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人教版六上6.5已知比一個數(shù)多（或少）百分之幾，求這個數(shù)
知識梳理
1、求比一個數(shù)多（或少）百分之幾的數(shù)是多少的實際問題。
求比一個數(shù)多(或少)百分之幾的數(shù)是多少的問題的特點是單位“1”的量已知,求比它多(或少)百分之幾的數(shù)是多少,一般有兩種解題方法:
一種是先求出比單位“1”多(或少)的數(shù)量,再加單位“1”的數(shù)量(或用單位“1”的數(shù)量減去比單位“l(fā)”少的數(shù)量);
另一種是先求出要求的這個數(shù)量是單位“1”的百分之幾,再用單位“1"的量乘百分之幾。
真題練習
一、選擇題
1．某商店同時賣出兩件羽絨服，每件各賣得600元，其中一件賺了20%，另外一件賠了20%，則這個商店賣出這兩件羽絨服（ ）。
A．不賺不賠 B．虧50元 C．賺50元 D．無法計算
2．服裝店以240元的價格分別賣出兩件不同的衣服，一件賺了20%，另一件虧了20%。在這次交易中，服裝店（ ）。
A．賺錢 B．賠錢 C．不賺也不賠 D．無法確定
3．小亮現(xiàn)在的體重是52千克，比原來增加4%，他原來的體重是多少千克？列式正確的是（ ）。
A．52÷4% B．52÷（1＋4%） C．52×（1＋4%）
4．圖書角有科普書20本，__________，文學書有多少本？要用“20÷（1－40%）”求問題，橫線上的條件應選擇（ ）。
A．科普書比文學書多40% B．文學書比科普書多40%
C．科普書比文學書少40% D．文學書比科普書少40%
5．一件衣服，若賣120元，可賺20%；若賣110元，可以賺（ ）。
A．5% B．12% C．40% D．10%
二、填空題
6．李大爺家前年甘蔗的產(chǎn)量是6噸，去年比前年增產(chǎn)20%，李大爺家去年甘蔗的產(chǎn)量是前年的______%，是______噸。
7．比10米多米是( )米，48t比( )多20%，比100kg少25%是( )kg。
8．姐姐每天跳繩180個，比弟弟每天多跳20%，弟弟每天跳繩( )個。
9．2021年某市新增醫(yī)護人員3009名，比2020年同期增長2%，2020年新增醫(yī)護人員( )名。
10．李老師這個月的微信支出是1800元，比上個月提高了二成，李老師上個月的微信支出是( )元。
三、解答題
11．學校航模小組有20名學生，美術小組的人數(shù)比航模小組多25%，美術小組有學生多少人？
12．張鳴看一本《李毓佩數(shù)學歷險記》，已經(jīng)看了全書的60%，還剩78頁沒有看。張鳴已經(jīng)看了多少頁？
13．三億小區(qū)的花園里種了三種花，種植面積如下表。
品種 月季 菊花 牡丹
種植面積/m2 28 45
（1）菊花的種植面積比月季的種植面積多百分之幾？
（2）月季的種植面積比牡丹的種植面積少30%。牡丹的種植面積是多少平方米？
參考答案
1．B
【分析】把成本價看作單位“1”，根據(jù)已知比一個數(shù)多（或少）百分之幾的數(shù)是多少，求這個數(shù)的計算方法，分別計算兩件商品的成本價，最后成本價和售價比較大小即可。
【詳解】成本價1：600÷（1＋20%）
＝600÷1.2
＝500（元）
成本價2：600÷（1－20%）
＝600÷0.8
＝750（元）
成本價：500＋750＝1250（元）
售價：600×2＝1200（元）
因為1250元＞1200元，成本價大于售價，所以虧本了，虧了50元。
故答案為：B
【點睛】分別計算出兩件商品的成本價是解答題目的關鍵。
2．B
【分析】由題意可知，第一件服裝售出的總價是原價的120%，第二件服裝售出的總價是原價的80%，根據(jù)兩件服裝售出的總價都是240元，分別求出原來的價格，然后比較即可。
【詳解】第一件服裝的原價：
240÷（1＋20%）
＝240÷1.2
＝200（元）
賺了：
240－200＝40（元）
第二件服裝的原價：
240÷（1－20%）
＝240÷0.8
＝300（元）
虧了：
300－240＝60（元）
兩件服裝合起來虧了：
60－40＝20（元）
故答案為：B
【點睛】此題考查的是百分數(shù)的應用，求出兩件衣服的原價是解題關鍵。
3．B
【分析】把原來的體重看作單位“1”，現(xiàn)在的體重比原來增加4%，現(xiàn)在是52千克，根據(jù)除法的意義，用除法解答即可。
【詳解】52÷（1＋4%）
＝52÷1.04
＝50（千克）
故答案為：B
【點睛】本題考查已知比一個數(shù)多百分之幾的數(shù)是多少，求這個數(shù)，明確用除法解答是解題的關鍵。
4．C
【分析】已知比一個數(shù)少百分之幾的數(shù)是多少，求這個數(shù)用除法，把文學書的本數(shù)看作單位“1”，（1－40%）表示文學書占科普書本數(shù)的百分率，科普書比文學書少40%，根據(jù)“量÷對應的分率”求出文學書的本數(shù)，即“20÷（1－40%）”。
【詳解】A．圖書角有科普書20本，科普書比文學書多40%，文學書有多少本？
把文學書的本數(shù)看作單位“1”，文學書的本數(shù)列式為：20÷（1＋40%），錯誤；
B．圖書角有科普書20本，文學書比科普書多40%，文學書有多少本？
把科普書的本數(shù)看作單位“1”，文學書的本數(shù)列式為：20×（1＋40%），錯誤；
C．圖書角有科普書20本，科普書比文學書少40%，文學書有多少本？
把文學書的本數(shù)看作單位“1”，文學書的本數(shù)列式為：20÷（1－40%），正確；
D．圖書角有科普書20本，文學書比科普書少40%，文學書有多少本？
把科普書的本數(shù)看作單位“1”，文學書的本數(shù)列式為：20×（1－40%），錯誤。
故答案為：C
【點睛】準確找出題目中的單位“1”，已知比一個數(shù)少百分之幾的數(shù)是多少，求這個數(shù)用除法計算。
5．D
【分析】由題意，這件衣服賣120元時，相當于比進價多20%，則求進價可列式120÷（1＋20%）＝100（元）。再求當賣110元時，可以賺的百分比：（110－100）÷100＝10%。
【詳解】120÷（1＋20%）
＝120÷（1＋0.2）
＝120÷1.2
＝100（元）
（110－100）÷100
＝10÷100
＝10%
故答案為：D。
【點睛】已知一件衣服的進價、售價，要計算賺的百分比，可按（售價－進價）÷進價×100%來列式，考查了學生對于百分比意義的綜合掌握。
6．120 7.2
【分析】先把前年甘蔗的產(chǎn)量看成單位“1”，去年比前年增產(chǎn)20%，則去年甘蔗的產(chǎn)量是去年的（1＋20%），用前年的產(chǎn)量乘這個百分數(shù)，就是去年的產(chǎn)量。
【詳解】1＋20%＝120%
6×120%＝7.2（噸）
【點睛】本題的關鍵是找出單位“1”，已知單位“1”的量求它的百分之幾是多少用乘法求解。
7．10 40t##40噸 75
【分析】第一個空，根據(jù)較小數(shù)＋兩數(shù)差＝較大數(shù)，進行計算；
第二個空，將所求質量看作單位“1”，已知質量÷對應百分率＝所求質量；
第三個空，將已知質量看作單位“1”，已知質量×所求質量對應百分率＝所求質量。
【詳解】10＋＝10（米）
48÷（1＋20%）
＝48÷1.2
＝40（t）
100×（1－25%）
＝100×0.75
＝75（kg）
【點睛】關鍵是確定單位“1”，整體數(shù)量×部分對應百分率＝部分數(shù)量，部分數(shù)量÷對應百分率＝整體數(shù)量。
8．150
【分析】由題意知：以弟弟每天跳的數(shù)量為單位“1”，姐姐跳的數(shù)量是弟弟的1＋20%＝120%，數(shù)量180對應著分率120%，用除法計算即求得單位“1”的量。據(jù)此解答。
【詳解】180÷（1＋20%）
＝180÷1.2
＝150（個）
【點睛】本題主要考查了百分數(shù)實際應用，已知比一個數(shù)多百分之幾是多少，，求這個數(shù)用除法解答。
9．2950
【分析】以2020年新增醫(yī)護人員為單位“1”， 2021年某市新增醫(yī)護人員相當于2020年的（1＋2%），用3009除以對應的分率，即得到單位“1”的量。據(jù)此解答。
【詳解】3009÷（1＋2%）
＝3009÷1.02
＝2950（名）
【點睛】求得3009對應的分率102%，用除法計算是解答本題的關鍵。
10．1500
【分析】二成就是20%。把上個月的支出看作單位“1”，這個月比上個月提高了20%，則這個月的支出占上個月支出的（1＋20%）。已知李老師這個月的微信支出是1800元，用1800除以（1＋20%）即可求出李老師上個月的微信支出。
【詳解】1800÷（1＋20%）
＝1800÷1.2
＝1500（元）
【點睛】已知比一個數(shù)多（或少）百分之幾的數(shù)是多少，求這個數(shù)，先求出已知數(shù)占未知數(shù)的百分之幾，再用除法計算。本題求出這個月的支出占上個月支出的百分之幾是解題的關鍵。
11．25人
【分析】學校航模小組有20名學生，美術小組的人數(shù)比航模小組多25%，把航模小組的人數(shù)看作單位“1”，根據(jù)加法的意義，美術小組的人數(shù)是航模小組的1＋25%，根據(jù)乘法的意義，用航模小組人數(shù)乘美術小組占航模小組人數(shù)的百分率，即得美術小組有多少人。
【詳解】20×（1＋25%）
＝20×1.25
＝25（人）
答：美術小組有學生25人。
【點睛】首先根據(jù)加法的意義求出美術小組占航模小組人數(shù)的百分率是完成本題的關鍵。
12．117頁
【分析】把這本書的頁數(shù)看作單位“1”，已經(jīng)看了全書的60%，這時還剩下78頁沒有看，由此可知：沒有看的頁數(shù)占這本書的（1－60%），根據(jù)已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法解答得出書的總頁數(shù)，再用減法計算可得張鳴已經(jīng)看了多少頁。
【詳解】78÷（1－60%）
＝78÷40%
＝195（頁）
195－78＝117（頁）
答：張鳴已經(jīng)看了117頁。
【點睛】此題考查的是百分數(shù)應用題，關鍵要確定單位“1”，單位“1”未知，則用除法解答。
13．（1）60.71%
（2）40平方米
【分析】求一個數(shù)比另一個數(shù)多百分之幾，用多的部分除以另一個數(shù)；月季的種植面積比牡丹的種植面積少30%，則月季的種植面積是牡丹的種植面積的1－30%，據(jù)此解答即可。
【詳解】（1）（45－28）÷28
＝17÷28
≈0.6071
＝60.71%
答：菊花的種植面積比月季的種植面積多60.71%。
（2）28÷（1－30%）
＝28÷0.7
＝40（平方米）
答：牡丹的種植面積是40平方米。
【點睛】本題考查百分數(shù)，解答本題的關鍵是找準單位“1”。
21世紀教育網(wǎng) www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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