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人教版六年級上冊4.1比的意義
知識梳理
1、認識比、理解比的意義。
兩個數的比表示兩個數相除。當兩個相關聯的量具有相除關系時，就可以用“比”來表示。
2、比的讀寫、認識比的各個部分的名稱、求比值。
（1）比的寫法：a：b或（b≠0）。
（2）比的讀法:“:”讀作“比”,從前往后讀成“幾比幾”。
（3）比號前面的數叫做比的前項，后面的數叫做比的后項，前項除以后項所得的商叫做比值。
（4）比值可以用分數表示，也可以用小數表示，還可以用整數表示。
真題練習
一、選擇題
1．有6個完全相同的小長方形紙片，每個小長方形的長是，寬是，將它們不重疊的放在長方形中（如下圖），圖中的陰影部分是沒有被小長方形覆蓋的部分，長方形的長和寬的比是（ ）。
A．15∶11 B．14∶11 C．7∶5 D．7∶2
2．在一種鹽水中，鹽的重量占，那么鹽與水的重量比是（ ）。
A．1∶18 B．1∶19 C．18∶19 D．1∶20
3．一種鹽水，鹽占鹽水的，鹽和水的比是（ ）。
A．1∶9 B．1∶10 C．1∶11
4．在一個比中，比號后面的數叫做比的（ ）。
A．比值 B．前項 C．后項
5．7∶10也可以寫成，仍讀作（ ）。
A．十分之七 B．7比10 C．10比7
二、填空題
6．在2∶0.5＝4中，( )是比的前項，( )是比的后項，比值是( )。
7．求比值。（寫出主要的計算步驟）
20千克∶0.2噸＝________________________
8．六年級一班有男生24人，女生23人，女生與全班人數的比是( )。
9．在中，比的前項是( )，比的后項是( )，比值是( )。
10．男生占全班人數的，這個班男女生人數的比是( )。
三、作圖題
11．用涂陰影的方式設計一個長與寬的比是3∶2的長方形。
四、解答題
12．下表是石家莊市A、B、C三個縣城的男、女嬰出生人數比。哪個縣城男、女嬰出生人數比的比值最高？
縣城 A B C
男、女嬰出生人數比
13．十九世紀初的法國數學家拉普拉斯經過研究發現，在不同地區男嬰和女嬰的出生人數比大致是相同的．下表是去年我國A、B、C三城市的男、女嬰出生人數比．
城市 A B C
男、女嬰出生人數比 113：100 27：25 43：40
哪個城市男、女嬰出生人數比最高？哪個城市男、女嬰出生人數比最低？
14．下面是三名同學某次足球練習情況．
姓名 射門/次 射中/次
張曉 15 6
李欣 10 5
王浩 18 10
(1)張曉的射中次數與射門次數的比是(　　　)，比值是(　　)．
(2)李欣的射中次數與射門次數的比是(　　　)，比值是(　　)．
(3)王浩的射中次數與射門次數的比是(　　　)，比值是(　　)．
(4)馬上舉行全省小學生足球賽，各個小學推薦一名優秀的足球選手．如果你是體育老師，你會推薦誰去？為什么？
參考答案
1．A
【解析】
【分析】
觀察圖形可知，長方形ABCD的長等于小長方形的一個長邊和4個寬邊的長度和，長方形ABCD的寬等于小長方形的一個長邊和2個寬邊的長度和，據此分別求出這個長方形的長與寬，進而求出長方形的長和寬的比是多少。
【詳解】
（7＋2×4）∶（7＋2×2）
＝（7＋8）∶（7＋4）
＝15∶11
所以，長方形的長和寬的比是15∶11。
答案：A
【點睛】
找出長方形的長和寬分別是多少，是解答此題的關鍵。
2．A
【解析】
【分析】
把這種鹽水的重量看作19份，則鹽占1份，水占（19－1）份，于是可求鹽與水的重量之比。
【詳解】
由分析可得：1∶（19－1）＝1∶18
答案：A
【點睛】
解答此題的關鍵是，找出對應量，寫出對應比即可。
3．A
【解析】
【分析】
鹽占鹽水的，將鹽水看作10，鹽看作1，鹽水－鹽＝水，根據比的意義，寫出鹽和水的比即可。
【詳解】
1∶（10－1）＝1∶9
答案：A
【點睛】
兩數相除又叫兩個數的比。
4．C
【解析】
【分析】
【詳解】
在一個比中，比號前面的數叫做比的前項，比號后面的數叫做比的后項。
答案：C
5．B
【解析】
【分析】
兩個數相除叫做兩個數的比，如：3比2記作3∶2，分數的分子相當于除法算式中的被除數，也相當于比的前項；分數的分母相當于除法算式中的分母，也相當于比的后項；分數線相當于除法算式中的除號，也相當于比中的比號；如：3比2可以記作3∶2，也可以記作，據此解答。
【詳解】
根據分數與除法的關系，7∶10＝7÷10＝，兩個數的比也可以寫成分數的形式，所以7∶10也可以寫成，仍讀作“7比10”。
答案：B
【點睛】
掌握分數、除法和比的關系，以及比的讀寫方法是解答題目的關鍵。
6．2 0.5 4
【解析】
【分析】
在兩個數的比中，比號前面的數叫做比的前項，比號后面的數叫做比的后項，比的前項除以后項所得的商，叫做比值。
【詳解】
在2∶0.5＝4中，（2）是比的前項，（0.5）是比的后項，比值是（4）。
【點睛】
掌握比的各部分名稱是解答題目的關鍵。
7．20千克∶200千克＝1∶10＝
【解析】
【分析】
先把0.2噸化為200千克，再根據化簡整數比的方法計算即可。
【詳解】
20千克∶0.2噸＝20千克∶（0.2×1000）千克＝20∶200＝（20÷20）∶（200÷20）＝1∶10＝
【點睛】
掌握化簡比和求比值的方法是解答題目的關鍵。
8．23∶47
【解析】
【分析】
根據題意，男生24人，女生23人，男生人數＋女生人數＝全班人數，再利用比的意義求出女生與全班人數的比即可。
【詳解】
24＋23＝47
女生人數∶全班人數＝23∶47
【點睛】
本題考查了的比的意義的應用。
9．12 42
【解析】
【分析】
比號前面的數是比的前項，比后面的數是比的后項，用比的前項除以比的后項得出的值是比值。
【詳解】
12∶42＝，比的前項是12，比的后項是42，比值是。
【點睛】
本題考查比，解答本題的關鍵是掌握比的各部分名稱。
10．3∶2
【解析】
【分析】
因為男生占全班人數的，可以理解為是把全班人數看作5份，男生占其中的3份，則女生就占其中的2份，那么這個班男女生人數的比是3∶2。
【詳解】
3∶（5－3）＝3∶2
【點睛】
解答本題要明確，是把全班人數看作單位“1”，并由此分析出男生、女生各占的份數，進而求出答案。
11．見詳解
【解析】
【分析】
兩數相除又叫兩個數的比，長方形的長是3格，寬是2格即可。
【詳解】
涂法不唯一
【點睛】
關鍵是理解比的意義。
12．B縣城男、女嬰出生人數比的比值最高
【解析】
【分析】
用比的前項除以后項即可求出比值，由此解答即可。
【詳解】
A． ＝28÷25＝1.12；
B． ＝121÷100＝1.21；
C． ＝59÷50＝1.18；
1.21＞1.18＞1.12；
答：B縣城男、女嬰出生人數比的比值最高。
【點睛】
熟練掌握求比值的方法是解答本題的關鍵。
13．A城市的男、女嬰出生人數比最高，C城市男、女嬰出生人數比最低．
【解析】
【詳解】
試題分析：求出三個城市男女嬰的比值；再比較大小即可得解．
解：A：113：100=1.13；
B：27：25=1.08；
C；43：40=1.075，；
因為1.13＞1.08＞1.075，所以A城市的男、女嬰出生人數比最高，C城市男、女嬰出生人數比最低．
答：A城市的男、女嬰出生人數比最高，C城市男、女嬰出生人數比最低．
點評：此題主要考查利用比來解決實際問題．
14．（1）6：15　
（2）5：10　
（3）10：18　
（4）我會推薦王浩去，因為從比值分析，張曉射中率沒過半，李欣射中率剛好是一半，王浩的射中率超過一半，因此，王浩的射中率最大，推薦王浩去．
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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