資源簡介

二次函數
班級：_____________姓名：__________________組號：_________
一、舊知回顧
1．（1）若正方形邊長為，則正方形的面積用式子表示為：_____________。
（2）矩形的長是4厘米，寬是3厘米，如果將其長與寬都增加厘米，則面積增加平方厘米，與的關系式是：________________________。
2．請用自己的語言描述一次函數的定義。
二、新知梳理
3．認真閱讀p27文字內容，體會函數在現實世界的地位和作用。
4．認真閱讀p28-29內容，完成下列各題：
（1）問題1中比賽總場次是______________________，這個問題相當于前一章一元二次方程應用題的________________問題；
（2）問題2是一個關于________________的實際問題。
（3）分別閱讀p28中的“②式表示比賽的……”和p29中的“③式表示了兩年后……”這兩段話內容，理解函數的定義。
（4）分別寫出①②③的函數關系式：①_________________；②_________________；③_________________________。
（5）說出（4）中三個函數從表達式方面有什么共同特點？
（6）二次函數的定義：形如___________________________________________________的函數叫做二次函數。
點撥：形如的函數只有在的條件下才是二次函數。
5．思考：什么是函數的值？
三、試一試
6．已知函數是二次函數，則=________________。
7．已知二次函數，當時，，求當時，的值。
8．取哪些值時，函數是以為自變量的二次函數？
9．正方形鐵片邊長為，在四個角上各剪去一個邊長為的小正方形，用余下的部分做成一個無蓋的盒子。（1）求盒子的表面積與小正方形邊長之間的函數關系式；（2）當小正方形邊長為3cm時，求盒子的表面積。
★通過預習你還有什么困惑
一、課堂活動、記錄
1．歸納整理判斷是否是二次函數的條件。
2．什么是函數的值理解。
3．二次函數定義在實際問題是的應用舉例。
二、精練反饋
A組：
1．下列函數中，哪些是二次函數？（ ）
A． B．
C． D．
2．當=________________時，函數為二次函數。
3．已知正方形的面積為，周長為。
（1）寫出與的函數關系式；（2）判斷是否為的二次函數；（3）當x=16時，正方形的面積是多少？
B組：
4．對于任意實數，下列函數一定是二次函數的是（ ）
A． B． C． D．
三、課堂小結
1．二次函數的一般形式是；
2．一個函數是不是二次函數，關鍵看。
四、拓展延伸（選做題）
下列函數關系中，可以看作二次函數（）模型的是（ ）
A．在一定的距離內汽車的行駛速度與行駛時間的關系
B．我國人口年自然增長率為1%，這樣我國人口總數隨年份的變化關系
C．豎直向上發射的信號彈，從發射到落回地面，信號彈的高度與時間的關系（不計空氣阻力）
D．圓的周長與圓的半徑之間的關系。
【答案】
【學前準備】
一、舊知回顧
1．（1）
（2）
2．解：形如
二、新知梳理
3．略
4．（1）
（2）增長率
（3）略
（4）；；
（5）解：都是y關于x的函數；函數都是用自變量的二次式表示的；含自變量x的式子都是整式。
（6）
5．解：把x的具體值帶入函數關系式得到y的值就是函數的值。
三、試一試
6．-3
7．解：把x=3，y=-5帶入得
-5=9
=
8．
9．解：（1）
（2）S=225-36=189
【課堂探究】
課堂活動、記錄：略
二、精煉反饋
1．A
2．-2
3．解：（1）（2）是（3）y=16
4．C
三、課堂小結
略
四、拓展延伸（選做題）
C
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