資源簡介

中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺(tái)
人教版五上6.3梯形的面積
知識(shí)梳理
1、梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)和應(yīng)用。
（1）梯形的面積=(上底＋下底)×高÷2,用字母表示為S=(a+b）h÷2。
（2）已知梯形的上底、下底和高,可以直接用梯形的面積計(jì)算公式S=(a+b)h÷2求出面積。
（3）求梯形的高的公式是h=2S÷(a＋b);求梯形的兩底之和的公式是a+b=2S÷h;求梯形的底的公式是a=2S÷h-b或b=2S÷h-a。
真題練習(xí)
一、選擇題
1．在下圖中，三個(gè)圖形A、B、C的面積，圖形面積最大的是（ ）。
A．A B．B C．C
2．一個(gè)平行四邊形的面積是，底是8cm，高是（ ）cm。
A．6 B．3 C．12
3．下面是梯形轉(zhuǎn)化三角形的過程，如果梯形的面積是54cm2，高是9cm，那么轉(zhuǎn)化后，三角形的底是（ ）cm。
A．3 B．6 C．12 D．16
4．有一堆鋼管，最上層擺6根，最下層擺10根，每一層比上一層多1根，這堆鋼管共有（ ）根。
A．40 B．50 C．60 D．80
5．王大伯有一塊靠墻的梯形菜地，他用15米的籬笆將菜地圍了起來，這塊菜地的面積是（ ）平方米。
A．28 B．56 C．105 D．52.5
二、填空題
6．一個(gè)扇形劇場(chǎng)觀眾席，第一排有48個(gè)座位，往后逐排比前一排多2個(gè)座位，最后一排有100個(gè)座位。這個(gè)劇場(chǎng)有( )排座位，一共有( )個(gè)座位。
7．一個(gè)梯形的面積是76平方厘米，下底是12厘米，上底是8厘米，梯形的高是( )厘米。
8．一個(gè)梯形的面積是60平方分米，上底是10分米，高是8分米，它的下底是( )。
9．如圖是小紅家的一塊梯形菜地，其中蘿卜地的面積是48m2，其余的是白菜地。白菜地的面積是( )m2，梯形菜地的面積是( )m2。
10．一堆木材堆成近似的梯形，最上層有2根，最底層有6根，每下一層都比上一層多一根，這堆木材一共有( )根。
三、圖形計(jì)算題
11．求如圖所示圖形的面積。
四、解答題
12．木工把一塊面積是110平方厘米的梯形木板按圖鋸開。大三角形的面積是多少平方厘米？
13．如圖，一些圓木堆在一起，橫截面為梯形，請(qǐng)計(jì)算這些圓木堆成的橫截面的面積。
14．李大爺家有一塊梯形的菜地（如圖），準(zhǔn)備種上大白菜。
（1）這塊菜地的面積是多少平方米？
（2）如果每棵大白菜占地0.15平方米，這塊菜地一共可以種多少棵大白菜？
15．如圖是兩個(gè)相同的直角梯形疊在一起，陰影部分是一個(gè)不規(guī)則的圖形。
（1）利用“轉(zhuǎn)化思想”你知道陰影部分面積和圖中哪部分圖形的面積相等嗎？請(qǐng)將它涂色。
（2）請(qǐng)求出陰影部分的面積。（單位：厘米）
參考答案
1．C
【分析】觀察發(fā)現(xiàn)三個(gè)圖形是等高的，把高的長度看作2，再根據(jù)面積公式分別求出三個(gè)圖形的面積，再比較即可。
【詳解】A．（4＋6）×2÷2＝
B．
C．
所以C圖形面積最大。
故答案為：C
【點(diǎn)睛】本題考查三角形、平行四邊形、梯形的面積，解答本題的關(guān)鍵是掌握三種圖形的面積計(jì)算公式。
2．A
【分析】根據(jù)平行四邊形的面積S＝ah，可知h＝S÷a，由此把面積，底8 cm代入公式即可求出高。
【詳解】48÷8＝6（cm）
故答案為：A
【點(diǎn)睛】本題主要考查了靈活利用平行四邊形的面積。
3．C
【分析】由題意可知，梯形與三角形是面積相等，高相等，要求轉(zhuǎn)化后三角形的底是多少厘米，根據(jù)三角形的底＝面積×2÷高解答即可。
【詳解】54×2÷9
＝108÷9
＝12（cm）
故答案為：C
【點(diǎn)睛】解決本題關(guān)鍵是找清楚轉(zhuǎn)化過程中圖形的高不變，再根據(jù)三角形的面積公式求解。
4．A
【分析】首先用最下層的根數(shù)減去最上層的根加上1求出層數(shù)（高，再根據(jù)梯形的面積公式：，把數(shù)據(jù)代入公式解答。
【詳解】（6＋10）×（10－6＋1）÷2
＝16×5÷2
＝80÷2
（根
故答案為：A
【點(diǎn)睛】此題主要考查梯形面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式，重點(diǎn)是求出梯形的高。
5．A
【分析】圍起來的圖形為一直角梯形，高與上下底垂直，所以梯形的高是7米，籬笆長是15米，說明梯形的上底＋下底＋高＝15米，即上底＋下底＝15米－高。再利用梯形的面積公式算出結(jié)果。
【詳解】通過分析：梯形的上底＋下底＝15米－高，即梯形的上底＋下底＝15米－7米＝8米。
梯形的面積公式＝（上底＋下底）×高÷2＝8×7÷2＝28平方米。
故答案為：A
【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是計(jì)算出梯形上底和下底的和，再利用梯形的面積公式即可求得結(jié)果。
6．27 1998
【分析】（最后一排座位數(shù)－第一排座位數(shù)）÷2＋1＝排數(shù)；根據(jù)梯形面積公式，（第一排座位數(shù)＋最后一排座位數(shù)）×排數(shù)÷2＝座位總數(shù)，列式計(jì)算即可。
【詳解】（100－48）÷2＋1
＝52÷2＋1
＝26＋1
＝27（排）
（48＋100）×27÷2
＝148×27÷2
＝1998（個(gè)）
【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握并靈活運(yùn)用梯形面積公式。
7．7.6
【分析】梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，根據(jù)梯形的面積計(jì)算公式，用梯形面積乘2，再除以上底與下底相加之和，所得結(jié)果即為這個(gè)梯形的高。
【詳解】
（厘米）
【點(diǎn)睛】熟練掌握梯形面積的計(jì)算公式是解答本題的關(guān)鍵。
8．5分米##5dm
【分析】根據(jù)梯形的面積公式：S＝（a＋b）×h÷2，用面積的2倍除以高求出上、下底之和，然后用上、下底之和減去上底即可。
【詳解】60×2÷8－10
＝120÷8－10
＝15－10
＝5（分米）
【點(diǎn)睛】此題主要考查梯形的面積公式的靈活運(yùn)用。
9．80 128
【分析】蘿卜地是一個(gè)直角三角形，已知三角形的面積和底，那么三角形的高h(yuǎn)＝2S÷a，求出蘿卜地的高，也是白菜地的高；根據(jù)三角形的面積S＝ah÷2，求出白菜地的面積；最后用蘿卜地的面積加上白菜地的面積，求出梯形菜地的面積。
【詳解】48×2÷12
＝96÷12
＝8（m）
20×8÷2
＝160÷2
＝80（m2）
48＋80＝128（m2）
【點(diǎn)睛】靈活運(yùn)用三角形的面積計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵。
10．20
【分析】先求出這堆木材的層數(shù)，然后根據(jù)梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，代入數(shù)據(jù)計(jì)算，即可求出這堆木材的總根數(shù)。
【詳解】6－2＋1
＝4＋1
＝5（層）
（2＋6）×5÷2
＝8×5÷2
＝40÷2
＝20（根）
【點(diǎn)睛】掌握梯形的面積計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵。
11．58m2
【分析】根據(jù)梯形面積＝（上底＋下底）×高÷2，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可。
【詳解】
（m2）
12．82.5平方厘米
【分析】根據(jù)梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，用梯形面積乘2，再除以上底與下底相加之和，計(jì)算出梯形的高，也就是大三角形的高，再利用三角形的面積＝底×高÷2，代入數(shù)值計(jì)算即可解答。
【詳解】
（厘米）
（平方厘米）
答：大三角形的面積是82.5平方厘米。
【點(diǎn)睛】熟練掌握梯形面積的計(jì)算公式和三角形面積的計(jì)算公式是解答本題的關(guān)鍵。
13．33平方米
【分析】根據(jù)橫截面是梯形，由梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，代入相應(yīng)數(shù)值計(jì)算即可。
【詳解】
（平方米）
答：這些圓木堆成的橫截面的面積是33平方米。
【點(diǎn)睛】本題考查的是梯形面積計(jì)算的實(shí)際應(yīng)用，熟練掌握計(jì)算公式是解答本題的關(guān)鍵。
14．（1）90平方米
（2）600棵
【分析】（1）根據(jù)梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可。
（2）根據(jù)“包含”除法的意義，用這塊地的面積除以每棵大白菜的占地面積即可。
【詳解】（1）（12＋6）×10÷2
＝18×10÷2
＝180÷2
＝90（平方米）
答：這塊菜地的面積是90平方米。
（2）90÷0.15＝600（棵）
答：這塊菜地一共可以種600棵大白菜。
【點(diǎn)睛】此題主要考查梯形面積公式的靈活運(yùn)用，“包含”除法的意義及應(yīng)用，關(guān)鍵是熟記公式。
15．（1）見詳解
（2）46平方厘米
【分析】（1）通過觀察圖形可知，陰影部分的面積和BFGI的面積相等，據(jù)此作圖即可。
（2）陰影部分轉(zhuǎn)化為：梯形BFGI的面積，根據(jù)梯形的面積公式：S＝（a＋b）h÷2，把數(shù)據(jù)代入公式解答。
【詳解】（1）陰影部分的面積和BFGI的面積相等。如圖：
（2）（13－3＋13）×4÷2
＝23×4÷2
＝46（平方厘米）
答：陰影部分的面積是46平方厘米。
【點(diǎn)睛】此題解答關(guān)鍵是利用“轉(zhuǎn)化思想”知道陰影部分面積和圖中哪部分圖形的面積相等，然后根據(jù)梯形的面積公式解答。
21世紀(jì)教育網(wǎng) www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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