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課時16　行星的運動　萬有引力定律
1.行星的運動
（1）兩種學說：
①地心說：　　　　是宇宙的中心，是靜止不動的，太陽、月球及其他行星都繞　　　　運動.
②日心說：　　　　是宇宙的中心，是靜止不動的，地球和其他行星都繞　　　　運動.
（2）開普勒定律：
①第一定律：所有行星繞太陽運動的軌道都是　　　　，太陽處在橢圓的一個　　　　上.
②第二定律：對任意一個行星來說它與太陽的連線在相等的　　　　內(nèi)掃過相等的　　　　.
③第三定律：所有行星軌道的長半軸的三次方跟它的公轉周期的二次方的　　　　都相等，公式為　　　　.
2.行星運動的近似處理
行星的軌道與圓十分接近，在中學階段的研究中我們可按圓軌道處理.這樣就可以說：
（1）行星繞太陽運動的軌道十分接近圓，太陽處在　　　　.
（2）行星繞太陽做　　　　運動.
（3）所有行星　　　　的三次方跟它的公轉周期T的二次方的　　　　，即＝k.
3.萬有引力定律
（1）定律內(nèi)容：自然界中任何兩個物體都相互吸引，引力的大小跟這兩個物體　　　　成正比，跟它們　　　　成反比，公式為　　　　.
（2）　　　　發(fā)現(xiàn)萬有引力定律，　　　　首先測出了引力常量G＝6.67×10－11 N·m2/kg2.
1.太陽系中所有行星都繞太陽做橢圓運動，且它們到太陽的距離都相同.（　　）
2.同一行星沿橢圓軌道繞太陽運動，靠近太陽時速度增大，遠離太陽時速度減小.（　　）
3.由于太陽質(zhì)量大，太陽對行星的引力大于行星對太陽的引力.（　　）
4.引力常量是牛頓首先測出的.（　　）
1.對開普勒定律的理解
（1）行星繞太陽運行的軌道都是橢圓，不同行星繞太陽運動的橢圓軌道是不同的，但所有軌道都有一個共同的焦點——太陽.
（2）同一行星在近日點時速度最大，在遠日點時速度最小.
（3）橢圓軌道半長軸越長的行星，其公轉周期越長.常量k的大小只與中心天體有關，而與環(huán)繞天體無關.
【例1】（2024屆南京合格性考試模擬）北京冬奧會開幕式二十四節(jié)氣倒計時驚艷全球，如圖是地球沿橢圓軌道繞太陽運行所處不同位置對應的節(jié)氣，下列說法正確的是（　　）
A.太陽既在地球公轉軌道的焦點上，也在火星公轉軌道的焦點上
B.從冬至到春分的運行時間為地球公轉周期的
C.夏至時地球的運行速度最大
D.用a代表橢圓軌道的半長軸，T代表公轉周期，＝k，則地球和火星對應的k值不同
2.萬有引力定律
（1）萬有引力定律表達式：F＝G，G＝6.67×10－11 N·m2/kg2.
（2）萬有引力定律公式的適用條件：
①兩個質(zhì)點間的相互作用.
②一個均勻球體與球外一個質(zhì)點間的相互作用，r為球心到質(zhì)點的距離.
③兩個質(zhì)量均勻的球體間的相互作用，r為兩球心間的距離.
【例2】（2024屆馬壩合格性考試模擬）下列關于萬有引力的說法正確的是（　　）
A.萬有引力是普遍存在于宇宙空間中所有具有質(zhì)量的物體之間的相互作用
B.重力和引力是兩種不同性質(zhì)的力
C.當兩物體間有另一質(zhì)量不可忽略的物體存在時，則這兩個物體間的萬有引力將增大
D.當兩個物體間距為零時，萬有引力將無窮大
【例3】（2024屆徐州合格性考試模擬）2021年10月14日，我國成功發(fā)射首顆太陽探測衛(wèi)星“羲和號”，太空探測迎來“探日時代”.已知衛(wèi)星的質(zhì)量為m，太陽的質(zhì)量為m太，引力常量為G.當衛(wèi)星與太陽的距離為R時，受到太陽的引力為（　　）
A.G　　B.G　　C.G　　D.G
【例4】（2024屆江蘇合格性考試模擬）如圖所示，兩質(zhì)量均勻分布的小球半徑分別為R1、R2，相距為R，質(zhì)量分別為m1、m2，則兩球間的萬有引力大小為（　　）
G　　B.G　　
C.G　　D.G
1.（2024屆常州合格性考試模擬）在物理學理論建立的過程中，有許多偉大的科學家做出了貢獻.關于科學家和他們的貢獻，下列說法正確的是（　　）
A.開普勒進行了“月—地檢驗”，得出天上和地下的物體都遵從萬有引力定律的結論
B.哥白尼提出“日心說”，發(fā)現(xiàn)了太陽系中行星沿橢圓軌道運動的規(guī)律
C.第谷通過對天體運動的長期觀察，為后人發(fā)現(xiàn)行星運動的規(guī)律做好了準備
D.牛頓發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律并測量出了引力常量
2.（2024屆江蘇合格性考試模擬）地球在公轉軌道的近日點和遠日點的加速度（　　）
A.大小相同，方向相同　　B.大小不同，方向相同
C.大小相同，方向不同　　D.大小不同，方向不同
3.（2024屆揚州合格性考試模擬）天文學家哈雷成功預言哈雷彗星的回歸，哈雷彗星繞太陽的軌道為橢圓，如圖所示，則哈雷彗星從位置M經(jīng)過P運動到N的過程中，太陽對它的萬有引力大小如何變化（　　）
A.一直增大　　B.一直減小　　C.先增大后減小　　D.先減小后增大
4.（2024屆江蘇合格性考試模擬）神舟十三號載人飛船在太空中沿橢圓軌道運行，從近地點向遠地點運動的過程中，地球?qū)λ囊Γā　。?br/>A.逐漸變小　　B.逐漸變大　　C.不變　　D.無法確定
5.（2024屆鹽城合格性考試模擬）如圖所示，地球繞太陽沿橢圓軌道運動，地球與太陽的連線在三段相同時間內(nèi)掃過的面積S如圖中陰影所示，則（　　）
A.S甲＜S乙＜S丙　　B.S甲＞S乙＞S丙　　C.S甲＝S乙＝S丙　　D.S甲＞S乙＝S丙
6.（2024屆江蘇合格性考試模擬）甲、乙兩質(zhì)點間萬有引力的大小為F，若保持它們的質(zhì)量不變，將它們之間的距離減小為原來的二分之一，則它們之間的萬有引力將變?yōu)椋ā　。?br/>A.F　　B.F/2 C.8F　　D.4F
課時16　行星的運動　萬有引力定律
【一過考點】
1.（1）地球　地球　太陽　太陽　（2）橢圓　焦點　時間　面積　比值　＝k
2.（1）圓心　（2）勻速圓周　（3）軌道半徑r　比值都相等
3.（1）質(zhì)量的乘積　距離的平方　F＝G　（2）牛頓　卡文迪什
【二過易錯】
1.×　2.√　3.×　4.×
【三過典題】
【例1】A　【解析】太陽系中的行星圍繞太陽運轉，軌道不同，但是太陽都在不同橢圓軌道的其中一個焦點上，A正確；根據(jù)開普勒第二定律，冬至時地球在近日點，速率大，夏至時在遠日點，速率小，所以，從冬至到春分的運行時間小于地球公轉周期的，B、C錯誤；公式＝k中的k值取決于中心天體的質(zhì)量，所以地球和火星對應的k值相同，D錯誤.
【例2】A　【解析】所有物體之間都存在萬有引力，A正確；重力是萬有引力的一個分力，當兩物體間有另一質(zhì)量不可忽略的物體存在時，則這兩個物體間的萬有引力不變；當兩個物體間距為零時，萬有引力不會變成無窮大，不能簡單的利用公式F＝G進行純數(shù)學角度判斷，B、C、D錯誤.
【例3】C　【解析】根據(jù)萬有引力定律可知，衛(wèi)星受太陽引力大小為F＝G，C正確.
【例4】B　【解析】兩質(zhì)量均勻分布的小球可以看作位于球心的質(zhì)點，兩球間的萬有引力大小為F＝G，B正確.
【四過集訓】
1.C　2.D　
3.C　【解析】根據(jù)題意，由萬有引力公式F＝G可知，由于哈雷彗星與太陽的距離先減小后增大，則太陽對它的萬有引力大小先增大后減小，C正確.
4.A　【解析】設地球質(zhì)量為M，神舟十三號載人飛船質(zhì)量為m，飛船到地球球心的距離為r，從近地點向遠地點運動，離地球越來越遠，地球?qū)λ囊＝G逐漸變小，A正確.
5.C　
6.D　【解析】設甲、乙兩個質(zhì)點相距為r，質(zhì)量分別為m1、m2，它們之間的萬有引力F＝G.若保持它們各自的質(zhì)量不變，將它們之間的距離減小為原來的二分之一，則甲、乙兩個質(zhì)點間的萬有引力F'＝G＝4F，D正確.

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