資源簡介

《河南省初中畢業生學業考試說明與檢測（2015）》數學新變化
Ⅰ 考查目標新增內容和刪除內容
一、數與代數
1.數與式
新增內容：
1.|a|的含義；
2.利用乘方和開方互逆求百以內整數的平方根、立方根：
3. 求實數的相反數與絕對值；
刪除內容：
1..對含有較大數字的信息作出合理的解釋和推斷；
2. 解釋一些簡單代數式的實際背景或幾何意義；
3. 用代數式表示簡單問題的數量關系；
2.方程與不等式
新增內容：
1.估計方程的解；
2.等式的基本性質；
3.一元二次方程根的判別式；
4.具體問題中方程解的檢驗；
刪除內容：
1.一元一次方程及相關概念；
2.分式方程的概念；
3.一元二次方程及其相關概念；
3.函數
新增內容：
1.簡單實例中的數量關系和變化規律；
刪除內容：
1.具體問題中的兩個變量之間的關系；
2.從表格、圖象中分析某些變量之間的關系；
3.用表格或關系式表示某些變量之間的關系；
4.確定二次函數的表達式；
二、空間與圖形
1.圖形的性質
新增內容：
1比較線段的長度；
2.線段的和、差，以及線段中點的意義；
3.兩點確定一條直線；
4.兩點之間線段最短；
5.兩點間距離；
6.平行線的概念；
7..內錯角相等（或同旁內角互補），兩直線平行；兩直線平行，內錯角相等（或同旁內角互補）；
8. 平行于同一直線的兩條直線平行；
9.三角形的內角和定理及推論
10三角形的任意兩邊之和大于第三邊
11.全等三角形的性質
12.線段垂直平分線的概念
13.線段垂直平分線的性質定理及其逆定理
14.兩個直角三角形全等的判定（HL)
15.三角形重心的概念
16.角平分線的性質定理及其逆定理
17.等圓、等弧的概念
18.圓周角定理及其推論
19.圓的弧長、扇形的面積
20.正多邊形及其與圓的關系
21作三角形的外接圓，內切圓
22.作圓的內接正方形和正六邊形
23.作圖的道理（不要求寫作法）
24. 反例（定義命題定理）（2014年為證明與含義且知識板塊為圖形與證明）
刪除內容：
1.估計一個角的大小；
2.角平分線及其性質；
3.垂線段最短的性質；
4.點到直線距離的意義；
5.用三角尺或量角器過一點畫一條直線的垂線；
6.線段垂直平分線及其性質；
7.兩條平行線之間距離的意義；
8.度量兩條平行線之間的距離；
9.畫任意三角形的角平分線、中線和高
10.等腰梯形的有關性質和判定
11.線段、矩形、平行四邊形、三角形重心及物理意義
12.平面圖形的鑲嵌
13.任意一個三角形的、四邊形和正六邊形可以鑲嵌平面
14.簡單地鑲嵌設計
15.圓的性質
16.直徑所對圓周角的特征
17.切線的判定
18.計算圓錐的側面積和全面積
19.尺規作圖的步驟
20. 圖形與證明
定義命題定理
（1）證明的必要性
（2）綜合法證明
證明的依據
（1）一條直線截兩條平行直線所得的同位角相等
（2）兩條直線被第三條直線所截，若同位角相等，那么這兩條直線平行
（3）若兩個三角形的兩邊及其夾角（或兩角及其夾邊，或三邊）對應相等，則這兩個三角形全等
（4）全等三角形的對應邊、對應角分別相等
證明命題
（1）平行線的性質定理（內錯角相等、同旁內角互補）和判定定理（內錯角相等或同旁內角互補，則兩直線平行）
（2）三角形的內角和定理及推論
（3）直角三角形全等的判定定理
（4）角平分線性質定理及逆定理；三角形的三條角平分線交于一點（內心）
（5）垂直平分線性質定理及其逆定理；三角形的三邊的垂直平分線交于一點（外心）
2.圖形的變化
新增內容：
1.軸對稱圖形的概念；
2. 中心對稱、中心對稱圖形的概念；
3.中心對稱、中心對稱圖形的基本性質；
4.自然界和現實生活中的中心對稱圖形；
5.相似多邊形和相似比；
6.兩條直線被一組平行線所截，所得的對應線段成比例；
7. 視圖與展開圖在生活中的應用；
刪除內容：
1.簡單圖形之間的軸對稱關系；
2.利用軸對稱進行圖案設計；
3.作簡單平面圖形旋轉后的圖形；
4.旋轉在現實生活中的應用；
5.圖形之間的變換關系（軸對稱、平移、旋轉及其組合）；
6.用軸對稱、平移和旋轉的組合進行圖案設計（2015年是在圖形的平移中詳見平移的調整內
容）；
7.相似圖形的性質；
8.三角形相似的概念；
9.基本幾何體與其三視圖、展開圖（球除外）之間的關系及其應用；
10.一些有趣的圖形（如雪花曲線、莫比烏斯帶）；
11.物體陰影的形成；
12.根據光線的方向辨認實物的陰影；
13.視點、視角及盲區的含義；
14.中心投影和平行投影；
3.圖形與坐標
新增內容：
1.對正方形選擇合適的直角坐標系，寫出頂點坐標；用坐標刻畫一個簡單圖形；
2.用方位角和距離刻畫兩個物體的相對位置；
3. 關于坐標軸對稱的兩個多邊形的對應頂點坐標之間的關系；
4. 多邊形沿坐標軸方向平移后，與原多邊形對應頂點坐標之間的關系；
5.多邊形依次沿兩個坐標軸方向平移后，與原多邊形對應頂點坐標之間的關系；
6.將一個多邊形的頂點坐標（有一個頂點為原點、有一條邊在橫坐標軸上）分別擴大或縮小
相同倍數時所對應的圖形與原圖形是位似的；
刪除內容：
1.在同一直角坐標系中，圖形變換后點的坐標變化；
三、統計與概率
新增內容：
1.數據處理的過程；
2.簡單隨機抽樣；
3.平均數的意義：
4.中位數、眾數、加權平均數（加權平均數是調整內容）；
5.通過表格、折線圖、趨勢圖等，感受隨機現象的變化趨勢；
刪除內容：
1.總體、個體、樣本；
2.選擇合適的統計量表示數據的集中程度；
3.表示一組數據的離散程度；
4.頻數、頻率的概念；
5.計算極差與方差（方差是調整內容）；
6.統計對決策的作用；
7.根據問題查找有關資料，獲得數據信息；對日常生活中的某些數據發表自己的看法；
8.統計在社會生活及科學領域中的應用；
9.頻率；
10.解決一些實際問題；
四、綜合與實踐
新增內容：
1.設計方案，建立模型，發現，提出，分析和解決具體問題；
2.反思、總結和交流，獲得數學活動經驗；
3.了解知識之間的關聯，進一步理解有關知識，發展應用意識和能力；
刪除內容：
1.“問題情境—建立模型—求解—解釋與應用”的基本過程；
2.數學知識之間的內在聯系；
3.一些研究問題的方法和經驗；
4.成功的體驗和克服困難得經歷；
5.增強應用數學的自信心；
?
Ⅱ 考查目標調整內容
1.圖形的認識改為圖形的性質；
2.點，線，面改為點，線，面，體；
3.圖形與證明板塊刪除，將定義證明定理的內容放到圖形的性質板塊中；
4.視圖與投影的知識單元由原來的圖形的認識板塊改到圖形的變化板塊；
5.圖形與變換改為圖形的變化；
6.圖形與坐標分為坐標與圖形位置和坐標與圖形運動兩個知識單元；
7. 課題學習改為綜合與實踐
版塊
知識單元
2015說明與檢測
2014說明與檢測
數與式
實數
無理數和實數的概念及其與數軸上的點的對應關系
無理數和實數的概念
近似數的概念
近似數與有效數字的概念
二次根式、最簡二次根式的概念
二次根式的概念
二次根式（根號下僅限于數）加、減、乘、除及四則運算法則
二次根式的加、減、乘、除運算法則
代數式
簡單數量關系的分析與表示
用代數式表示簡單問題的數量關系
整式與分式
整式加、減、乘法（多項式限一次式與二次式）運算
整式的加、減、乘法運算
分式和最簡分式的概念
分式的概念
方程與不等式
方程與方程組
根據具體問題中的數量關系列出方程
根據具體問題中的數量關系列方程
.解數字系數的一元一次不等式
一元一次不等式的解法
用配方法、公式法、因式分解法解數字系數的一元二次方程
因式分解法、公式法
具體問題中方程解的檢驗
根據具體問題的實際意義檢驗結果是否合理
不等式與不等式組
解數字系數的一元一次不等式
一元一次不等式的解法
用數軸確定不等式（組）的解集
在數軸上表示不等式（組）的解集
列一元一次不等式，解決簡單的問題
根據具體問題中的數量關系，列出一元一次不等式或一元一次不等式（組），解決簡單的問題
函數
函數
函數的概念及三種表示方法
函數的概念及其表示方法
結合圖象分析簡單實際問題中的函數關系
對簡單實際問題中的函數關系進行分析
確定實際問題中函數自變量的取值范圍
確定函數的自變量取值范圍
用適當的函數表示法刻畫簡單實際問題中變量之間的關系
用適當的函數表示法刻畫某些實際問題中變量之間的關系
對變量的變化情況進行初步討論
對變量的變化規律進行初步預測
一次函數
確定一次函數的表達式（含待定系數法）
確定一次函數表?式
一次函數的增減性
一次函數的性質
一次函數與二元一次方程組的關系
根據一次函數的圖象求二元一次方程組的近似解
.用一次函數解決簡單實際問題
用一次函數解決實際問題
反比例函數
反比例函數的增減性
反比例函數的性質
用反比例函數解決簡單實際問題
用反比例函數解決某些實際問題
二次函數
二次函數的實際意義
二次函數的意義
用配方法確定二次函數圖象的頂點、開口方向和對稱軸
根據解析式確定圖象的頂點、開口方向和對稱軸
圖形的性質
點、線、面、角
點、線、面、體
點、線、面
角的概念
角
度、分、秒的換算
度、分、秒及其簡單換算
計算角的和與差
計算角度的和與差
相交線與平行線
對頂角相等、同角(等角)的余角相等、同角（等角）的補角相等、
等角的余角相等、等角的補角相等、對頂角相等
同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；
兩直線平行，同位角相等
過一點有且只有一條直線與已知直線垂直
過一點有且僅有一條直線垂直于已知直線
過已知直線外一點畫這條直線的平行線
用三角尺和直尺過已知直線外一點畫這條直線的平行線
三角形
三角形的中位線定理
（放在四邊形中）
三角形中位線的性質
等邊三角形的判定
?
等邊三角形的概念
四邊形
平行四邊形、矩形、菱形、正方形的概念，以及它們之間的關系
?
平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念和性質
多邊形及有關概念
?
正多邊形的概念
圓
圓，弧，弦，圓心角，圓周角的概念
圓及其有關概念
點與圓的位置關系
點與圓、直線與圓以及圓與圓的位置關系
圓周角與圓心角及其所對弧的關系
弧、弦、圓心角的關系；
圓周角與圓心角的關系
切線的概念
切線的概念
用三角尺過圓上一點畫圓的切線
畫圓的切線
圓的弧長、扇形的面積
計算弧長及扇形的面積
尺規作圖
五個基本作圖
作一條線段等于已知線段；
作一個角等于已知角；
作角的平分線；
作線段的垂直平分線
已知三邊，兩邊及其夾角，兩角及其夾邊作三角形
已知三邊作三角形；
已知兩邊及其夾角作三角形；
已知兩角及其夾邊作三角形；
已知底邊及底邊上的高作等腰三角形
已知底邊及底邊上的高作等腰三角形
過不在同一直線上的三點做圓
過一點，兩點和不在同一直線上的三點作圓
定義、命題、定理
定義、命題、定理、推論的意義
定義、命題、定理的含義
區分命題的條件和結論
命題的條件（題設）和結論
原命題及其逆命題的概念
逆命題的概念
兩個互逆命題
互逆命題
證明
證明的含義
圖形的變化
圖形的軸對稱
軸對稱的概念
軸對稱
畫出簡單平面圖形（點、線段、直線、三角形等）關于給定對稱軸的對稱圖形
作簡單平面圖形的軸對稱圖形
等腰三角形、矩形、菱形、正多邊形、圓的軸對稱性質
基本圖形（等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多邊形、圓）的軸對稱性質及其相關性質
自然界和現實生活中的軸對稱圖形
現實生活中的軸對稱圖形
圖形的旋轉
平面圖形關于旋轉中心的旋轉
旋轉
線段、平行四邊形、正多邊形、圓的中心對稱性質
平行四邊形、圓是中心對稱圖形
圖形的平移
平移在自然界和現實生活中的應用
平移在現實生活中的應用
用軸對稱、旋轉、平移進行圖案設計（2014年在旋轉中）
利用平移進行圖案設計
圖形的相似
比例的基本性質、線段的比、成比例的線段、黃金分割
比例的基本性質
比例的基本性質、線段的比、成比例的線段、黃金分割
線段的比、成比例線段、黃金分割
相似三角形的判定定理及性質定理
兩個三角形相似的條件
圖形的位似及縮放圖形
圖形的位似
?
利用位似將一個圖形放大或縮小
用相似解決一些簡單的實際問題
利用圖形相似解決實際問題
使用計算器由已知銳角求它的三角函數值，由已知三角函數值求它的對應銳角
使用計算器求三角函數值；由已知三角函數值求它的對應銳角
用銳角三角函數解直角三角形，用相關知識解決一些簡單的實際問題
用三角函數解決與直角三角形有關的簡單實際問題
圖形的投影
中心投影和平行投影的概念
中心投影和平行投影
畫直棱柱、圓柱、圓錐、球的三視圖
畫基本幾何體（直棱柱、圓柱、圓錐、球）的三視圖
判斷簡單物體的視圖，根據視圖描述簡單的幾何體
根據三視圖描述基本的幾何體或實物原型
根據展開圖判斷和制作實物模型
根據展開圖判斷和制作立體模型
圖形與坐標
坐標與圖形位置
畫出直角坐標系；根據坐標描點、由點寫坐標
根據坐標描點的位置、由點的位置寫出它的坐標
建立適當的直角坐標系，描述物體的位置
在方格紙上建立適當的直角坐標系，描述物體的位置
用有序數對表示物體的位置
?
確定物體的位置
統計與概率
統計與概率
用計算器處理較為復雜的數據
用計算器處理較為復雜的統計數據
制作扇形統計圖，用統計圖直觀、有效地描述數據
用扇形統計圖表示數據
中位數、眾數、加權平均數
計算加權平均數
方差的意義與計算
計算極差與方差
頻數和頻數分布的意義
頻數分布的意義和作用
畫頻數直方圖，利用頻數直方圖解釋數據中蘊涵的信息
列頻數分布表，畫頻數分布直方圖和頻數折線圖，解決簡單的實際問題
樣本與總體關系
用樣本估計總體思想
通過樣本平均數、樣本方差推斷總體平均數、總體方差
用樣本的平均數、方差來估計總體的平均數和方差
解釋統計結果，根據結果作出簡單的判斷和預測
根據統計結果作出合理的判斷和預測
通過列表、畫樹狀圖等方法列出簡單隨機及指定事件所有可能的結果
用列舉法（包括列表、畫樹狀圖）計算簡單事件發生的概率
事件的概率
?
概率的意義
?
用頻率來估計概率
大量重復試驗時頻率可作為事件發生概率的估計值
Ⅲ? 題型示例變化點
1.一元二次方程根的判別式
2.結合函數自變量的取值求代數式的值
3.小數的科學記數法
4直接用平方差分解因式
5.次函數圖象的實際應用（涉及兩條函數圖象）
6.涉及補全一次函數圖象的實際問題（涉及兩條函數圖象）
7.二次函數的圖象性質（含系數的關系）
8.尺規作圖綜合題
9.圓與四邊形結合的綜合題
10.圓中的動點、探究問題
11.位似圖形的性質
12.動手操作題—圖形的折疊與裁剪
13.以幾何圖形變化為背景的探究題
14.與幾何相關的概率計算
15.綜合與實踐

展開更多......

收起↑