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一元二次方程復習課
班級： 組號： 姓名：
【課時安排】
1課時
一、知識梳理
（一）一元二次方程的概念
1．將方程 化為一元二次方程的一般形式是：_____________，它的二次項系數是_ ___，一次項系數是__ _，常數項是_ __。
2．在下列方程 中，是一元二次方程的有
3． 如果關于x的一元二次方程kx2－x＋1＝0有兩個不相等的實數根，那么k的取值范圍是
A．k＜ B．k＜且k≠0 C．－≤k＜ D．－≤k＜且k≠0
（二）一元二次方程的解法
4．一元二次方程的解法有四種： 、 、 、 。解一元二次方程時，應根據方程自身的特點，靈活選擇解方程的方法。
5．用適當的方法求解下列方程：
① ② ③ ④
（三）一元二次方根的判別式
6．證明：不論m取何值，關于x的方程總有兩個不相等的實數根。
（四）列方程解應用題
1．解應用題的一般步驟可歸結為： 、 、 、 、 、 六個步驟。
2．鞏固訓練：某種型號的手機六月份的售價為2000元，連續兩次降價后，現售價為1280元。如果每次降價的百分率相同，求這個百分率。
二、綜合運用
1．已知關于的方程是一元二次方程，則 ；
2．如果關于的方程有兩個不相等的實數根，求的取值范圍；
3． 當m取什么值時，關于x的方程2x2－(m＋2)x＋2m－2＝0有兩個相等的實數根？求出這時方程的根。
4．已知一元二次方程有兩個不相等的實數根，且這兩根又不互為相反數。
（1）試求的取值范圍；（2）當在取值范圍內取最小的偶數時，方程的兩根為、，求的值。
三、課堂檢測
1．方程的解是（ ）。
（A） （B） （C） （D）
2．已知一元二次方程有兩個不相等的實數根。
（1）求的取值范圍；
（2）如果是符合條件的最大整數，且一元二次方程，有一個相同的根，求此時的值；
3．這執行“兩免一補”政策，某地區2006年投入教育經費2500萬元，預計2008年投入3600萬元，則這兩年投入教育經費的年平均增長率為多少？
【課堂小結】
1．明確理解一元二次方程及根的定義；
2．一元二次方程的解法技巧與運用；
3．列方程解應用題；
4．一元二次方程的根與及系數、、的應用。
【拓展延伸】
1． 已知、、為⊿ABC的三邊，試判斷關于的方程的根的情況。

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