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第四章 一元二次方程復習教案
基本知識點
一元二次方程的定義： 。
2．解一元二次方程方法有: 。
3．一元二次方程的根的判別式是什么？ ；
當 時，方程有兩個不相等的實數根；
當 時，方程有兩個相等的實數根；
當 時，方程沒有實數根。
基礎練習
1．關于x的方程是一元二次方程，則=__________.
2．方程的解是______________；方程的解是______________。
3．如果是方程的一個根，那么的值為______________。
4．填上適當的數，使等式成立：　　　　＝－　　　．
5．當= 時，代數式比代數式的值大2 ．
6．若（）,則_________。
7．如果關于的一元二次方程有兩個不相等的實數根，那么
的取值范圍是 。　
8．解下列方程：
（1） （2）
9．先用配方法說明：不論取何值，代數式的值總大于0。再求出當取何值時，
代數式的值最小？最小是多少？
10．某水果批發商場經銷一種高檔水果 如果每千克盈利元，每天可售出千克，經市場調查發現，在進貨價不變的情況下，若每千克漲價元，日銷售量將減少千克，現該商場要保證每天盈利元，同時又要使顧客得到實惠，那么每千克應漲價多少元？
例題選講
1．若是一元二次方程的根，則判別式Δ和完全平方式的大小關系是 。
2．已知關于x的一元二次方程。
(1)求證：方程有兩個不相等的實數根；
(2)設的方程有兩根分別為，且滿足 求k的值。
3．將一條長為的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長度為周長做成一個正方形。
(1)要使這兩個正方形的面積之和等于，那么這段鐵絲剪成兩段后的長度分別是多少
(2)兩個正方形的面積之和可能等于嗎 若能，求出兩段鐵絲的長度；若不能，請說明理由．
4．在抗擊“甲流”的過程中，某廠甲、乙兩工人按上級指示同時做一批等數量的防護服。
開始時，乙比甲每天少做件，到甲、乙兩人都剩下件時，乙比甲多做了天，這時，甲
保持工作效率不變，乙提高了工作效率后比原來每天多做件，這樣甲、乙兩人同時完成了任務。求甲、乙兩人原來每天各做多少件防護服？
課后練習
1．方程的根是 。
2．方程有一個根是1，則的值是 ．
3．如果關于的一元二次方程沒有實數根,那么 的最小整數值
是 。
4．某商店月份的利潤是元，要使月份的利潤達到元，這兩個月的月平均增長的百分率是 。
5．解下列方程：
（1） （2）
6．說明不論取何值，關于的方程總有兩個不等的實數根。
7．當為何值時，關于的方程有兩個不相等的實數根？
8．小明的媽媽上周三在自選商場花元錢買了幾瓶酸奶，周六再去買時，正好遇上商場搞酬賓活動，同樣的酸奶，每瓶比周三便宜元，結果小明的媽媽只比上次多花了元錢，卻比上次多買了瓶酸奶，問她上周三買了幾瓶酸奶？

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