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人教版五上6.1平行四邊形的面積
知識梳理
1、平行四邊形面積計算公式的推導及應用。
（1）在平行四邊形的面積=底×高,用字母表示為S=ah。
（2）已知平行四邊形的底和高,可以直接用面積計算公式求出面積。
（3）平行四邊形的面積計算公式中共有三個量,知道了其中任意兩個量,都可以求出第三個量：S=ah ,a=S÷h ,h=S÷a。
真題練習
一、選擇題
1．一個平行四邊形相鄰兩條邊分別是6厘米、4厘米，量得一條邊上的高為5厘米，這個平行四邊形的面積是（ ）平方厘米。
A．24 B．42 C．20 D．30
2．把一個長方形木框拉成一個平行四邊形，它的面積則（ ）。
A．減少 B．增大 C．不變
3．如圖，測得圖中平行四邊形的一條高為，那么這個平行四邊形的面積是（ ）。
A．48 B．56 C．42 D．42或56
4．下面三個平行四邊形中，面積是12cm2的是（ ）。
A． B． C．
5．小敏先將一張長方形紙沿10cm長的虛線剪開（如圖1），再將剪下的三角形向左平移拼成一個平行四邊形（如圖2），剪拼后得到的平行四邊形面積是（ ）。
A．54cm2 B．60cm2 C．140cm2 D．200cm2
二、填空題
6．一個平行四邊形的底是3dm，高是底的2倍，它的面積是______dm2。
7．一個平行四邊形相鄰兩條邊的長度分別是6.2厘米和4.1厘米，量得它的一條高是5厘米，這個平行四邊形的面積是( )平方厘米。
8．一個平行四邊形的面積是120平方分米，如果它的高擴大到原來的3倍，底不變，它的面積是( )平方分米。
9．一個平行四邊形的花壇，底為5米，高為7米，這個花壇的占地面積為( )平方米。
10．一個平行四邊形菜地的面積是9.6平方米，底邊長是3米，底邊上的高是( )米。
三、計算題
11．計算下面平行四邊形的面積。（單位：厘米）
四、解答題
12．如圖，如果把這個平行四邊形的底增加2厘米，高減少2厘米，面積會發生什么變化？
13．一塊平行四邊形的玻璃高是9厘米，底是高的7倍。這塊玻璃的面積是多少平方厘
米？
14．下圖是公園一角的平面圖，看圖解答下面的問題。
（1）你知道小路的面積是多少嗎？
（2）請你求出實際種植的面積。
15．按要求畫圖：
（1）先根據對稱軸補全下面這個軸對稱圖形。
（2）再算出這個完整圖形的面積是（ ）cm2。
算式：
參考答案
1．C
【分析】根據平行四邊形的特點可知，底邊上的高一定小于另一條斜邊，所以高為5厘米對應的底為4厘米，利用面積公式計算即可。
【詳解】5×4＝20（平方厘米）
故答案為：C
【點睛】此題的解題關鍵是根據平行四邊形的特征確定高和底邊長，利用平行四邊形的面積公式求解。
2．A
【分析】把一個長方形木框拉成一個平行四邊形，平行四邊形的底等于長方形的長，平行四邊形的高小于長方形的寬；根據平行四邊形的面積＝底×高，長方形的面積＝長×寬，那么平行四邊形的面積小于長方形的面積。
【詳解】如圖：
把一個長方形木框拉成一個平行四邊形，它的面積則減少。
故答案為：A
【點睛】掌握長方形、平行四邊形的面積公式，以及長方形與平行四邊形的聯系是解題的關鍵。
3．C
【分析】根據平行四邊形及三角形的特點，斜邊的長度大于直角邊的長度，所以高為7cm不可能以8cm為底邊，則該平行四邊形的底是6cm，高是7cm，根據平行四邊形的面積＝底×高，據此解答即可。
【詳解】7×6＝42（cm2）
故答案為：C
【點睛】本題考查平行四邊形的面積，明確對應底和高是解題的關鍵。
4．C
【分析】根據平行四邊形的公式：S＝ah，據此求出各項的面積即可。
【詳解】A．該平行四邊形的底為4cm，但3cm并不是相應的高，所以無法求出該圖形的面積。
B．該平行四邊形的高是3cm，但4cm并不是3cm所對應的底，所以無法求出該圖形的面積。
C．該平行四邊形的底是4cm，高是3cm，4×3＝12cm2，所以該圖形的面積是12cm2。
故答案為：C
【點睛】本題考查平行四邊形的面積，熟記公式是解題的關鍵。
5．C
【分析】從圖2倒推回圖1，完全可以看作是平行四邊形面積計算公式的推導過程，面積不變，即可得解。
【詳解】面積不變，即平行四邊形面積。
故答案為：C
【點睛】此題從圖2到圖1利用“割補法”變成長方形，通過長方形的面積進而計算出平行四邊形的面積。
6．18
【分析】先求出平行四邊形的高，再根據平行四邊形的面積＝底×高，求出面積即可。
【詳解】3×2＝6（dm）
3×6＝18（dm2）
【點睛】熟練掌握平行四邊形的面積公式，是解答此題的關鍵。
7．20.5
【分析】根據平行四邊形的特征，高不可能大于所在底的臨邊，所以底是4.1厘米，高是5厘米，根據平行四邊形面積＝底×高，列式計算即可。
【詳解】4.1×5＝20.5（平方厘米）
【點睛】關鍵是確定底和高，掌握并靈活運用平行四邊形面積公式。
8．360
【分析】根據平行四邊形的面積S＝ah，根據積的變化規律知：一個因數不變，另一個因數擴大到原來的幾倍，積也擴大到原來的幾倍，可知底不變，高擴大到原來的3倍，積也擴大到原來的3倍，據此解答。
【詳解】120×3＝360（平方分米）
【點睛】本題主要考查了學生根據平行四邊形面積公式和積的變化規律解答問題的能力。
9．35
【分析】平行四邊形面積＝底×高，據此解答即可。
【詳解】5×7＝35（平方米）
【點睛】本題考查平行四邊形的面積，解答本題的關鍵是掌握平行四邊形的面積計算公式。
10．3.2
【分析】平行四邊形＝底×高，用面積除以底，求出高即可。
【詳解】9.6÷3＝3.2（米）
【點睛】本題考查平行四邊形的面積，解答本題的關鍵是掌握平行四邊形的面積計算公式。
11．64.6平方厘米；16.1平方厘米
【分析】第一個圖形，根據平行四邊形的面積公式：底×高，底是7厘米；高是9.2厘米，代入數據，即可解答。
第二個圖形，底是4.6，高是3.5厘米，根據平行四邊形面積公式：底×高，代入數據，求出面積。
【詳解】7×9.2＝64.4（平方厘米）
4.6×3.5＝16.1（平方厘米）
12．減少4平方厘米
【分析】把這個平行四邊形的底增加2厘米，高減少2厘米，則底是4＋2＝6（厘米），高是4－2＝2（厘米）。平行四邊形的面積＝底×高，據此分別計算平行四邊形變化前后的面積，再進行比較即可。
【詳解】4×4＝16（平方厘米）
（4＋2）×（4－2）
＝6×2
＝12（平方厘米）
16－12＝4（平方厘米）
答：面積會減少4平方厘米。
【點睛】掌握并熟練運用平行四邊形的面積公式是解題的關鍵。
13．567平方厘米
【分析】根據題意，先用9乘7求出平行四邊形的底，再根據“平行四邊形的面積＝底×高”即可解答。
【詳解】9×7×9
＝63×9
＝567（平方厘米）
答：這塊玻璃的面積是567平方厘米。
【點睛】熟練掌握平行四邊形的面積公式是解題的關鍵。
14．（1）64m2
（2）384m2
【分析】（1）根據題圖可知，小路為平行四邊形，底為4米，高為16米，再根據平行四邊形的面積公式求出面積即可；
（2）用長方形的面積減去平行四邊形的面積即可求出實際種植的面積。
【詳解】（1）16×4＝64（m2）；
答：小路的面積是64m2；
（2）28×16－64
＝448－64
＝384（m2）；
答：實際種植的面積是384m2。
【點睛】本題較易，熟練掌握平行四邊形和長方形的面積公式是解答本題的關鍵。
15．（1）見詳解
（2）36；9×2×2＝36cm2
【分析】（1）根據軸對稱圖形的特征，對稱點到對稱軸的距離相等，對稱點的連線垂直于對稱軸，在對稱軸的右邊畫出左圖的關鍵對稱點，依次連結即可；
（2）根據平行四邊形的面積＝底×高，先求得上面這一半的面積，再乘2求得整個圖形的面積。
【詳解】（1）
（2）9×2×2
＝18×2
＝36（cm2）
【點睛】本題考查了補全對稱圖形和平行四邊形的面積。
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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