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北師大版五上5.8分數的大小
知識梳理
1、比較異分母分數的大小。
（1）把分母不相同的分數化成和原來分數相等,并且分母相同的分數,這個過程叫作通分。
（2）比較異分母分數的大小,可以先通分,化成分母相同的分數,再比較大小。
（3）通分在實際生活中的應用很多,如比較分母不相同的分數的大小,分母不相同的分數的加減法等,都可以先通分化成分母相同的分數,再進行比較或計算。
真題練習
一、選擇題
1．強強2分鐘做了5道題，紅紅4分鐘做了7道題，（ ）做得快。
A．強強 B．紅紅 C．一樣快 D．無法確定
2．下面分數大于的是（ ）。
A． B． C．
3．在，和三個分數中，最大的是（ ）。
A． B． C． D．無法確定
4．比較、、的大小，正確的是（ ）。
A．＞＞ B．＞＞ C．＜＜ D．＜＜
5．加工同一種零件，甲9分鐘做11個，乙5分鐘做6個，丙2分鐘做3個，（ ）做的最快。
A．甲 B．乙 C．丙 D．無法確定
二、填空題
6．甲2小時做14個零件，乙做一個零件小時，丙每小時做8個零件，這三個人中工作效率最高的是( )。
7．在（ ）里填上“”“”或“”。
( ) ( ) ( )
8．寫出比大，比小，且分母是21的全部最簡分數( )。
9．在跑步比賽中，小紅用了分，小方用了分，小云用了2分。三人相比，( )跑得最快，( )跑得最慢。
10．在、、、、這幾個分數中，分數單位相同的是( )和( )；大小相等的是( )和( )，( )和( )；最大的是( )。
三、計算題
11．把下面各組中的兩個分數先通分，再比較大小。
（1）和 （2）和
四、解答題
12．寧寧到商店買東西，去時用了h，返回時用了h。她是去時走得快，還是返回時走得快？
13．奇思、妙想、笑笑在環形跑道上跑步。奇思跑一圈需時，妙想跑一圈需時，笑笑跑一圈需時。他們誰跑得最快？
參考答案
1．A
【分析】由題意，可以分別求出他們每分鐘做題的數量，此題得出的每分鐘做題數均為分數，并且兩個分數是異分母，通過通分，把它們化成同分母的分數，再比較大小。
【詳解】5÷2＝
7÷4＝
把和通分后為：和
所以＞
故答案為：A
【點睛】主要考查了異分母分數比較大小的方法，其次要明確，每分鐘做題多的那個人，是速度快的人。
2．C
【分析】同分子分數比較大小，分母小的分數反而大；同分母分數比較大小，分子大的分數就大；異分母分子分數比較大小，按照通分的方式將分母化成相同的分數，再比較大小；據此逐項比較。
【詳解】A．＜
B．＝
C．＝，＝，＜，則＜。
故答案為：C
【點睛】本題考查了學生對分數的大小比較的方法的掌握與運用。
3．C
【分析】把分母化成相同的分數再比較大小，據此即可解答。
【詳解】＝，＝，＝
＜＜，所以＜＜。
故答案為：C
【點睛】本題主要考查學生對異分母分數大小比較方法的掌握。
4．C
【分析】先根據分子相同的分數比較大小的方法：分子相同，分母越大，分數越小，比較、，再根據同分母分數比較大小的方法：分母相同，分子越大，分數越大；據此解答。
【詳解】、，因為10＞9，所以＜
、，因為7＜8，所以＜
所以＜＜
故答案為：C
【點睛】本題考查分子相同的分數比較大小方法，分母相同的分數比較大小方法。
5．C
【分析】每分鐘做的零件個數＝做的零件總個數÷所用的分鐘數，分別求出三個人每分鐘可以做多少個，比較即可。
【詳解】甲：11÷9＝ （個）
乙：6÷5＝ （個）
丙：3÷2＝ （個）
＞＞
故答案為：C
【點睛】此題主要考查了分數的大小比較，分母不同需先通分再比較。
6．丙
【分析】分別用時間除以個數，求出每個人加工一個零件需要的時間。再進行比較，找出時間最少的，即可解答。
【詳解】甲：2÷14＝（小時）
乙：小時
丙：1÷8＝（小時）
分子相同，分母越大這個分數就越小
＜＜
這三個人中工作效率最高的是丙。
【點睛】本題考查分數除法以及分數大小的比較及應用。理解題意，找出數量關系，列式計算即可。
7．＝ ＜ ＞
【分析】異分母分數比較大小，先通分成分母相同的分數，再按照同分母分數比較的方法進行比較。
【詳解】（1）＝
（2）＝
＝
＜，則＜。
（3）＝
＞，則＞。
【點睛】熟練掌握通分的方法是解題的關鍵。
8．、
【分析】先將和通分到分母為21的分數，再找出比大，比小，并且分母是21的分數，再找出其中是最簡分數的分數即可。
【詳解】＝，＝，那么比大比小的，并且分母是21的分數有：、。分析發現和均是最簡分數，所以比大，比小，且分母是21的全部最簡分數為：、。
【點睛】本題考查了分數的大小比較和最簡分數，屬于基礎題，分析時細心即可。
9．小紅 小云
【分析】帶分數化假分數的方法：用整數部分乘分母加上分子，即＝，根據分數的比較大小的方法：先通分，再進行比較，由于4和9是互質數，則4和9的最小公倍數是36，之后再根據分母相同，分子越大，分數越大。由于用的時間，則時間越少，跑的越快，時間越多，跑的越慢。
【詳解】＝
4和9的最小公倍數：4×9＝36
＝＝
＝＝
＝＝
＞＞
由此即可知道小紅跑的最快，小云跑的最慢。
【點睛】本題主要考查分數的比較大小的方法，熟練掌握它的比較方法并靈活運用。
10．
【分析】判斷一個分數單位看分母，分母是幾，分數單位就是幾分之一；再把分數通分，化成分母相同的分數，再進行比較解答。
【詳解】＝＝
＝＝
＝＝
＝＝
分數單位相同的是和；大小相同的是和，和；最大的是。
【點睛】本題考查分數單位，分數的通分，以及分數大小的比較。
11．（1）＝，＝；＜（2）＝；＞
【分析】通分的方法：先求出幾個分數的分母的最小公倍數，把它作為這幾個分數的公分母，然后依據分數的基本性質，把原分數分別化成以公分母為分母的分數。據此解答。
【詳解】（1）＝
＝
＜，則＜。
（2）＝
＞，則＞。
12．去時走得快
【分析】路程不變，只看去時用的時間少還是返回時用的時間少，用的時間少就快，據此比較h和h的大小即可。
【詳解】＝
＝
＜
所以＜
答：寧寧去時走得快。
【點睛】明確走相同的路程，用的時間短的走得快是解題的關鍵。
13．笑笑
【分析】路程相同，用時少的跑的快，據此解答。
【詳解】＝，＝
＜＜，所以＜＜，所以笑笑跑的最快。
答：笑笑跑的最快。
【點睛】本題主要考查異分母分數大小的比較方法。
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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