資源簡介

實際問題與一元二次方程
班級：_____________姓名：__________________組號：_________
第二課時
一、舊知回顧
1．某村種的水稻2012年平均每公頃產7200，如果這個村種的水稻平均每公頃年增長率為20%，那么2013年每公頃產___________，2014年年平均每公頃產______________。
2．某商場中一件上衣標價200元。由于庫存原因，商場決定降價10%銷售，則此時這件上衣的售價是元，后又由于換季，商場為了進季節商品做了第二次降價，其降價的百分率與第一次相同，則第二次降價后該商品的售價是______________。
思考并解釋以上的結論是如何計算得到的。
二、新知梳理
3．回顧小學所學的百分率問題探究增長（降低）率中的數量關系增長（降低）率中的數量關系。
第一年：產量為
年增長率為10%
一年后：產量為。
年增長率為10%
二年后：產量為。
歸納：第一年的產量為，年增長率為。第二年的產量為___________________；第三年的產量為___________________________。
分析課本探究2：設甲種藥品的成本年平均下降率為x，則一年后甲種藥品成本是_____________________；兩年后甲種藥品成本是__________________________；相關的等量關系是。類似的乙種藥品成本的年平均下降率是___________________；相關的等量關系是_________________________________。方程的解都是該問題的解嗎？如果不是，如何選擇？為什么？
如果連續兩次增長（減少），且增長率（降低率）相同，則：原數×=新數。用式子可表示為：______________________________________________。
三、試一試
4．某林場原有森林木材存量為，木材每年以25%的增長率生長，而每年冬天要砍伐的木材量為，則經過一年木材存量達到_____________________________，經過兩個木材存量達到________________________________________。
5．某商場2014年的經營中，一月份的營業額為200萬元，三月的營業額共288萬元，如果平均每月營業額的增長率相同，求平均每月營業額的增長率。
★通過預習你還有什么困惑
一、課堂活動、記錄
1．共同分析理解什么是平均增長率？
2．在增長率問題中一般解方程方法用的是哪一種？
3．驗根時需注意什么？
二、精練反饋
A組：
1．2009年一月份越南發生禽流感的養雞場100家，后來二、三月份新發生禽流感的養雞場共250家，設二、三月份平均每月禽流感的感染率為x，依題意列出的方程是（ ）
A．100（1+x）2=250 B．100（1+x）+100（1+x）2=250
C．100（1-x）2=250 D．100（1+x）2
2．制造一種產品，原來每件成本是100元，由于連續兩次降低成本，現在的成本是81元，則平均每次降低成本______________。
B組：
3．上海甲商場七月份利潤為100萬元，九月份的利率為121萬元，乙商場七月份利率為200萬元，九月份的利潤為288萬元，那么哪個商場利潤的月平均上升率較大？
三、課堂小結
1．什么是平均增長率？
2．如何比較哪一個增長率（減少率）大小？
四、拓展延伸（選做題）
1．將進貨單價為40元的商品按50元出售時，能賣500個，已知該商品每漲價1元，其銷量就要減少10個，為了賺8000元利潤，則應進貨( )
A．400個 B．200個 C．400個或200個 D．600個
2．恒利商廈九月份的銷售額為200萬元，十月份的銷售額下降了20%，商廈從十一月份起加強管理，改善經營，使銷售額穩步上升，十二月份的銷售額達到了193.6萬元，求這兩個月的平均增長率。
【答案】
【學前準備】
一、舊知回顧
1．8640；10368；180；162元
二、新知梳理
3．；；；兩年后的成本價是3600元；；兩年后的成本價是3600元
答：不是，選擇22.5%，下降率不能超過100%
三、試一試
4．；
5．解：設增長率為x，根據題意得200（1+x）2=288，
解得x=-2.2（不合題意舍去），x=0.2，
答：平均每月營業額的增長率為20%，
【課堂探究】
一、課堂活動、記錄
略
二、精煉反饋
1．B
2．10%
3．解：設甲商場的月平均上升率為x，乙商場的月平均上升率為y，
則依題意得：100（1+x）2=121
解得：x1=0.1，x2=-2.1（不合題意舍去）
∴x=0.1=10%
設乙商場的月平均上升率為y
則依題意得：
200（1+y）2=288
解得：y1=0.2，y2=-2．2（不合題意舍去）
∴y=0.2=20%
∵0.1<0.2，
∴乙商場的月平均上升率較大
答：乙商場的月平均上升率較大。
三、課堂小結
略
四、拓展延伸（選做題）
1．C
2．解：設平均增長率為x
十月份銷售額為200（1-20%）=160萬元
由題意可列方程
160（1+x）2=193.6
解得x1=0.1，x2=-2．1（不合題意舍去）
答：這兩個月的平均增長率10%
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