資源簡(jiǎn)介

一元二次方程
教學(xué)內(nèi)容：本節(jié)課是復(fù)習(xí)人教版九年級(jí)一元二次方程的解法。內(nèi)容包含以下幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)
1.一元二次方程的定義及一般形式。
2.一元二次方程方程的四種基本解法。
3.一元二次方程的根的判別式。
學(xué)情分析：學(xué)生在已經(jīng)學(xué)過(guò)的“一元二次方程方程的定義和一般形式”用“直接開(kāi)平方法，配方法，因式分解法，公式法”四種方法解一元二次方程以及“一元二次方程的根的判別式”基礎(chǔ)上進(jìn)一步加深與鞏固，很多學(xué)生沒(méi)有吃透定義，沒(méi)有領(lǐng)會(huì)一元二次方程的一般形式意義。對(duì)配方法解一元二次方程不熟練，主要體現(xiàn)在①不能準(zhǔn)確配方②運(yùn)算不熟練。為此，教學(xué)時(shí)應(yīng)關(guān)注學(xué)生起點(diǎn)。
學(xué)法分析：本節(jié)課應(yīng)該根據(jù)學(xué)生的基礎(chǔ)，讓學(xué)生主動(dòng)探索，力求在學(xué)習(xí)的過(guò)程中增進(jìn)學(xué)生的興趣，培養(yǎng)學(xué)生歸納，總結(jié)，創(chuàng)新的能力。對(duì)學(xué)習(xí)有困難的同學(xué)，教師應(yīng)適時(shí)指導(dǎo)。爭(zhēng)取做到：?jiǎn)栴}讓學(xué)生提，思路讓學(xué)生明，錯(cuò)誤讓學(xué)生知，知識(shí)讓學(xué)生悟。
教材分析：新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)，教師是教材，應(yīng)因材施教，而不是教教材。本節(jié)課還增加了一元二次方程的根的判別式，一元二次方程是初中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，一元二次方程方程的解法與根的判別式是本章的方法與思想，它涉及到以后學(xué)到的二次函數(shù)和一元二次不等式的學(xué)習(xí)，同時(shí)，一元二次方程模型在生活中又普遍體現(xiàn)。
教學(xué)目標(biāo)：1進(jìn)一步理解一元二次方程的概念以及一般形式。
2..能掌握一元二次方程的四種方法及各種解法的要點(diǎn)，會(huì)根據(jù)不同的解法特點(diǎn)選用恰當(dāng)?shù)慕夥?，熟記公式?br/>3.通過(guò)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，進(jìn)行探索的過(guò)程中提高學(xué)生分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力，并在其中提高其創(chuàng)新能力。4..判別式的運(yùn)用。
重點(diǎn)：定義及選用不同的方法解方程。
難點(diǎn)：配方法解一元二次方程及一元二次方程的根的判別式。
教具：電子白板多媒體
教學(xué)過(guò)程
導(dǎo)入：本節(jié)課講解一元二次方程的概念及一般形式；一元二次方程的四種解法；一元二次方程的根的判別式。
一元二次方程的定義及一般形式:
定義：只含有一個(gè)未知數(shù),未知數(shù)的最高次數(shù)是_____的___式方程,叫做一元二次方程。
一般形式：ax +bx+c=0（a0）其中a，b，c分別表示二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)。
一元二次方程的解：能夠使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫一元二次方程的根，一元二次方程方程的根一般有2個(gè)。
基礎(chǔ)夯實(shí)
1.判斷下列方程是不是一元二次方程
（A） （B）ax +ｂx+c=0
(C)(x-1)(x+2)=1 (D)
2.把方程（1-x)(2-x)=3-x2 化為一般形式是：__________, 其二次項(xiàng)系數(shù)是____,一次項(xiàng)是____,常數(shù)項(xiàng)是____.
3.已知關(guān)于x的方程（m -1）x +（m-1）x-2m+1=0，當(dāng)m 時(shí)是一元二次方程，當(dāng)m= 時(shí)是一元一次方程，當(dāng)m= 時(shí)，x=0。
4.方程（m-2)x|m|+3mx-4=0是關(guān)于x的一元二次方程，則 m=______
5. 已知x=1是方程x2+bx-2=0的一個(gè)根，則另一個(gè)根是—
6. 若一元二次方程ax(x+1)+(x+1)(x+2)+bx(x+2)=2的兩根為0，2則|3a+4b|=——
切記：一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)不能為0.
（二）一元二次方程的解法
提問(wèn)：一元二次方程有幾種解法？（1）直接開(kāi)平方法（2）配方法（3）因式分解法（4）公式法
直接開(kāi)平方法：形如或可化為（x-h）2=k的形式
配方法：配方法的步驟如下：①將常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)右邊，在方程兩邊同時(shí)除以二次項(xiàng)系數(shù)，將系數(shù)化為1②在方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，使左邊構(gòu)成完全平方式③整理后，若右邊為非負(fù)數(shù)，再用直接開(kāi)平方法解；若為負(fù)數(shù)。則方程無(wú)解。
解下列方程：
(x+2)2=９（用直接開(kāi)平方法） 2． X2-2x-1 =0（用配方法）
4. （用公式法） 4. (用因式分解法）
試一試
小剛按照某種規(guī)律寫(xiě)出4個(gè)方程；
（1）按此規(guī)律，請(qǐng)你寫(xiě)出第100個(gè)方程：——
（2）按此規(guī)律寫(xiě)出的第n個(gè)方程——，這方程是否有實(shí)數(shù)解？若有，請(qǐng)求出它的解；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由。
點(diǎn)評(píng)：
1、形如（x-k） =h的方程可以用直接開(kāi)平方法求解
2、千萬(wàn)記?。悍匠痰膬蛇呌邢嗤暮形粗獢?shù)的因式的時(shí)候不能兩邊都除以這個(gè)因式，因?yàn)檫@樣能把方程的一個(gè)根丟失了。要利用因式分解法求解
3、當(dāng)常數(shù)項(xiàng)很大時(shí)可以用配方法求解，
當(dāng)我們不能利用上邊的方法求解的時(shí)候就就可以用公式法求解，公式法是萬(wàn)能的。
一元二次方程ax2+bx+c=0根的判別式：△=b2-4ac
一元二次方程
判別式的情況 根的情況 定理與逆定理
△ 兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根 △ 兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根
△ 兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根 △ 兩個(gè)等根
△ 沒(méi)有實(shí)數(shù)根 △ 無(wú)實(shí)數(shù)根
例題1.當(dāng)m取什么值時(shí)。關(guān)于x的方程
（1）有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根。（2）有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根。3）沒(méi)有實(shí)數(shù)根
【例2】當(dāng)m為何值時(shí)，關(guān)于x 的方程
有實(shí)根.
小結(jié)：這節(jié)課我學(xué)到了什么？
板書(shū)設(shè)計(jì)：
一元二次方程的定義及一般形式 試一試
一元二次方程的解法
小結(jié)
布置作業(yè)：課本P45 第3、4（1）（2）（3）（4）題
教后反思：很多同學(xué)對(duì)根的判別式記得不夠牢固，在運(yùn)用的過(guò)程中出現(xiàn)差錯(cuò)，并且在一題多解上還有待加強(qiáng)。
1

展開(kāi)更多......

收起↑