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人教版六上6.4求一個數比另一個數多或少百分之幾
知識梳理
1、求一個數比另一個數多（少）百分之幾的實際問題。
（1）求一個數比另一個數多(或少)百分之幾,實質上是求一個數比另一個數多(或少)的部分占另一個數的百分之幾,是兩個數的差占一個數(單位“1"的量)的百分之幾。
（2）解題方法:用甲表示一個量,乙表示另一個量。
(1)甲比乙多百分之幾:①(甲-乙)÷乙；②甲÷乙-1。
(2)乙比甲少百分之幾:①(甲一乙)÷甲；②1-乙÷甲。
真題練習
一、選擇題
1．甲加工一批零件需要10小時，乙需要8小時。甲所用時間比乙（ ）。
A．多25% B．少25% C．多20%
2．青菜價格從昨天的5元一斤跌到今天的4元一斤，跌了百分之幾？正確的算式是（ ）。
A．（5－4）÷5 B．（5－4）÷4 C．5÷4
3．小明每天上學要用8分鐘，放學回家要用10分鐘，上學比放學速度提高了（ ）。
A．20% B．25% C．80% D．120%
4．一件大衣，降價100元后的售價是300元。現價比原價降低了（ ）。
A．25% B．20% C．10%
5．小明植樹100棵，小紅植樹比小明多80棵，小紅植樹棵數比小明多（ ）。
A．20% B．80% C．25% D．125%
二、填空題
6．某小學種的海棠比櫻桃多60%，種的海棠和櫻桃棵數的最簡整數比是( )，種的櫻桃比海棠少( )%。
7．育才小學原來有120位教師，新學期分配來6位新教師。育才小學現在的教師數比原來增加了( )%。
8．某省貧困勞動力初始創業補貼標準由5000元提高到10000元，該省貧困勞動力初始創業補貼標準提高了________。
9．從甲地到乙地，客車行駛需要8小時，貨車行駛需要10小時，貨車的速度比客車速度慢( )%。
10．我省為做好新冠疫情核酸檢測工作，減輕群眾負擔，核酸現在自費檢測價格比原價降低了20%，就相當于原價比現價貴( )。
三、解答題
11．王明今年的身高是147厘米，比去年高了7厘米，王明的身高比去年增長了百分之幾？
12．藏羚羊種群數由上世紀最低谷時的7萬只，至今已超過30萬只。現如今藏羚羊種群數比上世紀最低谷時大約增加了百分之幾？（保留百分號前一位小數）
13．小玲周六逛電器商場，了解到以下商品信息：
（1）電視機比洗衣機貴百分之幾？
（2）微波爐比電壓力鍋便宜百分之幾？
（3）請你提出一個關于百分數的數學問題并解答。
參考答案
1．A
【分析】甲加工一批零件需要10小時，乙需要8小時，求甲所用時間比乙多百分之幾，用甲比乙多用的時間除以乙用的時間即可。
【詳解】（10－8）÷8×100%
＝2÷8×100%
＝25%
甲所用時間比乙多25%。
故答案為：A
【點睛】本題考查了百分數的應用，求一個數比另一個數多或少百分之幾，用這兩數之差除以另一個數。
2．A
【分析】即求今天青菜的價格比昨天降低了百分之幾，把昨天的青菜價格看作單位“1”，根據“（大數－小數）÷單位“1”的量”進行解答即可。
【詳解】（5－4）÷5
＝1÷5
＝20%
故答案為：A
【點睛】解答此題的關鍵：先判斷出單位“1”，根據“（大數－小數）÷單位“1”的量”進行解答即可。
3．B
【分析】把家到學校的距離看成單位“1”，根據路程÷時間＝速度，小明每天上學的速度是，小明每天放學回家的速度是，求出二者的速度差，然后用速度差除以放學回家的速度即可。
【詳解】根據分析得，1÷8＝
1÷10＝
（－）÷
＝（－）÷
＝÷
＝
＝25%
故答案為：B
【點睛】本題把路程看成單位“1”，把速度用分數表示出來，然后根據求一個數比另一個數多百分之幾的方法求解。
4．A
【分析】先根據降價100元后是300元得出原價，求現價比原價降低了百分之幾，用降低的金額除以原價即可得出答案。
【詳解】300＋100＝400（元）
100÷400＝25%
故答案為：A
【點睛】此題考查了一個數比另一個數少百分之幾，注意原價是單位“1”。
5．B
【分析】小紅植樹棵數比小明多百分之幾，把小明看作單位“1”，用小紅植樹棵數比小明多的80，除以小明植樹的棵數即可。
【詳解】80÷100＝0.8＝80%
故答案為：B
【點睛】此題的解題關鍵是確定單位“1”，掌握求一個數比另一個數多百分之幾的計算方法，解決具體的問題。
6．8∶5 37.5
【分析】把種的櫻桃的棵數看作單位“1”，則海棠棵數為（1＋60%），寫出種的海棠和櫻桃棵數的比，再化簡即可。用種的海棠的棵數減種的櫻桃的棵數，再除以種的海棠的棵數即可。
【詳解】（1＋60%）∶1
＝1.6∶1
＝8∶5
（8－5）÷8×100%
＝3÷8×100%
＝37.5%
【點睛】本題主要考查了百分數的實際應用，求一個數與另一個數的比，直接相比即可；求一個數比另一個數少百分之幾，用除法計算。
7．5
【分析】求育才小學現在的教師數比原來增加了百分之幾，實際上是求一個數比另一個數多百分之幾，用多的教師數量除以原來的教師數即可。據此解答。
【詳解】6÷120＝0.05＝5%
【點睛】此題的解題關鍵是掌握求一個數比另一個數多百分之幾的計算方法。
8．100
【分析】用10000元減去5000元，求出提高的錢數，再除以5000元就是提高的分率。
【詳解】
【點睛】本題是求一個數是另一個數的百分之幾，關鍵是看把誰當成了單位“1”，單位“1”的量為除數。
9．20
【分析】把甲地到乙地的距離看作單位“1”，用1÷8，求出客車的速度；用1÷10，求出貨車的速度；用客車速度減去貨車速度，再除以客車速度，再乘100%，即可解答。
【詳解】客車速度：1÷8＝
貨車速度：1÷10＝
（－）÷×100%
＝（－）÷×100%
＝÷×100%
＝0.2×100%
＝20%
【點睛】首先將全程當作單位“1”求出兩車的速度是完成本題的關鍵，再根據求一個數比另一個數多或少百分之幾，進行解答。
10．25%##
【分析】現在自費檢測價格比原價降低了20%，是將原價看作單位“1”，現價就是原價的1－20%＝80%，求原價比現價貴多少，是將現價看作單位“1”，用20%除以80%即可。
【詳解】根據分析可知，原價比現價貴：
20%÷（1－20%）×100%
＝20%÷80%×100%
＝25%
【點睛】本題考查求比一個數多/少百分之幾的數，關鍵要分清前后兩個單位“1”的區別。
11．5%
【分析】先用減法求出王明去年的身高，再用7厘米除以去年的身高再乘百分之百，就是王明的身高比去年增長了百分之幾，據此解答即可。
【詳解】7÷（147－7）×100%
＝7÷140×100%
＝5%
答：王明的身高比去年增長了5%。
【點睛】本題運用“增長的身高÷去年的身高＝增長率”進行解答即可。
12．328.6%
【分析】先求出現如今藏羚羊種群數比上世紀最低谷時增加了多少，然后再除以上世紀最低谷時的數量，最后再乘100%即可。
【詳解】（30－7）÷7×100%
＝23÷7×100%
≈3.2857×100%
≈328.6%
答：現如今藏羚羊種群數比上世紀最低谷時大約增加了328.6%。
【點睛】本題考查求一個數比另一個數多百分之幾，明確單位“1”是解題的關鍵。
13．（1）150%；
（2）50%；
（3）洗衣機比微波爐貴百分之幾？200%
【分析】（1）求電視機比洗衣機貴百分之幾，把洗衣機的價格看作單位“1”，用電視機的價格減去洗衣機的價格，除以洗衣機的價格，即可得解。
（2）求微波爐比電壓力鍋便宜百分之幾，把電壓力鍋的價格看作單位“1”，用電壓力鍋的價格減去微波爐的價格，除以電壓力鍋的價格，即可得解。
（3）提一個類似的百分數的問題，問洗衣機比微波爐貴百分之幾？求洗衣機比微波爐貴百分之幾，把微波爐的價格看作單位“1”，用洗衣機的價格減去微波爐的價格，除以微波爐的價格，即可得解。
【詳解】（1）（3000－1200）÷1200
＝1800÷1200
＝1.5
＝150%
答：電視機比洗衣機貴150%。
（2）（800－400）÷800
＝400÷800
＝0.5
＝50%
答：微波爐比電壓力鍋便宜50%。
（3）洗衣機比微波爐貴百分之幾？
（1200－400）÷400
＝800÷400
＝2
＝200%
答：洗衣機比微波爐貴200%。
【點睛】求一個數比另一個數多（或少）百分之幾，用多的（少的）部分除以單位“1”即可。
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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