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課時12　曲線運動　運動的合成與分解
1.曲線運動
（1）曲線運動的速度方向：做曲線運動的質點在某一點的速度方向沿曲線上該點的　　　　方向.
（2）特點：質點做曲線運動時，速度的方向　　　　，曲線運動一定為　　　　運動.
（3）物體做曲線運動的條件：物體所受合力的方向與其速度的方向　　　　.
2.運動的合成與分解
（1）合運動與分運動：如果物體同時參與了幾個運動，那么物體實際發(fā)生的運動就叫作那幾個運動的　　　　.那幾個運動叫作這個實際運動的　　　　.
（2）運動的合成與分解：
①運動的合成法則：遵循矢量運算法則——　　　　定則.運動的合成與分解互為逆運算.
②運動的合成與分解包括　　　　、　　　　、　　　　三個矢量的合成與分解.
1.物體在恒力作用下，一定做直線運動.（　　）
2.合運動與分運動是同時進行的，時間相等.（　　）
3.合運動的速度一定比分運動的速度大.（　　）
4.兩個夾角為90°的勻速直線運動的合運動，一定也是勻速直線運動.（　　）
1.曲線運動
（1）曲線運動一定是變速運動，加速度一定不為零，且加速度的方向和速度方向一定不在一條直線上.
（2）曲線運動的軌跡一定在速度方向與合力方向的夾角之間，且向力的一側彎曲.
【例1】（2024屆江蘇合格性考試模擬）關于曲線運動，下列說法正確的是（　　）
A.做曲線運動的物體的速度方向保持不變
B.曲線運動一定是變速運動
C.物體受到變力作用時就做曲線運動
D.做曲線運動的物體受到的合力可以為零
【例2】（2023屆鹽城合格性考試模擬）如圖所示，若殲－20沿曲線MN向上爬升，速度逐漸增大，圖中畫出了表示殲－20在P點受到合力的四種方向，其中可能的是（　　）
A.①　　B.②　　C.③　　D.④
2.運動的合成與分解
運動的合成與分解所遵循的法則：
（1）運動的合成與分解指的是對位移、速度、加速度這些描述運動的物理量進行合成與分解.
（2）位移、速度、加速度都是矢量，對它們進行合成與分解時遵循平行四邊形定則.
【例3】（2023屆揚州合格性考試模擬）在冰球游戲中，冰球以速度v0在水平冰面上向左運動，某同學在水平面上沿圖示方向快速打擊冰球，不計一切摩擦和阻力，下列圖中的虛線能正確反映冰球被擊打后可能的運動路徑的是（　　）
A
B
C
D
【例4】（2023屆鎮(zhèn)江合格性考試模擬）如圖所示，蠟燭塊可以在豎直玻璃管內的水中勻速上升，蠟燭塊從A點勻速上升的同時，玻璃管水平向右勻速運動，蠟燭塊從A點到C點的運動軌跡可能是圖中的（　　）
A.曲線1　　B.曲線2　　
C.直線3　　D.曲線4
【例5】（2024屆南京合格性考試模擬）某次軍事演習中炮彈從炮口射出時的速度大小為v，方向與水平方向成θ角，如圖所示.把這個速度沿水平和豎直方向分解，其豎直方向分速度的大小是（　　）
A.　　　　　　B.vcos θ　　　　C.vsin θ　　　　D.
3.渡河問題
（1）一條寬度為d的河中，若船速vc大于水流速度vs，船頭直指對岸時，渡河時間最短tmin＝.
（2）如圖所示，合速度垂直于河岸，船頭指向上游，且cos θ＝時，渡河距離最短dmin＝d，此時渡河時間t＝.
【例6】（2023屆連云港合格性考試模擬）某河面寬度為60 m，有一小船船頭沿垂直于河岸方向渡河，已知船在靜水中的速度大小為4 m/s，河水流速為3 m/s，下列說法正確的是（　　）
A.小船渡河的時間為20 s　　
B.小船渡河的實際速度為5 m/s
C.小船可以到達河正對岸　　
D.到達河對岸時，小船的位移大小為60 m
1.（2024屆沛縣合格性考試模擬）如圖所示，籃球沿優(yōu)美的弧線穿過籃筐，圖中能正確表示籃球在相應點速度方向的是（　　）
A.v1　　B.v2　　C.v3　　D.v4
2.（2024屆江蘇合格性考試模擬）如圖所示，物體僅在恒力F的作用下，將會做曲線運動的是（A圖中v0＝0）（　　）
A　　B　　C　　D
3.（2024屆江蘇合格性考試模擬）塔式起重機模型如圖甲所示，小車P沿吊臂向末端M水平勻速運動，同時將物體Q從地面豎直向上勻加速吊起.圖乙中能大致反映物體Q的運動軌跡的是（　　）
　　
A　　B　　C　　D
　　　　　　　　　　　乙
4.（2024屆徐州合格性考試模擬）如圖所示，商場內某顧客站在自動扶梯上隨扶梯一起上行.若扶梯與水平面夾角為30°，速度為0.8 m/s，將速度沿水平和豎直方向分解，則顧客在豎直方向的分速度為（　　）
A.0.2 m/s　　　B.0.4 m/s　　　C.0.6 m/s　　　D.0.8 m/s
5.（2024屆江蘇合格性考試模擬）游泳作為一項有氧運動，長期堅持有利于身體健康，因此被越來越多的人所喜愛.假如某人在靜水中的速度為v1，某時刻垂直于河岸向對岸游去，水流速度突然變大，則（　　）
A.渡河時間變長　　B.渡河時間不變　　
C.渡河時間變短　　D.渡河時間不確定
6.（2024屆江蘇合格性考試模擬）跳傘運動員以4 m/s的速度沿豎直方向勻速下降，下降一段距離后刮起了水平方向的風，最終運動員以5 m/s的速度勻速運動，則此時風速大小是（　　）
A.1 m/s　　B.3 m/s　　C.5 m/s　　D. m/s
課時12　曲線運動　運動的合成與分解
【一過考點】
1.（1）切線　（2）時刻改變　變速　（3）不在一條直線上
2.（1）合運動　分運動　（2）平行四邊形　位移　速度　加速度
【二過易錯】
1.×　2.√　3.×　4.√
【三過典題】
【例1】B　【解析】既然是曲線運動，它的速度的方向必定是改變的，物體一定受到力的作用，所以曲線運動一定是變速運動，A、D錯誤，B正確；物體受到變力的作用，如果力的方向和速度的方向在同一條直線上，物體做的仍是直線運動，只不過是物體的加速度的大小在變化，C錯誤.
【例2】B　
【例3】A　【解析】冰球在受到打擊時，沿打擊的方向會獲得一個分速度，之后冰球沿水平面的方向上不受力的作用，所以冰球一定做勻速直線運動，運動的軌跡是直線；冰球在受到打擊時，沿打擊的方向會獲得一個分速度，所以合速度的方向一定在初速度方向與打擊的方向之間，不能沿打擊的方向，由以上的分析可知，A正確，B、C、D錯誤.
【例4】C　【解析】當合速度的方向與合力（合加速度）的方向不在同一條直線上時，物體將做曲線運動，且軌跡夾在速度方向與合力方向之間，軌跡的凹向大致指向合力的方向.而本題兩個方向均做勻速直線運動，因此蠟燭塊將沿著合速度的方向做勻速直線運動，C正確.
【例5】C　【解析】根據(jù)平行四邊形定則知，炮彈從炮口射出時的速度分解成豎直方向的分速度為矢量三角形的對邊，即vsin θ，C正確.
【例6】B　【解析】小船到達對岸的時間為t＝＝ s＝15 s，A錯誤；小船實際的速度是水流速度與船在靜水中速度的合速度，根據(jù)平行四邊形定則，合速度v＝＝m/s＝5 m/s.位移大小s＝vt＝5×15 m＝75 m，B正確，D錯誤；因船頭方向與河岸垂直，由于水流的影響，則實際運動軌跡不與河岸垂直，小船不能到達河正對岸，C錯誤.
【四過集訓】
1.C　2.B　
3.B　【解析】物體相對于地面一邊勻速運動，一邊勻加速向上運動，故物體的加速度豎直向上，根據(jù)牛頓第二定律可知，物體所受合力豎直向上，根據(jù)物體所受合力與軌跡偏轉關系，軌跡向上彎曲，則可判斷B正確.
4.B　5.B　6.B　

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