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課時18　功與功率
1.功
（1）功的兩要素：力和物體在　　　　的方向上發生的　　　　.
（2）功的計算：力的大小、位移的大小、力和位移夾角余弦三者的乘積，W＝　　　　.功的單位是焦（耳），符號是　　　　，功是　　　　量.
（3）當α＜時，力對物體做　　　　功；當α＝時，W＝　　　　；當＜α≤π時，力對物體做　　　　功，往往說成物體克服這個力做了功（取絕對值）.
易錯提醒：對功的兩個要素理解不到位，造成主觀上認為支持力一定不做功，摩擦力一定做負功，把變力做功當成恒力做功去處理等都是易錯點.
2.功率
（1）功率的物理意義：表示物體　　　　的快慢.
（2）功率的定義：功跟完成這些功所用時間的比值叫功率，公式是P＝　　　　.功率的單位是　　　　，符號是　　　　.
（3）功率與速度：當作用力F的方向與速度v的方向一致時，P＝　　　　.
1.物體只要受力且運動，該力就一定做功.（　　）
2.功有正負之分，所以功是矢量.（　　）
3.由公式P＝知，做功越多，功率越大.（　　）
4.汽車的功率一定，汽車的速度越大，牽引力就越大.（　　）
1.功
（1）功的公式W＝Flcos α，在高中階段只適用于求恒力做功.功有正功和負功之分.一般根據α角判斷.
（2）總功的計算方法：
①W總＝F合xcos α，α為F合與位移x的夾角.
②W總＝WF1＋WF2＋…＋，即總功為各個分力做功的代數和.
【例1】（2024屆揚州合格性考試模擬）有一種飛機在降落的時候，要打開尾部的減速傘輔助減速，如圖所示.在飛機減速滑行過程中，減速傘對飛機拉力做功的情況是（　　）
A.始終做正功　　B.始終做負功
C.先做負功后做正功　　D.先做正功后做負功
【例2】（2024屆南京合格性考試模擬）如圖所示，一位老爺爺在一片平坦的草地上遛狗，拉狗的繩子與地面的夾角為30°，設繩的拉力始終是20 N，在向前移動2 m的過程中，小狗的拉力對老爺爺做的功為（　　）
A.40 J　　B.－20 J　　C.－40 J　　D.20 J
2.功率
（1）平均功率表示力在某一段時間內做功的平均快慢.計算方法有兩種：
＝；＝F，這種方法要求力F為恒力，且力F與平均速度方向相同.
（2）瞬時功率表示力在某一時刻做功的快慢.計算瞬時功率的方法：P＝Fv，其中力F和速度v均為所求時刻的力和瞬時速度，該式要求力F與速度v同向.
【例3】（2024屆鹽城合格性考試模擬）如圖所示，汽車上坡時司機要用“換擋”的方法來（　　）
A.減小速度，得到較大的牽引力　　
B.增大速度，得到較大的牽引力
C.增大速度，得到較小的牽引力　　
D.減小速度，得到較小的牽引力
【例4】（2024屆南京合格性考試模擬）質量為0.1 kg的小球做自由落體運動，g取10 m/s2，下落前2 s內重力的平均功率和2 s末重力的瞬時功率分別為（　　）
A.10 W，10 W　　B.10 W，20 W　　
C.20 W，10 W　　D.20 W，20 W
1.（2024屆鎮江合格性考試模擬）如圖所示，人站在臺階式自動扶梯上，隨扶梯勻速向下運動，下列說法正確的是（　　）
A.人所受的重力做正功　　B.人所受的重力不做功
C.人對梯面的壓力不做功　　D.梯面對人的支持力不做功
2.（2024屆江蘇合格性考試模擬）用與斜面平行的恒力F將質量為m的物體沿傾角為θ的斜面運動一段距離，拉力做功為W1；用同樣大小的水平力將物體沿水平面拉動同樣的距離，拉力做功為W2，則（　　）
A.W1＜W2　　B.W1＞W2　　C.W1＝W2　　D.無法判斷
3.（2024屆鹽城合格性考試模擬）如圖所示，馬拉雪橇時拉力F方向和雪橇運動方向的夾角為θ，沿水平面向右運動一段距離l.在此過程中，拉力F對雪橇所做的功為（　　）
A.Fl　　B.Flsin θ　　C.Flcos θ　　D.Fltan θ
4.（2024屆江蘇合格性考試模擬）一物體做自由落體運動，在下落過程中，物體所受重力的瞬時功率（　　）
A.變大　　B.變小　　C.不變　　D.先變大后變小
5.（2024屆江蘇合格性考試模擬）一端固定的輕質彈簧處于原長，第一次用互成角度的兩個力F1、F2拉彈簧的另一端至O點，如圖所示，在此過程F1、F2分別做了6 J、8 J的功，第二次換用另一個力F仍使彈簧重復上述過程，該過程F所做的功是（　　）
A.2 J　　B.8 J　　C.10 J　　D.14 J
6.（2024屆徐州合格性考試模擬）某起重機勻速提升質量為2×104kg的貨物時，輸出功率為20 kW，g取10 m/s2，則貨物的速度為（　　）
A.0.1 m/s　　B.0.2 m/s　　C.1 m/s　　D.2 m/s
課時18　功與功率
【一過考點】
1.（1）力　位移　（2）Flcos α　J　標　（3）正　0　負
2.（1）做功　（2）　瓦特　W　（3）Fv
【二過易錯】
1.×　2.×　3.×　4.×
【三過典題】
【例1】B　【解析】減速傘對飛機的作用力與飛機運動方向相反，對飛機做負功，B正確.
【例2】D　【解析】小狗的拉力與老爺爺的位移夾角為30°，所做的功為W＝Flcos 30°＝20 J，D正確.
【例3】A　【解析】根據功率的計算式P＝Fv，當功率一定時，降低速度可以增大汽車的牽引力，A正確.
【例4】B　【解析】下落前2 s內重力的平均功率P＝F＝mg＝mg＝mg2t＝10 W，2 s末重力的瞬時功率P＝Fv＝mgv＝mggt＝mg2t＝20 W，B正確.
【四過集訓】
1.A　【解析】對人受力分析，受到豎直向下的重力和梯面對人垂直于接觸面向上的支持力，根據W＝Flcos α，可知，重力做正功，支持力做負功，根據牛頓第三定律可知，人對梯面的壓力豎直向下，人對梯面的壓力做正功，A正確.
2.C　3.C　4.A　5.D　6.A　

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