_g__
一個(gè)雞蛋的質(zhì)量約是50 g 一枚大頭針的質(zhì)量約80 mg
5.測(cè)量工具：
（1）生活常用：案秤、臺(tái)秤、桿秤等；
（2）實(shí)驗(yàn)室常用工具：托盤(pán)天平；
知識(shí)點(diǎn)二、質(zhì)量的測(cè)量—天平的使用
天平的使用：
看：觀(guān)察天平的______和______；
放：把天平放在___________；
移：把游碼放在標(biāo)尺左端的____________；
調(diào)：調(diào)節(jié)天平橫梁右端的__________，使指針指在分度盤(pán)的___________；
稱(chēng)：把被測(cè)物體放在______，用鑷子向_______加減砝碼，并適當(dāng)?shù)恼{(diào)節(jié)游碼在標(biāo)尺上的位置，直到橫梁恢復(fù)平衡；
讀：被測(cè)物體的質(zhì)量=______總質(zhì)量+在標(biāo)尺上所對(duì)的刻度值；
知識(shí)巧記：
一放平，二調(diào)零，三調(diào)橫梁成水平，指針偏哪哪邊重，螺母反向高處動(dòng)，稱(chēng)物體，先估計(jì)，左物右碼方便自己；夾砝碼需心細(xì)，加減對(duì)應(yīng)盤(pán)高低
使用注意事項(xiàng)
（1）天平測(cè)量物體的質(zhì)量時(shí)不能超出天平的稱(chēng)量；也不能小于天平的分度值；
（2）砝碼要用_______夾取，輕拿輕放；
（3）調(diào)節(jié)好的天平不要隨意更換位置或交換托盤(pán)，否則要重新調(diào)節(jié)；
4. 質(zhì)量特殊測(cè)量
（1）測(cè)量輕小物體的質(zhì)量時(shí)，可測(cè)出多個(gè)同樣物體的質(zhì)量，再求出這個(gè)物體的質(zhì)量，這種方法叫__________；
（2）測(cè)量粉末狀物體的質(zhì)量時(shí)，可以在天平兩盤(pán)各墊一張大小適中的相同紙片，再進(jìn)行稱(chēng)量；
（3）液體和潮濕的物體不能直接倒入天平盤(pán)中稱(chēng)量，應(yīng)將它們裝入容器中，再進(jìn)行稱(chēng)量；
答案：稱(chēng)量　感量　水平臺(tái)上　零刻度線(xiàn)處　平衡螺母　中線(xiàn)處　左盤(pán)　右盤(pán)　盤(pán)中砝碼　游碼　鑷子　“累積法”
知識(shí)點(diǎn)三、密度及其測(cè)量
（一）密度
定義：
在物理學(xué)中，某種物質(zhì)組成的物體的_____與它的____之比叫做這種物質(zhì)的密度；
公式：ρ=_______，ρ表示密度，m表示質(zhì)量，V表示體積；
單位：
基本單位：______，符號(hào)是______；常用單位：_________；換算關(guān)系：1 g/cm3=______kg/m3；
基本性質(zhì)
（1）屬性：密度是物質(zhì)的一種特性，其大小與質(zhì)量和體積無(wú)關(guān)；不同物質(zhì)的密度一般不同；
（2）可變性：同一種物質(zhì)的密度會(huì)隨物體的溫度、狀態(tài)的改變而改變；
5. 幾種常見(jiàn)的密度值
水的密度是_______kg/m3；酒精的密度是________kg/ m3；冰的密度是________kg/ m3；
6. 測(cè)量工具：天平、量筒
7. 密度的應(yīng)用
（1）密度與溫度：溫度能夠改變物質(zhì)的密度，常見(jiàn)物質(zhì)受溫度影響的規(guī)律是_______，一般___________受溫度影響最大，_____________受溫度影響最小；
（2）密度的應(yīng)用：鑒別物質(zhì)；判斷實(shí)心、空心。
答案：質(zhì)量　體積　mV　千克每立方米　kg/m3　 g/cm3　103　1.0×103　0.8×103　0.9×103　熱脹冷縮　氣體　固體、液體 1　量程　分度值　底部　頂部　
考點(diǎn)一 質(zhì)量與密度的理解
質(zhì)量表示所含物質(zhì)的多少，物質(zhì)越多，質(zhì)量越大，物質(zhì)越少，質(zhì)量越小；
密度：構(gòu)成物質(zhì)的體積與其質(zhì)量的比值，
理解
密度是物質(zhì)的一種特征，與體積和質(zhì)量無(wú)關(guān)；
同種物質(zhì)，其密度受到溫度和狀態(tài)的影響，一般情況，物質(zhì)不同，其密度也不同。
角度1：質(zhì)量和密度的理解
【典例1】下列有關(guān)質(zhì)量與密度的說(shuō)法正確的是（　　）
A．一塊冰熔化成水后質(zhì)量不變，密度變小
B．密度是物質(zhì)的物理屬性，與其質(zhì)量和體積無(wú)關(guān)
C．一杯水倒掉一半后，余下水的密度為原來(lái)的一半
D．1kg的木塊與1kg的鐵塊相比，鐵塊的質(zhì)量較大
【答案】B
【詳解】A．一塊冰熔化成水后，物體的狀態(tài)改變，質(zhì)量不變，體積變小，密度變大，故A錯(cuò)誤；
B．密度是物質(zhì)的物理屬性，與其質(zhì)量和體積無(wú)關(guān)，與物質(zhì)的種類(lèi)有關(guān)，故B正確；
C．一杯水倒掉一半后，體積變小，但物質(zhì)的種類(lèi)沒(méi)有變化，則余下水的密度不變，故C錯(cuò)誤；
D．質(zhì)量表示物體所含物質(zhì)的多少，1kg的木塊與1kg的鐵塊相比，所含物質(zhì)的多少一樣，它們的質(zhì)量相等，故D錯(cuò)誤。
故選B。
【變式1】將一被壓癟但未漏氣的乒乓球泡在熱水里，乒乓球慢慢恢復(fù)原狀，此過(guò)程中乒乓球內(nèi)的氣體的質(zhì)量、體積和密度的變化是（　　）
A．質(zhì)量不變，體積縮小，密度增大
B．質(zhì)量增大，體積減小，密度增大
C．質(zhì)量不變，體積增大，密度變小
D．質(zhì)量減小，體積減小，密度不變
【答案】C
【詳解】壓癟但未漏氣的乒乓球泡在熱水里，乒乓球慢慢恢復(fù)原狀，體積變大，含有物質(zhì)的多少不變，氣體的質(zhì)量不變。根據(jù)得，質(zhì)量不變，體積變大，氣體的密度減小，故C符合題意，ABD不符合題意。
故選C。
【變式2】如圖，手指用力壓氣球，氣球明顯凹陷下去，則氣球中的氣體物理量不變的是（　　）

A．體積 B．質(zhì)量 C．密度 D．形狀
【答案】B
【詳解】手指用力壓氣球，氣球明顯凹陷下去，由于氣球密閉，球內(nèi)氣體的質(zhì)量不變；氣球內(nèi)氣體的體積減小，由可知，氣體的密度增大；氣體沒(méi)有固定的形狀，因此氣球中的氣體不變的物理量是質(zhì)量，故B符合題意，ACD不符合題意。
故選B。
【變式3】小亮將一瓶質(zhì)量約為500 的塑料瓶裝礦泉水放入冰箱冷凍室，第二天拿出來(lái)時(shí)發(fā)現(xiàn)瓶中的水全部結(jié)冰，瓶?jī)?nèi)的水結(jié)冰后質(zhì)量 。（選填“變大”、“不變”或“變小”）
【答案】 g 不變
【詳解】[1]一瓶礦泉水的質(zhì)量約為500g。
[2]結(jié)冰后，狀態(tài)發(fā)生改變，但物質(zhì)多少?zèng)]有變化，所以質(zhì)量不變。
角度2：常見(jiàn)物體的質(zhì)量及其估測(cè)
【典例2】以下數(shù)據(jù)與實(shí)際情況基本相符的是（　　）
A．托起兩個(gè)雞蛋的力約10N
B．一名雙腳站立的中學(xué)生對(duì)地面壓強(qiáng)約為
C．標(biāo)有300mL的瓶裝水質(zhì)量為1kg
D．一標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下你的拇指指甲蓋受到的大氣壓力約為1N
【答案】B
【詳解】A．兩個(gè)雞蛋的質(zhì)量
兩個(gè)雞蛋的重力
故A不符合題意；
B．中學(xué)生體重約500N，每個(gè)腳掌的面積約
雙腳站立時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng)
故B符合題意；
C．300mL水的體積
300mL水的質(zhì)量
故C不符合題意；
D．一標(biāo)準(zhǔn)大氣壓約，拇指指甲蓋的面積約
拇指指甲蓋受到的大氣壓力
故D不符合題意。
故選B。
【變式1】某同學(xué)對(duì)預(yù)防新冠肺炎措施中的相關(guān)物理量進(jìn)行了估測(cè)，其中最接近實(shí)際的是（　　）
A．“測(cè)體溫”：人的正常體溫約為37℃
B．“勤洗手”：一次正確洗手的時(shí)間約為3s
C．“要鍛煉”：在跑步機(jī)上跑步時(shí)的速度約為20m/s
D．“戴口罩”：一只醫(yī)用外科口罩的質(zhì)量約為5kg
【答案】A
【詳解】A．人體正常體溫約為36.5℃~37℃，故A符合題意；
B．“勤洗手”：一次正確洗手的時(shí)間約為5min，故B不符合題意；
C．“要鍛煉”：在跑步機(jī)上跑步時(shí)的速度約為8m/s，故C不符合題意；
D．“戴口罩”：一只醫(yī)用外科口罩的質(zhì)量較小，約為3g，故D不符合題意。
故選A。
【變式2】對(duì)下列物理量的估測(cè)中，符合實(shí)際的是（　　）
A．初中物理課本的長(zhǎng)度約為26cm B．人正常的步行速度約為8m/s
C．一名中學(xué)生百米賽跑用時(shí)約為8s D．一名中學(xué)生的質(zhì)量約為700kg
【答案】A
【詳解】A．一根筷子的長(zhǎng)度約25cm，初中物理教科書(shū)的長(zhǎng)度略大于此數(shù)值，在26cm左右，故A符合題意；
B．人正常的步行速度約為1.1m/s，故B不符合題意；
C．男子百米世界紀(jì)錄略小于10s，中學(xué)生百米成績(jī)不可能小于10s，一般在15s左右，故C不符合題意；
D．一名中學(xué)生的質(zhì)量約為50kg，故D不符合題意。
故選A。
考點(diǎn)二 質(zhì)量與密度的測(cè)量
運(yùn)用公式及其變形式進(jìn)行計(jì)算應(yīng)注意：
①公式中物理量應(yīng)針對(duì)同一物體；
②統(tǒng)一公式中物體量的單位.；
③當(dāng)題中涉及幾種物質(zhì)時(shí)，每個(gè)物理量應(yīng)采用“腳標(biāo)”的方式加以區(qū)分．
（二）密度的測(cè)量
1. 體積的測(cè)量
測(cè)量工具 量筒、量杯
量筒 單位 mL　　　1 mL=________cm3
量筒的 使用 看 _________和_________
放 放在水平臺(tái)上
讀 量筒中的液面是凹形的，讀數(shù)時(shí)，視線(xiàn)要和凹面的______相平；量筒中的液面是凸形的，讀數(shù)時(shí)，視線(xiàn)要和凸面的_______相平
密度的測(cè)量
（1）實(shí)驗(yàn)原理：_____________
（2）測(cè)量工具：天平、量筒
（3）測(cè)量液體密度的實(shí)驗(yàn)步驟：
①用天平測(cè)量出________的質(zhì)量m1；
②向量筒中注入適量的液體，讀出體積V；
③用天平測(cè)量_________________的質(zhì)量m2；
④用公式_________計(jì)算出液體的密度；
（4）測(cè)量固體的密度的實(shí)驗(yàn)步驟：
①用天平測(cè)量出固體的質(zhì)量m
②向量筒中注入適量的水，讀出水的體積V1
③將固體全部浸沒(méi)在水中，讀出體積為V2
④用公式________計(jì)算出固體的密度
【提示】
（1）測(cè)量固體的密度時(shí)，必須先測(cè)量固體的質(zhì)量，然后再測(cè)量固體的體積，這樣就不會(huì)因?yàn)槲矬w表面有液體殘留，造成所測(cè)質(zhì)量偏大，所測(cè)密度偏大．
（2）測(cè)量液體密度時(shí)，若先測(cè)量空燒杯的質(zhì)量，再測(cè)量液體和燒杯的總質(zhì)量，然后將液體全部倒入量筒中，會(huì)由于燒杯中的液體倒不盡，使得所測(cè)體積偏小，所測(cè)密度偏大，誤差較大.
答案：ρ=m／V　燒杯和液體　燒杯和剩余液體　
ρ=（m1－m2）／V　 ρ=m／（V2-V1）
角度1：測(cè)量物體的質(zhì)量
【典例3】某同學(xué)調(diào)節(jié)托盤(pán)天平平衡時(shí)，發(fā)現(xiàn)指針停在分度盤(pán)的左側(cè)，如圖甲所示，要使天平平衡，應(yīng)將橫梁右端的平衡螺母向 （選填“左”或“右”）移動(dòng)；當(dāng)他用天平測(cè)物體質(zhì)量時(shí)，發(fā)現(xiàn)指針偏向分度盤(pán)的右側(cè)，這時(shí)應(yīng)該 （選填“增大”或“減小”）砝碼；當(dāng)他在天平右盤(pán)中放入一個(gè)50g砝碼，一個(gè)20g砝碼和一個(gè)10g砝碼，并將游碼撥到如圖乙所示的位置時(shí)，指針恰好靜止指在分度盤(pán)的中央，則被測(cè)物體的質(zhì)量為 g。

【答案】 右 減少 83.2
【詳解】[1]如圖，調(diào)節(jié)天平平衡時(shí)，指針左偏，說(shuō)明天平左端下沉，平衡螺母向相反的方向移動(dòng)，即平衡螺母向右移動(dòng)。
[2]稱(chēng)量物體質(zhì)量時(shí)，指針向右偏，說(shuō)明天平右端下沉，則要減少砝碼。
[3]標(biāo)尺每一個(gè)大格代表1g，每一個(gè)小格代表0.2g，游碼對(duì)應(yīng)的刻度值是3.2g。故物體的質(zhì)量
【變式1】在調(diào)節(jié)天平平衡時(shí)，將游碼歸零后，發(fā)現(xiàn)指針在分度盤(pán)中央兩側(cè)擺動(dòng)，擺動(dòng)的幅度如題圖甲所示，此時(shí)應(yīng)將平衡螺母向 （選填“左”或“右”）調(diào)，使橫梁平衡；當(dāng)天平平衡時(shí)，砝碼及游碼的位置如題圖乙所示，所測(cè)物體的質(zhì)量為 g．


【答案】 左 28.2
【詳解】[1]由圖甲知道，指針擺動(dòng)的幅度向右大，說(shuō)明右側(cè)質(zhì)量稍大，因此，應(yīng)將平衡螺母向左調(diào)節(jié)，直至指針指向分度盤(pán)中央。
[2]由圖知道，物體的質(zhì)量為
【變式2】按要求完成填空。
（1）小明調(diào)節(jié)天平時(shí)發(fā)現(xiàn)指針如圖1甲所示，此時(shí)他應(yīng)將平衡螺母向 （選填“左”“右”）調(diào)節(jié)，天平平衡時(shí)右盤(pán)砝碼數(shù)及標(biāo)尺示數(shù)如圖1乙所示，則此物體的質(zhì)量是 g。
（2）如圖2所示，彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)為 N。
（3）如圖3所示的自制氣壓計(jì)，如果拿著它從一樓到五樓，細(xì)玻璃管內(nèi)的水柱高度將 （選填“變大”、“不變”或“變小”）。
（4）如圖4，潛水艇是靠改變自身所受的 實(shí)現(xiàn)上浮和下潛。
（5）如圖5，錘子的錘頭變松了，人們常用撞擊錘柄下端的方法使錘頭緊套在錘柄上，是利用了 （選填“錘頭”或“錘柄”）具有慣性。
【答案】 右 71.4 2.4 變大 重力 錘頭
【詳解】（1）[1]當(dāng)調(diào)節(jié)天平橫梁平衡時(shí)，將游碼移至橫梁標(biāo)尺左端零刻度線(xiàn)處，發(fā)現(xiàn)指針停在分度盤(pán)的左側(cè)，左端下沉，右端上翹，要使天平平衡，應(yīng)將平衡螺母向右移動(dòng)。
[2]天平的標(biāo)尺每一個(gè)大格代表1g，每一個(gè)小格代表0.2g，游碼對(duì)應(yīng)的示數(shù)為1.4g。物體的質(zhì)量=砝碼質(zhì)量+游碼對(duì)應(yīng)的刻度值，即物體的質(zhì)量為
m=50g+20g+1.4g=71.4g
（2）[3]如圖2所示，彈簧測(cè)力計(jì)的分度值為0.2N，示數(shù)為2.4N。
（3）[4]如圖3所示，拿著自制氣壓計(jì)從從一樓到五樓，由于高度增加，外界大氣壓減小，瓶?jī)?nèi)氣壓大于外界大氣壓，會(huì)進(jìn)一步向外壓水柱，所以玻璃管內(nèi)水柱的高度會(huì)變大。
（4）[5]如圖4，潛水艇是靠改變自身所受的重力實(shí)現(xiàn)上浮和下潛的。
（5）[6]如圖5，錘子的錘頭變松了，人們常用撞擊錘柄下端的方法使錘頭緊套在錘柄上，錘頭與錘柄原來(lái)都向下運(yùn)動(dòng)，錘柄撞在硬物上受到阻力作用，改變了它的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，就停止了運(yùn)動(dòng)，錘頭由于慣性仍保持原來(lái)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，繼續(xù)向下運(yùn)動(dòng)，這樣錘頭就緊套在錘柄上了，所以是利用了錘頭具有慣性。
角度2：測(cè)量固體物質(zhì)的密度
【典例4】某物理興趣小組探究在不使用天平、量筒的情況下測(cè)量合金塊和液體密度的方法，并進(jìn)行了以下實(shí)驗(yàn)：
第一步：如圖甲所示，用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)量合金塊所受的重力，其示數(shù)為4N；
第二步：如圖乙所示，將該合金塊浸沒(méi)在水中，靜止時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)為3N；
第三步：將該合金塊從水中取出并擦干，再浸沒(méi)到如圖丙所示的待測(cè)液體中，靜止時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)如圖丁所示。
根據(jù)以上實(shí)驗(yàn)，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：
（1）使用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)量前，應(yīng)觀(guān)察它的指針是否 ，若沒(méi)有，則進(jìn)行調(diào)整；
（2）該合金塊浸沒(méi)在水中時(shí)受到的浮力為 N；合金塊的體積 m3；該合金塊的密度為 kg/m3；
（3）圖丁中彈簧測(cè)力計(jì)讀數(shù)是 N，該合金塊浸沒(méi)在液體中受到的浮力 N，待測(cè)液體的密度是 kg/m3。
【答案】 指在零刻度上 1 1×10﹣4 4×103 3.4 0.6 0.6×103
【詳解】（1）[1]根據(jù)彈簧測(cè)力計(jì)的使用可知，使用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)量前，要注意彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)的量程，然后應(yīng)觀(guān)察它的指針是否指在零刻度上。
（2）[2][3][4]根據(jù)題意合金塊的重力
G＝4N
合金塊浸沒(méi)在水中，靜止時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)
F1＝3N
據(jù)稱(chēng)重法測(cè)浮力
F浮＝G﹣F1＝4N﹣3N＝1N
根據(jù)阿基米德原理F浮＝ρ水gV排可知，合金塊浸沒(méi)在水中時(shí)
則合金塊密度
（3）[5][6][7]由圖丁可知，彈簧測(cè)力計(jì)的分度值為0.2N，示數(shù)為
F2＝3.4N
則合金塊浸沒(méi)在液體中受到的浮力為
F浮′＝G﹣F2＝4N﹣3.4N＝0.6N
合金塊浸沒(méi)在待測(cè)液體中，故V排不變；則液體的密度為
【變式1】小聰去郊區(qū)游玩時(shí)撿到一個(gè)漂亮的小石塊，帶回實(shí)驗(yàn)室利用天平和量筒測(cè)量小石塊的密度。
（1）小聰將天平放在水平臺(tái)上，把游碼移至標(biāo)尺左端的 處，指針靜止時(shí)如圖﹣1所示，應(yīng)將平衡螺母向 （選填“左”或“右”）調(diào)節(jié)，使天平水平平衡；
（2）調(diào)好天平，小聰將小石塊放在天平的左盤(pán)，當(dāng)右盤(pán)中所加砝碼和游碼的位置如圖﹣2所示時(shí)，天平恢復(fù)平衡，則測(cè)得小石塊的質(zhì)量是 g；
（3）在量筒中倒入適量的水，如圖﹣3所示，將用細(xì)線(xiàn)系住的小石塊輕放入量筒，如圖﹣4所示，測(cè)得小石塊的體積為 cm3，則小石塊的密度為 kg/m3；
（4）在如圖﹣4所示的實(shí)驗(yàn)中，小聰發(fā)現(xiàn)有部分水被小石塊濺起附在量筒水面上方的內(nèi)壁，則小聰所測(cè)小石塊的密度 （選填“偏大”、“偏小”或“不變”）。
【答案】 零刻度線(xiàn) 右 43.4 20 2.17×103 偏大
【詳解】（1）[1][2]將天平放在水平工作臺(tái)上，用鑷子將游碼移到標(biāo)尺左端的零刻度線(xiàn)處。由圖﹣1所示可知，指針偏向分度盤(pán)的左側(cè)，應(yīng)向右調(diào)節(jié)平衡螺母，使天平水平平衡。
（2）[3]由圖﹣2所示可知，標(biāo)尺的分度值是0.2g，小石塊的質(zhì)量
m=20g+20g+3.4g=43.4g
（3）[4][5]由圖﹣3所示可知，量筒中水的體積V1=20mL，由圖﹣4所示可知小石塊和水的總體積V2=40mL，小石塊的體積
V=V2﹣V1=40mL﹣20mL=20mL=20cm3
小石塊的密度
（4）[6]有部分水被小石塊濺起附在量筒水面上方的內(nèi)壁，則小聰所測(cè)小石塊和水的總體積V2偏小，計(jì)算出的石塊體積偏小，使得密度測(cè)量值偏大。
【變式2】為了平衡營(yíng)養(yǎng)，小明的媽媽買(mǎi)了多種雜糧。小明想知道紅豆的密度，于是和學(xué)習(xí)小組的同學(xué)們一起利用天平和量筒進(jìn)行測(cè)量．他們的操作如下：

（1）將天平放在 桌面上，游碼移至標(biāo)尺左端零刻線(xiàn)處，發(fā)現(xiàn)指針位置如圖甲所示，此時(shí)應(yīng)將橫梁上的平衡螺母向 （選填“左”或“右”）調(diào)節(jié)，使橫梁平衡；
（2）如圖乙所示是小明用天平測(cè)量空燒杯質(zhì)量的情景，小組同學(xué)指出他實(shí)驗(yàn)操作中有錯(cuò)誤，他的錯(cuò)誤是 ；
（3）小明用天平正確測(cè)得空燒杯的質(zhì)量為20g，向燒杯中裝入適量飽滿(mǎn)的紅豆并放到天平左盤(pán)上，在右盤(pán)中加減砝碼并調(diào)節(jié)游碼使天平平衡，所加砝碼和游碼位置如圖丙所示，則紅豆的總質(zhì)量為 g；
（4）測(cè)紅豆體積時(shí)，小組設(shè)計(jì)了兩種方案：
①將燒杯中紅豆倒入空量筒中，振動(dòng)量筒，使紅豆表面平整，測(cè)出紅豆的體積。
②在量筒內(nèi)注入適量水，如圖丁所示，將燒杯中的紅豆緩慢倒入量筒的水中，此時(shí)量筒的讀數(shù)為80mL，測(cè)出紅豆的體積．由此計(jì)算得到紅豆的密度為 ；
（5）實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，小組同學(xué)針對(duì)紅豆體積的測(cè)量進(jìn)行了詳細(xì)分析：若采用方案①，由于紅豆間存在較大間隙，導(dǎo)致測(cè)得紅豆的密度會(huì)偏 （選填“大”或“小”）。
【答案】 水平 右 用手直接拿砝碼 56.2 小
【詳解】（1）[1][2]使用托盤(pán)天平時(shí)，要將其放在水平桌面上；甲圖中，指針左偏，說(shuō)明左邊重，應(yīng)將平衡螺母向右調(diào)，給右邊增重。
（2）[3] 使用托盤(pán)天平測(cè)質(zhì)量要用鑷子夾取砝碼。
（3）[4]由丙圖得燒杯和紅豆總質(zhì)量為76.2g，空燒杯質(zhì)量為20g，所以紅豆質(zhì)量為
（4）[5]丁圖中水的體積為40mL，由排水法的紅豆體積為
所以紅豆密度為
（5）[6] 若采用方案①，由于紅豆間存在較大間隙，測(cè)得的體積會(huì)偏大，根據(jù)會(huì)導(dǎo)致測(cè)得紅豆的密度會(huì)偏小。
角度3：測(cè)量液體物質(zhì)的密度
【典例5】地溝油中含有大量對(duì)人體有毒的物質(zhì)，一些不法商人對(duì)其進(jìn)行簡(jiǎn)單的脫水、脫雜、脫臭處理后，提供給無(wú)良餐館使用，假冒色拉油，嚴(yán)重傷害市民身體健康。小明想用測(cè)密度的方法來(lái)鑒別色拉油和地溝油。他查得優(yōu)質(zhì)色拉油的密度在0.90g/cm3～0.93g/cm3之間，地溝油的密度在0.94g/cm3～0.96g/cm3之間。然后，他進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)鑒別：
（1）把天平放在水平桌面上，將游碼移至左端的零刻線(xiàn)處后，發(fā)現(xiàn)指針在分度盤(pán)上的位置如圖甲所示，此時(shí)應(yīng)將平衡螺母向 （選填“左”或“右”）調(diào)節(jié)使天平平衡；
（2）取適量樣品油倒入燒杯，用天平測(cè)出燒杯和樣品油的總質(zhì)量，如圖乙所示 ；
（3）然后將燒杯中部分樣品油倒入量筒中，測(cè)出燒杯和剩余樣品油的總質(zhì)量，則量筒中樣品油的質(zhì)量表達(dá)式為 （用字母表示）；
（4）如圖丙所示，讀出量筒中樣品油的體積 cm3；
（5）利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，計(jì)算出樣品油的密度 kg/m3；
（6）根據(jù)測(cè)算出的密度，小明通過(guò)比對(duì)，該樣品油 地溝油（選填“是”或“不是”）。
【答案】 左 63g 40 0.95×103kg/m3 是
【詳解】（1）[1]由如圖甲知道，當(dāng)調(diào)節(jié)天平橫梁平衡時(shí)，指針偏向分度盤(pán)的右側(cè)，說(shuō)明天平的右端下沉，平衡螺母向上翹的左端移動(dòng)。
（2）[2]由圖乙知道，燒杯和樣品油的總質(zhì)量
m1=50g+10g+3g=63g
（3）[3]量筒中樣品油的質(zhì)量
（4）[4]量筒中樣品油的體積
V=40mL=40cm3
（5）[5]由知道，樣品油的密度
（6）[6]由于樣品油的密度在0.94g/cm3～0.96g/cm3之間，所以該樣品油是地溝油。
【變式1】小王同學(xué)為了測(cè)量醋的密度，進(jìn)行以下實(shí)驗(yàn)：
（1）把天平放在 桌面上，移動(dòng)游碼至標(biāo)尺左端0刻線(xiàn)處，然后調(diào)節(jié) ，使天平橫梁平衡；
（2）接下來(lái)進(jìn)行以下3項(xiàng)操作：
A．用天平測(cè)量燒杯和剩余醋的總質(zhì)量m1；
B．將待測(cè)醋倒入燒杯中，用天平測(cè)出燒杯和醋的總質(zhì)量m2；
C．將燒杯中醋的一部分倒入量筒中，測(cè)出這部分醋的體積V；
以上操作的正確順序是： （填字母代號(hào)）。
（3）由圖所示可知量筒中醋的質(zhì)量為， g， 醋的密度為 kg/m3；
（4）另一實(shí)驗(yàn)小組的小張同學(xué)想測(cè)量小石塊的密度，他設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)；

① 小張同學(xué)用調(diào)好的天平測(cè)量小石塊的質(zhì)量的過(guò)程中，他按合理的程序加減砝碼，往右盤(pán)放入最小的砝碼后，指針仍偏在分度盤(pán)中線(xiàn)左側(cè)一點(diǎn)，則他應(yīng)該 （選填選項(xiàng)前的字母）；
A．向左調(diào)平衡螺母 B．向右調(diào)平衡螺每 C．向右盤(pán)再加砝碼 D．向右移動(dòng)游碼
② 如圖所示，A．往燒杯中加入適量的水，把小石塊浸沒(méi)，在水面到達(dá)的位置做上標(biāo)記；
B．取出小石塊，測(cè)得燒杯和水的總質(zhì)量為122g；
C．往燒杯中加水直到 ， 再測(cè)出此時(shí)燒杯和水的總質(zhì)量為142g；
③ 計(jì)算出小石塊的體積為 cm3；
④ 小張測(cè)得的小石塊的密度比真實(shí)值 （選填“偏大”或“偏小”）。
【答案】 水平 平衡螺母 BCA 45 1.125×103 D 水面與標(biāo)記相平 20 偏小
【詳解】（1）[1][2]在調(diào)節(jié)天平平衡時(shí)，先將天平放在水平桌面上，移動(dòng)游碼至標(biāo)尺左端零刻度線(xiàn)處；然后調(diào)節(jié)平衡螺母，使天平橫梁平衡。
（2）[3]為減小測(cè)量醋密度的誤差，不會(huì)因?yàn)榈钩鲆后w時(shí)有殘留而測(cè)不準(zhǔn)確，實(shí)驗(yàn)順序應(yīng)為BCA。
（3）[4]由圖知，量筒的分度值為2ml，量筒中醋的體積為
V= 40ml =40cm3
標(biāo)尺的分度值為0.2g ，燒杯和剩余醋的總質(zhì)量
m1=20g +10g+5g+2.2g=37.2g
燒杯和醋的總質(zhì)量
m2=50g+20g+10g+2.2g=82.2g
量筒中醋的質(zhì)量
m=m2-m1=82.2g-37.2g=45g
[5]醋的密度
（4）① [6]用調(diào)好的天平測(cè)量石塊的質(zhì)量時(shí)，當(dāng)在右盤(pán)放入最小的砝碼后，指針偏在分度盤(pán)中線(xiàn)左側(cè)一點(diǎn)，說(shuō)明此時(shí)左盤(pán)石塊的質(zhì)量偏大了一點(diǎn)(但已經(jīng)加了最小砝碼)，故應(yīng)該向右調(diào)節(jié)游碼，使得天平再次平衡，故D符合題意，ABC不符合題意。
故選D。
②[7] C．通過(guò)石塊排開(kāi)水的體積得知石塊的體積，所以往燒杯中加水，直到水面與標(biāo)記相平。
③[8]由題意可知
m排=142g-122g=20g
可得小石塊的體積
④[9]由于測(cè)量過(guò)程中，取出石塊時(shí)石塊上會(huì)沾有一些水，則測(cè)出的石塊體積偏大，據(jù)密度公式可知，測(cè)得的小石塊的密度比真實(shí)值偏小。
【變式2】用天平和量筒測(cè)量食用油的密度：

（1）將天平放在水平桌面上，游碼移至標(biāo)尺左端的“0”刻度線(xiàn)處，靜止時(shí)指針偏向分度盤(pán)的右側(cè)，調(diào)節(jié) 使指針對(duì)準(zhǔn)分度盤(pán)中央刻度線(xiàn)。
（2）進(jìn)行下列實(shí)驗(yàn)操作：
A．如圖甲所示，將食用油倒入燒杯中，用天平測(cè)出燒杯和食用油的總質(zhì)量 ；
B．將燒杯中食用油倒入量筒中，測(cè)出這部分食用油的體積 ，如圖乙所示；
C．用天平測(cè)量倒出食用油后的燒杯質(zhì)量如圖丙所示。
（3）計(jì)算出這種食用油的密度是 。
（4）若進(jìn)行上述步驟時(shí)，燒杯中的食用油沒(méi)有倒盡，有較多殘留，則對(duì)食用油密度的測(cè)量結(jié)果 （選填“有”或“無(wú)”）影響。
【答案】 平衡螺母 151.4 40 0.95 無(wú)
【詳解】（1）[1]調(diào)節(jié)天平平衡時(shí)，當(dāng)指針偏向分度盤(pán)的右側(cè)，平衡螺母向左調(diào)節(jié)，使指針對(duì)準(zhǔn)分度盤(pán)中央刻度線(xiàn)。
（2）[2]如圖甲，根據(jù)天平上的砝碼和游碼，測(cè)出燒杯和食用油的總質(zhì)量
m1=100g+50g+1.4g=151.4g
[3]如圖乙，將燒杯中食用油倒入量筒中，根據(jù)量筒中液面位置可知，食用油的體積V=40mL。
（3）[4]如圖丙，用天平測(cè)量倒出食用油后的燒杯質(zhì)量m2=100g+10g+3.4g=113.4g
計(jì)算食用油的密度為
（4）[5]由于測(cè)量的質(zhì)量是倒入量筒的食用油的質(zhì)量，燒杯中的食用油沒(méi)有倒盡，對(duì)食用油密度的測(cè)量結(jié)果無(wú)影響。
1．（2023·遼寧大連·中考真題）新疆牧民布茹瑪汗多年來(lái)義務(wù)守護(hù)國(guó)境線(xiàn)，在邊境許多石頭上刻下“中國(guó)”二字。若石頭質(zhì)地均勻，刻完字的石頭與刻字前相比，發(fā)生變化的是（ ）
A．質(zhì)量 B．密度 C．比熱容 D．硬度
【答案】A
【詳解】A．當(dāng)石頭上刻下“中國(guó)”二字后，部分石頭被摳掉，故質(zhì)量減小，故A符合題意；
B．密度是物質(zhì)的固有屬性，與物質(zhì)的質(zhì)量多少無(wú)關(guān)，故刻字前后密度不變，故B不符合題意；
C．比熱容是物質(zhì)的固有屬性，與物質(zhì)的質(zhì)量多少無(wú)關(guān)，只與物質(zhì)的狀態(tài)有關(guān)，故刻字前后比熱容不變，故C不符合題意；
D．硬度是物質(zhì)的一種特性，刻字前后石頭硬度不變，故D不符合題意。
故選A。
2．（2023·遼寧撫順·中考真題）如圖是小麗給家人盛飯時(shí)的情景。關(guān)于情景中的數(shù)據(jù)估測(cè)最接近實(shí)際的是（　　）

A．剛煮熟的米飯溫度約為10℃ B．吃完一碗米飯用時(shí)約為1s
C．碗口的直徑約為12cm D．空碗的質(zhì)量約為10kg
【答案】C
【詳解】A．剛煮熟的米飯跟沸水的溫度差不多，所以剛煮熟的米飯的溫度約為100℃，故A不符合題意；
B．正常情況下，每個(gè)人吃完一碗飯所需的時(shí)間一般不同，吃完一碗米飯用時(shí)約為1s，時(shí)間太短了，不符合實(shí)際，故B不符合題意；
C．張開(kāi)大拇指和中指，兩端的距離長(zhǎng)約20cm，而碗口的直徑比其的一半長(zhǎng)度略大，約為12cm，故C符合題意；
D．一個(gè)蘋(píng)果的質(zhì)量在200g左右，普通飯碗的質(zhì)量與此差不多，在200g=0.2kg左右，故D不符合題意。
故選C。
3．（多選）（2023·山東青島·中考真題）通過(guò)嫁接等技術(shù)創(chuàng)新，國(guó)產(chǎn)大櫻珠的甜度和口感不斷提高。小海用天平和量筒測(cè)量國(guó)產(chǎn)大櫻珠的密度，天平平衡時(shí)，右盤(pán)中砝碼的質(zhì)量、游碼在標(biāo)尺上的位置如圖甲所示；向量筒中加入30mL 的水，再將大櫻珠浸沒(méi)其中， 液面的位置如圖乙所示。下列說(shuō)法正確的是（　　）

A．測(cè)量密度的原理是 B．大櫻珠的質(zhì)量是 13.2g
C．大櫻珠的體積是 8cm3 D．大櫻珠的密度是 1.6 kg/m3
【答案】AC
【詳解】A．實(shí)驗(yàn)中先測(cè)量測(cè)量大櫻珠的質(zhì)量與體積，再由計(jì)算出大櫻珠的密度，即密度的原理是，故A正確；
B．大櫻珠的質(zhì)量是，故B錯(cuò)誤；
C．由圖得，量筒的分度值為1mL，大櫻珠與水的體積為38mL，大櫻珠的體積是
，故C正確；
D．大櫻珠的密度是，故D錯(cuò)誤。
故選AC。
4．（2023·新疆·中考真題）我國(guó)生產(chǎn)的世界上最薄的不銹鋼箔帶—手撕鋼的厚度只有0.015mm，則面積為的手撕鋼的質(zhì)量約為（　　）
A．120 g B．12 g C．1.2g D．0.12g
【答案】A
【詳解】手撕鋼的厚度只有0.015mm，則面積為1m2，故該剛的體積為
根據(jù)
可得鋼帶的質(zhì)量為，故A符合題意，BCD不符合題意。
故選A。
5．（2023·山東泰安·中考真題）如圖所示，有兩個(gè)正方體實(shí)心物體A、B疊放在水平桌面上，物體A重5N，B重40N。已知物體A對(duì)B的壓強(qiáng)與此時(shí)物體B對(duì)桌面的壓強(qiáng)相等，物體A對(duì)B的壓力、物體B對(duì)桌面的壓力分別為和，物體A和物體B的密度分別是和。下列說(shuō)法中（　　）

① ② ③ ④
A．只有①③正確 B．只有①④正確
C．只有②③正確 D．只有②④正確
【答案】A
【詳解】由題意可知，物體A對(duì)B的壓力與物體B對(duì)桌面的壓力之比為
正方體物體A對(duì)B的壓強(qiáng)為
正方體物體B對(duì)地面的壓強(qiáng)為
由題意可知：，即
解得
根據(jù)重力公式和密度公式可得，物體對(duì)接觸面的壓強(qiáng)為
所以
因，所以
整理可得
又，聯(lián)立可得
綜上，故A符合題意，BCD不符合題意。
故選A。
6．（2022.中考真題）甲、乙、丙三種物質(zhì)的質(zhì)量與體積的關(guān)系如圖所示，ρ甲、ρ乙、ρ丙、ρ水分別代表甲、乙、丙三種物質(zhì)和水的密度，據(jù)圖可知下列說(shuō)法正確的是（ρ水＝1.0×103kg/m3）（　　）
A．ρ丙＞ρ乙＞ρ甲且ρ甲＞ρ水 B．ρ甲＞ρ乙＞ρ丙且ρ丙＞ρ水
C．ρ丙＜ρ乙＜ρ甲且ρ乙＝ρ水 D．ρ乙＞ρ丙＞ρ甲且ρ甲＜ρ水
【答案】C
【詳解】由圖象可知，當(dāng)甲、乙、丙三種物質(zhì)的體積相等時(shí)，它們的質(zhì)量關(guān)系為
由可知，
當(dāng)時(shí)，，則
所以，故ABD錯(cuò)誤，C正確。
故選C。
7．（2018·南充·中考真題）如圖是將一個(gè)氣球壓入水中的過(guò)程（氣球不會(huì)漏氣且不會(huì)爆裂），球內(nèi)氣體的質(zhì)量和密度變化情況是
A．質(zhì)量變大，密度變大 B．質(zhì)量不變，密度變小
C．質(zhì)量變小，密度不變 D．質(zhì)量不變，密度變大
【答案】D
【詳解】氣球被壓入水中的過(guò)程中，只是位置的改變，因?yàn)闅馇虿粫?huì)漏氣且不會(huì)爆裂，所以球內(nèi)氣體的質(zhì)量不變，由于其下壓過(guò)程中氣球受到水的壓強(qiáng)增大，所以氣球體積會(huì)減小，由ρ=m/V知道，質(zhì)量不變，體積減小，密度會(huì)增大，故D正確，故選D．
8．（2023·南通·中考真題）如圖所示，固體顆粒放入容器中，顆粒間有孔隙。材料學(xué)上把孔隙體積與顆粒和孔隙總體積的比值稱(chēng)為孔隙率ε，把顆粒質(zhì)量與顆粒和孔隙總體積的比值稱(chēng)為堆密度。將同種物質(zhì)制成的大小不同的顆粒分別裝滿(mǎn)相同容器，下列描述堆密度、容器對(duì)水平桌面的壓力F與孔隙率ε的關(guān)系圖線(xiàn)中，可能正確的是（　　）

A． B． C． D．
【答案】B
【詳解】AB．孔隙體積與顆粒和孔隙總體積的比值稱(chēng)為孔隙率ε，假設(shè)容器的體積為V ，裝滿(mǎn)后，顆粒的體積為(1-ε)V；整體的質(zhì)量等于顆粒的質(zhì)量m=ρ實(shí)(1-ε)V
堆密度
由于顆粒實(shí)心的密度不變，則堆密度ρ堆與孔隙率ε成一次函數(shù)關(guān)系，且隨著ε的增大而減小，故A錯(cuò)誤，B正確；
CD．容器對(duì)水平桌面的壓力F等于容器重力和顆粒物的總重力
F=G容+mg=G容+ρ實(shí)(1 - ε)Vg
也是成一次函數(shù)關(guān)系，且隨著ε的增大而減小，故CD錯(cuò)誤。
故選B。
9．（2023·山東日照·中考真題）小明利用托盤(pán)天平、量筒、足量的水、細(xì)線(xiàn)測(cè)量金屬塊的密度，當(dāng)天平平衡時(shí)，放在右盤(pán)中的砝碼和游碼的位置如圖甲所示，將水倒入量筒，水面如圖乙，再把金屬塊完全浸沒(méi)在量筒的水中，水面如圖丙、下列說(shuō)法正確的是（已知）（　　）

A．金屬塊的質(zhì)量為35g B．金屬塊的體積為
C．金屬塊的密度為 D．此金屬塊放入水銀中會(huì)下沉
【答案】C
【詳解】A．甲中標(biāo)尺的分度值為0.2g，游碼在標(biāo)尺上對(duì)應(yīng)的刻度值為4g，金屬塊的質(zhì)量為m=20g+10g+5g+4g =39g，故A錯(cuò)誤；
B．量筒的分度值為1mL，水的體積為25mL，金屬塊和水的總體積為30mL，則金屬塊體積為V=30mL -25mL=5mL=5cm3，故B錯(cuò)誤；
C．金屬塊的密度為，故C正確；
D．此金屬塊的密度小于水銀的密度，根據(jù)物體的浮沉條件，放入水銀中會(huì)上浮，故D錯(cuò)誤。
故選C。
10．（2023·黑龍江牡丹江·中考真題）學(xué)習(xí)了阿基米德原理，小明想到一種只用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)量金屬塊密度的方法。先用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)出金屬塊的重力是，再把金屬塊浸沒(méi)到水中，靜止時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)是。求：
（1）金屬塊浸沒(méi)在水中受到的浮力；
（2）金屬塊的體積；
（3）金屬塊的密度。
【答案】（1）0.1N；（2）；（3）
【詳解】解：（1）金屬塊受到的浮力
（2）根據(jù)阿基米德原理，金屬塊完全浸沒(méi)在水中時(shí)，排開(kāi)的水的體積
因金屬塊浸沒(méi)在水中，故金屬塊的體積
（3）根據(jù)G=mg，金屬塊的質(zhì)量
金屬塊的密度
（1）金屬塊浸沒(méi)在水中受到的浮力為0.1N；
（2）金屬塊的體積為；
（3）金屬塊的密度為。
11．（2023·江蘇南通·中考真題）小明測(cè)量石頭掛件“福兔”的密度。用天平測(cè)得它的質(zhì)量為16.8g，將它放入量筒并倒入適量水，如圖所示。取出掛件，量筒中剩余水的體積為30mL，掛件的體積為 ，密度為 ，測(cè)得掛件的密度值與真實(shí)值相比 （選填“偏大”、“偏小”或“相同”）。將掛件緩慢提出水面的過(guò)程中，水對(duì)量筒底部的壓強(qiáng) 。

【答案】 6 2.8 偏小 變小
【詳解】[1]根據(jù)題意知道，掛件的質(zhì)量為m=16.8g，由圖知道，掛件和水的總體積為36mL，所以印章的體積為V=36mL-30mL=6mL=6cm3
[2]由知道，掛件的密度為
[3]取出掛件時(shí)，掛件上會(huì)沾有水，測(cè)量出掛件的體積偏大，掛件的質(zhì)量一定，再根據(jù)密度公式得出密度的測(cè)量值偏小。
[4]將掛件緩慢提出水面的過(guò)程中，水的深度變小，根據(jù)p=ρgh知道，水對(duì)量筒底部的壓強(qiáng)變小。
12．（2023·山東東營(yíng)·中考真題）如圖是a、b兩種液體的質(zhì)量與體積的關(guān)系圖像，由此可知，b液體的密度等于 kg/m3；相同質(zhì)量的a、b兩種液體， 的體積較小。

【答案】 0.8×103 a
【詳解】[1]根據(jù)圖像中的信息，b的密度為
[2]由圖可知，ab的質(zhì)量都是40g，a的體積是40cm3，b的體積是50cm3，所以相同質(zhì)量的a、b兩種液體，a的體積較小。
13．（2023·四川攀枝花·中考真題）小巖同學(xué)在學(xué)習(xí)了鹽水選種的知識(shí)后，設(shè)計(jì)了如下的實(shí)驗(yàn)來(lái)測(cè)量種子和鹽水的密度。

（1）將天平放在水平桌面上，把游碼移到零刻度線(xiàn)處，發(fā)現(xiàn)指針位置偏向分度盤(pán)左側(cè)，要使橫梁在水平位置平衡，應(yīng)將平衡螺母向 移動(dòng)；
（2）取一顆種子，用調(diào)節(jié)好的天平測(cè)出其質(zhì)量如圖甲所示，則種子的質(zhì)量為 g；
（3）在量筒中倒入的鹽水；
（4）將該種子緩慢放入量筒中，發(fā)現(xiàn)種子漂浮在液面上，量筒中液面的高度如圖乙所示，則鹽水的密度為 ；
（5）用細(xì)長(zhǎng)針將種子緩慢壓入鹽水中直至完全浸沒(méi)，量筒中液面的高度如圖丙所示，則種子的密度為 。
【答案】 右 8.8 1.1 0.88
【詳解】（1）[1]指針偏向分度盤(pán)的左側(cè)，應(yīng)向右調(diào)節(jié)平衡螺母，使天平平衡。
（2）[2]由圖甲可知，種子的質(zhì)量為m=5g+3.8g=8.8g
（4）[3]由圖乙可知，總體積是38mL=38cm3
種子排開(kāi)鹽水的體積V排=38cm3-30cm3=8cm3
種子漂浮在液面上，種子的浮力F浮=G=mg=0.0088kg×10N/kg=0.088N
由阿基米德原理得到鹽水的密度
（5）[4]用細(xì)長(zhǎng)針將種子緩慢壓入鹽水中直至完全浸沒(méi)，量筒中液面的高度如圖丙所示，種子和鹽水的總體積40mL=40cm3
種子的體積V=40cm3-30cm3=10cm3
種子的密度
14．（2023·四川巴中·中考真題）某興趣小組在做浮力相關(guān)實(shí)驗(yàn)時(shí)，將力傳感器固定在鐵架臺(tái)上，底面積為的實(shí)心均勻圓柱體A通過(guò)輕質(zhì)細(xì)線(xiàn)與力傳感器相連，力傳感器的示數(shù)等于細(xì)線(xiàn)拉力的大小。底面積的柱形容器B放在水平升降臺(tái)上，裝有深的水，如圖甲所示。從某時(shí)刻開(kāi)始讓升降臺(tái)上升使A逐漸浸入水中，力傳感器的示數(shù)F與升降臺(tái)上升高度h的關(guān)系如圖乙所示。不計(jì)細(xì)線(xiàn)的伸縮，A始終保持豎直，且不吸水，整個(gè)過(guò)程無(wú)水溢出。請(qǐng)回答下列問(wèn)題：
（1）求A的質(zhì)量；
（2）當(dāng)升降臺(tái)上升高度為時(shí)，A浸入水中深度為，求此時(shí)A受到的浮力；
（3）求A的密度。

【答案】（1）1.2kg；（2）2N；（3）1.5×103kg/m3
【詳解】解：（1）當(dāng)物體未浸入水中時(shí)傳感器的示數(shù)即為A的重力，所以A的質(zhì)量為
（2）當(dāng)時(shí)，物體排開(kāi)液體的體積為
此時(shí)A受到的浮力為
（3）當(dāng)浸沒(méi)時(shí)，排開(kāi)液體的體積為
液體上升的高度為
物體的高度為
物體的體積為
A的密度為
答：（1）A的質(zhì)量為1.2kg；
（2）當(dāng)升降臺(tái)上升高度為時(shí)，A浸入水中深度為，此時(shí)A受到的浮力為2N；
（3）A的密度為1.5×103kg/m3。
一、單選題
1．下列估測(cè)中，最符合實(shí)際的是（　　）
A．人步行的速度約1.2m/s
B．一張郵票質(zhì)量約為50g
C．一名中學(xué)生從一樓到二樓克服重力做功約150J
D．家用空調(diào)的功率為80W
【答案】A
【詳解】A．人正常行駛的速度約為1m/s~1.5m/s，故A符合實(shí)際；
B．一張郵票的質(zhì)量遠(yuǎn)小于1g，故B不符合實(shí)際；
C．中學(xué)生從一樓走上二樓克服重力所做的功約W=Gh=mgh=50kg×10N/kg×3m=1500J，故C不符合實(shí)際；
D．家用空調(diào)正常工作時(shí)的電流約為5A，額定功率約為P=UI=220V×5A=1100W，故D不符合實(shí)際。
故選A。
2．在測(cè)量物質(zhì)密度時(shí)，小明測(cè)出了四種固體的質(zhì)量與體積，并將它們標(biāo)在如圖所示的坐標(biāo)系中，據(jù)此有四種判斷：（　　）
①；
②；
③；
④。
A．①② B．①③ C．②④ D．③④
【答案】C
【詳解】分析圖像，由各個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)可知體積關(guān)系為
質(zhì)量關(guān)系為，故③錯(cuò)誤，④正確；
下圖中，分別連接O點(diǎn)與1點(diǎn)、O點(diǎn)與2、3兩點(diǎn)和O點(diǎn)與4點(diǎn)并延長(zhǎng)，得到四種物質(zhì)的圖像，均為正比例函數(shù)圖像，根據(jù)，由數(shù)學(xué)知識(shí)可知，直線(xiàn)越傾斜，則物質(zhì)的密度越大，因而四種物質(zhì)密度關(guān)系為
故②正確，①錯(cuò)誤。故ABD不符合題意，C符合題意。
故選C。
3．一只能裝500g水的玻璃瓶，裝滿(mǎn)水后水和玻璃瓶的總質(zhì)量為750g，若用該玻璃瓶裝酒精，則裝滿(mǎn)酒精后酒精和玻璃瓶的總質(zhì)量為（ρ水=1.0×103kg/m3，ρ酒精=0.8×103 kg/m3）（　　）
A．0.65kg B．0.75 kg C．0.85 kg D．0.875 kg
【答案】A
【詳解】玻璃瓶的質(zhì)量
玻璃瓶的體積
酒精的質(zhì)量
則裝滿(mǎn)酒精后酒精和玻璃瓶的總質(zhì)量為
故選A。
4．某同學(xué)用托盤(pán)天平和量筒測(cè)量酒精的密度，圖甲是測(cè)量前天平分度盤(pán)的情形，天平調(diào)節(jié)平衡后，他先測(cè)空燒杯的質(zhì)量為38g，圖乙和圖丙分別是測(cè)量燒杯與酒精總質(zhì)量和酒精全部倒入量筒中測(cè)量體積時(shí)的情形，下列說(shuō)法正確的是（　　）

A．甲圖中應(yīng)將游碼向左調(diào)，使橫梁平衡
B．乙圖中天平的讀數(shù)是62.4g
C．用該方法測(cè)量出的酒精密度偏小
D．測(cè)得酒精的密度是0.8g/cm3
【答案】D
【詳解】A．由圖甲知指針向右偏，說(shuō)明右邊重，應(yīng)將平衡螺母向左調(diào)，使橫梁平衡，故A錯(cuò)誤；
B．由圖乙知，標(biāo)尺的分度值為0.2g，石塊的質(zhì)量m=50g+10g+2g=62g，故B錯(cuò)誤；
C．將燒杯中的酒精倒入量筒中時(shí)燒杯壁上沾著酒精，所以體積測(cè)量結(jié)果會(huì)偏小，進(jìn)而影響到密度的結(jié)果，會(huì)偏大，故C錯(cuò)誤；
D．由圖丙知，酒精的體積為V=30mL=30cm3
量筒中酒精的質(zhì)量為m=62g-38g=24g
由，故D正確。
故選D。
5．如圖所示，小華從實(shí)驗(yàn)室取來(lái)兩杯沒(méi)有標(biāo)簽的水和鹽水。以下四組實(shí)驗(yàn)器材，無(wú)法進(jìn)行辨別的是（　　）

A．細(xì)鐵絲、鉛筆 B．小石塊、細(xì)線(xiàn)
C．壓強(qiáng)計(jì)、刻度尺 D．托盤(pán)天平、量筒、燒杯
【答案】B
【詳解】A．用鉛筆和細(xì)鐵絲，可把細(xì)鐵絲纏繞在鉛筆一段，制成簡(jiǎn)易的密度計(jì)，使鉛筆直立在液體中，浸沒(méi)深度大的是水，故A不符合題意；
B．用小石塊和細(xì)線(xiàn)不能區(qū)分，因?yàn)闊o(wú)法知道小石塊浸沒(méi)在兩種液體里時(shí)拉力大小，無(wú)法通過(guò)浮力比較，故B符合題意；
C．用刻度尺和壓強(qiáng)計(jì)可以比較液體相同深度處的壓強(qiáng)，根據(jù)，壓強(qiáng)小的就是水，故C不符合題意；
D．用天平和量筒、燒杯可以測(cè)定它們的密度直接區(qū)分，密度小的是水，故D不符合題意。
故選B。
6．如圖所示，是水從0℃被加熱到10℃過(guò)程中，密度隨溫度變化的圖像，下列分析正確的是（　　）

A．水遵從熱脹冷縮的規(guī)律 B．水質(zhì)量先變大后變小
C．水體積先變小后變大 D．密度保持不變
【答案】C
【詳解】A．水在4℃以上跟一般的物體一樣，遵循熱脹冷縮規(guī)律，但在0~4℃之間，水出現(xiàn)反常膨脹現(xiàn)象，故A錯(cuò)誤；
B．水質(zhì)量不隨溫度而變化，故B錯(cuò)誤；
CD．由圖可知，從0℃被加熱到10℃過(guò)程中，水的密度先變大后變小，由可知，水體積先變小后變大，故C正確，D錯(cuò)誤。
故選C。
7．將天平放在水平桌面上，游碼放在標(biāo)尺左端零刻線(xiàn)處，調(diào)節(jié)平衡螺母使天平橫梁平衡；兩個(gè)相同的燒杯中分別裝有體積相等的甲、乙兩種液體，放在天平兩端的托盤(pán)上，通過(guò)調(diào)節(jié)游碼使天平再次平衡，如圖所示，則（　　）
A．甲液體密度較大 B．左右托盤(pán)受到的壓力大小相等
C．乙液體質(zhì)量較大 D．甲、乙液體對(duì)燒杯底部的壓強(qiáng)相等
【答案】A
【詳解】AC．由圖可知，游碼在4.2g處，由杠桿平衡可知，，則左盤(pán)質(zhì)量大，甲液體質(zhì)量大，又因?yàn)橐后w體積相等，根據(jù)可知，則甲液體密度較大，故A符合題意，C不符合題意；
B．由于甲液體的質(zhì)量大于乙液體的質(zhì)量，燒杯質(zhì)量相同，因此左盤(pán)受到的壓力大于右盤(pán)受到的壓力，故B不符合題意；
D．甲液體密度較大，燒杯中兩液體的深度相同，由可知，甲液體對(duì)燒杯底部的壓強(qiáng)較大，故D不符合題意。
故選A。
8．（多選）小明做雞蛋在鹽水中懸浮的實(shí)驗(yàn)時(shí)，先配制了半杯鹽水并將雞蛋放入杯中，靜止時(shí)如圖甲所示，然后逐漸向杯中添加清水，直至雞蛋懸浮在水中，如圖乙所示。下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．雞蛋受到的浮力變大 B．鹽水的密度變小
C．鹽水對(duì)燒杯底的壓強(qiáng)變大 D．鹽水對(duì)燒杯底的壓力變大
【答案】BCD
【詳解】A．雞蛋由漂浮到懸浮，都處于平衡狀態(tài)，則雞蛋受到的浮力都等于雞蛋的重力，由于雞蛋的重力不變，所以雞蛋受到的浮力不變，故A錯(cuò)誤；
B．由題知，燒杯中裝有濃鹽水，向杯中添加清水，因清水的密度小于濃鹽水的密度，所以往杯中加入適量清水后，鹽水的密度變小，故B正確；
CD．圖中燒杯為柱形容器，且雞蛋分別處于漂浮和懸浮狀態(tài)，則鹽水對(duì)燒杯底的壓力等于鹽水和雞蛋的總重力，所以往杯中加入適量清水，鹽水對(duì)燒杯底的壓力增大；根據(jù)可知，鹽水對(duì)燒杯底的壓強(qiáng)增大，故CD正確。
故選BCD。
9．把一個(gè)銅球放入裝滿(mǎn)水的杯中，銅球沉入杯底，測(cè)得從杯中溢出的水的質(zhì)量是20g。銅球的質(zhì)量是89g，已知密度水=1.0g/cm3，銅=8.9g/cm3。下列說(shuō)法中正確的是（　　）
A．該銅球的體積為20cm3
B．該銅球空心部分的體積是8cm3
C．將空心部分注滿(mǎn)水后，球的總質(zhì)量為99g
D．已知鉛>銅，則制作一個(gè)同質(zhì)量的鉛球，鉛球的體積一定小于銅球體積
【答案】AC
【詳解】A．根據(jù)得，銅球的體積為，故A正確；
B．銅球中銅的體積為
空心部分的體積為，故B錯(cuò)誤；
C．空心部分注滿(mǎn)水的質(zhì)量為
球的總質(zhì)量為，故C正確；
D．在質(zhì)量相同的情況下，如果鉛球是一個(gè)實(shí)心的，根據(jù)可知，鉛球的體積要小于銅球的體積；如果鉛球是一個(gè)空心的，則鉛球的體積有可能小于也有可能大于銅球的體積，故D錯(cuò)誤。
故選AC。
10．a(chǎn)、b兩個(gè)小球分別由、的甲、乙兩種材料制成，兩球質(zhì)量之比為ma：mb=6∶5，體積之比為Va∶Vb=3∶4，則下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．若只有一個(gè)球是空心，則b球是空心的
B．若只有一個(gè)球是空心，則空心球的空心部分與實(shí)心部分體積之比為1：4
C．若兩球均是空心的，a球的空心部分體積可以比b球的空心部分體積大
D．若只有一個(gè)球是空心，將空心球的空心部分裝滿(mǎn)水后，兩球總質(zhì)量相等
【答案】AD
【詳解】A．由可得，甲、乙兩種材料的體積之比，即實(shí)心部分的體積之比
若只有一個(gè)球是空心，由前面計(jì)算可知b球的體積大于其材料的體積，b球一定是空心a球一定是實(shí)心，故A正確；
B．因兩球的體積之比為Va∶Vb=3∶4，則可設(shè)a球的體積為3V，b球的體積為4V，由前面計(jì)算可知b球材料的體積為2V，b球空心部分的體積
所以，空心球的空心部分與實(shí)心部分體積之比為Vb空：Vb實(shí)=2V：2V=1：1，故B錯(cuò)誤；
C．若兩球均是空心的，由于
可設(shè)a球材料的體積為，則b球材料的體積為，則兩球的實(shí)際體積之比為
整理可得，所以，a球的空心部分體積不可能比b球的空心部分體積大，故C錯(cuò)誤；
D．將空心球的空心部分裝滿(mǎn)水后，水的體積等于空心部分的體積，則兩球總質(zhì)量之比
，故D正確。
故選AD。
二、填空題
11．有甲、乙、丙三個(gè)由同種材料制成的金屬球，它們的質(zhì)量分別為63g、200g、315g，體積分別為6cm3、20cm3、30cm3。在甲、乙、丙三個(gè)金屬球中，若只有一個(gè)是空心的，那么 球是空心的，這種材料的密度為 g/cm3。
【答案】 乙 10.5
【詳解】[1][2]甲金屬球密度為
乙金屬球密度為
丙金屬球的密度為，因?yàn)?br/>所以金屬球乙是空心的，這種材料的密度是。
12．盛有一定量水的平底玻璃容器，放置在水平桌面上，將體積相同的實(shí)心銅塊和實(shí)心鐵塊浸沒(méi)在容器的水中（已知），則銅塊的質(zhì)量 鐵塊的質(zhì)量，銅塊所受的浮力大小 鐵塊所受的浮力大小。銅塊對(duì)容器底的壓力 鐵塊對(duì)容器底的壓力大小。（以上三空選填“大于”、“等于”或“小于”）
【答案】 大于 等于 大于
【詳解】[1]已知銅塊和鐵塊的體積相同，，根據(jù)可知，。
[2]由題知，由于，則放入水中，兩物體都下沉；由于實(shí)心銅塊和鐵塊的體積相同，則二者排開(kāi)水的體積相同，由可知：受到水的浮力相等。
[3]金屬塊對(duì)容器底的壓力等于重力與浮力的合力，而，浮力相等，因此。
13．如圖所示，底面積為薄壁輕質(zhì)圓柱形容器A（容器足夠高）放置于水平地面上，里面盛有0.66m深的水，則容器中水的質(zhì)量為 kg；將另一質(zhì)量為5.4kg，底面積的實(shí)心圓柱體B豎直放入容器A 中，待水靜止后，此時(shí)水深為 1.2m，圓柱體 B上表面露出水面高度為0.12m，則圓柱體B的密度為 kg/m3； 將B豎直提升1cm，則水對(duì)B物體底部的壓強(qiáng)變化了 Pa。
【答案】 6.6 0.9×103 100
【詳解】[1]依題意得，水的體積為
由得，水的質(zhì)量為
[2]依題意得，B靜止時(shí)，水與B排開(kāi)水的體積為
B排開(kāi)水的體積為
B浸入水中的高度為
則B的高度為
B的體積為
圓柱體B的密度為
[3]將B豎直提升1cm，水對(duì)B物體底部的壓強(qiáng)變化了
14．小明用天平和燒杯測(cè)量某種消毒液的密度，并繪制了如圖所示的m-V圖象，其中m為燒杯和杯中消毒液的總質(zhì)量，V為燒杯中消毒液的體積，根據(jù)圖象分析，消毒液的密度為 kg/m3；燒杯的質(zhì)量為 kg。
【答案】 1×103 0.02
【詳解】[1][2]設(shè)燒杯的質(zhì)量為m杯，消毒液的密度為ρ液，燒杯和消毒液的總質(zhì)量
m總=m杯+m液
由可得，m總=m杯+ρ液V液
由圖可知，當(dāng)燒杯和液體的質(zhì)量為40g時(shí)，消毒液的體積為20cm3，即40g=m杯+ρ液×20cm3……①
當(dāng)燒杯和消毒液的質(zhì)量為100g時(shí)，消毒液的體積為80cm3，即100g=m杯+ρ液×80cm3……②
②-①得，60g=ρ液×60cm3
解得ρ液=1g/cm3=1×103kg/m3
把ρ液=1g/cm3代入①得，40g=m杯+1g/cm3×20cm3
解得，m杯=20g=0.02kg
所以消毒液的密度為1×103kg/m3；燒杯的質(zhì)量為0.02kg。
15．如圖是小雯家的電子天平，它能精確到。她取一只空容器放在托盤(pán)上，顯示，她按下“去皮”鍵，電子天平顯示。她在容器內(nèi)注滿(mǎn)清水，電子天平顯示；她將容器內(nèi)清水倒掉，用餐巾紙將容器內(nèi)的殘留水擦干凈，在容器內(nèi)注滿(mǎn)牛奶，電子天平顯示。
（1）與托盤(pán)天平比較，電子天平多了個(gè)“去皮”功能，不“去皮”也能測(cè)液體的質(zhì)量，小雯按下“去皮”鍵的好處是 ；
（2）已知清水的密度是，根據(jù)體積與質(zhì)量和密度的關(guān)系，小雯測(cè)得牛奶的密度為 。
【答案】 直接讀取物體的質(zhì)量
【詳解】（1）[1]通過(guò)了解去皮功能鍵使用方法，可知按下“去皮”鍵的好處是直接讀取物體的質(zhì)量。
（2）[2]由密度公式知，清水的體積
因?yàn)榕Ｄ痰捏w積與清水的體積相同，則牛奶的密度
16．一個(gè)重力為10N的物體，將其浸沒(méi)入水中，排開(kāi)水的重力為20N，則松手后物體將 （選填“上浮”、“下沉”或“懸浮”）；將物體從水中取出（不沾水）再放入酒精中，靜止后排開(kāi)酒精的體積為 m3.（）
【答案】 上浮
【詳解】[1]將物體全部浸沒(méi)在水中時(shí)，已知排開(kāi)的水受到的重力為20N，由阿基米德原理知：此時(shí)物體所受的浮力也為20N，浮力方向豎直向上；由于物體受到的浮力20N大于物體的自重10N，所以放手后物體上浮。
[2]根據(jù)阿基米德原理，可知物體的體積
物體的密度
物體在酒精中漂浮，所受浮力等于重力
靜止后排開(kāi)酒精的體積
17．我國(guó)古代勞動(dòng)人民勤勞智慧，在開(kāi)采石料時(shí)巧妙地利用水作為一種“工具”。在冬季的白天，先給石頭打一個(gè)洞，然后往洞里灌滿(mǎn)水并封實(shí)，待晚上溫度下降，水結(jié)成冰后，石頭就裂開(kāi)了。該方法是利用水結(jié)成冰后，質(zhì)量不變，而 增大，從而使石頭裂開(kāi)的。石頭裂開(kāi)以后，其密度 （選填“變大”、“變小”或“不變”）。水凝固成冰后使用，其體積增大了 。（取）
【答案】 體積 不變
【詳解】[1]水結(jié)成冰后，狀態(tài)改變，質(zhì)量不變，密度減小，根據(jù)密度公式的變形式可知，水結(jié)冰后體積變大，由于體積變大，所以使石頭裂開(kāi)。
[2][3]密度是物質(zhì)的一種特性，同種物質(zhì)的質(zhì)量與體積的比值相同，它不隨物體自身的質(zhì)量或體積的變化而變化，所以石頭的密度不變；根據(jù)密度公式得水的體積為
水凝固成冰后其體積為
其體積增大了
三、實(shí)驗(yàn)題
18．小紅所在小組為了測(cè)量老醋的密度，進(jìn)行以下實(shí)驗(yàn)：
（1）將天平放在水平工作臺(tái)上，將 移至稱(chēng)量標(biāo)尺左端的 ，然后調(diào)節(jié) ，使天平橫梁平衡；
（2）接下來(lái)進(jìn)行以下3項(xiàng)操作：
A．用天平測(cè)量燒杯和剩余老醋的總質(zhì)量m1；
B．將待測(cè)老醋倒入燒杯中，用天平測(cè)出燒杯和老醋的總質(zhì)量m2；
C．將燒杯中老醋的一部分倒入量筒，測(cè)出這部分老醋的體積V；
以上操作的正確順序是： （填字母代號(hào)）；
（3）由圖可得老醋的體積為 cm3，老醋的密度是 g/cm3；
（4）小紅為測(cè)出物塊B的密度，由于物塊B體積較大，無(wú)法放入量筒。小紅又設(shè)計(jì)了如圖所示的實(shí)驗(yàn)。如圖甲，她將物塊B放入漂浮于水面的小燒杯中，小燒杯杯底距水面高度h1=30cm，此時(shí)小燒杯仍漂浮；她將物塊B取出用快干膠粘在燒杯底再放入水中，靜止后如圖乙所示，小燒杯杯底距水面高度h2=20cm；取下物塊B沉入杯底，此時(shí)小燒杯杯底距水面高度h3=10cm，如圖丙；則物塊B的密度為 kg/m3（ρ水=1.0×103kg/m3）。
【答案】 游碼 零刻度線(xiàn)處 平衡螺母 BCA 40 1.125 2×103
【詳解】（1）[1][2][3]根據(jù)天平的使用方法可知，使用天平前要調(diào)節(jié)天平平衡，把天平放在水平工作臺(tái)上，把游碼移到橫梁標(biāo)尺的零刻度線(xiàn)處，然后移動(dòng)平衡螺母，使天平橫梁在水平位置平衡。
（2）[4]測(cè)量液體密度的實(shí)驗(yàn)步驟：用天平測(cè)出燒杯和老醋的總質(zhì)量m2；將燒杯中老醋的一部分倒入量筒，測(cè)出這部分老醋的體積V；再用天平測(cè)量燒杯和剩余老醋的總質(zhì)量m1，故正確的順序是：BCA。
（3）[5]由圖可知，量筒的分度值為2mL，示數(shù)為40mL，即老醋的體積為
[6]B圖中，標(biāo)尺的分度值為0.2g，游碼對(duì)應(yīng)的質(zhì)量為2.4g，則燒杯和老醋的總質(zhì)量為
m2=50g+20g+10g+2.4g=82.4g
A圖中燒杯和剩余老醋的總質(zhì)量為m1=20g+10g+5g+2.4g=37.4g
量筒中老醋的質(zhì)量為m=m2-m1=82.4g-37.4g=45g
老醋的密度為
（4）[7]設(shè)小燒杯的底面積為S，由甲圖可知，物塊B和小燒杯看為一個(gè)整體，因處于靜止?fàn)顟B(tài)，故受到的重力與受到的浮力是一對(duì)平衡力，根據(jù)阿基米德原理可得 ①
由乙圖可知，物塊B和小燒杯看為一個(gè)整體，因處于靜止?fàn)顟B(tài)，故受到的重力與受到的浮力是一對(duì)平衡力，根據(jù)阿基米德原理可得 ②
由圖丙可知，以杯為研究對(duì)象，因處于靜止?fàn)顟B(tài)，故受到的重力與受到的浮力是一對(duì)平衡力，根據(jù)阿基米德原理可得 ③
根據(jù)密度公式和G=mg可得，物塊B的密度為 ④
聯(lián)立①②③④可得，物塊B的密度為
四、計(jì)算題
19．如圖，一柱形容器中盛有密度為1.2×103kg/m3的鹽水，一塊質(zhì)量為360g的冰，漂浮在鹽水中，已知冰的密度為0.9×103kg/m3，水的密度為1×103kg/m3，試求：
（1）冰塊排開(kāi)鹽水的體積V鹽；
（2）冰塊完全熔化為水，則熔化為水的體積V水；
（3）試說(shuō)明冰完全熔化后（水沒(méi)有溢出），容器內(nèi)的液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)變化情況。

【答案】（1）300cm3；（2）360cm3；（3）見(jiàn)解析
【詳解】解：（1）由于冰塊漂浮在水面上，所以，F(xiàn)浮＝G冰，即ρ鹽水gV鹽＝m冰g
根據(jù)阿基米德原理得
（2）當(dāng)冰熔化成水之后，狀態(tài)變化，質(zhì)量不變，所以，m冰＝m水，根據(jù)密度公式得，冰塊完全熔化為水的體積
（3）熔化前冰塊和鹽水對(duì)容器底的壓力等于冰塊的重力加上鹽水的重力，熔化后水和鹽水對(duì)容器底的壓力等于水的重力加上鹽水的重力，因m冰＝m水，所以，熔化前冰塊和鹽水對(duì)容器底的壓力等于熔化后水和鹽水對(duì)容器底的壓力，即熔化前后對(duì)容器底的壓力不變，同時(shí)容器底面積一定，根據(jù)知，冰完全熔化后（水沒(méi)有溢出），容器內(nèi)的液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)不變。
答：（1）冰塊排開(kāi)鹽水的體積V鹽為300cm3；
（2）熔化為水的體積V水360cm3；
（3）容器內(nèi)的液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)不變。
20．如圖所示，將邊長(zhǎng)為22cm的正方體物塊挖出一個(gè)的空腔后模擬小船，小船底部厚度為側(cè)壁厚度的2倍，測(cè)得挖出部分的質(zhì)量為16000g。求：
（1）物塊的密度；
（2）小船底部的厚度；
（3）漂浮在水面上的小船能裝入密度為0.8g/cm3的煤油的最大高度（結(jié)果以厘米為單位，并保留整數(shù)）。

【答案】（1）2g/cm3；（2）2cm；（3）16cm
【詳解】解：（1）物塊的密度
（2）設(shè)小船側(cè)壁厚度為h，底部的厚度為2h；空腔的高度
空腔的寬度
空腔的體積
解得底部的厚度
空腔的寬度
（3）物塊的總體積
小船的體積
小船的質(zhì)量
小船的重力
漂浮在水面上的小船能裝入密度為的煤油后所受的最大浮力
小船和煤油的總重力
煤油的重力
煤油的質(zhì)量
煤油的體積
空腔的底面積
煤油的最大高度
答：（1）物塊的密度為；
（2）小船底部的厚度為2cm；
（3）漂浮在水面上的小船能裝入密度為的煤油的最大高度為16cm。
21．“浮沉子”最早是由科學(xué)家笛卡爾設(shè)計(jì)的。小華用大塑料瓶（大瓶）和開(kāi)口小玻璃瓶（小瓶）制作了圖1所示的“浮沉子”；裝有適量水的小瓶開(kāi)口朝下漂浮在大瓶?jī)?nèi)的水面上，擰緊大瓶的瓶蓋使其密封，兩瓶?jī)?nèi)均有少量空氣。將小瓶視為圓柱形容器，底面積為S，忽略其壁厚（即忽略小瓶自身的體積）。當(dāng)小瓶漂浮時(shí)，簡(jiǎn)化的模型如圖2所示，小瓶?jī)?nèi)空氣柱的高度為h。手握大瓶施加適當(dāng)?shù)膲毫Γ剐∑肯鲁敛⑶『脩腋≡趫D3所示的位置。將倒置的小瓶和小瓶?jī)?nèi)的空氣看成一個(gè)整體A，A的質(zhì)量為m，水的密度為，g為已知量，求：
（1）圖2中A所受浮力的大小；
（2）圖2中A排開(kāi)水的體積；
（3）圖2和圖3中小瓶?jī)?nèi)空氣的密度之比。

【答案】（1）mg；（2）；（3）
【詳解】解：（1）圖2中A處于漂浮狀態(tài)，受到的浮力等于自身重力F浮=G=mg
（2）根據(jù)阿基米德原理可得，A排開(kāi)水的體積
（3）忽略小瓶壁厚，圖2中小瓶?jī)?nèi)空氣的體積V空氣2=Sh
圖3中小瓶懸浮，忽略小瓶自身的體積，則瓶?jī)?nèi)空氣的體積等于A排開(kāi)水的體積，由于A受到的浮力仍等于其重力，大小不變，因此圖3中A排開(kāi)水的體積仍為，圖3中小瓶?jī)?nèi)空氣的體積
小瓶?jī)?nèi)空氣的質(zhì)量不變，根據(jù)得到圖2和圖3中小瓶?jī)?nèi)空氣的密度之比
答：（1）圖2中A所受浮力的大小為mg；
（2）圖2中A排開(kāi)水的體積為；
（3）圖2和圖3中小瓶?jī)?nèi)空氣的密度之比為。中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺(tái)
第二章 質(zhì)量與密度
課標(biāo)要求
4.1.1用托盤(pán)天平測(cè)量物體的質(zhì)量。 4.1.2 測(cè)量固體和液體的密度。
考點(diǎn)分布 考查頻率 命題趨勢(shì)
考點(diǎn)1 質(zhì)量和密度的理解 ★★ 本章是測(cè)量類(lèi)學(xué)生必做實(shí)驗(yàn)之一，需要考生必須掌握固體和液體物質(zhì)的質(zhì)量和密度的測(cè)量方法，常常以實(shí)驗(yàn)探究題的形式出現(xiàn)在中考考題中。密度相關(guān)的計(jì)算有常與浮力和壓強(qiáng)一起考察，往往是以中檔題的形式出現(xiàn)。
考點(diǎn)2 質(zhì)量和密度的測(cè)量 ★★
★★★代表必考點(diǎn)，★★代表常考點(diǎn)，★星表示中頻考點(diǎn)。
知識(shí)點(diǎn)一、質(zhì)量
定義：物體所含_________叫質(zhì)量，用字母________表示；
屬性：
質(zhì)量是物體的一種基本屬性，它不隨物體的______、______、_______、變化而改變；
單位：質(zhì)量的基本單位是______，符號(hào)是______；
常用單位有：______、______、______；
換算關(guān)系：1 t=_______kg=______g=________mg；
幾種常見(jiàn)的質(zhì)量值：
成年人的質(zhì)量約是60_____ 一個(gè)蘋(píng)果的質(zhì)量約是150_____
一個(gè)雞蛋的質(zhì)量約是60_____ 一枚大頭針的質(zhì)量約80_____
5.測(cè)量工具：
（1）生活常用：案秤、臺(tái)秤、桿秤等；
（2）實(shí)驗(yàn)室常用工具：__________；
知識(shí)點(diǎn)2：質(zhì)量的測(cè)量—天平的使用
天平的使用：
看：觀(guān)察天平的______和______；
放：把天平放在___________；
移：把游碼放在標(biāo)尺左端的____________；
調(diào)：調(diào)節(jié)天平橫梁右端的__________，使指針指在分度盤(pán)的___________；
稱(chēng)：把被測(cè)物體放在______，用鑷子向_______加減砝碼，并適當(dāng)?shù)恼{(diào)節(jié)游碼在標(biāo)尺上的位置，直到橫梁恢復(fù)平衡；
讀：被測(cè)物體的質(zhì)量=______總質(zhì)量+在標(biāo)尺上所對(duì)的刻度值；
知識(shí)巧記：
一放平，二調(diào)零，三調(diào)橫梁成水平，指針偏哪哪邊重，螺母反向高處動(dòng)，稱(chēng)物體，先估計(jì)，左物右碼方便自己；夾砝碼需心細(xì)，加減對(duì)應(yīng)盤(pán)高低
使用注意事項(xiàng)
（1）天平測(cè)量物體的質(zhì)量時(shí)不能超出天平的稱(chēng)量；也不能小于天平的分度值；
（2）砝碼要用_______夾取，輕拿輕放；
（3）調(diào)節(jié)好的天平不要隨意更換位置或交換托盤(pán)，否則要重新調(diào)節(jié)；
4. 質(zhì)量特殊測(cè)量
（1）測(cè)量輕小物體的質(zhì)量時(shí)，可測(cè)出多個(gè)同樣物體的質(zhì)量，再求出這個(gè)物體的質(zhì)量，這種方法叫__________；
（2）測(cè)量粉末狀物體的質(zhì)量時(shí)，可以在天平兩盤(pán)各墊一張大小適中的相同紙片，再進(jìn)行稱(chēng)量；
（3）液體和潮濕的物體不能直接倒入天平盤(pán)中稱(chēng)量，應(yīng)將它們裝入容器中，再進(jìn)行稱(chēng)量；
知識(shí)點(diǎn)3：密度及其測(cè)量
（一）密度
定義：
在物理學(xué)中，某種物質(zhì)組成的物體的_____與它的____之比叫做這種物質(zhì)的密度；
公式：ρ=_______，ρ表示密度，m表示質(zhì)量，V表示體積；
單位：
基本單位：______，符號(hào)是______；常用單位：_________；換算關(guān)系：1 g/cm3=______kg/m3；
基本性質(zhì)
（1）屬性：密度是物質(zhì)的一種特性，其大小與質(zhì)量和體積無(wú)關(guān)；不同物質(zhì)的密度一般不同；
（2）可變性：同一種物質(zhì)的密度會(huì)隨物體的溫度、狀態(tài)的改變而改變；
5. 幾種常見(jiàn)的密度值
水的密度是_______kg/m3；酒精的密度是________kg/ m3；冰的密度是________kg/ m3；
6. 測(cè)量工具：天平、量筒
7. 密度的應(yīng)用
（1）密度與溫度：溫度能夠改變物質(zhì)的密度，常見(jiàn)物質(zhì)受溫度影響的規(guī)律是_______，一般___________受溫度影響最大，_____________受溫度影響最小；
（2）密度的應(yīng)用：鑒別物質(zhì)；判斷實(shí)心、空心。
考點(diǎn)一 質(zhì)量與密度的理解
質(zhì)量表示所含物質(zhì)的多少，物質(zhì)越多，質(zhì)量越大，物質(zhì)越少，質(zhì)量越小；
密度：構(gòu)成物質(zhì)的體積與其質(zhì)量的比值，
理解
密度是物質(zhì)的一種特征，與體積和質(zhì)量無(wú)關(guān)；
同種物質(zhì)，其密度受到溫度和狀態(tài)的影響，一般情況，物質(zhì)不同，其密度也不同。
角度1：質(zhì)量和密度的理解
【典例1】下列有關(guān)質(zhì)量與密度的說(shuō)法正確的是（　　）
A．一塊冰熔化成水后質(zhì)量不變，密度變小
B．密度是物質(zhì)的物理屬性，與其質(zhì)量和體積無(wú)關(guān)
C．一杯水倒掉一半后，余下水的密度為原來(lái)的一半
D．1kg的木塊與1kg的鐵塊相比，鐵塊的質(zhì)量較大
【變式1】將一被壓癟但未漏氣的乒乓球泡在熱水里，乒乓球慢慢恢復(fù)原狀，此過(guò)程中乒乓球內(nèi)的氣體的質(zhì)量、體積和密度的變化是（　　）
A．質(zhì)量不變，體積縮小，密度增大 B．質(zhì)量增大，體積減小，密度增大
C．質(zhì)量不變，體積增大，密度變小 D．質(zhì)量減小，體積減小，密度不變
【變式2】如圖，手指用力壓氣球，氣球明顯凹陷下去，則氣球中的氣體物理量不變的是（　　）

A．體積 B．質(zhì)量 C．密度 D．形狀
【變式3】小亮將一瓶質(zhì)量約為500 的塑料瓶裝礦泉水放入冰箱冷凍室，第二天拿出來(lái)時(shí)發(fā)現(xiàn)瓶中的水全部結(jié)冰，瓶?jī)?nèi)的水結(jié)冰后質(zhì)量 。（選填“變大”、“不變”或“變小”）
角度2：常見(jiàn)物體的質(zhì)量及其估測(cè)
【典例2】以下數(shù)據(jù)與實(shí)際情況基本相符的是（　　）
A．托起兩個(gè)雞蛋的力約10N
B．一名雙腳站立的中學(xué)生對(duì)地面壓強(qiáng)約為
C．標(biāo)有300mL的瓶裝水質(zhì)量為1kg
D．一標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下你的拇指指甲蓋受到的大氣壓力約為1N
【變式1】某同學(xué)對(duì)預(yù)防新冠肺炎措施中的相關(guān)物理量進(jìn)行了估測(cè)，其中最接近實(shí)際的是（　　）
A．“測(cè)體溫”：人的正常體溫約為37℃
B．“勤洗手”：一次正確洗手的時(shí)間約為3s
C．“要鍛煉”：在跑步機(jī)上跑步時(shí)的速度約為20m/s
D．“戴口罩”：一只醫(yī)用外科口罩的質(zhì)量約為5kg
【變式2】對(duì)下列物理量的估測(cè)中，符合實(shí)際的是（　　）
A．初中物理課本的長(zhǎng)度約為26cm B．人正常的步行速度約為8m/s
C．一名中學(xué)生百米賽跑用時(shí)約為8s D．一名中學(xué)生的質(zhì)量約為700kg
考點(diǎn)二 質(zhì)量與密度的測(cè)量
運(yùn)用公式及其變形式進(jìn)行計(jì)算應(yīng)注意：
①公式中物理量應(yīng)針對(duì)同一物體；
②統(tǒng)一公式中物體量的單位.；
③當(dāng)題中涉及幾種物質(zhì)時(shí)，每個(gè)物理量應(yīng)采用“腳標(biāo)”的方式加以區(qū)分．
（二）密度的測(cè)量
1. 體積的測(cè)量
測(cè)量工具 量筒、量杯
量筒 單位 mL　　　1 mL=________cm3
量筒的 使用 看 _________和_________
放 放在水平臺(tái)上
讀 量筒中的液面是凹形的，讀數(shù)時(shí)，視線(xiàn)要和凹面的______相平；量筒中的液面是凸形的，讀數(shù)時(shí)，視線(xiàn)要和凸面的_______相平
密度的測(cè)量
（1）實(shí)驗(yàn)原理：_____________
（2）測(cè)量工具：天平、量筒
（3）測(cè)量液體密度的實(shí)驗(yàn)步驟：
①用天平測(cè)量出________的質(zhì)量m1；
②向量筒中注入適量的液體，讀出體積V；
③用天平測(cè)量_________________的質(zhì)量m2；
④用公式_________計(jì)算出液體的密度；
（4）測(cè)量固體的密度的實(shí)驗(yàn)步驟：
①用天平測(cè)量出固體的質(zhì)量m
②向量筒中注入適量的水，讀出水的體積V1
③將固體全部浸沒(méi)在水中，讀出體積為V2
④用公式________計(jì)算出固體的密度
【提示】
（1）測(cè)量固體的密度時(shí)，必須先測(cè)量固體的質(zhì)量，然后再測(cè)量固體的體積，這樣就不會(huì)因?yàn)槲矬w表面有液體殘留，造成所測(cè)質(zhì)量偏大，所測(cè)密度偏大．
（2）測(cè)量液體密度時(shí)，若先測(cè)量空燒杯的質(zhì)量，再測(cè)量液體和燒杯的總質(zhì)量，然后將液體全部倒入量筒中，會(huì)由于燒杯中的液體倒不盡，使得所測(cè)體積偏小，所測(cè)密度偏大，誤差較大.
角度1：測(cè)量物體的質(zhì)量
【典例3】某同學(xué)調(diào)節(jié)托盤(pán)天平平衡時(shí)，發(fā)現(xiàn)指針停在分度盤(pán)的左側(cè)，如圖甲所示，要使天平平衡，應(yīng)將橫梁右端的平衡螺母向 （選填“左”或“右”）移動(dòng)；當(dāng)他用天平測(cè)物體質(zhì)量時(shí)，發(fā)現(xiàn)指針偏向分度盤(pán)的右側(cè)，這時(shí)應(yīng)該 （選填“增大”或“減小”）砝碼；當(dāng)他在天平右盤(pán)中放入一個(gè)50g砝碼，一個(gè)20g砝碼和一個(gè)10g砝碼，并將游碼撥到如圖乙所示的位置時(shí)，指針恰好靜止指在分度盤(pán)的中央，則被測(cè)物體的質(zhì)量為 g。

【變式1】在調(diào)節(jié)天平平衡時(shí)，將游碼歸零后，發(fā)現(xiàn)指針在分度盤(pán)中央兩側(cè)擺動(dòng)，擺動(dòng)的幅度如題圖甲所示，此時(shí)應(yīng)將平衡螺母向 （選填“左”或“右”）調(diào)，使橫梁平衡；當(dāng)天平平衡時(shí)，砝碼及游碼的位置如題圖乙所示，所測(cè)物體的質(zhì)量為 g．

【變式2】按要求完成填空。
（1）小明調(diào)節(jié)天平時(shí)發(fā)現(xiàn)指針如圖1甲所示，此時(shí)他應(yīng)將平衡螺母向 （選填“左”“右”）調(diào)節(jié)，天平平衡時(shí)右盤(pán)砝碼數(shù)及標(biāo)尺示數(shù)如圖1乙所示，則此物體的質(zhì)量是 g。
（2）如圖2所示，彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)為 N。
（3）如圖3所示的自制氣壓計(jì)，如果拿著它從一樓到五樓，細(xì)玻璃管內(nèi)的水柱高度將 （選填“變大”、“不變”或“變小”）。
（4）如圖4，潛水艇是靠改變自身所受的 實(shí)現(xiàn)上浮和下潛。
（5）如圖5，錘子的錘頭變松了，人們常用撞擊錘柄下端的方法使錘頭緊套在錘柄上，是利用了 （選填“錘頭”或“錘柄”）具有慣性。
角度2：測(cè)量固體物質(zhì)的密度
【典例4】某物理興趣小組探究在不使用天平、量筒的情況下測(cè)量合金塊和液體密度的方法，并進(jìn)行了以下實(shí)驗(yàn)：
第一步：如圖甲所示，用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)量合金塊所受的重力，其示數(shù)為4N；
第二步：如圖乙所示，將該合金塊浸沒(méi)在水中，靜止時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)為3N；
第三步：將該合金塊從水中取出并擦干，再浸沒(méi)到如圖丙所示的待測(cè)液體中，靜止時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)如圖丁所示。
根據(jù)以上實(shí)驗(yàn)，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：
（1）使用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)量前，應(yīng)觀(guān)察它的指針是否 ，若沒(méi)有，則進(jìn)行調(diào)整；
（2）該合金塊浸沒(méi)在水中時(shí)受到的浮力為 N；合金塊的體積 m3；該合金塊的密度為 kg/m3；
（3）圖丁中彈簧測(cè)力計(jì)讀數(shù)是 N，該合金塊浸沒(méi)在液體中受到的浮力 N，待測(cè)液體的密度是 kg/m3。
【變式1】小聰去郊區(qū)游玩時(shí)撿到一個(gè)漂亮的小石塊，帶回實(shí)驗(yàn)室利用天平和量筒測(cè)量小石塊的密度。
（1）小聰將天平放在水平臺(tái)上，把游碼移至標(biāo)尺左端的 處，指針靜止時(shí)如圖﹣1所示，應(yīng)將平衡螺母向 （選填“左”或“右”）調(diào)節(jié)，使天平水平平衡；
（2）調(diào)好天平，小聰將小石塊放在天平的左盤(pán)，當(dāng)右盤(pán)中所加砝碼和游碼的位置如圖﹣2所示時(shí)，天平恢復(fù)平衡，則測(cè)得小石塊的質(zhì)量是 g；
（3）在量筒中倒入適量的水，如圖﹣3所示，將用細(xì)線(xiàn)系住的小石塊輕放入量筒，如圖﹣4所示，測(cè)得小石塊的體積為 cm3，則小石塊的密度為 kg/m3；
（4）在如圖﹣4所示的實(shí)驗(yàn)中，小聰發(fā)現(xiàn)有部分水被小石塊濺起附在量筒水面上方的內(nèi)壁，則小聰所測(cè)小石塊的密度 （選填“偏大”、“偏小”或“不變”）。
【變式2】為了平衡營(yíng)養(yǎng)，小明的媽媽買(mǎi)了多種雜糧。小明想知道紅豆的密度，于是和學(xué)習(xí)小組的同學(xué)們一起利用天平和量筒進(jìn)行測(cè)量．他們的操作如下：

（1）將天平放在 桌面上，游碼移至標(biāo)尺左端零刻線(xiàn)處，發(fā)現(xiàn)指針位置如圖甲所示，此時(shí)應(yīng)將橫梁上的平衡螺母向 （選填“左”或“右”）調(diào)節(jié)，使橫梁平衡；
（2）如圖乙所示是小明用天平測(cè)量空燒杯質(zhì)量的情景，小組同學(xué)指出他實(shí)驗(yàn)操作中有錯(cuò)誤，他的錯(cuò)誤是 ；
（3）小明用天平正確測(cè)得空燒杯的質(zhì)量為20g，向燒杯中裝入適量飽滿(mǎn)的紅豆并放到天平左盤(pán)上，在右盤(pán)中加減砝碼并調(diào)節(jié)游碼使天平平衡，所加砝碼和游碼位置如圖丙所示，則紅豆的總質(zhì)量為 g；
（4）測(cè)紅豆體積時(shí)，小組設(shè)計(jì)了兩種方案：
①將燒杯中紅豆倒入空量筒中，振動(dòng)量筒，使紅豆表面平整，測(cè)出紅豆的體積。
②在量筒內(nèi)注入適量水，如圖丁所示，將燒杯中的紅豆緩慢倒入量筒的水中，此時(shí)量筒的讀數(shù)為80mL，測(cè)出紅豆的體積．由此計(jì)算得到紅豆的密度為 ；
（5）實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，小組同學(xué)針對(duì)紅豆體積的測(cè)量進(jìn)行了詳細(xì)分析：若采用方案①，由于紅豆間存在較大間隙，導(dǎo)致測(cè)得紅豆的密度會(huì)偏 （選填“大”或“小”）。
角度3：測(cè)量液體物質(zhì)的密度
【典例5】地溝油中含有大量對(duì)人體有毒的物質(zhì)，一些不法商人對(duì)其進(jìn)行簡(jiǎn)單的脫水、脫雜、脫臭處理后，提供給無(wú)良餐館使用，假冒色拉油，嚴(yán)重傷害市民身體健康。小明想用測(cè)密度的方法來(lái)鑒別色拉油和地溝油。他查得優(yōu)質(zhì)色拉油的密度在0.90g/cm3～0.93g/cm3之間，地溝油的密度在0.94g/cm3～0.96g/cm3之間。然后，他進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)鑒別：
（1）把天平放在水平桌面上，將游碼移至左端的零刻線(xiàn)處后，發(fā)現(xiàn)指針在分度盤(pán)上的位置如圖甲所示，此時(shí)應(yīng)將平衡螺母向 （選填“左”或“右”）調(diào)節(jié)使天平平衡；
（2）取適量樣品油倒入燒杯，用天平測(cè)出燒杯和樣品油的總質(zhì)量，如圖乙所示 ；
（3）然后將燒杯中部分樣品油倒入量筒中，測(cè)出燒杯和剩余樣品油的總質(zhì)量，則量筒中樣品油的質(zhì)量表達(dá)式為 （用字母表示）；
（4）如圖丙所示，讀出量筒中樣品油的體積 cm3；
（5）利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，計(jì)算出樣品油的密度 kg/m3；
（6）根據(jù)測(cè)算出的密度，小明通過(guò)比對(duì)，該樣品油 地溝油（選填“是”或“不是”）。
【變式1】小王同學(xué)為了測(cè)量醋的密度，進(jìn)行以下實(shí)驗(yàn)：
（1）把天平放在 桌面上，移動(dòng)游碼至標(biāo)尺左端0刻線(xiàn)處，然后調(diào)節(jié) ，使天平橫梁平衡；
（2）接下來(lái)進(jìn)行以下3項(xiàng)操作：
A．用天平測(cè)量燒杯和剩余醋的總質(zhì)量m1；
B．將待測(cè)醋倒入燒杯中，用天平測(cè)出燒杯和醋的總質(zhì)量m2；
C．將燒杯中醋的一部分倒入量筒中，測(cè)出這部分醋的體積V；
以上操作的正確順序是： （填字母代號(hào)）。
（3）由圖所示可知量筒中醋的質(zhì)量為， g， 醋的密度為 kg/m3；
（4）另一實(shí)驗(yàn)小組的小張同學(xué)想測(cè)量小石塊的密度，他設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)；

① 小張同學(xué)用調(diào)好的天平測(cè)量小石塊的質(zhì)量的過(guò)程中，他按合理的程序加減砝碼，往右盤(pán)放入最小的砝碼后，指針仍偏在分度盤(pán)中線(xiàn)左側(cè)一點(diǎn)，則他應(yīng)該 （選填選項(xiàng)前的字母）；
A．向左調(diào)平衡螺母 B．向右調(diào)平衡螺每 C．向右盤(pán)再加砝碼 D．向右移動(dòng)游碼
② 如圖所示，A．往燒杯中加入適量的水，把小石塊浸沒(méi)，在水面到達(dá)的位置做上標(biāo)記；
B．取出小石塊，測(cè)得燒杯和水的總質(zhì)量為122g；
C．往燒杯中加水直到 ， 再測(cè)出此時(shí)燒杯和水的總質(zhì)量為142g；
③ 計(jì)算出小石塊的體積為 cm3；
④ 小張測(cè)得的小石塊的密度比真實(shí)值 （選填“偏大”或“偏小”）。
【變式2】用天平和量筒測(cè)量食用油的密度：

（1）將天平放在水平桌面上，游碼移至標(biāo)尺左端的“0”刻度線(xiàn)處，靜止時(shí)指針偏向分度盤(pán)的右側(cè)，調(diào)節(jié) 使指針對(duì)準(zhǔn)分度盤(pán)中央刻度線(xiàn)。
（2）進(jìn)行下列實(shí)驗(yàn)操作：
A．如圖甲所示，將食用油倒入燒杯中，用天平測(cè)出燒杯和食用油的總質(zhì)量 ；
B．將燒杯中食用油倒入量筒中，測(cè)出這部分食用油的體積 ，如圖乙所示；
C．用天平測(cè)量倒出食用油后的燒杯質(zhì)量如圖丙所示。
（3）計(jì)算出這種食用油的密度是 。
（4）若進(jìn)行上述步驟時(shí)，燒杯中的食用油沒(méi)有倒盡，有較多殘留，則對(duì)食用油密度的測(cè)量結(jié)果 （選填“有”或“無(wú)”）影響。
1．（2023·遼寧大連·中考真題）新疆牧民布茹瑪汗多年來(lái)義務(wù)守護(hù)國(guó)境線(xiàn)，在邊境許多石頭上刻下“中國(guó)”二字。若石頭質(zhì)地均勻，刻完字的石頭與刻字前相比，發(fā)生變化的是（ ）
A．質(zhì)量 B．密度 C．比熱容 D．硬度
2．（2023·遼寧撫順·中考真題）如圖是小麗給家人盛飯時(shí)的情景。關(guān)于情景中的數(shù)據(jù)估測(cè)最接近實(shí)際的是（　　）

A．剛煮熟的米飯溫度約為10℃ B．吃完一碗米飯用時(shí)約為1s
C．碗口的直徑約為12cm D．空碗的質(zhì)量約為10kg
3．（多選）（2023·山東青島·中考真題）通過(guò)嫁接等技術(shù)創(chuàng)新，國(guó)產(chǎn)大櫻珠的甜度和口感不斷提高。小海用天平和量筒測(cè)量國(guó)產(chǎn)大櫻珠的密度，天平平衡時(shí)，右盤(pán)中砝碼的質(zhì)量、游碼在標(biāo)尺上的位置如圖甲所示；向量筒中加入30mL 的水，再將大櫻珠浸沒(méi)其中， 液面的位置如圖乙所示。下列說(shuō)法正確的是（　　）

A．測(cè)量密度的原理是 B．大櫻珠的質(zhì)量是 13.2g
C．大櫻珠的體積是 8cm3 D．大櫻珠的密度是 1.6 kg/m3
4．（2023·新疆·中考真題）我國(guó)生產(chǎn)的世界上最薄的不銹鋼箔帶—手撕鋼的厚度只有0.015mm，則面積為的手撕鋼的質(zhì)量約為（　　）
A．120 g B．12 g C．1.2g D．0.12g
5．（2023·山東泰安·中考真題）如圖所示，有兩個(gè)正方體實(shí)心物體A、B疊放在水平桌面上，物體A重5N，B重40N。已知物體A對(duì)B的壓強(qiáng)與此時(shí)物體B對(duì)桌面的壓強(qiáng)相等，物體A對(duì)B的壓力、物體B對(duì)桌面的壓力分別為和，物體A和物體B的密度分別是和。下列說(shuō)法中（　　）

① ② ③ ④
A．只有①③正確 B．只有①④正確
C．只有②③正確 D．只有②④正確
6．（2022.中考真題）甲、乙、丙三種物質(zhì)的質(zhì)量與體積的關(guān)系如圖所示，ρ甲、ρ乙、ρ丙、ρ水分別代表甲、乙、丙三種物質(zhì)和水的密度，據(jù)圖可知下列說(shuō)法正確的是（ρ水＝1.0×103kg/m3）（　　）
A．ρ丙＞ρ乙＞ρ甲且ρ甲＞ρ水 B．ρ甲＞ρ乙＞ρ丙且ρ丙＞ρ水
C．ρ丙＜ρ乙＜ρ甲且ρ乙＝ρ水 D．ρ乙＞ρ丙＞ρ甲且ρ甲＜ρ水
7．（2018·南充·中考真題）如圖是將一個(gè)氣球壓入水中的過(guò)程（氣球不會(huì)漏氣且不會(huì)爆裂），球內(nèi)氣體的質(zhì)量和密度變化情況是
A．質(zhì)量變大，密度變大 B．質(zhì)量不變，密度變小
C．質(zhì)量變小，密度不變 D．質(zhì)量不變，密度變大
8．（2023·南通·中考真題）如圖所示，固體顆粒放入容器中，顆粒間有孔隙。材料學(xué)上把孔隙體積與顆粒和孔隙總體積的比值稱(chēng)為孔隙率ε，把顆粒質(zhì)量與顆粒和孔隙總體積的比值稱(chēng)為堆密度。將同種物質(zhì)制成的大小不同的顆粒分別裝滿(mǎn)相同容器，下列描述堆密度、容器對(duì)水平桌面的壓力F與孔隙率ε的關(guān)系圖線(xiàn)中，可能正確的是（　　）

A． B． C． D．
9．（2023·山東日照·中考真題）小明利用托盤(pán)天平、量筒、足量的水、細(xì)線(xiàn)測(cè)量金屬塊的密度，當(dāng)天平平衡時(shí)，放在右盤(pán)中的砝碼和游碼的位置如圖甲所示，將水倒入量筒，水面如圖乙，再把金屬塊完全浸沒(méi)在量筒的水中，水面如圖丙、下列說(shuō)法正確的是（已知）（　　）

A．金屬塊的質(zhì)量為35g B．金屬塊的體積為
C．金屬塊的密度為 D．此金屬塊放入水銀中會(huì)下沉
10．（2023·黑龍江牡丹江·中考真題）學(xué)習(xí)了阿基米德原理，小明想到一種只用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)量金屬塊密度的方法。先用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)出金屬塊的重力是，再把金屬塊浸沒(méi)到水中，靜止時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)是。求：
（1）金屬塊浸沒(méi)在水中受到的浮力；
（2）金屬塊的體積；
（3）金屬塊的密度。
11．（2023·江蘇南通·中考真題）小明測(cè)量石頭掛件“福兔”的密度。用天平測(cè)得它的質(zhì)量為16.8g，將它放入量筒并倒入適量水，如圖所示。取出掛件，量筒中剩余水的體積為30mL，掛件的體積為 ，密度為 ，測(cè)得掛件的密度值與真實(shí)值相比 （選填“偏大”、“偏小”或“相同”）。將掛件緩慢提出水面的過(guò)程中，水對(duì)量筒底部的壓強(qiáng) 。

12．（2023·山東東營(yíng)·中考真題）如圖是a、b兩種液體的質(zhì)量與體積的關(guān)系圖像，由此可知，b液體的密度等于 kg/m3；相同質(zhì)量的a、b兩種液體， 的體積較小。

13．（2023·四川攀枝花·中考真題）小巖同學(xué)在學(xué)習(xí)了鹽水選種的知識(shí)后，設(shè)計(jì)了如下的實(shí)驗(yàn)來(lái)測(cè)量種子和鹽水的密度。

（1）將天平放在水平桌面上，把游碼移到零刻度線(xiàn)處，發(fā)現(xiàn)指針位置偏向分度盤(pán)左側(cè)，要使橫梁在水平位置平衡，應(yīng)將平衡螺母向 移動(dòng)；
（2）取一顆種子，用調(diào)節(jié)好的天平測(cè)出其質(zhì)量如圖甲所示，則種子的質(zhì)量為 g；
（3）在量筒中倒入的鹽水；
（4）將該種子緩慢放入量筒中，發(fā)現(xiàn)種子漂浮在液面上，量筒中液面的高度如圖乙所示，則鹽水的密度為 ；
（5）用細(xì)長(zhǎng)針將種子緩慢壓入鹽水中直至完全浸沒(méi)，量筒中液面的高度如圖丙所示，則種子的密度為 。
14．（2023·四川巴中·中考真題）某興趣小組在做浮力相關(guān)實(shí)驗(yàn)時(shí)，將力傳感器固定在鐵架臺(tái)上，底面積為的實(shí)心均勻圓柱體A通過(guò)輕質(zhì)細(xì)線(xiàn)與力傳感器相連，力傳感器的示數(shù)等于細(xì)線(xiàn)拉力的大小。底面積的柱形容器B放在水平升降臺(tái)上，裝有深的水，如圖甲所示。從某時(shí)刻開(kāi)始讓升降臺(tái)上升使A逐漸浸入水中，力傳感器的示數(shù)F與升降臺(tái)上升高度h的關(guān)系如圖乙所示。不計(jì)細(xì)線(xiàn)的伸縮，A始終保持豎直，且不吸水，整個(gè)過(guò)程無(wú)水溢出。請(qǐng)回答下列問(wèn)題：
（1）求A的質(zhì)量；
（2）當(dāng)升降臺(tái)上升高度為時(shí)，A浸入水中深度為，求此時(shí)A受到的浮力；
（3）求A的密度。

一、單選題
1．下列估測(cè)中，最符合實(shí)際的是（　　）
A．人步行的速度約1.2m/s
B．一張郵票質(zhì)量約為50g
C．一名中學(xué)生從一樓到二樓克服重力做功約150J
D．家用空調(diào)的功率為80W
2．在測(cè)量物質(zhì)密度時(shí)，小明測(cè)出了四種固體的質(zhì)量與體積，并將它們標(biāo)在如圖所示的坐標(biāo)系中，據(jù)此有四種判斷：（　　）
①；②；③；④。
A．①② B．①③ C．②④ D．③④
3．一只能裝500g水的玻璃瓶，裝滿(mǎn)水后水和玻璃瓶的總質(zhì)量為750g，若用該玻璃瓶裝酒精，則裝滿(mǎn)酒精后酒精和玻璃瓶的總質(zhì)量為（ρ水=1.0×103kg/m3，ρ酒精=0.8×103 kg/m3）（　　）
A．0.65kg B．0.75 kg C．0.85 kg D．0.875 kg
4．某同學(xué)用托盤(pán)天平和量筒測(cè)量酒精的密度，圖甲是測(cè)量前天平分度盤(pán)的情形，天平調(diào)節(jié)平衡后，他先測(cè)空燒杯的質(zhì)量為38g，圖乙和圖丙分別是測(cè)量燒杯與酒精總質(zhì)量和酒精全部倒入量筒中測(cè)量體積時(shí)的情形，下列說(shuō)法正確的是（　　）

A．甲圖中應(yīng)將游碼向左調(diào)，使橫梁平衡
B．乙圖中天平的讀數(shù)是62.4g
C．用該方法測(cè)量出的酒精密度偏小
D．測(cè)得酒精的密度是0.8g/cm3
5．如圖所示，小華從實(shí)驗(yàn)室取來(lái)兩杯沒(méi)有標(biāo)簽的水和鹽水。以下四組實(shí)驗(yàn)器材，無(wú)法進(jìn)行辨別的是（　　）

A．細(xì)鐵絲、鉛筆 B．小石塊、細(xì)線(xiàn)
C．壓強(qiáng)計(jì)、刻度尺 D．托盤(pán)天平、量筒、燒杯
6．如圖所示，是水從0℃被加熱到10℃過(guò)程中，密度隨溫度變化的圖像，下列分析正確的是（　　）

A．水遵從熱脹冷縮的規(guī)律 B．水質(zhì)量先變大后變小
C．水體積先變小后變大 D．密度保持不變
7．將天平放在水平桌面上，游碼放在標(biāo)尺左端零刻線(xiàn)處，調(diào)節(jié)平衡螺母使天平橫梁平衡；兩個(gè)相同的燒杯中分別裝有體積相等的甲、乙兩種液體，放在天平兩端的托盤(pán)上，通過(guò)調(diào)節(jié)游碼使天平再次平衡，如圖所示，則（　　）
A．甲液體密度較大 B．左右托盤(pán)受到的壓力大小相等
C．乙液體質(zhì)量較大 D．甲、乙液體對(duì)燒杯底部的壓強(qiáng)相等
8．（多選）小明做雞蛋在鹽水中懸浮的實(shí)驗(yàn)時(shí)，先配制了半杯鹽水并將雞蛋放入杯中，靜止時(shí)如圖甲所示，然后逐漸向杯中添加清水，直至雞蛋懸浮在水中，如圖乙所示。下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．雞蛋受到的浮力變大 B．鹽水的密度變小
C．鹽水對(duì)燒杯底的壓強(qiáng)變大 D．鹽水對(duì)燒杯底的壓力變大
9．（多選）把一個(gè)銅球放入裝滿(mǎn)水的杯中，銅球沉入杯底，測(cè)得從杯中溢出的水的質(zhì)量是20g。銅球的質(zhì)量是89g，已知密度水=1.0g/cm3，銅=8.9g/cm3。下列說(shuō)法中正確的是（　　）
A．該銅球的體積為20cm3
B．該銅球空心部分的體積是8cm3
C．將空心部分注滿(mǎn)水后，球的總質(zhì)量為99g
D．已知鉛>銅，則制作一個(gè)同質(zhì)量的鉛球，鉛球的體積一定小于銅球體積
10．（多選）a、b兩個(gè)小球分別由、的甲、乙兩種材料制成，兩球質(zhì)量之比為ma：mb=6∶5，體積之比為Va∶Vb=3∶4，則下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．若只有一個(gè)球是空心，則b球是空心的
B．若只有一個(gè)球是空心，則空心球的空心部分與實(shí)心部分體積之比為1：4
C．若兩球均是空心的，a球的空心部分體積可以比b球的空心部分體積大
D．若只有一個(gè)球是空心，將空心球的空心部分裝滿(mǎn)水后，兩球總質(zhì)量相等
二、填空題
11．有甲、乙、丙三個(gè)由同種材料制成的金屬球，它們的質(zhì)量分別為63g、200g、315g，體積分別為6cm3、20cm3、30cm3。在甲、乙、丙三個(gè)金屬球中，若只有一個(gè)是空心的，那么 球是空心的，這種材料的密度為 g/cm3。
12．盛有一定量水的平底玻璃容器，放置在水平桌面上，將體積相同的實(shí)心銅塊和實(shí)心鐵塊浸沒(méi)在容器的水中（已知），則銅塊的質(zhì)量 鐵塊的質(zhì)量，銅塊所受的浮力大小 鐵塊所受的浮力大小。銅塊對(duì)容器底的壓力 鐵塊對(duì)容器底的壓力大小。（以上三空選填“大于”、“等于”或“小于”）
13．如圖所示，底面積為薄壁輕質(zhì)圓柱形容器A（容器足夠高）放置于水平地面上，里面盛有0.66m深的水，則容器中水的質(zhì)量為 kg；將另一質(zhì)量為5.4kg，底面積的實(shí)心圓柱體B豎直放入容器A 中，待水靜止后，此時(shí)水深為 1.2m，圓柱體 B上表面露出水面高度為0.12m，則圓柱體B的密度為 kg/m3； 將B豎直提升1cm，則水對(duì)B物體底部的壓強(qiáng)變化了 Pa。
14．小明用天平和燒杯測(cè)量某種消毒液的密度，并繪制了如圖所示的m-V圖象，其中m為燒杯和杯中消毒液的總質(zhì)量，V為燒杯中消毒液的體積，根據(jù)圖象分析，消毒液的密度為 kg/m3；燒杯的質(zhì)量為 kg。
15．如圖是小雯家的電子天平，它能精確到。她取一只空容器放在托盤(pán)上，顯示，她按下“去皮”鍵，電子天平顯示。她在容器內(nèi)注滿(mǎn)清水，電子天平顯示；她將容器內(nèi)清水倒掉，用餐巾紙將容器內(nèi)的殘留水擦干凈，在容器內(nèi)注滿(mǎn)牛奶，電子天平顯示。
（1）與托盤(pán)天平比較，電子天平多了個(gè)“去皮”功能，不“去皮”也能測(cè)液體的質(zhì)量，小雯按下“去皮”鍵的好處是 ；
（2）已知清水的密度是，根據(jù)體積與質(zhì)量和密度的關(guān)系，小雯測(cè)得牛奶的密度為 。
16．一個(gè)重力為10N的物體，將其浸沒(méi)入水中，排開(kāi)水的重力為20N，則松手后物體將 （選填“上浮”、“下沉”或“懸浮”）；將物體從水中取出（不沾水）再放入酒精中，靜止后排開(kāi)酒精的體積為 m3.（）
17．我國(guó)古代勞動(dòng)人民勤勞智慧，在開(kāi)采石料時(shí)巧妙地利用水作為一種“工具”。在冬季的白天，先給石頭打一個(gè)洞，然后往洞里灌滿(mǎn)水并封實(shí)，待晚上溫度下降，水結(jié)成冰后，石頭就裂開(kāi)了。該方法是利用水結(jié)成冰后，質(zhì)量不變，而 增大，從而使石頭裂開(kāi)的。石頭裂開(kāi)以后，其密度 （選填“變大”、“變小”或“不變”）。水凝固成冰后使用，其體積增大了 。（取）
三、實(shí)驗(yàn)題
18．小紅所在小組為了測(cè)量老醋的密度，進(jìn)行以下實(shí)驗(yàn)：
（1）將天平放在水平工作臺(tái)上，將 移至稱(chēng)量標(biāo)尺左端的 ，然后調(diào)節(jié) ，使天平橫梁平衡；
（2）接下來(lái)進(jìn)行以下3項(xiàng)操作：
A．用天平測(cè)量燒杯和剩余老醋的總質(zhì)量m1；
B．將待測(cè)老醋倒入燒杯中，用天平測(cè)出燒杯和老醋的總質(zhì)量m2；
C．將燒杯中老醋的一部分倒入量筒，測(cè)出這部分老醋的體積V；
以上操作的正確順序是： （填字母代號(hào)）；
（3）由圖可得老醋的體積為 cm3，老醋的密度是 g/cm3；
（4）小紅為測(cè)出物塊B的密度，由于物塊B體積較大，無(wú)法放入量筒。小紅又設(shè)計(jì)了如圖所示的實(shí)驗(yàn)。如圖甲，她將物塊B放入漂浮于水面的小燒杯中，小燒杯杯底距水面高度h1=30cm，此時(shí)小燒杯仍漂浮；她將物塊B取出用快干膠粘在燒杯底再放入水中，靜止后如圖乙所示，小燒杯杯底距水面高度h2=20cm；取下物塊B沉入杯底，此時(shí)小燒杯杯底距水面高度h3=10cm，如圖丙；則物塊B的密度為 kg/m3（ρ水=1.0×103kg/m3）。
四、計(jì)算題
19．如圖，一柱形容器中盛有密度為1.2×103kg/m3的鹽水，一塊質(zhì)量為360g的冰，漂浮在鹽水中，已知冰的密度為0.9×103kg/m3，水的密度為1×103kg/m3，試求：
（1）冰塊排開(kāi)鹽水的體積V鹽；
（2）冰塊完全熔化為水，則熔化為水的體積V水；
（3）試說(shuō)明冰完全熔化后（水沒(méi)有溢出），容器內(nèi)的液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)變化情況。

20．如圖所示，將邊長(zhǎng)為22cm的正方體物塊挖出一個(gè)的空腔后模擬小船，小船底部厚度為側(cè)壁厚度的2倍，測(cè)得挖出部分的質(zhì)量為16000g。求：
（1）物塊的密度；
（2）小船底部的厚度；
（3）漂浮在水面上的小船能裝入密度為0.8g/cm3的煤油的最大高度（結(jié)果以厘米為單位，并保留整數(shù)）。

21．“浮沉子”最早是由科學(xué)家笛卡爾設(shè)計(jì)的。小華用大塑料瓶（大瓶）和開(kāi)口小玻璃瓶（小瓶）制作了圖1所示的“浮沉子”；裝有適量水的小瓶開(kāi)口朝下漂浮在大瓶?jī)?nèi)的水面上，擰緊大瓶的瓶蓋使其密封，兩瓶?jī)?nèi)均有少量空氣。將小瓶視為圓柱形容器，底面積為S，忽略其壁厚（即忽略小瓶自身的體積）。當(dāng)小瓶漂浮時(shí)，簡(jiǎn)化的模型如圖2所示，小瓶?jī)?nèi)空氣柱的高度為h。手握大瓶施加適當(dāng)?shù)膲毫Γ剐∑肯鲁敛⑶『脩腋≡趫D3所示的位置。將倒置的小瓶和小瓶?jī)?nèi)的空氣看成一個(gè)整體A，A的質(zhì)量為m，水的密度為，g為已知量，求：
（1）圖2中A所受浮力的大小；
（2）圖2中A排開(kāi)水的體積；
（3）圖2和圖3中小瓶?jī)?nèi)空氣的密度之比。

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