資源簡介

九年級數學 學歷案 第___節/課第___課時
課題 3.3二次函數y=ax2的圖象與性質 設計人
課標要求 會用描點法畫出二次函數的圖象，會利用一些特殊點畫出二次函數的草圖，通過圖象了解二次函數的性質，知道二次函數的系數與圖象形狀和對稱軸的關系。
學習目標 1.探索經歷二次函數y=ax2的圖象的作法和性質的過程，理解拋物線的概念，學會利用圖象研究和理解二次函數y=ax2的性質；2.能比較y=ax2與y=-ax2的圖象的異同，并能解決簡單的問題。
評價任務 通過自學教材P71-72，利用描點法畫出二次函數y=x2的圖象，理解拋物線的概念，探究二次函數y=x2的性質。由特殊到一般，探究二次函數y=ax2的圖象與性質，完成學習任務一、二。達成學習目標1、2。
學習過程
資源與建議溫故知新1.若y=（m＋1）x m2-6m-5是二次函數，則m=（ ） A．－1 B．7 C．－1或7 D．以上都不對2.用描點法畫函數圖象的步驟是 學習任務一:自學教材P71-72，利用描點法畫出二次函數y=x2的圖象，理解拋物線的概念，探究二次函數y=x2的性質。（1）二次函數y=x2的圖象是一條 ，它的開口 ，且關于 對稱。（2）對稱軸與拋物線的交點是拋物線的 ，也是圖象的 。.（3）二次函數y=x2與二次函數y=-x2的關系是 圖像關于 軸對稱，關于 中心對稱，由y=x2 的圖象 得到y=-x2的圖象。學習任務二:由特殊到一般，探究二次函數y=ax2的圖象與性質二次函數的圖象形如物體拋射時所經過的路線，我們稱它為 。二次函數y=ax2的性質：當a>0時，拋物線y=ax2的開口 ，對稱軸是 ，頂點坐標是 ，在對稱軸的左側，y隨x的 ，在對稱軸的右側,y隨x的 ，當x= 0時，取得 值，這個值等于 ；當a<0時,拋物線y=ax2的開口 ，對稱軸是 ，頂點坐標是 ，在對稱軸的左側，y隨x的 ，在對稱軸的右側,y隨x的 ，當x=0時，取得最 值，這個值等于 ；（3）拋物線y=ax2 (a≠0)的形狀是由 來確定的,一般說來, |a|越大,拋物線的開口就越 。（4）對稱性：學習任務三:嘗試應用：1.對于拋物線y=ax2的論斷：(1)開口向上；(2)對稱軸是y軸；(3)在對稱軸的左側，y隨x的增大而增大 ．其中正確的有（ ）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個拋物線y=-在x軸的 方(除頂點外),在對稱軸的左側,y隨著x的 ；在對稱軸的右側,y隨著x的 ,當x=0時,函數y的值最大,最大值是 ,當x 0時,y<0. 拓展提升已知函數y=(k+2)是的圖象是開口向下的拋物線,求k的值.當堂檢測1．函數y=與y=ax2（a≠0）在同一平面直角坐標系中的圖象可能是（ ）A. B. C. D.2.點A（2，－4）在函數的圖象上，點A在該圖象上的對稱點的坐標是 .3..二次函數與的圖象關于 對稱.4.若點A（1，）、B（，9）在函數的圖象上，則= ，= .5.二次函數y＝ax2的圖象大致如下，請將圖中拋物線字母的序號填入括號內．(1)y＝2x2如圖( )；(2)y=如圖( )；(3)y＝－x2如圖( )；(4)y=如圖( )；(5)y=如圖( )；(6)y=如圖( )；
學后反思

展開更多......

收起↑