資源簡(jiǎn)介

中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺(tái)
人教版五上5.2含有字母式子的化簡(jiǎn)和求值
知識(shí)梳理
1、用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系。
用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系時(shí)，要先弄清楚題目中的數(shù)量關(guān)系是什么，再將其用含有字母的式子表示。字母的值確定后,將其代入式子就能求出結(jié)果。
2、化簡(jiǎn)含有字母的式子。
先運(yùn)用運(yùn)算定律化簡(jiǎn)含有字母的式子,再求值。
真題練習(xí)
一、選擇題
1．錯(cuò)寫(xiě)成，結(jié)果比原來(lái)（ ）。
A．多4 B．少4 C．多24
2．已知△＋□＝10，則下列計(jì)算結(jié)果正確的選項(xiàng)是（ ）。
A．15－△＋□＝5 B．△×1.2＋1.2×□＝12
C．50÷△＋□＝5 D．△×2.5×□＝25
3．一個(gè)正方形花壇的邊長(zhǎng)是a米，這個(gè)花壇的周長(zhǎng)可以表示為（ ）米。
A．4a B．a(chǎn)÷4 C．a(chǎn)2 D．a(chǎn)3
4．小紅買(mǎi)了a千克西紅柿，每千克5元；又買(mǎi)了b千克黃瓜，每千克6元。那么5a－6b表示（ ）。
A．買(mǎi)西紅柿和黃瓜共付的錢(qián)數(shù) B．買(mǎi)黃瓜比西紅柿少付的錢(qián)數(shù)
C．西紅柿比黃瓜重的千克數(shù) D．每千克西紅柿比每千克黃瓜貴的錢(qián)數(shù)
5．李濤今年m歲，張明今年m－n歲，再過(guò)x年后兩人相差（ ）歲。
A．x B．n C．x＋n
二、填空題
6．向陽(yáng)小學(xué)有b個(gè)班級(jí)，每班需要選10名同學(xué)參加志愿者活動(dòng)，現(xiàn)在把這些同學(xué)平均分成6個(gè)組，每個(gè)組有( )名學(xué)生。參加志愿活動(dòng)的人員中，老師有a人，女生有b人，男生人數(shù)是老師和女生人數(shù)和的2倍，男生有( )人。
7．一般地，人的腳長(zhǎng)a與所穿鞋的鞋碼b的關(guān)系是2a－10＝b。那么，你的腳長(zhǎng)( )厘米，應(yīng)穿的鞋是( )碼。
8．果園里蘋(píng)果樹(shù)的棵樹(shù)是梨樹(shù)的1.5倍，當(dāng)梨樹(shù)有x棵時(shí)，果園里一共有果樹(shù)( )棵；當(dāng)x＝200時(shí)，果園里梨樹(shù)比蘋(píng)果樹(shù)少( )棵。
9．一本故事書(shū)有a頁(yè)，小明每天看b頁(yè)，看了x天，還剩( )頁(yè)沒(méi)看。
10．在一場(chǎng)籃球比賽中，小明一共投了a個(gè)3分球，b個(gè)2分球。這場(chǎng)籃球比賽中他一共得了( )分。
三、口算題
11．省略乘號(hào)，寫(xiě)出下面各式。


四、解答題
12．甲書(shū)架上有x本書(shū)，乙書(shū)架上的書(shū)比甲書(shū)架上的1.5倍還多5本。用式子表示乙書(shū)架上有多少本書(shū)。當(dāng)時(shí)，乙書(shū)架上有多少本書(shū)？
13．學(xué)校購(gòu)買(mǎi)160套（一桌一椅）課桌椅，每張課桌a元，每把椅子b元。
（1）用含有字母的式子表示這批課桌椅的總價(jià)錢(qián)。
（2）當(dāng)a＝75，b＝45時(shí)，學(xué)校買(mǎi)課桌椅一共花了多少錢(qián)？
14．為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用電，某地規(guī)定的電費(fèi)計(jì)算方法是：每月用電不超過(guò)100千瓦時(shí)（俗稱：度），按每千瓦時(shí)0.52元收費(fèi)；每月用電超過(guò)100千瓦時(shí)的，超過(guò)部分按每千瓦時(shí)0.6元收費(fèi)。
（1）假如李叔叔家11月用電超過(guò)部分用a千瓦時(shí)表示，請(qǐng)用含有字母的式子表示他家11月應(yīng)繳納的電費(fèi)：_________。
（2）當(dāng)a＝15時(shí)，計(jì)算出李叔叔家11月繳納電費(fèi)多少元？
15．王伯伯家有一塊長(zhǎng)方形菜地種了茄子和豆角（如下圖）。
（1）這塊菜地的面積是 平方米。
（2）茄子的占地面積比豆角的占地面積多 平方米。
（3）當(dāng)a＝15，b＝16時(shí)，分別求出種茄子和種豆角的面積。
參考答案
1．C
【分析】利用乘法分配律，把算式拆解出來(lái)，與算式相減，即可求出現(xiàn)在的結(jié)果與原來(lái)相差的值。
【詳解】
＝4a＋4×8
＝4a＋32
4a＋32－（4a＋8）
＝4a＋32－4a－8
＝4a－4a＋（32－8）
＝0＋24
＝24
即結(jié)果比原來(lái)多24。
故答案為：C
【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是掌握含有字母的式子的化簡(jiǎn)與求值的方法。
2．B
【分析】根據(jù)減法的性質(zhì)a－b＋c＝a－（b－c），乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c，乘法交換律a×b＝b×a，乘法結(jié)合律（a×b）×c＝a×（b×c）進(jìn)行逐項(xiàng)分析，能利用△＋□＝10計(jì)算出正確結(jié)果的，就是正確的選項(xiàng)。
【詳解】A．15－△＋□＝15－（△－□），不能計(jì)算出結(jié)果；
B．△×1.2＋1.2×□
＝（△＋□）×1.2
＝10×1.2
＝12
計(jì)算結(jié)果正確；
C．50÷△＋□，不能計(jì)算出結(jié)果；
D．△×2.5×□＝（△×□）×2.5，不能計(jì)算出結(jié)果。
故答案為：B
【點(diǎn)睛】掌握小數(shù)乘法的運(yùn)算定律是解題的關(guān)鍵。
3．A
【分析】正方形的周長(zhǎng)＝邊長(zhǎng)×4，把題中數(shù)據(jù)代入公式計(jì)算，字母和數(shù)字相乘時(shí)，數(shù)字寫(xiě)在字母的前面，中間的乘號(hào)可以省略，據(jù)此解答。
【詳解】花壇的周長(zhǎng)表示為：a×4＝4a（米）
故答案為：A
【點(diǎn)睛】熟記正方形的周長(zhǎng)計(jì)算公式并掌握含有字母的式子化簡(jiǎn)的方法是解答題目的關(guān)鍵。
4．B
【分析】小紅買(mǎi)了a千克西紅柿，每千克5元，需5a元；又買(mǎi)了b千克黃瓜，每千克6元，需6a元，據(jù)此解答即可。
【詳解】5a－6b表示買(mǎi)黃瓜比西紅柿少付的錢(qián)數(shù)。
故答案為：B
【點(diǎn)睛】本題考查用字母表示數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是掌握用字母表示數(shù)的概念。
5．B
【分析】根據(jù)年齡差不變，用李濤今年的年齡減去張明今年的年齡即可。
【詳解】m－（m－n）
＝m－m＋n
＝n（歲）
故答案為：B
【點(diǎn)睛】本題考查年齡問(wèn)題，明確年齡差不變是解題的關(guān)鍵。
6．10b÷6 2a＋2b
【分析】根據(jù)題意，用每班選的人數(shù)乘班級(jí)數(shù)，再除以6，即可求出每個(gè)組有學(xué)生的個(gè)數(shù)；分別用參加志愿的女生人數(shù)和老師人數(shù)乘2，再相加；即可解題。
【詳解】根據(jù)分析可得：
10×b÷6＝（10b÷6）人
a×2＋b×2＝（2a＋2b）人
所以，每個(gè)組有（10b÷6）名學(xué)生；男生有（2a＋2b）人。
【點(diǎn)睛】求出每組學(xué)生的個(gè)數(shù)及參加志愿的男生人數(shù)，是解答此題的關(guān)鍵。
7．23 36
【分析】利用含有字母式子的求值方法，將已知的數(shù)的值代入等式，即可求得另一個(gè)字母的值。根據(jù)實(shí)際情況代入解答即可。
【詳解】我的腳長(zhǎng)23厘米，將a＝23代入2a－10＝b得：
2a－10
＝2×23－10
＝36
b＝36
應(yīng)穿的鞋碼是36碼。（答案不唯一）
【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是將數(shù)值代入等式，即可求得字母的值。
8．2.5x 100
【分析】求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少用乘法，當(dāng)梨樹(shù)有x棵時(shí)，蘋(píng)果樹(shù)有1.5×x棵，把梨樹(shù)和蘋(píng)果樹(shù)的棵數(shù)加起來(lái)即是一共的果樹(shù)的棵數(shù)，用字母表示出總的棵數(shù)；然后再代入x具體的數(shù)值，求出梨樹(shù)和蘋(píng)果樹(shù)的棵數(shù)，用蘋(píng)果樹(shù)的棵數(shù)減去梨樹(shù)的棵數(shù)即可得解。
【詳解】蘋(píng)果樹(shù)：1.5×x＝1.5x（棵）
總棵數(shù)：x＋1.5x＝2.5x（棵）
梨樹(shù)比蘋(píng)果樹(shù)少：
1.5×x－x
＝0.5x（棵）
當(dāng)x＝200時(shí)，
0.5x＝0.5×200＝100（棵）
【點(diǎn)睛】此題主要是掌握用字母表示數(shù)的方法，關(guān)鍵弄清題目中的數(shù)量關(guān)系，再代入具體的數(shù)值，求出結(jié)果。
9．a(chǎn)－bx
【分析】根據(jù)題意，小明每天看b頁(yè)，看了x天，小明x天看了b×x頁(yè)，這本故事書(shū)有a頁(yè)，用這本書(shū)的總頁(yè)數(shù)減去x天看的頁(yè)數(shù)，即可求出還剩多少頁(yè)，據(jù)此解答。
【詳解】a－b×x
＝a－bx（頁(yè)）
【點(diǎn)睛】根據(jù)字母表示數(shù)以及含有字母的式子化簡(jiǎn)與求值的知識(shí)進(jìn)行解答。
10．3a＋2b
【分析】用3分球的得分加上2分球的得分，用含有字母式子表示一共得分即可。
【詳解】分
【點(diǎn)睛】本題考查用字母表示數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是掌握用字母表示數(shù)的方法。
11．bx；b2；5x；12a；ab；5x
a；3a；35m；30b；7xy；2c2
【詳解】略
12．1.5x＋5本；74本
【分析】甲書(shū)架上有x本數(shù)，乙書(shū)架上的書(shū)比甲書(shū)架上的1.5倍還多5本，即用甲書(shū)架上書(shū)的本數(shù)乘1.5，再加上5本，就是乙書(shū)架上的書(shū)有多少本；當(dāng)x＝46時(shí)，代入算式，即可解答。
【詳解】x×1.5＋15
＝1.5x＋5（本）
當(dāng)x＝46時(shí)
46×1.5＋5
＝69＋5
＝74（本）
答：表示乙書(shū)架上有1.5x＋5本；乙書(shū)架上有74本書(shū)。
【點(diǎn)睛】根據(jù)用字母表示數(shù)以及含有字母的式子化簡(jiǎn)與求值的知識(shí)進(jìn)行解答。
13．（1）（160a＋160b）元
（2）19200元
【分析】（1）每張課桌a元，每把椅子b元，則一套桌椅價(jià)格是 （a＋b）元，再求出160套的價(jià)格即可；
（2）把字母的值代入式子中求出學(xué)校買(mǎi)課桌椅一共花的錢(qián)數(shù)即可。
【詳解】（1）（a＋b）×160＝160a＋160b（元）
答：這批課椅的總價(jià)錢(qián)是（160a＋160b）元。
（2）當(dāng)a＝75，b＝45時(shí)，
160a＋160b＝160×75＋160×45＝19200
答：學(xué)校買(mǎi)課桌椅一共花了19200元錢(qián)。
【點(diǎn)睛】本題考查用字母表示用字母表示數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是掌握代入求值得計(jì)算方法。
14．（1）52＋0.6a
（2）61元
【分析】（1）分析題意，李叔叔家用電超過(guò)了100千瓦時(shí)，所以首先應(yīng)支付100×0.52＝52（元），其次超出部分a千瓦時(shí)應(yīng)支付0.6a元，最后利用加法求出11月應(yīng)繳納的電費(fèi)即可；
（2）將a＝15代入（1）中的式子，求出李叔叔家11月繳納電費(fèi)多少元。
【詳解】（1）100×0.52＋0.6a＝52＋0.6a，所以用含有字母的式子表示他家11月應(yīng)繳納的電費(fèi)為：52＋0.6a；
（2）當(dāng)a＝15時(shí)，有：
52＋0.6×15
＝52＋9
＝61（元）
答：李叔叔家11月繳納電費(fèi)61元。
【點(diǎn)睛】本題考查了含有字母式子的化簡(jiǎn)及求值，屬于基礎(chǔ)題，能根據(jù)題意正確列式即可。
15．（1）（24＋b）a
（2）24a－ab
（3）360平方米；240平方米
【分析】（1）觀察圖可知，長(zhǎng)方形菜地的長(zhǎng)＝24米＋b米，寬是a米，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式：S＝ab，把數(shù)據(jù)代入公式即可；
（2）觀察圖可知，茄子地長(zhǎng)是24米，寬是a米的長(zhǎng)方形，豆角地長(zhǎng)是a米，寬是b米的長(zhǎng)方形，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式＝長(zhǎng)×寬，分別求出它們的面積，再相減；
（3）根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式：S＝ab，把數(shù)據(jù)代入公式，分別求出種茄子和種豆角的面積即可。
【詳解】（1）答：這塊菜地的面積是（24＋b）a平方米。
（2）（24×a）－（a×b）
＝24a－ab（平方米）
答：茄子的占地面積比豆角的占地面積多24a－ab平方米。
（3）當(dāng)a＝15，b＝16時(shí)，
茄子的面積是：24×a＝24×15＝360（平方米）
豆角的面積是：a×b＝15×16＝240（平方米）
答：茄子的面積是360平方米，豆角的面積是240平方米。
【點(diǎn)睛】此題主要考查長(zhǎng)方形面積公式的實(shí)際應(yīng)用，關(guān)鍵是熟記公式，靈活運(yùn)用。
21世紀(jì)教育網(wǎng) www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁(yè) （共 2 頁(yè)）
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