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二次函數(shù)的性質(zhì)----拓展
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【課時安排】
1課時
一、鞏固訓(xùn)練
1．拋物線y＝x2＋的開口向________，對稱軸是________。
2．二次函數(shù)y＝(k＋1)x2的圖象如圖，則k的取值范圍為________。
3．若二次函數(shù)的圖象的頂點坐標(biāo)為(2，－1)，且拋物線過(0，3)，則二次函數(shù)的解
析式是(　　)
A．y＝－(x－2)2－1 B．y＝－(x－2)2－1 C．y＝(x－2)2－1 D．y＝(x－2)2－1
4．將拋物線y＝3x2平移得到拋物線y＝3(x－4)2－1 的步驟是(　　)
A．向左平移4個單位，再向上平移1個單位
B．向左平移4個單位，再向下平移1個單位
C．向右平移4個單位，再向上平移1個單位
D．向右平移4個單位，再向下平移1個單位
5．如圖，拋物線頂點坐標(biāo)是P(1，2)，函數(shù)y隨自變量x的增大而減小的x的取值范圍是(　　)
A．x>2 B．x<2 C．x>1 D．x<1
6．如圖，函數(shù)y＝－(x－h(huán))2＋k的圖象，則其解析式為____________。
7．已知拋物線y＝x2＋(m－1)x－的頂點的橫坐標(biāo)是2，則m的值是________。
8．已知二次函數(shù)y＝－x2＋x＋4．
(1)確定拋物線的開口方向、頂點坐標(biāo)和對稱軸；
(2)當(dāng)x取何值時，y隨x的增大而增大？當(dāng)x取何值時，y隨x的增大而減小？
二、錯題再現(xiàn)
1．二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象如圖所示：若點A(x1，y1)，B(x2，y2)在此函數(shù)圖象上，且x1A．y1≤y2 B．y1y2
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，兩條拋物線有相同的對稱軸，則下列關(guān)系正確的是(　　)
A．m＝n，k＞h B．m＝n ，k＜h C．m＞n，k＝h D．m＜n，k＝h
3．如圖，直線l經(jīng)過A(3，0)，B(0，3)兩點且與二次函數(shù)y＝x2＋1的圖象在第一象限內(nèi)相交于點C．求二次函數(shù)圖象的頂點D與點B，C構(gòu)成的三角形的面積。
三、能力提升
1．二次函數(shù)y=a(x+k)2+k(a≠0)，無論k取何值，其圖象的頂點都在(　　)
A．直線y=x上　　B．直線y=-x上 C．x軸上　 D．y軸上
2．如圖，四邊形ABCD是矩形，A，B兩點在x軸的正半軸上，C，D兩點在拋物線y=-x2+6x上，設(shè)OA=m(0四、精練反饋
A組：1．下列拋物線的頂點坐標(biāo)為(0，1)的是(　　)
A．y＝x2＋1 B．y＝x2－1
C．y＝(x＋1)2 D．y＝(x－1)2
2．拋物線y＝x2－4x＋3的頂點坐標(biāo)和對稱軸分別是(　　)
A．(1，2)，x＝1 B．(1－，2)，x＝－1
C．(－4，－5)，x＝－4 D．(4，－5)，x＝4
B組：3．二次函數(shù)y＝－x2＋2x的圖象可能是(　　)
4．對拋物線y＝－x2＋2x－3而言，下列結(jié)論正確的是(　　)
A．當(dāng)x<0時，y隨x的增大而減小　
B．開口向上 C．與y軸的交點坐標(biāo)是(0，3) D．頂點坐標(biāo)是(1，－2)
5．如圖，拋物線y＝ax2－5x＋4a與x軸相交于點A，B，且過點C(5，4)。
(1)求a的值和該拋物線頂點P的坐標(biāo)；
(2)請你設(shè)計一種平移的方法，使平移后拋物線的頂點落在第二象限，并寫出平移后拋物線的解析式。

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