資源簡(jiǎn)介

中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺(tái)
北師大版六上5.1扇形統(tǒng)計(jì)圖
知識(shí)梳理
1、認(rèn)識(shí)扇形統(tǒng)計(jì)圖。
（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖用整個(gè)圓的面積表示總數(shù)單位“1”，用圓內(nèi)扇形的面積表示各部分占總數(shù)的百分比。
（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖的作用:扇形統(tǒng)計(jì)圖可以清楚地表示出部分?jǐn)?shù)量與總數(shù)，部分?jǐn)?shù)量與部分?jǐn)?shù)量之間的關(guān)系。
（3）解答有關(guān)扇形統(tǒng)計(jì)圖的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題時(shí)，注意扇形面積與其對(duì)應(yīng)的部分量之間的關(guān)系:扇形面積越大，其對(duì)應(yīng)的部分量所占總量的百分比越大;扇形面積越小，其對(duì)應(yīng)的部分量所占總量的百分比越小。
真題練習(xí)
一、選擇題
1．如圖，果園種植的蘋果樹(shù)、桃樹(shù)和梨樹(shù)總共2600棵，其中蘋果樹(shù)有（ ）棵。
A．442 B．858 C．1300
2．植樹(shù)活動(dòng)中，挖坑的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的75%，抬水的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的25%，下面圖形表示正確的是（ ）。
A． B． C． D．
3．六（2）班要評(píng)選一名禮儀標(biāo)兵，評(píng)選結(jié)果如表。下面（ ）圖能表示這個(gè)結(jié)果。
姓名 李明 張玲 曉欣 周偉
票數(shù) 20 10 6 4
A． B． C． D．
4．六年級(jí)一班有48名同學(xué)，推選一位數(shù)學(xué)小達(dá)人的結(jié)果如下圖所示，下面統(tǒng)計(jì)圖（ ）能表示出這個(gè)結(jié)果。
姓名 淘氣 笑笑 奇思 妙想
票數(shù) 24 12 4 8
A． B． C． D．
5．下圖是兩幅扇形統(tǒng)計(jì)圖，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）。
A．甲、乙兩班的男生可能一樣多 B．甲班的女生一定比乙班多
C．甲班的男生一定比女生多 D．甲班的男生占全班總?cè)藬?shù)的
二、填空題
6．濤濤家每月各種支出情況如圖，其中還房貸支出1500元。每月總支出( )元，其他支出( )元。
7．六年級(jí)有300名學(xué)生，數(shù)學(xué)第五單元檢測(cè)各等級(jí)人數(shù)占全班人數(shù)的百分比如圖所示。從圖中可以看出人數(shù)最多等級(jí)是________，人數(shù)最少的等級(jí)是________人，不及格的人數(shù)有________人。
8．某校六年級(jí)同學(xué)參加創(chuàng)新作文大賽，所有獲獎(jiǎng)人數(shù)比例如圖。其中獲得優(yōu)秀獎(jiǎng)的有35人，獲得一等獎(jiǎng)的有________人，獲得特等獎(jiǎng)的有________人。
9．妙想家12月各項(xiàng)支出情況統(tǒng)計(jì)圖。讀圖后回答。
（1）( )支出最多，( )支出最少；
（2）文化教育支出比購(gòu)買衣服支出多( )；
（3）12月妙想家總支出5000元，伙食水電是( )元，其他支出是( )元。
10．新區(qū)某學(xué)校六年級(jí)有學(xué)生300人，參加各種興趣小組的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比如圖所示，根據(jù)如圖算出：歌詠組有_____人，書法組有_____人。
三、解答題
11．若全班人數(shù)為50人，體育委員組織一次排球比賽，估計(jì)會(huì)有多少人積極參加比賽？
12．下圖是新星小學(xué)六年級(jí)學(xué)生視力情況統(tǒng)計(jì)圖。六年級(jí)共有多少人？
13．某學(xué)校舉辦以“祖國(guó)在我心中”為主題的讀書活動(dòng)，為了使活動(dòng)更具有針對(duì)性，學(xué)校在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，要求學(xué)生在“教育類、科技類、國(guó)防類、農(nóng)業(yè)類、工業(yè)類”五類書籍中，選取自己最想讀的一種（必選且只選一種），學(xué)校將收集到的調(diào)查結(jié)果整理后，繪制成如下圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，回答下列問(wèn)題。
（1）最想讀哪類書的人數(shù)最多？最想讀哪類書的人數(shù)最少？
（2）已知最想讀國(guó)防類的有72人，那么最想讀教育類的比最想讀科技類的多多少人？
14．中英文實(shí)驗(yàn)學(xué)校五年級(jí)有250名同學(xué)，參加課外興趣小組分布情況如下圖。
①參加體育興趣小組的同學(xué)比參加音樂(lè)小組的同學(xué)多幾分之幾？
②參加其它興趣小組的同學(xué)占總數(shù)的幾分之幾？
③根據(jù)題目條件自己提出一個(gè)問(wèn)題，并列式解答。
參考答案
1．A
【分析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求出蘋果樹(shù)的棵數(shù)占果樹(shù)總棵數(shù)的1－50%－33%＝17%。已知蘋果樹(shù)、桃樹(shù)和梨樹(shù)總共2600棵，用2600乘17%即可求出蘋果樹(shù)的棵數(shù)。
【詳解】2600×（1－50%－33%）
＝2600×17%
＝442（棵）
故答案為：A
【點(diǎn)睛】求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，用乘法計(jì)算。根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖求出蘋果樹(shù)占總棵數(shù)的百分之幾是解題的關(guān)鍵。
2．C
【分析】根據(jù)題意可知，總?cè)藬?shù)是單位“1”，也就是一整個(gè)圓，由于挖坑的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的75%，相當(dāng)于挖坑的人數(shù)是整個(gè)圓的，抬水的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的25%，相當(dāng)于抬水的人數(shù)是整個(gè)圓的，由此即可選擇。
【詳解】由分析可知，挖坑人數(shù)占了整個(gè)圓的，抬水人數(shù)占了整個(gè)圓的
故答案為：C。
【點(diǎn)睛】本題主要考查扇形統(tǒng)計(jì)圖的分析，要清楚的知道扇形統(tǒng)計(jì)圖的意義是解題的關(guān)鍵。
3．C
【分析】分別計(jì)算出四人的得票率，再根據(jù)得票率進(jìn)行選擇即可。
【詳解】總票數(shù)是：20＋10＋6＋4＝40（票）
李明：20÷40×100%＝50%
張玲：10÷40×100%＝25%
曉欣：6÷40×100%＝15%
周偉：4÷40×100%＝10%
觀察選項(xiàng)可知，C選項(xiàng)能表示這個(gè)結(jié)果。
故答案為：C
【點(diǎn)睛】本題主要考查扇形統(tǒng)計(jì)圖，求出各自的得票率是解題的關(guān)鍵。
4．B
【分析】根據(jù)百分?jǐn)?shù)的意義，分別求出選這四名同學(xué)的票數(shù)所占的百分率，看看與哪個(gè)扇形統(tǒng)計(jì)圖相符即可選擇。
【詳解】淘氣：24÷48×100%
＝0.5×100%
＝50%
笑笑：12÷48×100%
＝0.25×100%
＝25%
奇思：4÷48×100%
≈0.08×100%
≈8%
妙想：8÷48×100%
≈0.17×100%
≈17%
能表示這個(gè)結(jié)果。
故答案為：B。
【點(diǎn)睛】抓住這個(gè)扇形統(tǒng)計(jì)圖一部分50%，一部分25%，另外兩部分約占25%，但是這兩部分不相同這一點(diǎn)來(lái)解答。
5．B
【分析】用一個(gè)圓表示每班的總?cè)藬?shù)，然后用大小不同的扇形分別表示每班男生和女生占總?cè)藬?shù)的百分率。根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的意義結(jié)合百分?jǐn)?shù)的意義判斷即可。
【詳解】A.每班的總?cè)藬?shù)不一定，所以兩班的男生可能一樣多，此選項(xiàng)正確；
B.不知道每班的總?cè)藬?shù)，不能確定兩班女生的人數(shù)，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C.60%＞40%，那么甲班的男生一定比女生多，此選項(xiàng)正確；
D.60%＝，此選項(xiàng)正確。
故答案為：B
【點(diǎn)睛】本題考查學(xué)生從扇形統(tǒng)計(jì)圖獲取信息進(jìn)行分析的能力，理解百分?jǐn)?shù)的單位1不同是解題的關(guān)鍵。
6．5000 500
【分析】把濤濤家每月的總支出額看作單位“1”，其中每月還房貸1500元，占總支出的30%，根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法求出總支出，再根據(jù)求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，用乘法求出其他支出。
【詳解】1500÷30%＝5000（元）
5000×（1－40%－20%－30%）
＝5000×10%
＝500（元）
【點(diǎn)睛】此題考查的目的是理解掌握扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)及作用，并且能夠根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解決有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
7．優(yōu)秀 3 3
【分析】從圖中可以看出人數(shù)最多等級(jí)是優(yōu)秀，人數(shù)最少的等級(jí)是不及格；把六年級(jí)總?cè)藬?shù)看作單位“1”，用1減去優(yōu)秀占的百分比，減去及格占的百分比，求出不及格占的百分比；那么不及格的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的“1－74%－25%”，然后用300乘不及格的人數(shù)所占的百分比，就可以求出不及格的人數(shù)。
【詳解】從圖中可以看出人數(shù)最多等級(jí)是優(yōu)秀；人數(shù)最少的等級(jí)是不及格；
300×（1－74%－25%）
＝300×（26%－25%）
＝300×1%
＝3（人）
六年級(jí)有300名學(xué)生，數(shù)學(xué)第五單元檢測(cè)各等級(jí)人數(shù)占全班人數(shù)的百分比如圖所示。從圖中可以看出人數(shù)最多等級(jí)是優(yōu)秀，人數(shù)最少的等級(jí)是3人，不及格的人數(shù)有3人。
【點(diǎn)睛】本題主要考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖及其相關(guān)的計(jì)算，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵。
8．10 5
【分析】根據(jù)題意，所有獲獎(jiǎng)人數(shù)為單位“1”，首先根據(jù)獲優(yōu)秀獎(jiǎng)的人數(shù)和分率這個(gè)相互對(duì)應(yīng)的量用除法計(jì)算出所有獲獎(jiǎng)人數(shù)，再利用單位“1”減其他獲獎(jiǎng)的分率求出特等獎(jiǎng)獲獎(jiǎng)的分率是多少，最后利用獲獎(jiǎng)的總?cè)藬?shù)分別乘一等獎(jiǎng)和特等獎(jiǎng)的分率即可解答。
【詳解】總獲獎(jiǎng)人數(shù)：35÷35%＝100（人）
1－35%－10%－20%－30%
＝65%－10%－20%－30%
＝35%－30%
＝5%
一等獎(jiǎng)：100×10%＝10（人）
特等獎(jiǎng)：100×5%＝5（人）
【點(diǎn)睛】解決本題關(guān)鍵是從圖中讀出數(shù)據(jù)，找出單位“1”，再根據(jù)基本的數(shù)量關(guān)系求解。
9．伙食水電 其他 1% 2250 600
【分析】（1）通過(guò)觀察扇形統(tǒng)計(jì)圖可知：根據(jù)各項(xiàng)支出所占總支出的百分比，比較大小可知這個(gè)月支出最多的是伙食水電，支出最少的是其他；
（2）通過(guò)觀察扇形統(tǒng)計(jì)圖可知，文化教育支出占總支出的22%，購(gòu)買衣服支出占總支出的21%，求文化教育支出比購(gòu)買衣服支出多多少，用減法；
（3）把12月妙想家總支出看作單位“1”，12月妙想家總支出5000元，求伙食水電和其他支出，根據(jù)一個(gè)數(shù)乘百分?jǐn)?shù)的意義，用乘法解答。
【詳解】（1）伙食水電支出最大，其他支出最少；
（2）22%－21%＝1%
文化教育支出比購(gòu)買衣服支出多1%。
（3）5000×45%＝2250（元）
5000×12%＝600（元）
伙食水電是2250元，其他支出是600元。
【點(diǎn)睛】此題考查是理解掌握扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)及作用，并且能夠根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解決有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
10．120 15
【分析】把六年級(jí)學(xué)生總?cè)藬?shù)看作單位“1”，根據(jù)減法的意義，用減法求出書法組的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分之幾，再根據(jù)一個(gè)數(shù)乘百分?jǐn)?shù)的意義，用乘法解答。
【詳解】1－30%－40%－25%＝5%
歌詠組：300×40%＝120（人）
書法組：300×5%＝15（人）
【點(diǎn)睛】此題考查的目的是理解掌握扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)及作用，并且能夠根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解決有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
11．9人
【分析】把全班學(xué)生人數(shù)看作單位“1”，喜歡排球的占18%，根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法解答。
【詳解】50×18%＝9（人）
答：估計(jì)會(huì)有9人積極參加比賽。
【點(diǎn)睛】此題考查的目的是理解掌握扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)及作用，并且能夠根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解決有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
12．500人
【分析】由扇形統(tǒng)計(jì)圖可知：視力正常的人數(shù)占全年級(jí)總?cè)藬?shù)的30%，假性近視的人數(shù)占全年級(jí)總?cè)藬?shù)的32%，近視人數(shù)為190人。把六年級(jí)總?cè)藬?shù)看作單位“1”，則近視人數(shù)占全年級(jí)總?cè)藬?shù)的百分?jǐn)?shù)為（1－30%－32%），根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法，即可求出全年級(jí)的人數(shù)。
【詳解】190÷（1－30%－32%）
＝190÷38%
＝500
答：六年級(jí)共有500人。
【點(diǎn)睛】解決本題關(guān)鍵是從圖中讀出數(shù)據(jù)，找出單位“1”，再根據(jù)基本的數(shù)量關(guān)系求解。
13．（1）教育；工業(yè)；
（2）42人
【分析】（1）直接比較各百分?jǐn)?shù)的大小即可得出結(jié)論；
（2）將總?cè)藬?shù)看成單位“1”，最想讀國(guó)防類的占24%，是72人，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義可得總?cè)藬?shù)是72÷24%＝300人。又最想讀教育類的占30%，最想讀科技類的占16%，用總?cè)藬?shù)×各自所占百分率，求出最想讀教育類的、最想讀科技類的人數(shù)，再求差即可。
【詳解】（1）30%＞24%＞20%＞16%＞10%
答：最想讀教育類書的人數(shù)最多，最想讀工業(yè)書的人數(shù)最少。
72÷24%＝300（人）
300×30%－300×16%
＝90－48
＝42（人）
答：最想讀教育類的比最想讀科技類的多42人。
【點(diǎn)睛】正確提取扇形統(tǒng)計(jì)圖中信息是解題的關(guān)鍵。
14．①；
②；
③見(jiàn)詳解
【分析】①用參加體育興趣小組的同學(xué)占五年級(jí)總?cè)藬?shù)的分率減去參加音樂(lè)小組的同學(xué)占總?cè)藬?shù)的分率即可；
②把總?cè)藬?shù)看作單位“1”，用1分別減去參加體育興趣小組的同學(xué)、參加音樂(lè)小組的同學(xué)和參加美術(shù)小組的同學(xué)占總?cè)藬?shù)的分率，求出參加其它興趣小組的同學(xué)占總?cè)藬?shù)的幾分之幾；
③提出問(wèn)題：參加美術(shù)小組的有多少人，用總?cè)藬?shù)乘參加美術(shù)小組的同學(xué)占總?cè)藬?shù)的分率即可。（答案不唯一）
【詳解】①－
＝－
＝
答：參加體育興趣小組的同學(xué)比參加音樂(lè)小組的同學(xué)多。
②1－－－
＝1－－－
＝
答：參加其它興趣小組的同學(xué)占總數(shù)的。
③參加美術(shù)小組的有多少人？
250×＝70（人）
答：參加美術(shù)小組的有70人。
【點(diǎn)睛】本題綜合性較強(qiáng)，一定要熟練掌握分?jǐn)?shù)乘法的意義和扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)。
21世紀(jì)教育網(wǎng) www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁(yè) （共 2 頁(yè)）
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