資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
人教版五上6.2三角形的面積
知識梳理
1、三角形面積計算公式的推導和應用。
（1）三角形的面積=底×商÷2,用字母表示為S=ah÷2。
（2）已知三角形的底和高,可以直接用三角形的面積計算公式:S=ah÷2求出面積。
（3）已知三角形的面積和高,可以根據α=2S÷h求出底;已知三角形的面積和底,可以根據h=2S÷a求出高。
真題練習
一、選擇題
1．如圖，把一個面積是24cm2的三角形割補成一個平行四邊形。這個平行四邊形的底是8cm，原來三角形的高是（ ）cm。
A．6 B．3 C．1.5
2．一個三角形的面積是，一條高，與這條高對應的底是（ ）。
A．4 B．2 C．8
3．一個平行四邊形和一個三角形等底等高。已知平行四邊形的面積是30cm2，三角形的面積是（ ）cm2。
A．30 B．60 C．15 D．無法確定
4．一個三角形與平行四邊形同底等高，三角形的面積是平行四邊形的（ ）。
A．4倍 B．2倍 C．一半
5．一個直角三角形的三條邊分別長10cm、24cm、26cm，它的面積是（ ）cm2。
A．120 B．130 C．312
二、填空題
6．一個平行四邊形和一個三角形等底等高。三角形的面積是60cm2，平行四邊形的面積是( )cm2。
7．一個平行四邊形的底是14厘米，高是9厘米，它的面積是________平方厘米；與它等底等高的三角形面積是________平方厘米。
8．一個三角形的面積比與它等底等高的平行四邊形的面積少0.9平方米，這個平行四邊形的面積是( )平方米。
9．一個等腰直角三角形的腰長是5.4厘米，這個三角形的面積是( )平方厘米。
10．一個三角形的底是2.5分米，這個底邊上的高是2分米，這個三角形的面積是( )平方分米。
三、圖形計算題
11．計算下面圖形的面積。
四、解答題
12．一塊三角形稻田，面積是750平方米，底是60米。這塊三角形稻田的高是多少米？
13．學校制作流動紅旗用于獎勵表現良好的集體。如圖，它的底是35cm，高是45cm。制作6面這樣的流動紅旗需要多少cm2布？
14．根據全國少工委2005年頒發的《關于中國少年先鋒隊隊旗、隊徽和紅領巾、隊干部標志制作和使用的若干規定》，少先隊員佩戴的紅領巾分大、小號兩種規格。
規格一：等腰三角形，底長為100厘米，腰為60厘米。
規格二：等腰三角形，底長為120厘米，腰為72厘米。
（1）育才小學選用小號規格的紅領巾（如圖），這條紅領巾的面積是多少？
紅領巾的標準：底邊長100cm，腰長60cm，高33cm。
（2）10m2的布最多能做多少條這種規格的紅領巾？
15．某交通隊要給轄區內的15所學校每校安裝一塊交通警示牌（如下圖）。
（1）做一塊這樣的交通警示牌需要多大面積的不銹鋼板？
（2）每平方分米的不銹鋼板重2.4千克，用一輛載重量是1.8噸的小貨車運這些交通警示牌，能否一次把15塊交通警示牌運走？
參考答案
1．A
【分析】根據題圖可知，平行四邊形和三角形等底等面積，等面積等底的情況下，三角形的高是平行四邊形的2倍，據此解答即可。
【詳解】24÷8×2
＝3×2
＝6（cm）
故答案為：A
【點睛】明確等面積等底的情況下，三角形與平行四邊形高的關系是解答本題的關鍵。
2．C
【分析】三角形的面積＝底×高÷2，據此求出三角形的底即可。
【詳解】
（cm）
故答案為：C。
【點睛】本題考查三角形的面積，解答本題的關鍵是掌握三角形的面積計算公式。
3．C
【分析】等底等高的三角形的面積是平行四邊形面積的一半，據此列式解答即可。
【詳解】30÷2＝15（cm2）
所以，三角形的面積是15cm2。
故答案為：C
【點睛】此題考查的目的是理解掌握等底等高的平行四邊形和三角形面積之間的關系及應用。
4．C
【分析】根據三角形和平行四邊形的面積解答即可。
【詳解】三角形面積＝底×高÷2，平行四邊形面積＝底×高，等底等高，三角形的面積是平行四邊形的一半。
故答案為：C
【點睛】此題的解題關鍵是掌握三角形和平行四邊形的面積計算方法。
5．A
【分析】直角三角形的面積等于兩條直角邊乘積的一半，在直角三角形中斜邊最長，“一個直角三角形的三條邊分別是10cm、24cm、26cm；可知這個直角三角形的兩條直角邊分別是10cm、24cm，據此解答。
【詳解】24×10÷2
＝240÷2
＝120cm2
故選：A
【點睛】此題考查的是三角形面積的計算，解答本題的關鍵是確定直角三角形的兩條直角邊是多少，再根據三角形的面積公式進行計算。
6．120
【分析】一個平行四邊形和一個三角形等底等高，三角形的面積等于平行四邊形面積的一半，據此解答即可。
【詳解】60×2＝120（cm2）
【點睛】此題的解題關鍵是掌握等底等高的三角形和平行四邊形之間的關系。
7．126 63
【分析】根據平行四邊形的面積公式S＝ah，代入數據求出平行四邊形的面積，再根據等底等高的三角形的面積是平行四邊形的面積的一半求出三角形的面積。
【詳解】14×9＝126（平方厘米）
126÷2＝63（平方厘米）
【點睛】本題主要是利用平行四邊形的面積公式及等底等高的三角形的面積與平行四邊形的面積的關系解決問題。
8．1.8
【分析】等底等高的三角形的面積是平行四邊形面積的一半，所以等底等高三角形的面積比平行四邊形面積少的部分恰好也是這個三角形的面積。所以，本題中用0.9平方米乘2，可以求出平行四邊形的面積。
【詳解】0.9×2＝1.8（平方米），所以，平行四邊形的面積是1.8平方米。
【點睛】本題考查了平行四邊形和三角形的面積，平行四邊形面積＝底×高，三角形面積＝底×高÷2，所以等底等高的三角形的面積是平行四邊形面積的一半。
9．14.58
【分析】等腰直角三角形的兩條直角邊長度相等，且兩條直角邊所形成的角是直角。另外兩個角的度數一樣，都是45度。因為等腰直角三角形的兩條腰是相等的，根據三角形的面積可知，等腰直角三角形的面積＝腰長×腰長÷2，代入即可求出這個三角形的面積。
【詳解】5.4×5.4÷2
＝29.16÷2
＝14.58（平方厘米）
【點睛】此題的解題關鍵是理解掌握等腰直角三角形的性質以及三角形的面積公式。
10．2.5
【分析】根據三角形面積公式進行解答，三角形面積＝底×高÷2。
【詳解】2.5×2÷2
＝5÷2
＝2.5（平方分米）
【點睛】本題考查三角形的面積公式，熟練掌握它的面積公式并靈活運用。
11．453.75cm2；27885cm2
【分析】平行四邊形的面積＝底×高；三角形的面積＝底×高÷2；把圖中數據代入公式計算即可。
【詳解】平行四邊形的面積：27.5×16.5＝453.75（cm2）
三角形的面積：390×143÷2
＝55770÷2
＝27885（cm2）
12．25米
【分析】根據三角形的面積公式：面積＝底×高÷2，已知面積和底，可得高＝面積×2÷底，代入數據計算即可。
【詳解】750×2÷60
＝1500÷60
＝25（米）
答：這塊三角形稻田的高是25米。
【點睛】此題的解題關鍵是靈活運用三角形的面積公式求解。
13．4725cm2
【分析】根據三角形面積＝底×高÷2，求出一面流動紅旗的面積，再乘6即可。
【詳解】35×45÷2×6
＝787.5×6
＝4725（）
答：制作6面這樣的流動紅旗需要4725cm2布。
【點睛】關鍵是掌握三角形面積公式。
14．（1）1650平方厘米
（2）60條
【分析】（1）根據三角形面積＝底×高÷2，列式解答即可。
（2）用布的面積÷一條紅領巾的面積，結果用去尾法保留近似數即可。
【詳解】（1）100×33÷2＝1650（平方厘米）
答：這條紅領巾的面積是1650平方厘米。
（2）1650平方厘米＝0.165平方米
10÷0.165≈60（條）
答：10m2的布最多能做60條這種規格的紅領巾。
【點睛】關鍵是掌握三角形面積公式。
15．（1）3600平方厘米；
（2）能
【分析】（1）從圖中可知，交通警示牌是一個三角形，根據三角形的面積＝底×高÷2，代入數據計算即可。
（2）根據1平方分米＝100平方厘米，先將上一題的一塊交通警示牌的面積單位換算成平方分米，然后乘每平方分米的重量，再乘塊數，得到15塊交通警示牌的總重量。再根據1噸＝1000千克，將載重量1.8噸換算成1800千克，與15塊交通警示牌的總重量作比較，得出結論。
【詳解】（1）90×80÷2
＝7200÷2
＝3600（平方厘米）
答：做一塊這樣的交通警示牌需要3600平方厘米的不銹鋼板。
（2）3600平方厘米＝36平方分米
2.4×36×15
＝86.4×15
＝1296（千克）
1.8噸＝1800千克
1800＞1296
答：能一次把15塊交通警示牌運走。
【點睛】靈活運用三角形的面積公式是解題的關鍵，解答時注意單位的換算。
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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