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北師大版五上5.4分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)
知識梳理
1、分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)。
分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以一個不為0的數(shù),分?jǐn)?shù)的大小不變,這叫作分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
真題練習(xí)
一、選擇題
1．的分母加上27，要使分?jǐn)?shù)大小不變，分子應(yīng)（ ）。
A．加上20 B．加上27 C．乘4 D．乘3
2．一個分?jǐn)?shù)的分子和分母都擴(kuò)大到原來的3倍，分?jǐn)?shù)值（ ）。
A．?dāng)U大到原來的3倍 B．縮小到原來的三分之一 C．?dāng)U大到原來的9倍 D．不變
3．的分子增加12，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)（ ）。
A．也增加12 B．?dāng)U大到原來的3倍 C．增加27
4．把的分子加10，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)變成（ ）。
A．54 B．36 C．30 D．28
5．如果把的分子乘2，要使這個分?jǐn)?shù)大小不變，分母應(yīng)該（ ）。
A．乘3 B．加8 C．加3
二、填空題
6．分?jǐn)?shù)的分子加上12，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)擴(kuò)大為原來的( )倍。
7．。
8．把化成帶分?jǐn)?shù)是( )，把7寫成分母是7的分?jǐn)?shù)是( )。
9．的分母加10，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分子應(yīng)乘( )或加( )。
10．的分子乘3，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)( )。
三、計算題
11．利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把下面的分?jǐn)?shù)化成分母是10而大小不變的分?jǐn)?shù)。

四、解答題
12．奇思認(rèn)為＝＝是不對的，分母、分子都不相同，怎么可能相等，請你想辦法給奇思解釋明白。
13．寫出一個比大但比小的分?jǐn)?shù)，這個分?jǐn)?shù)可以是（ ）。你是怎么想的？把你的想法寫在下面。
14．涂一涂，填一填，說明分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
參考答案
1．C
【分析】分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或者除以一個相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變；據(jù)此解答。
【詳解】分母加上27后，變成了36。9×4＝36，要使分?jǐn)?shù)大小不變，分子也應(yīng)乘4或加上5×4－5＝15。
故答案為：C。
【點睛】本題主要考查分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
2．D
【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分子分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變，據(jù)此選擇。
【詳解】一個分?jǐn)?shù)的分子和分母都擴(kuò)大到原來的3倍，相當(dāng)于分子、分母同時乘3，分?jǐn)?shù)的大小不變。
故選擇：D
【點睛】此題考查了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，應(yīng)學(xué)會靈活運用。
3．C
【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變，據(jù)此解答。
【詳解】（4＋12）÷4
＝16÷4
＝4
9×4－9
＝36－9
＝27
故答案選：C。
【點睛】本題考查分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，根據(jù)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)進(jìn)行解答。
4．A
【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變，據(jù)此解答。
【詳解】（5＋10）÷5
＝15÷5
＝3
18×3＝54
故答案為：A
【點睛】本題考查分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)進(jìn)行解答。
5．B
【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的性質(zhì)，分子分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外）分?jǐn)?shù)的大小不變，據(jù)此解答。
【詳解】如果把的分子乘2，要使這個分?jǐn)?shù)大小不變，分母也應(yīng)該乘2。8×2＝16，此時的分母是16，或者分母加16－8＝8。
故選擇：B
【點睛】此題主要考查了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，要學(xué)會靈活運用。
6．5
【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘一個不為0的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。
該分?jǐn)?shù)分子為3，加上12后為15，可以算出分子擴(kuò)大了多少倍，要使分?jǐn)?shù)大小不變，分母也擴(kuò)大相同的倍數(shù)即可。
【詳解】3＋12＝15
15÷3＝5
要使分?jǐn)?shù)大小不變，分母也擴(kuò)大5倍。
【點睛】此題考查的是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，一定要把一個分?jǐn)?shù)的分子加上一個數(shù)，轉(zhuǎn)化成分子擴(kuò)大了幾倍才是解答的關(guān)鍵。
7．8；27；36
【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子分母同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變；＝＝＝；再根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：分子做被除數(shù)，分母做除數(shù)；＝16÷36，據(jù)此解答。
【詳解】＝＝＝16÷36
【點睛】本題考查分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，以及分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。
8．
【分析】（1）假分?jǐn)?shù)化帶分?jǐn)?shù)的方法是用分子除以分母，商為整數(shù)部分，余數(shù)作分子，分母不變。
（2）把7看作，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分子、分母都乘7就是。
【詳解】＝
7＝
【點睛】假分?jǐn)?shù)化帶分?jǐn)?shù)屬于基礎(chǔ)知識，要掌握；任何一個非0整數(shù)，都可以看作是分母為1的假分?jǐn)?shù)。
9．3 6
【分析】的分母加10，就等于分母乘3，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分子也應(yīng)乘3，現(xiàn)在變成3×3＝9，然后再減去3即可。
【詳解】因為5＋10＝15，15÷5＝3；
3×3＝9，9－3＝6
所以要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分子應(yīng)乘3或者加6。
【點睛】分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)為本題考查重點。
10．乘3
【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分?jǐn)?shù)的分子分母同時乘或者除以同一個數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)大小不變；據(jù)此填空即可。
【詳解】根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)可得：的分子乘3，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)乘3。
【點睛】熟練掌握并能靈活運用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵。
11．；；；
【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子分母同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變，據(jù)此解答。
【詳解】＝＝
＝＝
＝＝
＝＝
12．見詳解
【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)進(jìn)行解答即可。
【詳解】根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：將的分子、分母同時乘2得；將的分子、分母同時乘4得；所以＝＝。
【點睛】分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或者除以一個相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。
13．；見詳解
【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把和改寫成和；再根據(jù)分?jǐn)?shù)大小的比較方法：分子相同時，分母越大，分?jǐn)?shù)值反而越小；據(jù)此得出比大但比小的分?jǐn)?shù)。
【詳解】
因為，所以。
這個分?jǐn)?shù)可以是。
（答案不唯一）
【點睛】掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)及應(yīng)用是解題的關(guān)鍵，也可以把和改寫成同分母的分?jǐn)?shù)，再找出在它們之間的分?jǐn)?shù)。
14．
分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或者除以一個相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。
【分析】把一個長方形平均分成16份，涂色部分占其中的8份，用分?jǐn)?shù)表示就是，如果把它平均分成8份，涂色部分占其中的4份，用分?jǐn)?shù)表示就是，如果把它平均分成4份，涂色部分占其中的2份，用分?jǐn)?shù)表示就是，然后觀察分子和分母的變化，得出結(jié)論。
【詳解】根據(jù)分析，作圖如下：
＝，
＝，
由此可以看出，分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或者除以一個相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
【點睛】此題考查的是對分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的理解。
21世紀(jì)教育網(wǎng) www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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