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北師大版五年級上冊4.2認識底和高
知識梳理
1、認識底和高。
（1）從一個頂點向底引出的，與底垂直的線段就是高。
（2）梯形和平行四邊形都有無數條高。
（3）認識梯形、平行四邊形和三角形的高，可以解決生活中的很多問題，如計算圖形的面積，計算山坡的高度等。
真題練習
一、選擇題
1．下面說法中，錯誤的是（ ）。
A．平行四邊形兩組對邊分別平行 B．平行四邊形具有穩定性
C．平行四邊形和梯形都有無數條高 D．長方形是特殊的平行四邊形
2．平行四邊形的高有（ ）條。
A．1 B．2 C．3 D．無數
3．如圖是一個直角三角形，有（ ）條高。
A．1 B．2 C．3
4．三角形有（ ）條高，平行四邊形有（ ）條高，梯形有（ ）條高。
①1　 　②2　 　③3　 　④4 ⑤無數
A．①②③ B．②③④ C．③⑤⑤
5．觀察下面的圖形，比較它們的高的關系是( )
A．一樣高
B．他們高的值逐漸增大
C．他們高的值逐漸減小
二、填空題
6．一塊直角梯形土地，它的下底為30m，如果上底增加6m，這塊地就變成了正方形，那么原來這塊梯形土地的高是( )m。
7．從平行四邊形一條邊上的一點到對邊引一條垂線，這點和_____之間的線段叫做平行四邊形的_____．
8．在鈍角三角形內部，最多能作出( )條高。
9．如圖，平行四邊形ABCD的BC邊上的高是( )cm。
三、作圖題
10．按要求畫一畫。
（1）畫出圖形①給定底邊上的高。
（2）將圖形②先向上平移5格，再向左平移6格。
（3）以虛線為對稱軸，畫出圖③的另一半。
四、解答題
11．什么是垂線？怎樣畫給定直線的垂線？
12．畫出梯形給定底邊上的高，你能畫出多少條？量一量這些高的長度，你發現了什么？
我發現：梯形有（ ）條高，所有高的長度都（ ）。
參考答案
1．B
【解析】
【分析】
兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，在平行四邊形中，從一條邊上的任意一點向對邊作垂線，這點與垂足間的距離叫做平行四邊形的高；只有一組對邊平行的四邊形叫作梯形，從梯形一條底邊上的一點到它對邊的垂直線段叫作梯形的高。
【詳解】
A．兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，正確，不符合題意；
B．平行四邊形具有不穩定性原說法錯誤，符合題意。
C．從平行四邊形的一條邊上的任意一點都可以向對邊作垂直線段，即是平行四邊形的高，所以平行四邊形有無數條高；從梯形一條底邊上的一點到它對邊的垂直線段叫做梯形的高，梯形有無數條高，所以正確，不符合題意。
D．當平行四邊形的四個角為直角時，就是長方形，即長方形是特殊的平行四邊形，正確，不符合題意。
答案：B
【點評】
本題考查學生對平行四邊形和梯形的特性的理解和掌握。
2．D
【解析】
【分析】
在平行四邊形中，從一條邊上的任意一點向對邊作垂線，這點與垂足間的距離叫做以這條邊為底的平行四邊形的高，平行四邊形有無數條高；據此解答。
【詳解】
平行四邊形的高有無數條。
答案：D。
【點評】
此題考查的是對平行四邊形的高的認識。
3．C
【解析】
從三角形任一頂點向它的對邊或者對邊的延長線作垂線，從頂點到垂足間的線段叫做三角形的高。每個三角形都有三個底和對應的高。據此解答。
【詳解】
直角三角形中，除了斜邊上的高，兩條直角邊也互為底和高。所以直角三角形也有3條高。
答案：C
【點評】
每個三角形都有三個底和對應的高。直角三角形兩條直角邊互為底和高。
4．C
5．A
【解析】
【詳解】
由圖觀的：四個三角形的高都是四個小正方形的邊長，因此相等．
6．30
7．垂足 高
8．一
【解析】
【分析】
如圖所示，鈍角三角形的，兩條高在外部，一條高在內部，據此解答。
【詳解】
由分析可知，在鈍角三角形內部，最多能作出一條高。
【點評】
此題考查了三角形高的作法，是從頂點向對邊作垂線。
9．4.5
【解析】
【分析】
從平行四邊形的一條邊上的任意一點都可以向對邊作垂直線段，即是平行四邊形的高，據此解答。
【詳解】
BC邊上的高應是從它的對邊向BC邊所作的垂直線段，即BC邊上的高是4.5厘米。
【點評】
平行四邊形把哪條邊看作底，高就是從它的對邊向這條邊所作的垂直線段。
10．見詳解
【解析】
【分析】
（1）過底邊的對角做底邊的垂線段，即是底邊上的高；
（2）將圖形②的四個頂點向上平移5格，再向左平移6格，然后連線即可；
（3）以虛線為中線，左右對稱畫出右半部分即可。
【詳解】
（1）（2）（3）如下圖：
【點評】
此題主要考查學生對平行四邊形的高、圖形平移和對稱的應用。
11．見詳解
【解析】
【分析】
【詳解】
兩條直線相交有一個角是直角，這兩條直線互相垂直，其中一條直線稱為另一條直線的垂線。畫垂線時，先畫出一條直線，用三角板的一條直角邊與這條直線重合，沿著三角板的另－條直角邊畫線并與前面那條直線相交，這條相交線就是前面那條直線的垂線。
12．無數；相等
【解析】
【分析】
從梯形一條底邊上的一點到它對邊的垂線段的長度叫做梯形的高，梯形有2條底，有無數條高，高一般用虛線表示，并畫上垂足符號。
【詳解】
我發現：梯形有（ 無數 ）條高，所有高的長度都（ 相等 ）。
【點評】
根據梯形高的意義畫出梯形的高是解答題目的關鍵。
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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