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人教版五上5.3方程的意義
知識梳理
1、方程的意義。
（1）含有未知數的等式叫做方程。
（2）等式包括方程，等式不一定是方程,而方程必定是等式。方程與等式之間的關系，可以用下圖來表示。
真題練習
一、選擇題
1．下列各式中，不屬于方程的是（ ）。
A．21＝y＋5 B．8＋x＝12 C．13＋6－9＝10
2．下列選項中，（ ）是方程。
A．5x＋9 B．5×3＝15 C．7y＝35 D．a＋9＞21
3．奶奶比丫丫大55歲，今年奶奶的歲數是丫丫的6倍。今年丫丫多少歲？用方程解答，設丫丫今年的歲數是x歲，下列方程中錯誤的是（ ）。
A．x＋6x＝55 B．x＋55＝6x C．6x－x＝55
4．王阿姨買了2.4千克蘋果和3.8千克梨，總共付了92.6元。已知梨每千克13元，蘋果每千克多少元？下列數量關系中錯誤的是（ ）。
A．蘋果的單價×蘋果的數量十梨的單價×梨的數量＝總價
B．（蘋果的單價＋梨的單價）×（蘋果的數量＋梨的數量）＝總價
C．總價－蘋果的單價×蘋果的數量＝梨的單價×梨的數量
D．總價－梨的單價×梨的數量＝蘋果的單價×蘋果的數量
5．含有（ ）的等式叫做方程。
A．字母 B．等號 C．未知數
二、填空題
6．在x－3，4b，3＋2＝5，4－x＝1.6中，( )是等式，( )是方程。
7．△、 、〇各代表一個數，已知：△＋ ＝20，△－〇＝16， ＝〇＋〇＋〇，那么△＝( )， ＝( )，〇＝( )。
8．水果店運來150千克蘋果，比運來的梨的2倍多30千克運來梨多少千克？如果列方程解答，設運來梨x千克，那么可列方程是( )。
9．已知買4千克荔枝和3千克桂圓，共付40元，若2千克荔枝的價錢等于1千克桂圓的價錢，則荔枝每千克( )元。
10．在天平左邊放1袋鹽和2袋雞精，右邊放5袋雞精，天平平衡。那么1袋鹽和( )袋雞精同樣重。
三、解答題
11．□和△各代表一個數字。已知□＋△＝36，△＝□＋□＋□，求□和△分別是多少？
12．根據信息寫出等量關系式。
一只麻雀的體重減少1g，剛好是一只蜂鳥的50倍。
13．看圖回答問題。
（1）圖中哪一段表示（400－x）元，哪一段表示（400＋y）元？
（2）根據上圖，你能列出兩個不同的方程嗎？
參考答案
1．C
【分析】含有未知數的等式就是方程。據此判斷即可。
【詳解】A．21＝y＋5含有未知數且是等式，所以是方程；
B．8＋x＝12含有未知數且是等式，所以是方程；
C．13＋6－9＝10是等式，但不含未知數，所以不是方程。
故答案為：C
【點睛】本題考查方程，明確方程的定義是解題的關鍵。
2．C
【分析】像100＋x＝250，3x＝2.4這樣，含有未知數的等式就是方程，依此選擇。
【詳解】A．5x＋9不是方程；
B．5×3＝15不是方程；
C．7y＝35是方程；
D．a＋9＞21不是方程。
故答案為：C
【點睛】熟練掌握方程的特點是解答此題的關鍵。
3．A
【分析】奶奶比奶奶比丫丫大55歲，奶奶的歲數比丫丫大（6－1）倍，可列出方程6x－x＝55或x＋55＝6x。據此判斷。
【詳解】A．x＋6x＝55，表示今年丫丫和奶奶的年齡和是55歲。
B．x＋55＝6x，表示丫丫今年的年齡加55歲正好是奶奶今年的年齡，符合題意。
C．6x－x＝55，表示今年奶奶的歲數比丫丫大55歲，符合題意。
故答案為：A
【點睛】明確題意，找出今年奶奶、丫丫的年齡倍數關系（差倍）與55之間的等量關系，是解答本題的關鍵。
4．B
【分析】單價×數量＝總價，基本數量關系：蘋果的單價×蘋果的數量十梨的單價×梨的數量＝總價，在此基礎根據乘法分配律和加法各部分之間的關系還能轉化出另外的數量關系，據此分析。
【詳解】A． 蘋果的單價×蘋果的數量十梨的單價×梨的數量＝總價，數量關系正確；
B． （蘋果的單價＋梨的單價）×（蘋果的數量＋梨的數量）＝總價，數量關系錯誤；
C． 總價－蘋果的單價×蘋果的數量＝梨的單價×梨的數量，數量關系正確；
D． 總價－梨的單價×梨的數量＝蘋果的單價×蘋果的數量，數量關系正確。
故答案為：B
【點睛】關鍵是理解單價、數量、總價之間的關系。
5．C
【詳解】如：－2＝6，3a＝12，0.2－4＝0.8……，這樣含有未知數的等式叫做方程。
故答案為：C
6．3＋2＝5，4－x＝1.6 4－x＝1.6
【分析】左右兩邊相等的式子叫做等式，含有未知數的等式叫做方程，據此解答。
【詳解】由分析得：
在x－3，4b，3＋2＝5，4－x＝1.6中，（3＋2＝5，4－x＝1.6）是等式，（4－x＝1.6）是方程。
【點睛】方程一定是等式，但等式不一定是方程，方程是一種特殊的等式。
7．17 3 1
【分析】由 ＝〇＋〇＋〇，△＋ ＝20可知：△＋〇＋〇＋〇＝20①，△－〇＝16②，①－②可得〇＋〇＋〇＋〇＝4，〇＝1，代入求出△的值即可。
【詳解】因為 ＝〇＋〇＋〇，△＋ ＝20
所以△＋〇＋〇＋〇＝20①
因為△－〇＝16②
①－②可得〇＋〇＋〇＋〇＝4
〇＝1
＝1＋1＋1＝3
△＝20－3＝17
【點睛】求出〇＝1，是解答此題的關鍵。
8．2x＋30＝150
【分析】根據運來蘋果的質量比運來的梨的2倍多30千克，得出運來梨的重量×2＋30＝蘋果的重量，設運來的梨重x千克，則直接根據找出的等量關系式列出方程，即可解答本題。
【詳解】運來蘋果的質量比運來的梨的2倍多30千克，梨的重量為2x＋30＝150。
【點睛】本題考查的是用方程解決問題，找出題目中的等量關系是解題的關鍵。
9．4
【分析】因為2千克荔枝的價錢等于1千克桂圓的價錢，所以3千克桂圓的價錢等于6千克荔枝的價錢；買4千克荔枝和3千克桂圓，共付40元，也就是10千克荔枝需要40元，進而求出荔枝每千克多少元。
【詳解】
（元）
【點睛】本題主要運用等量代換，將桂圓的重量代換成相應的荔枝的質量，即可解決問題。
10．3
【分析】由題意可知，1袋鹽的重量＋2袋雞精的重量＝5袋雞精的重量，所以1袋鹽的重量相當于3袋雞精的重量。
【詳解】由分析可知：
1袋鹽和3袋雞精同樣重。
【點睛】本題考查等量代換，明確1袋鹽的重量＋2袋雞精的重量＝5袋雞精的重量是解題的關鍵。
11．□表示的9，△表示27
【分析】將□＋△＝36中的△換成□＋□＋□，再進行計算求出□表示的幾，再根據加數＝和﹣另一個加數。即可求出△表示的幾。
【詳解】□＋△＝36可知□＋□＋□＋□＝36
4×□＝36
□＝36÷4＝9
△＝36﹣9＝27
答：□表示的9，△表示27。
【點睛】本題主要簡單的等量代換，注意計算的準確性。
12．蜂鳥體重×50＝麻雀體重－1
【分析】求一個數的幾倍是多少用乘法，蜂鳥體重×倍數＝麻雀體重－1千克。
【詳解】根據分析，等量關系式：蜂鳥體重×50＝麻雀體重－1
【點睛】等量關系式是表達數量間的相等關系的式子，如果要求用方程解答時，就需找出題中的等量關系，從而列出等量關系式。
13．（1）260元所示的線段；900元所示的線段
（2）260＋x＝400；400＋y＝900
【分析】（1）觀察上圖可知，整個線段表示900元，整個線段由是260元、x元、y元組成，其中260元加x元等于400元，所以260元的一段表示（400－x）元；（400＋y）元等于900元，900元所示的線段表示（400＋y）元。
（2）根據260元的一段表示（400－x）元，可以列出方程：400－x＝260；根據900元所示的線段表示（400＋y）元，可以列出方程：400＋y＝900；據此即可解答。
【詳解】（1）根據分析可知，260元所示的線段表示（400－x）元，900元所示的線段表示（400＋y）元。
（2）根據上圖，列出兩個不同的方程為：260＋x＝400和400＋y＝900。（答案不唯一）
【點睛】分析清楚圖上各種量之間的關系，再作解答。
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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