資源簡介

第八單元 第1課時 數學廣角-數與形（1）學習任務單
人教版 小學數學 六上 學校 班級 姓名
課題 數學廣角-數與形（1） （第1課時）
學習任務 引導學生觀察、發現、歸納、總結規律，經歷探究數形結合的學習過程，滲透數形結合的思想。讓學生經歷從特殊到一般的思維過程，培養學生提出問題、分析問題和解決問題的能力。
學習重、難點 【學習重點】在數與形之間建立聯系，發現規律，能正確地運用規律解決問題。 【學習難點】積累數學活動經驗，經歷探索規律和驗證規律的過程。
1.（1）觀察下面圖形，說一說圖形中包含的什么數學問題？怎樣解答。
（2）把一根木棍鋸成5段一共用了4分鐘。鋸一次平均要用多少分鐘？
2.自學課本104頁例題的內容，用多色筆勾畫出疑惑點；使用任務單獨立思考完成知識鏈接、新知探究部分的學習，完成學以致用部分習題檢測學習成果。
3.針對自主學習中找出的疑惑點，收集整理課上小組討論交流，答疑解惑。
學習筆記：
學習任務一：通過觀察、發現、歸納、發現圖形中隱藏的數的規律。
結合課件展示：教材第104頁例題三個圖形的內容：（認真閱讀課本104頁的內容，思考下面問題。先自主學習，然后師生交流，并準備展示）。
1.觀察這組圖形，說一說它們之間有什么規律？
2.能用數或式子表示你發現的規律。
觀察每一幅圖形和算式，
第1幅圖由（ ）個小正方形組成，1=12；
第2幅圖由（ ）個小正方形組成，1+3=（ ）=（ ）2；
第3幅圖由（ ）個小正方形組成，1+3+5=（ ）=（ ）2 。
4.我發現：
算式左邊的加數是每個正方形圖左下角的小正方形和“┐”形圖中所包含的小正方形個數之（ ），正好等于每個正方形圖中每列小正方形個數的（ ）。
學習任務二：探索規律并驗證規律。會利用圖形來解決一些有關數的問題。
1.想一想，按照這樣的規律“圖4”會是什么樣子？有幾個這樣的小正方形？
2.同桌兩人合作，仿照前面的算式，一人說等號左邊部分，一人說等號右邊部分。
提示：有困難的可以在練習本上畫一畫圖。
3.總結這組圖形的規律：
1+3+5+7=（ ）2 1+3+5+7+9+11+13=（ ）2
4.應用規律從正向和逆向解決問題。
1+3+5+7+9+11+13=（ ）
1+2+3+4+5+6+7+6+5+4+3+2+1=（ ）
=9
1．與1＋3＋5＋7＋9＋11＋9＋7＋5＋3＋1表示的結果相同的是（ ）。
A．25×2 B．65－2 C．112 D．50＋11
2．像這樣擺下去，n個梯形需要的小棒根數是（ ）根。
A． B． C．
3．按規律擺六邊形，如果擺n個六邊形，需要（ ）根小棒。
A．6n B． C．
4．如圖所示，用黑白兩種顏色的正五邊形地磚按下圖所示的規律，拼成若干個蝴蝶圖案，則第7個蝴蝶圖案中白色地磚有（ ）。
A．35塊 B．27塊 C．22塊 D．7塊
5．觀察下邊圖形，按此規律，第⑩個圖中○的個數有（ ）個。
A．55 B．40 C．36 D．10
6. 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＝( )。
7. ( )
8.一張長方形桌子可坐6人，按下圖方式將桌子拼在一起。
(1)3張桌子可坐( )人，n張桌子可坐( )人。
(2)一家餐廳有30張這樣的長方形桌子，按上圖方式每3張拼成1張大桌子，共可坐( )人，如按上圖方式每五張長方形桌子拼成一張大桌子共拼成6張大桌子，共可坐( )人。
9.探索：百以內所有奇數的和。我們可以通過“數形結合”的方法來研究。
（1）畫圖并填空：
……
（ ）
（2）你探索后發現：從1開始的連續n個奇數的和等于（ ）。
（3）結論運用：百以內所有奇數的和等于（ ）。
10.觀察下面的點陣圖和相應的等式，探究其中的規律。
（1）在④和⑤后面的橫線上分別寫出相應的等式；
①；②；③；④______________；⑤______________；…
（2）如果這樣排列下去，第10個圖形中有多少個圓點？

展開更多......

收起↑