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人教版五上5.1用字母表示數
知識梳理
1、用字母表示數和數量關系。
（1）含有字母的式子可以表示數量關系。
（2）當字母的值確定時，含有字母的式子的值也就隨之確定了。
2、用字母表示運算定律及公式。
（1）用字母表示運算定律和計算公式簡明易記、便于應用。要注意同一個運算定律或計算公式中相同的量要用同一個字母表示。
（2）將數據代人字母公式求值的方法:先寫出用字母表示的公式，再代人數據求值,計算結果后面加單位名稱。
真題練習
一、選擇題
1．如果，那么（ ）。
A．a一定是0，b不可能是0 B．b一定是0
C．a和b其中一個是0 D．a、b都是0
2．一個數的十位上的數字是a，個位上的數字是b。百分位上的的數字是c，用含有字母的式子表示這個數是（ ）。
A．abc B．10a＋b＋0.lc C．10a＋b＋0.0lc D．10（a＋b＋c）
3．小夏今年a歲，爸爸今年（a＋b）歲，10年后，爸爸比小夏大（ ）歲。
A．10 B．（b＋10） C．b D．（b－a）
4．小紅今年有a歲，爺爺有（a＋55）歲，三年后，爺爺比小紅大（ ）。
A．3歲 B．52歲 C．55歲 D．58歲
5．在自然數a后面的兩個連續自然數分別是（ ）。
A．， B．， C．，
二、填空題
6．正方形的邊長用a表示，正方形的周長C＝( )。
7．運動上衣每件m元，運動褲每條n元，買40套運動服一共需要( )元。
8．李麗在文具店買了4個筆記本共用去了a元，又買了一支鋼筆用去了b元，每個筆記本( )元，他一共花了( )元。
9．修一條80千米長的公路，每天修a千米，修了5天后，還有( )千米沒修。
10．一個工地有b噸水泥，如果每天用去3噸，用了a天，還剩的噸數用含有字母的式子表示為( )噸。
三、解答題
11．下圖是一個長方形，在長方形里剪去一個最大的正方形。請用字母表示出剩余部分的周長和面積。
12．芒果和葡萄的售價分別是每千克a元和b元，各買m千克，一共要用多少元？
13．磁懸浮列車運行速度可達430千米/時，普通火車的速度是a千米/時。
（1）磁懸浮列車的速度比普通火車的速度快多少？
（2）如果同時行駛t小時，磁懸浮列車比普通火車多行駛多少千米？
參考答案
1．A
【分析】根據題意，a是被除數，b是除數，除數不可能為0，所以b不可能是0；據此解題即可。
【詳解】A．a一定是0，b不可能是0，說法正確；
B．b一定是0，因為b不可能是0，故此項說法錯誤；
C．a和b其中一個是0，因為b不可能是0，故此項說法錯誤；
D．a、b都是0，因為b不可能是0，故此項說法錯誤。
故答案為：A
【點睛】要明確，0不能作除數，是解答此題的關鍵。
2．C
【分析】數位上的數表示有幾個該數位的計數單位，用各個數位上的數乘該數位的計數單位，然后相加即等于這個數，據此即可解答。
【詳解】a×10＋b×1＋c×0.01＝10a＋b＋0.01c
故答案為：C
【點睛】本題主要考查學生用字母表示數知識的掌握和靈活運用。
3．C
【分析】今年爸爸與小夏的年齡差為（a＋b）－a＝b歲，無論再過多少年，他們的年齡差不會發生變化，所以10年后，爸爸比小夏還是大b歲，據此解答即可。
【詳解】年齡差不會變，所以10年后，爸爸比小夏還是大b歲；
故答案為：C
【點睛】本題較易，關鍵是理解年齡差固定不變。
4．C
【分析】根據年齡差永不變，直接用爺爺今年年齡－小紅今年年齡即可。
【詳解】a＋55－a＝55（歲）
故答案為：C
【點睛】字母可以表示任意的數，也可以表示特定含義的公式，用字母將數量關系表示出來。
5．A
【分析】因為相鄰的兩個自然數相差1，所以一個自然數是a，它后面的兩個連續自然數分別是a＋1、a＋2；據此解答即可。
【詳解】在自然數a后面的兩個連續自然數分別是a＋1、a＋2。
故答案為：A
【點睛】解答此題的關鍵是知道每相鄰的兩個自然數之間相差1。
6．4a
【分析】根據正方形的周長＝邊長×4，據此解答。
【詳解】正方形的邊長用a表示，正方形的周長C＝4a。
【點睛】本題考查用字母表示式子，根據正方形的周長公式寫出含字母的式子。
7．40（m＋n）
【分析】要求買40套運動服一共要多少元，先求出買一套衣服多少錢，即m＋n元，再乘40即可。
【詳解】（m＋n）×40＝40（m＋n）元
【點睛】本題考查用字母表示數與數量關系。
8．（a÷4） （a＋b）
【分析】買了4個筆記本花費a元，求每個筆記本的錢數用總錢數a元除以本數4即可；買了4個筆記本和一支鋼筆，一共花費a元與b元的和。
【詳解】每個筆記本：（a÷4）元
一共花費：（a＋b）元
【點睛】本題考查用含有字母的式子表示數及數量關系。
9．80－5a
【分析】根據題意，總長度－每天修的長度×修的天數＝剩余長度，據此列式。
【詳解】80－5×a＝（80－5a）千米
【點睛】本題考查用字母表示式子，找到數量關系，按數量關系寫出含字母的式子。
10．（b－3a）
【分析】每天用去3噸，用了a天，用去3a噸，再根據原有的噸數－用去的噸數＝剩下的噸數解答。
【詳解】b－3×a＝（b－3a）噸
【點睛】本題考查了用字母表示數，正確分析題目中的數量關系是關鍵。
11．周長是2a，面積是ab－b2
【分析】要在長方形里剪去一個最大的正方形，則以長方形的寬b為正方形的邊長，剩余部分長和寬是b，（a－b），據此求出剩余部分的周長和面積。
【詳解】剪去的最大正方形的邊長是b，剩余部分長和寬是b，（a－b），所以剩余部分的周長＝（b＋a－b）×2＝2a；面積＝b×（a－b）＝ab－b2。
【點睛】熟練掌握長方形和正方形的周長和面積公式是解題的關鍵。
12．（a＋b）m
【分析】由“總價＝單價×數量”可知，一共用去的錢數＝（芒果的單價＋葡萄的單價）×購買數量，據此解答。
【詳解】一共用去的錢數表示為：（a＋b）m元
答：一共要用（a＋b）m元。
【點睛】掌握單價、總價、數量之間的關系是解答題目的關鍵。
13．（1）（430－a）千米/時
（2）（430t－at）千米
【分析】（1）用磁懸浮列車運行速度減去普通火車的速度即可解答；
（2）用磁懸浮列車運行速度乘t減去普通火車的速度與t的積即可解答；
【詳解】（1）根據分析可知：磁懸浮列車的速度比普通火車的速度快（430－a）千米/時。
（2）430×t－a×t＝430t－at（千米）
答：磁懸浮列車比普通火車多行駛（430t－at）千米。
【點睛】熟練掌握速度×時間＝路程，是解答此題的關鍵。
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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