資源簡介

中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺(tái)
人教版六年級上冊4.3比的應(yīng)用
知識(shí)梳理
1、解答按比分配的實(shí)際問題。
按比分配問題的解題方法:
(1)用整數(shù)乘、除法解決問題:把一個(gè)總數(shù)按一定的比來分配，把各部分的比看作份數(shù)關(guān)系。解題步驟:①求出總份數(shù);②求出一份是多少;③求出各部分的數(shù)量。
(2)用分?jǐn)?shù)乘法解決問題:把各部分的比轉(zhuǎn)化為總數(shù)的幾分之幾，直接求總數(shù)的幾分之幾是多少。解題步驟:①求出總份數(shù);②求出各部分量占總量的幾分之幾;③求出各部分的數(shù)量。
真題練習(xí)
一、選擇題
1．一種鹽水有100克，鹽和水的比是，如果再放入5克的鹽，那么鹽和水的比是（ ）
A． B． C．
2．甲乙兩個(gè)容積相同的瓶子分別裝滿鹽水，已知甲瓶中鹽、水的比是2∶3，乙瓶中鹽、水的比是3∶5，現(xiàn)在把甲、乙兩瓶水混合在一起，則混合鹽水中，鹽與鹽水的比是（ ）。
A． B． C． D．
3．六（1）班男生比女生多8人，男生與女生的人數(shù)比是9∶7，六（1）班一共有（ ）人。
A．60 B．64 C．68
4．一輛客車從甲地到乙地，第一天行駛了全程的，第二天行駛了450千米，這時(shí)已行路程和剩下路程的比是3∶7。甲乙兩地相距（ ）千米。
A．750 B．4500 C．2250
5．一款捷豹牌變速自行車，前齒輪分別為36齒、24齒；后齒輪為28齒、26齒、24齒、18齒，其中最快速度的組合是（ ）。
A．48∶32 B．48∶18 C．36∶32 D．36∶18
二、填空題
6．倉庫有一批貨物，運(yùn)走的貨物與剩下的貨物的質(zhì)量比為2∶7。如果又運(yùn)走64噸，那么剩下的貨物只有倉庫原有貨物的五分之三。倉庫原有貨物( )噸。
7．一個(gè)等腰三角形花圃，底和高的長度比是3∶2，底是12米，高是( )米，面積是( )平方米。
8．一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)比是1∶3∶5，這是一個(gè)( )三角形。
9．六年級一班李紅、王軍、張平三人的體重比是4∶5∶6，他們的平均體重是35kg，王軍的體重是( )。
10．小紅看一本事故書，已看和未看的頁數(shù)之比是1∶5，如果再看20頁，那么已看和未看的頁數(shù)之比是3∶5，這本書共有( )頁。
三、作圖題
11．在下面的方格紙中畫一個(gè)長方形，周長是20厘米，長和寬的比是3∶2。
四、解答題
12．修一條公路，已修的和未修的長度比是3∶5，再修900米后，未修的和已修的長度比是3∶2，這條公路全長多少米？
13．A、B兩地相距360千米，甲乙兩車同時(shí)從兩地相向出發(fā)，3小時(shí)后相遇。相遇時(shí)，甲乙兩車所行駛的路程比是7∶5，甲乙兩車每小時(shí)各行駛多少千米？
14．文明路小學(xué)50位同學(xué)參加經(jīng)典美文誦讀比賽，其中男、女生人數(shù)比是2∶3，男、女生各有多少人？
閱讀與理解：“男、女生人數(shù)比是2∶3”就是說，把50人平均分成（ ）份，其中男生占（ ）份，女生占（ ）份。
分析與解答：
列式計(jì)算：
回顧與反思：男生（ ）人，女生（ ）人，男、女生比是（ ），解答（ ）。
15．商店運(yùn)來橘子、蘋果和梨一共320千克．橘子和蘋果的比是5：6，梨的重量是蘋果的．橘子比梨多多少千克？
此題可轉(zhuǎn)換為以下基本題目：
①橘子和蘋果、梨的重量比是　 　：　 　：　 　．
②橘子比梨多多少千克？
參考答案
1．A
【解析】
【分析】
一種鹽水有100克，鹽和水的比是，我們根據(jù)按比分配可以求出鹽和水的質(zhì)量，再放入5克的鹽，那么鹽的重量就增加了5克，再用鹽和水的質(zhì)量求比即可。
【詳解】
100×
＝100×
＝20（克）
100－20＝80（克）
（20＋5）∶80
＝25∶80
＝（25÷5）∶（80÷5）
＝5∶16
答案：A
【點(diǎn)睛】
本題考查比的應(yīng)用，求出新的鹽的重量是解決本題的關(guān)鍵。
2．D
【解析】
【分析】
把兩個(gè)瓶子鹽水的體積看作單位“1”，分別求出甲瓶、乙瓶的鹽含量和水含量；再求出兩瓶混合后的鹽含量和水含量，再根據(jù)比的意義，求出混合后鹽水中鹽與鹽水的比。
【詳解】
甲瓶鹽含量：2÷（2＋3）
＝2÷5
＝
水含量：3÷（2＋3）
＝3÷5
＝
乙瓶鹽含量：3÷（3＋5）
＝3÷8
＝
水含量：5÷（3＋5）
＝5÷8
＝
混合后鹽的含量：＋
＝＋
＝
水含量：＋
＝＋
＝
鹽水：＋＝2
鹽∶鹽水∶2
＝（×40）∶（2×40）
＝31∶80
答案：D
【點(diǎn)睛】
解答本題根據(jù)已知條件求出混合前兩瓶的鹽與水，混合后鹽與水，即可求出鹽與鹽水的比，化簡即可。
3．B
【解析】
【分析】
已知男生與女生的人數(shù)比是9∶7，則男生比女生多9－7＝2份，男生比女生多8人，可求出1份的人數(shù)，全班共有9＋7＝16份，即可求出全班的人數(shù)。
【詳解】
8÷（9－7）×（9＋7）
＝8÷2×16
＝4×16
＝64（人）
則六（1）班一共有64人。
故選：B
【點(diǎn)睛】
本題考查比的應(yīng)用，求出1份所代表的人數(shù)是解題的關(guān)鍵。
4．B
【解析】
【分析】
根據(jù)題意可知，兩天行駛的總路程占全程的，第二天行駛的路程占全程的，正好是450千米，再根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義解答即可。
【詳解】
450÷（－）
＝450÷
＝4500（千米）
故正確答案為：B
【點(diǎn)睛】
求出第二天行駛的路程占全程的幾分之幾是解答本題的關(guān)鍵，再根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義解答。
5．D
【解析】
【分析】
根據(jù)變速自行車原理，前后齒輪數(shù)的比值越大，前齒輪轉(zhuǎn)一圈，后齒輪所轉(zhuǎn)的圈數(shù)就越多，所以得出前齒輪齒數(shù)最多，后齒輪齒數(shù)最少時(shí)自行車跑得最遠(yuǎn)。
【詳解】
前齒輪齒數(shù)最多是36齒，后齒輪齒數(shù)最少18齒，這時(shí)自行車跑得最遠(yuǎn)，最快速度的組合是36∶18。
故選：D。
【點(diǎn)睛】
主要依據(jù)變速自行車原理來組合，即前后齒輪數(shù)的比值越大，前齒輪轉(zhuǎn)一圈，后齒輪所轉(zhuǎn)的圈數(shù)就越多。
6．360
【解析】
【分析】
根據(jù)題意“運(yùn)走的貨物與剩下的貨物的質(zhì)量比為2∶7”運(yùn)走的貨物的質(zhì)量占2份，剩下的貨物的質(zhì)量占7份，剩下的就是總重量的，單位“1”是未知的原有貨物的質(zhì)量。數(shù)量64噸對應(yīng)的分率是（），用除法計(jì)即可求出倉庫原有貨物多少噸。
【詳解】
64÷（）
＝64÷（）
＝64÷
＝360（噸）
【點(diǎn)睛】
本題關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位“1”，已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法計(jì)算。
7．8 48
【解析】
【分析】
根據(jù)“12米∶高＝3∶2，高＝12×”求出高，三角形的面積＝底×高÷2。
【詳解】
底∶高＝3∶2
高：12×＝8米
三角形面積：
12×8÷2
＝96÷2
＝48（平方米）
【點(diǎn)睛】
解題關(guān)鍵是根據(jù)底與高之比，求出高是多少，再利用三角形面積公式解題。
8．鈍角
【解析】
【分析】
三角形內(nèi)角和是180°，根據(jù)三個(gè)內(nèi)角度數(shù)比，把三個(gè)內(nèi)角分別看作1份、3份、5份，則三角形內(nèi)角和是被平均分成（1＋3＋5）份，求出1份的度數(shù)，進(jìn)而分別求出三個(gè)角的度數(shù)，再根據(jù)三個(gè)角度數(shù)判斷即可。
【詳解】
一份的度數(shù)：180°÷（1＋3＋5）
＝180°÷9
＝20°
第一個(gè)內(nèi)角：20°×1＝20°
第二個(gè)內(nèi)角：20°×3＝60°
第三個(gè)內(nèi)角：20°×5＝100°
有一個(gè)角是鈍角，所以這個(gè)三角形是鈍角三角形。
【點(diǎn)睛】
本題綜合考查比的應(yīng)用和三角形內(nèi)角和，關(guān)鍵是掌握根據(jù)比求出三角形的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)，再按照三角形的分類判斷即可。
9．35kg
【解析】
【分析】
根據(jù)三人的平均體重計(jì)算出三人的總體重，再根據(jù)比的應(yīng)用計(jì)算出王軍的體重即可。
【詳解】
（35×3）×
＝105×
＝35（千克）
所以，王軍的體重是35千克。
【點(diǎn)睛】
掌握按比例分配問題的解題方法是解答題目的關(guān)鍵。
10．96
【解析】
【分析】
由題意得：原來已看的頁數(shù)是總頁數(shù)的，再看20頁后，已看的頁數(shù)是全書的，所以20頁占總頁數(shù)的（－），用除法即可求出總頁數(shù)。
【詳解】
20÷（－）
＝20÷
＝96（頁）
【點(diǎn)睛】
此題考查的是比的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是根據(jù)比和分?jǐn)?shù)的關(guān)系求出20頁在總頁數(shù)中所占的分率，進(jìn)而用除法解答。
11．見詳解
【解析】
【分析】
長方形的周長＝（長＋寬）×2，根據(jù)長方形的周長計(jì)算出長與寬的和，長占長與寬和的，寬占長與寬和的，利用分?jǐn)?shù)乘法求出長和寬各是多少厘米，再根據(jù)小正方形的邊長為1厘米畫出長方形即可。
【詳解】
長：（20÷2）×
＝10×
＝6（厘米）
寬：（20÷2）×
＝10×
＝4（厘米）
【點(diǎn)睛】
根據(jù)比的應(yīng)用求出長方形的長和寬是解答題目的關(guān)鍵。
12．36000米
【解析】
【分析】
根據(jù)比與除法的關(guān)系，修900米前，已修的長度占總長度的，修900米，已修的長度占總長度的，用修完900米后已修的分率減去沒有修900米之前已修的分率，就是修的900米對應(yīng)的分率，用分量除以對應(yīng)的分率就是單位“1”，也就是這條公路的全長。
【詳解】
900÷（－）
＝900÷（－）
＝900÷（－）
＝900÷
＝36000（米）
答：這條公路全長36000米。
【點(diǎn)睛】
此題關(guān)鍵要找出具體數(shù)量900米所對應(yīng)的分率，然后用除法計(jì)算即可。
13．70千米；50千米
【解析】
【分析】
因?yàn)榧总嚺c乙車的路程比是7∶5，用A、B兩地總路程除以路程的總份數(shù)（7＋5），求出1份的路程是多少千米，再分別乘甲乙兩車所占的份數(shù)，求出甲乙兩車各自所行駛的路程，再除以相遇時(shí)間即可求出甲乙兩車各自的速度。
【詳解】
甲乙兩車所行駛的路程比是7∶5，
360÷（7＋5）×7
＝360÷12×7
＝210（千米）
360÷（7＋5）×5
＝360÷12×5
＝150（千米）
210÷3＝70（千米/時(shí)）
150÷3＝50（千米/時(shí)）
答：甲車每小時(shí)行駛70千米，乙車每小時(shí)行駛50千米。
【點(diǎn)睛】
此題主要考查比的意義的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是求出每一份的路程和各自所行駛的路程。
14．5；2；3；圖見詳解；
50×＝20（人）；50×＝30（人）；
20；30；2∶3；男生有20人，女生有30人。
【解析】
【分析】
把男女人數(shù)之比轉(zhuǎn)化成份數(shù)，男生人數(shù)占2份，女生人數(shù)占3份，總?cè)藬?shù)是（3＋2）份，相當(dāng)于把50人平均分成5份，其中男生占2份，女生占3份。
總?cè)藬?shù)是50人，求男生占總?cè)藬?shù)的幾分之幾，用男生所占的份數(shù)除以總?cè)藬?shù)的份數(shù)即可得解；求女生占總?cè)藬?shù)的幾分之幾，用女生所占的份數(shù)除以總?cè)藬?shù)的份數(shù)即可得解；
用總?cè)藬?shù)分別乘男生、女生占總?cè)藬?shù)的分率，可得出男生和女生的人數(shù)；男女人數(shù)之比和計(jì)算結(jié)果填入即可。
【詳解】
根據(jù)分析得，
“男、女生人數(shù)比是2∶3”就是說，把50人平均分成5份，其中男生占2份，女生占3份。
分析與解答：
50×
＝50×
＝20（人）
50×
＝50×
＝30（人）
回顧與反思：男生20人，女生30人，男、女生比是2∶3，男生有20人，女生有30人。
【點(diǎn)睛】
此題的解題關(guān)鍵是把男女生人數(shù)之比轉(zhuǎn)化成份數(shù)，求出單一量再乘男女生各自占的份數(shù)，即可得解。
15．25：30：9 橘子比梨多80千克
【解析】
【詳解】
試題分析：由題意可知：梨的重量是蘋果的，則梨的重量：蘋果的重量=3：10，再據(jù)橘子和蘋果的比是5：6，即可求出三種水果的重量的連比，于是即可得到總份數(shù)，求出一份的數(shù)量，再求出橘子比梨多的份數(shù)，問題即可得解．
解：因?yàn)槔娴闹亓渴翘O果的，則梨的重量：蘋果的重量=3：10=9：30，
又因橘子的重量：蘋果的重量=5：6=25：30，
所以梨的重量：蘋果的重量：橘子的重量=9：30：25，
320÷（9+30+25）×（25﹣9），
=320÷64×16，
=5×16，
=80（千克）；
答：橘子比梨多80千克．
故答案為25：30：9．
點(diǎn)評：把分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成比，用按比例分配的方法解答．即找準(zhǔn)總數(shù)，找準(zhǔn)把總數(shù)分成的總份數(shù)，求出一份是多少．
21世紀(jì)教育網(wǎng) www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
21世紀(jì)教育網(wǎng)(www.21cnjy.com)

展開更多......

收起↑