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二次函數y=a(x-h) +k的圖象和性質
班級：_____________姓名：__________________組號：_________
第二課時
一、舊知回顧
1．把二次函數的圖象向上平移3個單位長度的解析式是 。
2．把二次函數向 平移 個單位可以得到拋物線。
二、新知梳理
3．認真完成P34例3的畫圖過程，然后完成下列各題：
（1）從你所畫的圖象上看，兩條拋物線形狀、大小有沒有變化；
（2）指出兩條拋物線的異同點；同： 異：
（3）完成下表：
開口方向 對稱軸 頂點坐標
（4）回顧的圖象的性質，歸納出圖象的性質；開口 ，頂點坐標： ，對稱軸： ，當 時，隨的增大而增大。
（5）從前面的學習和理解，你認為對二次函數（拋物線）的圖象研究，應從哪幾個方面著手？
4．認真閱讀理解課本P34的“思考”及后一段文字內容，歸納拋物線與拋物線之間的圖象關系。
三、試一試
5．不畫出圖象，說明拋物線與之間的關系（異同點）。
6．拋物線的開口 ，對稱軸是 ，頂點坐標是 ；當x=時，函數有最 值為 。
7．拋物線是由拋物線向 平移 個單位得到的。
★通過預習你還有什么困惑？
一、課堂活動、記錄
1．如何不畫函數圖象求出二次函數的性質。
2．用平移的觀點說明拋物線與拋物線之間關系。
二、精練反饋
A組：
1．拋物線的開口 ，對稱軸是 ，頂點坐標是 ，它可以看作是由拋物線向 平移 個單位得到的。
B組：
2．拋物線線的頂點在軸下方，則 。
3．畫出下列函數的草圖。， ，
開口方向 對稱軸 頂點坐標
三、課堂小結
二次函數的圖象形狀、畫法、對稱軸、頂點、開口方向和大小等方面的性質是什么？
四、拓展延伸（選做題）
1．已知一個二次函數圖象是由拋物線左右平移得到的，且當時，。
（1）求此二次函數的關系式；（2）當為何值時，隨的增大而減小。
2．將拋物線向左平移后所得新拋物線的頂點橫坐標為，且新拋物線經過點（1，3），求的值。
【答案】
【學前準備】
一、舊知回顧
1．
2．下；5
二、新知梳理
3．（1）沒有
（2）開口向下，有最高點，最大值是0；對稱軸不同
（3）
開口方向 對稱軸 頂點坐標
向上 y軸 （0，0）
向上 直線x=2 （2，0）
（4）向上；（2，0）；直線x=2；>2
（5）解：開口方向，對稱軸，頂點坐標，最值，增減性。
4．解：當h>0時，拋物線由向右平移h個單位得到
當h<0時，拋物線由向左平移個單位得到
三、試一試
5．同：開口都是向下，都有最大值0，圖像形狀相同
異：對稱軸不同，頂點坐標不同。增減性的起點不同。
6．向下；直線x=-1；（-1，0）；大；0
【課堂探究】
一、課堂活動、記錄
略
二、精練反饋
A組：
1．向上；直線x=1；（1，0）；右；1
B組：
2．
3．
開口方向 對稱軸 頂點坐標
下 y軸 （0，0）
下 直線x=3 （3，0）
下 直線x=-3 （-3，0）
三、課堂小結
略
四、拓展延伸（選做題）
1．解：
把，帶入解析式得
解得
當x<0時，隨的增大而減小
當x<-2時隨的增大而減小
2．解：依題意設拋物線的解析式為
把點（1，3）帶入得
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