資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
人教版六上7.1扇形統計圖的特點和繪制
知識梳理
1、認識扇形統計圖。
（1）用圓和扇形分別表示關于總量和各部分數量關系的統計圖叫做扇形統計圖。扇形統計圖是用整個圓表示總量,用圓內大小不同的扇形表示各部分數量所占的百分比。
（2）從扇形統計圖中可以直觀讀出各部分數量與總量之間的關系,但是不能讀出各部分具體的數量.
真題練習
一、選擇題
1．小紅家上個月的工資總收入是8000元，如果按照下圖進行支配，那么生活費約是（ ）元。
A．2000 B．1200 C．800 D．4000
2．下列信息中，最適合用扇形統計圖表示的是（ ）。
A．小明6～12歲的身高變化 B．牛奶的營養成分
C．小紅5次數學檢測的成績 D．某班男生的體重
3．近年來，西山區火力發展特色鄉村游，位于團結街道某網紅農莊種了三種樹，其中有楊樹400棵，槐樹400棵。玉蘭樹200棵。下面統計圖中能正確表示該農莊所種樹木占比情況的是（ ）。
A． B． C． D．
4．一個花壇內種了三種花，這三種花的面積分布如圖：如果用條形統計圖表示各種花占地面積，應是（ ）。
A． B． C．
5．植樹節當天，六（2）班學生共植樹200棵（見圖），下面說法正確的是（ ）。
A．松樹植了45棵 B．楊樹比松樹少植9棵
C．桂花樹棵數占植樹總棵數的19%棵 D．桂花樹棵數占植樹總棵數的19%
二、填空題
6．如圖是某校教師喜歡看的電視節目統計圖。
(1)喜歡《走近科學》的老師占老師總人數的( )%。
(2)喜歡《焦點訪談》和喜歡《大風車》的人數最簡整數比是( )∶( )。
(3)喜歡( )節目的人數最少。
(4)若該校有150名老師，則喜歡新聞聯播的老師有( )人。
7．如下圖是光明小學四年級學生參加學校興趣小組的情況統計圖。
(1)參加美術組的人數占全年級人數的( )%。
(2)參加學校興趣小組的四年級學生一共有( )人。
8．樂樂家10月份各種支出計劃如下圖。
(1)如果10月份計劃支出2400元，那么食品支出( )元，教育支出( )元。
(2)如果計劃服裝支出300元，那么10月份的總支出是( )元。
9．下圖是六年級參加興趣小組的扇形統計圖。
(1)六年級共有( )人。
(2)參加科技小組的有( )人，歌詠組的有( )人。
(3)參加歌詠組的比參加美術組的人數多( )人。
10．如圖是某校圖書館三種書冊數統計圖，根據統計圖完成統計表。
種類 故事書 連環畫 科技書
百分率
冊數 900
三、解答題
11．下圖是某糧倉儲藏糧食情況統計圖。已知倉庫中玉米有5噸，那么小麥有多少噸？
12．下圖是光明小學課后興趣小組人數情況統計圖，參加籃球興趣小組的有50人。
（1）參加繪畫興趣小組的有多少人？
（2）參加書法興趣小組的人數比參加舞蹈興趣小組的多百分之幾？
13．小凡家今年5月份的支出情況統計如圖。已知小凡家5月份的水電費是504元。
（1）小凡家今年5月份的總支出是 元。
（2）購買衣服的費用占總支出的 %，支出 元。
（3）伙食費比文化教育的費用多多少元？
14．學校五年級50米短跑情況如圖所示，已知該校五年級得優秀的人數是90人。
（1）學校五年級參加抽測的學生一共多少人？
（2）達標的學生有多少人？
（3）針對這次抽測結果，如果你是體育老師，你會有什么想法？
參考答案
1．B
【分析】根據這幅扇形統計圖中各扇形的大小，儲蓄占50%，教育占25%，生活費和其它費用這兩項和占比是25%，生活費比其它費用多一些，據此判斷解答。
【詳解】生活費和其它費用：8000×25%＝2000（元）
2000÷2＝1000（元）
生活費比其它費用多一些，說明生活費比1000元要多；
4個選項中，只有B選項比1000元多一些。
所以生活費可能約是1200元。
故答案為：B
【點睛】本題考查扇形統計圖的應用，根據統計圖提供的信息，解答問題。
2．B
【分析】條形統計圖能很容易看出數量的多少；折線統計圖不僅容易看出數量的多少，而且能反映數量的增減變化情況；扇形統計圖能反映部分與整體的關系；由此根據情況解答即可。
【詳解】A．小明6～12歲的身高變化最適合用折線統計圖表示。
B．牛奶的營養成分最適合用扇形統計圖表示。
C．小紅5次數學檢測的成績最適合用條形統計圖表示。
D．某班男生的體重最適合用條形統計圖表示。
故答案為：B
【點睛】此題應根據條形統計圖、折線統計圖、扇形統計圖各自的特點進行解答。
3．D
【分析】先求出三種樹的總棵數，把三種樹的總棵數看作單位“1”，根據求一個數是另一個數的百分之幾，用除法求出楊樹、槐樹、玉蘭樹的棵數占總數的百分之幾，然后對照四幅圖進行比較即可。
【詳解】400＋400＋200
＝800＋200
＝1000（棵）
400÷1000＝40%
200÷1000＝20%
故答案為：D
【點睛】求得每種樹占的百分比，從而確定扇形統計圖是解答本題的關鍵。
4．A
【分析】由扇形統計圖可知，菊花、月季、玫瑰的占地面積分別占總面積的、、，符合條件的條形統計圖只有項。
【詳解】如果用條形統計圖表示各種花占地面積，應是。
故答案為：
【點睛】此題的關鍵是明確三塊面積的大小關系，然后再進一步解答。
5．D
【分析】把六（2）班學生植樹總棵數看作單位“1”，用減法求出楊樹棵數占植樹總棵數的百分率，再根據求一個數的百分之幾是多少的計算方法，求出松樹和楊樹的植樹棵數；百分數只表示兩個數之間的倍比關系，不能帶單位名稱，據此解答。
【詳解】A．200×45%＝90（棵）
所以，松樹植了90棵。
B．楊樹：200×（1－45%－19%）
＝200×0.36
＝72（棵）
90－72＝18（棵）
所以，楊樹比松樹少植18棵。
C．由百分數的意義可知，桂花樹棵數占植樹總棵數的19%，百分數后面不能帶單位名稱。
D．由扇形統計圖可知，桂花樹棵數占植樹總棵數的19%。
故答案為：D
【點睛】掌握百分數的意義，并且能夠根據扇形統計圖提供的信息解決有關實際問題是解答題目的關鍵。
6．(1)38
(2)3 5
(3)《焦點訪談》
(4)33
【分析】由圖可知：把老師的總人數看成單位“1”，喜歡《焦點訪談》的占總人數的15%，喜歡《大風車》的占總人數的25%，喜歡《新聞聯播》的占總人數的22%；
（1）先求出喜歡《焦點訪談》，《大風車》以及《新聞聯播》的共占總人數的百分之幾；然后用總人數1減去這部分就是喜歡《走近科學》的占總人數的百分之幾；
（2）用喜歡《焦點訪談》的分率比喜歡《大風車》的分率，然后再化簡；
（3）比較各自占總人數的百分比，最小的就是人數最少的；
（4）用總人數乘喜《新聞聯播》的人數占的百分數即可。
【詳解】（1）1－（25%＋15%＋22%）
＝1－（40%＋22%）
＝1－62%
＝38%
（2）15%∶25%＝15∶25＝3∶5
（3）38%＞25%＞22%＞15%，喜歡《焦點訪談》節目的人數最少。
（4）150×22%＝33（人），喜歡新聞聯播的老師有33人。
【點睛】解決本題關鍵是讀懂扇形統計圖，再根據所求問題找出需要的數量求解。
7．(1)18
(2)200
【分析】（1）把四年級學生人數看作單位“1”，根據減法的意義，用減法解答；
（2）把四年級學生人數看作單位“1”，根據已知一個數的百分之幾是多少，求這個數，用除法解答。
（1）
1－20%－28%－34%＝18%
所以，參加美術組的人數占全年級人數的18%。
（2）
36÷18%
＝36÷0.18
＝200（人）
所以，參加學校興趣小組的四年級學生一共有200人。
【點睛】此題考查的目的是理解掌握扇形統計圖的特點及作用，并且能夠根據統計圖提供的信息，解決有關的實際問題。
8．(1)840 480
(2)3000
【分析】（1）用計劃總支出乘食品支出的百分率，求出食品支出多少元，同理求出教育支出多少元；
（2）計劃服裝支出占總支出的10%，用300元除以10%，求出10月份的計劃總支出。
（1）2400×35%＝840（元）2400×20%＝480（元）所以，如果10月份計劃支出2400元，那么食品支出840元，教育支出480元。
（2）300÷10%＝3000（元）所以，如果計劃服裝支出300元，那么10月份的總支出是3000元。
【點睛】本題考查了扇形統計圖，能從圖中獲取有用信息是解題的關鍵。
9．(1)160
(2)40 64
(3)16
【分析】（1）根據題意，把六年級參加課外小組的總人數看作單位“1”，可先計算出書法小組占單位“1”的百分數，然后再用8除以書法小組占單位“1”的百分數即可；
（2）根據題意，可用參加課外小組的總人數乘參加科技組占總人數的百分數，用參加課外小組的總人數乘參加歌詠組占總人數的百分數即可；
（3）先用參加課外小組的總人數乘參加美術組占總人數的百分數，求出參加美術組的人數，再用參加歌詠組的人數減去參加美術組的人數即可。
(1)1－40%－30%－25%
＝60%－30%－25%
＝30%－25%
＝5%
8÷5%＝160（人）
(2)160×25%＝40（人）
160×40%＝64（人）
(3)160×30%＝48（人）
64－48＝16（人）
【點睛】本題考查扇形統計圖的應用，以及百分數的運算。
10．見詳解
【分析】觀察扇形統計圖，把總冊數看成單位“1”，已知連環畫占，故事書占，剩下的是科技書；而表格中只知道科技書的本數，所以要求總冊數以及故事書、連環畫書的本數，需要知道科技書占總冊數的百分之幾，即，再用900冊除以這個分率即可求出總冊數；然后用總冊數乘就是故事書的冊數，用總冊數乘就是連環畫書的冊數。
【詳解】1－25%－30%
＝75%－30%
＝45%
（冊）
（冊）
（冊）
表格如下：
種類 故事書 連環畫 科技書
百分率
冊數 600 500 900
【點睛】此題主要考查的是如何觀察扇形統計圖并且從統計圖中獲取信息，然后再進行計算、解答即可。
11．20噸
【分析】觀察扇形統計圖，玉米占糧倉里儲藏糧食總量的10%，已知倉庫中玉米有5噸，已知一個數的百分之幾是多少，求這個數，用除法計算出糧倉里儲藏糧食的總量，把糧倉里儲藏糧食的總量看作單位“1”，用1分別減去玉米、大米、大豆占糧食總量的百分比，求出小麥占糧倉里儲藏糧食總量的百分比，再用糧食總量乘小麥占糧食總量的百分比，即可得解。
【詳解】5÷10%＝50（噸）
50×（1－10%－35%－15%）
＝50×（90%－35%－15%）
＝50×40%
＝20（噸）
答：小麥有20噸。
【點睛】此題考查的目的是理解掌握扇形統計圖的特點及作用，并且能夠根據統計圖提供的信息，解決有關的實際問題。
12．（1）20人；（2）75%
【分析】（1）把總人數看作單位“1”，用1分別減去舞蹈、繪畫、圍棋和書法興趣小組占總人數的百分比，求出參加籃球興趣小組的人數占總人數的百分比，已知一個數的百分之幾是多少，求這個數，用除法求出總人數，已知參加繪畫興趣小組的人數占總人數的10%，用總人數乘10%即可求出參加繪畫興趣小組的人數；
（2）用總人數分別乘書法、舞蹈興趣小組占總人數的百分比，各自求出參加書法、舞蹈興趣小組的人數，再用參加書法興趣小組的人數減去參加舞蹈興趣小組的人數，多的人數除以參加舞蹈興趣小組的人數，即可得解。
【詳解】（1）1－20%－10%－10%－35%＝25%
50÷25%＝200（人）
200×10%＝20（人）
答：參加繪畫興趣小組的有20人。
（2）200×35%＝70（人）
200×20%＝40（人）
（70－40）÷40
＝30÷40
＝0.75
＝75%
答：參加書法興趣小組的人數比參加舞蹈興趣小組的多75%。
【點睛】此題考查的目的是理解掌握扇形統計圖的特點及作用，并且能夠根據統計圖提供的信息，解決有關的實際問題。
13．（1）4200
（2）20；840
（3）420元
【分析】（1）把小凡家5月份的總支出額看作單位“1”，其中水電費是504元，占總支出的12%，根據已知一個數的百分之幾是多少，求這個數，用除法解答。
（2）把小凡家5月份的總支出額看作單位“1”，根據減法的意義，用減法求出購買衣服的費用占總支出的百分之幾，再根據求一個數的百分之幾是多少，用乘法解答。
（3）首先求出伙食費比文化教育的費多占總支出的百分之幾，然后根據求一個數的百分之幾是多少，用乘法解答。
【詳解】（1）504÷12%＝4200（元）
（2）1－35%－25%－12%－8%
＝65%－25%－12%－8%
＝40%－12%－8%
＝28%－8%
＝20%
4200×20%＝840（元）
（3）4200×（35%－25%）
＝4200×10%
＝420（元）
答：伙食費比文化教育的費用多420元。
【點睛】此題考查的目的是理解掌握扇形統計圖的特點及作用，并且能夠根據統計圖提供的信息，解決有關的實際問題。
14．（1）360人
（2）36人
（3）見詳解
【分析】（1）將抽測總人數看作單位“1”，觀察統計圖可知，優秀人數占總人數的25%，優秀人數÷對應百分率＝總人數，據此列式解答。
（2）1－優秀人數對應百分率－良好人數對應百分率＝達標人數對應百分率，總人數×達標人數對應百分率＝達標人數，據此列式解答。
（3）答案不唯一，合理即可。
【詳解】（1）90÷25%＝360（人）
答：學校五年級參加抽測的學生一共360人。
（2）360×（1－25%－65%）
＝360×0.1
＝36（人）
答：達標的學生有36人。
（3）優秀人數太少，以后要加強鍛煉。
【點睛】利用扇形統計圖解決問題，就是解決有關不同類型的百分數應用題，按照百分數相關解題思路解答即可。
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