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北師大版五上5.3分數與除法
知識梳理
1、分數與除法的關系。
（1）分數與除法的關系可以表示為(b≠0)。
（2）把帶分數化成假分數,用整數部分乘分母再加上分子的數作分子,分母不變。把假分數化成帶分數,用分子除以分母,所得的商是帶分數的整數部分,余數是分子,分母不變。
（3）根據分數與除法的關系,用被除數作分子,除數作分母,可以直接寫出除法算式的得數。
2、求一個數是另一個數的幾分之幾。
求一個數是另一個數的幾分之幾,用“一個數”除以“另一個數”,結果用分數表示。
真題練習
一、選擇題
1．要使的值在7和8之間，括號里應填（ ）。
A．64 B．63 C．50 D．80 E．72
2．男生是女生的，下面說法正確的是（ ）。
A．女生是男生的 B．女生比男生少
C．男生比女生少 D．女生比男生多
3．把2m長的繩子平均分成3段，每段繩長（ ）。
A． B． C．
4．分數的分母相當于除法算式中的（ ）。
A．除數 B．被除數 C．商 D．不確定
5．把3米長的鐵絲剪成相等的5段，每段是全長的（ ），每段長（ ）米。
A．， B．， C．米， D．，
二、填空題
6．把一根4米長的鐵絲平均分成5份，每段長是_________，每段是全長的_________。
7．把下面的假分數化成帶分數，帶分數化成假分數。
( ) ( )
8．把6米長的鋼管平均分成7段，每段長( )米，每段占總長的( )。
9．在中（a是非零自然數），當a小于( )時是真分數；當a大于( )時是假分數；當a等于( )時是分數單位；當a等于( )時，分數值是最小的質數。
10．（1）在上面的括號里填假分數，在下面的括號里填帶分數。
（2）分數A的分子是1，分母是最小的質數；分數B里面有7個，在上面的數軸上標出分數A和分數B。
三、計算題
11．把下面的假分數化成帶分數或整數，帶分數化成假分數。

四、解答題
12．分梨子。（結果用分數表示）
這些梨子一共重3千克，要平均分給4個小朋友。
（1）每個小朋友分到多少個梨子？
（2）每個小朋友分到多少千克梨子？
13．把10kg蘋果平均分給7只猴子，平均每只猴子分到多少千克蘋果？每只猴子分到全部蘋果的幾分之幾？
參考答案
1．A
【分析】根據分數與除法的關系，即用分子除以分母得出的商在7和8之間。分子÷9＝7，分子＝63；分子÷9＝8，分子＝72。由此判斷括號里可以填的數。
【詳解】當 時，（）可填63；當時，（）可填72。
，（）可填64。
故答案為：A。
【點睛】本題主要考查的分數與除法的關系。
2．C
【分析】根據分數的意義，一個數是另一個數的幾分之幾，用除法計算。本題可以采用假設男生4人、女生5人，再代入到選項中，依次判斷。
（1）求女生是男生的幾分之幾，用除法，女生人數除以男生人數；
（2）因為女生比男生多1人，直接排除；
（3）求男生比女生少幾分之幾，男生比女生少1人，求出1人占女生人數的幾分之幾；
（4）求女生比男生多幾分之幾，女生比男生多1人，求出1人占男生人數的幾分之幾。
【詳解】假設男生人數為4人，女生人數為5人。
A．女生是男生的，錯誤；
B．女生比男生多，錯誤；
C．男生比女生少，正確；
D．女生比男生多。
故答案為：C。
【點睛】求一個量比另一個量多（少）幾分之幾，用除法計算，關鍵要找準單位“1”。另外，假設法是常用的數學方法，學生要靈活掌握。
3．A
【分析】求每段長的米數，平均分的是具體的數量2m，求的是具體的數量；用除法計算，用2m除以3即可解答。
【詳解】2÷3＝（m）
故答案為：A
【點睛】解決此題關鍵是弄清求得是具體的數量還是分率，求具體的數量平均分的是具體的數量；求分率平均分的是單位“1”。
4．A
【分析】根據分數與除法之間的關系，用分數表示商，被除數相當于分數的分子，除數相當于分數的分母。據此解答。
【詳解】根據分析，分數的分母相當于除法算式中的除數；
故答案為：A。
【點睛】此題考查的是分數與除法之間的關系。
5．D
【分析】把全長看作單位“1”，分成了幾段，每段就占全長的幾分之一，每段的長度＝全長÷段數，據此解答。
【詳解】1÷5＝，每段是全長的；
3÷5＝（米），每段長米。
故選擇：D
【點睛】此題考查了分數的意義以及分數與除法的關系，其中被除數相當于分子，除數相當于分母。
6．米
【分析】用繩子的全長除以平均分成的段數就是每段的長度；再把繩子的全長看作單位“1”，平均分成5段， 求每段是全長的幾分之幾，用1÷5，即可解答。
【詳解】4÷5＝（米）
1÷5＝
【點睛】本題重在區分每段的數量與每段是總數幾分之幾；每段的數量是具體的數量，用除法求解；每段的總數的幾分之幾，是把某個整體看成單位“1”，每段占單位“1”的幾分之幾，根據分數的意義求解。
7．
【分析】假分數化成帶分數的方法：用假分數的分子除以分母，商就是帶分數的整數部分，分母不變，余數做分數的分子部分；
帶分數化成假分數的方法：分母不變，把整數部分和分母的乘積加上原來的分子做分子，據此解答。
【詳解】＝27÷5＝
＝＝
【點睛】熟練掌握帶分數與假分數的互化是解決本題的關鍵。
8．
【分析】求每段長的米數，平均分的具體的數量6米，求的是具體的數量；求每段占總長的幾分之幾，平均分的是單位“1”，求的是分率，都要用除法計算。
【詳解】6÷7＝（米）
1÷7＝
【點睛】解決此題關鍵是弄清求得是具體的數量還是分率，求具體的數量平均分的是具體的數量；求分率平均分的是單位“1”。
9．7 6 1 14
【分析】根據真分數的意義：分子小于分母的分數叫真分數；假分數的意義：分子大于或等于分母的分數叫假分數；假分數大于或等于1；根據分數的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或幾份的數叫做分數；表示其中這樣一份的數為分數單位；根據質數的意義：一個自然數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數；最小的質數是2；據此解答。
【詳解】a＜7時，是真分數；
a＞6時，是假分數；
當a＝1時，是分數單位；
a＝2×7＝14；a等于14時，是最小質數。
在中（a是非零自然數），當a小于7時是真分數；當a大于6時是假分數；當a＝1時是分數單位；當a等于14時，分數是最小的質數。
【點睛】本題考查真分數、假分數、分數單位和質數的意義，根據它們各自的特征進行解答。
10．（1）；（2）見詳解
【分析】（1）觀察數軸，把單位“1”平均分成3份，分母是3；把2化為分母是3的假分數，即2＝，第一個分數是，第二個數在2和3之間，分數是，據此解答；
（2）分子是1，分母是最小質數2，分數A是，分數B里面有7個，分數是，在數軸上找到的位置，即可解答。
【詳解】（1）2＝，2＋＋＝；
（2）A＝，B＝
【點睛】本題考查分數的意義，最小的質數，關鍵是清楚1個格表示多少是解題的關鍵。
11． ；4；；
【分析】用假分數的分子除以分母，如果商是整數沒有余數，那么商就是化成的整數，如果有余數，可以化成帶分數，其中商是整數部分，分母不變，余數是分子；把帶分數化成假分數，整數部分的整數乘分母加分子，作分子，分母不變，據此解答。
【詳解】=
=4；
= ；
=
12．（1）個
（2）千克
【分析】（1）一共有9個梨子，根據公式：總數÷總份數＝1份量，即用9除以4即可求出每個小朋友分到多少個梨子。
（2）由于一共3千克，用3除以4即可求出每個小朋友分到多少千克，結果用分數表示，分子相當于被除數，分母相當于除數。
【詳解】（1）9÷4＝（個）
答：每個小朋友分到個梨子。
（2）3÷4＝（千克）
答：每個小朋友分到千克梨子。
【點睛】本題主要考查分數和除法的關系，熟練掌握分數和除法的關系并靈活運用。
13．千克；
【分析】把10kg蘋果平均分給7只猴子，求平均每只猴子分到多少千克蘋果，根據平均分除法的意義，用這些蘋果的千克數除以猴子只數；把這些蘋果的質量看作單位“1”，把它平均分成7份，每只猴子分得其中1份，每份是這些蘋果質量的。
【詳解】10÷7＝（kg）
1÷7＝
答：平均每只猴子分到千克蘋果，每只猴子分到全部蘋果的。
【點睛】解決此題關鍵是弄清求的是“分率”還是“具體的數量”，求分率：平均分的是單位“1”；求具體的數量：平均分的是具體的數量，要注意：分率不能帶單位名稱，而具體的數量要帶單位名稱。
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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