資源簡(jiǎn)介

中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺(tái)
北師大版六上7.1百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用（一）
知識(shí)梳理
1、解決增加或減少百分之幾的實(shí)際問(wèn)題。
（1）求甲比乙多百分之幾,列式為(甲-乙)÷乙或者甲÷乙-1。
（2）求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)少百分之兒的方法:①先求出一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)少的具體數(shù)量，然后除以單位“1”的量,即數(shù)量差÷單位“1”的量。②先求出小數(shù)是大數(shù)的幾分之幾,然后用單位“1"減去它。
（3）在解答有關(guān)“甲比乙多或少百分之幾”的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題時(shí),要找準(zhǔn)單位“1”,以單位“1”為標(biāo)準(zhǔn),列式時(shí)以單位“1”"的量作除數(shù)。
真題練習(xí)
一、選擇題
1．一件工程，計(jì)劃5天完成，實(shí)際提前一天完成，工作效率提高了（ ）。
A．20% B．25% C．28% D．無(wú)法計(jì)算
2．青菜價(jià)格從昨天的5元一斤跌到今天的4元一斤，跌了百分之幾？正確的算式是（ ）。
A．（5－4）÷5 B．（5－4）÷4 C．5÷4
3．某種品牌的衣服的現(xiàn)價(jià)是200元，比原價(jià)降低了50元，降低了（ ）。
A．20% B．25% C．四成 D．五成
4．A、B兩數(shù)的比是4∶5，那么A比B少（ ）。
A．20% B．25% C．80% D．125%
5．實(shí)驗(yàn)小學(xué)大課間活動(dòng)時(shí)間是30分鐘，比一節(jié)課短（ ）。
A．20% B．25% C．33%
二、填空題
6．比20米多( )%是35米，( )的15%是45。
7．一項(xiàng)工程，甲工程隊(duì)獨(dú)做要10天完成，乙工程隊(duì)獨(dú)做要12天完成，甲工程隊(duì)的工作效率比乙工程隊(duì)高( )%。
8．如圖，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是3cm，寬和高均為2cm。將它挖掉一個(gè)棱長(zhǎng)為1cm的正方體后，表面積為( )cm2，體積比原來(lái)減少了( )%。
9．________噸比45噸多20%，________千克減去它的20%后是40千克，36千米比________千米多20%。
10．六（1）班男生人數(shù)占女生人數(shù)的，男、女生人數(shù)比是( )；女生比男生多( )%，男生比女生少( )%。
三、解答題
11．新華書(shū)店新進(jìn)一批兒童圖書(shū)。第一天賣(mài)出800本，第一天比第二天少賣(mài)出百分之幾？
12．《道路交通安全法實(shí)施條例》規(guī)定：超速50%以上扣12分，超速20%以上未達(dá)50%扣6分，超速未達(dá)20%扣3分。一天，張明爸爸以每小時(shí)80千米的速度在公路上行駛時(shí)，前方出現(xiàn)限速每小時(shí)60千米的標(biāo)志，如果他保持原速繼續(xù)行駛，那么他將受到扣幾分的處罰？
13．下面是紅星村耕地面積種植各種農(nóng)作物情況，如圖所示，完成下面問(wèn)題。
項(xiàng)目 水稻 棉花 蔬菜 花卉 合計(jì)
種植面積（公頃） 400
占總面積百分比 45%
（1）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖與統(tǒng)計(jì)表里畫(huà)的已知信息，把統(tǒng)計(jì)表補(bǔ)充完整。
（2）水稻的種植面積和棉花相比，比棉花種植面積多百分之幾？
參考答案
1．B
【分析】根據(jù)“工作效率＝工作總量÷工作時(shí)間”表示出計(jì)劃和實(shí)際的工作效率，把計(jì)劃的工作效率看作單位“1”，再利用A比B多百分之幾的計(jì)算方法：（A－B）÷B×100%求出工作效率提高的百分率，據(jù)此解答。
【詳解】（－）÷×100%
＝（－）÷×100%
＝÷×100%
＝×100%
＝25%
所以，工作效率提高了25%。
故答案為：B
【點(diǎn)睛】掌握求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾的計(jì)算方法是解答題目的關(guān)鍵。
2．A
【分析】即求今天青菜的價(jià)格比昨天降低了百分之幾，把昨天的青菜價(jià)格看作單位“1”，根據(jù)“（大數(shù)－小數(shù)）÷單位“1”的量”進(jìn)行解答即可。
【詳解】（5－4）÷5
＝1÷5
＝20%
故答案為：A
【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵：先判斷出單位“1”，根據(jù)“（大數(shù)－小數(shù)）÷單位“1”的量”進(jìn)行解答即可。
3．A
【分析】現(xiàn)價(jià)是200元，比原價(jià)降低了50元，可計(jì)算出原價(jià)是（200＋50）元，把原價(jià)看作單位“1”，用現(xiàn)價(jià)比原價(jià)降低的錢(qián)，除以單位“1”的量，也就是原價(jià)，即可求出降低了百分之幾。根據(jù)百分?jǐn)?shù)與成數(shù)的關(guān)系，也可轉(zhuǎn)化成成數(shù)。
【詳解】50÷（200＋50）
＝50÷250
＝0.2
＝20%
20%＝二成
故答案為：A
【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是掌握求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)少百分之幾的計(jì)算方法以及成數(shù)的概念。
4．A
【分析】由題意可知，A占4份，B占5份，A比B少的百分率＝（B－A）÷B×100%，據(jù)此解答。
【詳解】（5－4）÷5×100%
＝1÷5×100%
＝0.2×100%
＝20%
所以，A比B少20%。
故答案為：A
【點(diǎn)睛】掌握一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)少百分之幾的計(jì)算方法是解答題目的關(guān)鍵。
5．B
【分析】小學(xué)一節(jié)課的時(shí)間是40分鐘，求30分鐘比40分鐘短百分之幾，用少的10分鐘除以40分鐘求出即可。
【詳解】
故答案為：B。
【點(diǎn)睛】本題考查百分?jǐn)?shù)，解答本題的關(guān)鍵是掌握求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)少百分之幾的方法。
6．75 300
【分析】求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多百分之幾，用兩個(gè)數(shù)相差的數(shù)除以單位“1”再乘100%即可，已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法計(jì)算。據(jù)此解答。
【詳解】（35－20）÷20×100%
＝15÷20×100%
＝75%
45÷15%＝300
比20米多75%是35米，300的15%是45。
【點(diǎn)睛】本題考查了有關(guān)百分?jǐn)?shù)的計(jì)算，注意判斷單位“1”是否已知。
7．20
【分析】把這項(xiàng)工程看作單位“1”，根據(jù)“工作總量÷工作時(shí)間＝工作效率”分別求出甲、乙兩隊(duì)的工作效率，再用甲的工作效率減乙的工作效率，高的部分除以乙的工作效率，即可得解。
【詳解】1÷10＝
1÷12＝
（－）÷
＝（－）÷
＝÷
＝
＝0.2
＝20%
【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)工作總量、工作時(shí)間和工作效率之間的關(guān)系，求出甲、乙兩隊(duì)的工作效率，再利用求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多百分之幾的計(jì)算方法，求出結(jié)果。
8．34 8.3
【分析】通過(guò)觀察圖形可知，原長(zhǎng)方體挖掉一個(gè)棱長(zhǎng)為1cm的正方體后，剩下圖形的表面積比原來(lái)長(zhǎng)方體的表面積增加的小正方體的2個(gè)面的面積，剩下圖形的體積比原來(lái)長(zhǎng)方體的體積減少了一個(gè)小正方體的體積，根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，正方形面積公式：S＝a2，長(zhǎng)方體的體積公式：V＝abh，正方體的體積公式：V＝a3，把數(shù)據(jù)代入公式求出原來(lái)長(zhǎng)方體的體積，減少的體積，再把原來(lái)的長(zhǎng)方體的體積看作單位“1”，根據(jù)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，用除法解答。
【詳解】（3×2＋3×2＋2×2）×2＋1×1×2
＝（6＋6＋4）×2＋1×2
＝16×2＋2
＝32＋2
＝34（平方厘米）
1×1×1÷（3×2×2）
＝1÷12
≈0.083
＝8.3%
【點(diǎn)睛】此題主要考查長(zhǎng)方體、正方體的表面積公式、體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。
9．54 50 30
【分析】把45噸看成單位“1”，用乘法求出它的（1＋20%）即可解答；把要求的數(shù)看成“1”，已知單位“1”的（1－20%）是40千克，求單位“1”的量，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用除法計(jì)算；把要求的數(shù)量看成單位“1”，36千米相當(dāng)于單位“1”的（1＋20%），根據(jù)已知比一個(gè)數(shù)多百分之幾的數(shù)是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法解答。
【詳解】（1）45×（1＋20%）
＝45×120%
＝54（噸）
（2）40÷（1－20%）
＝40÷80%
＝50（千克）
（3）36÷（1＋20%）
＝36÷120%
＝30（千克）
【點(diǎn)睛】解答此類(lèi)問(wèn)題，首先找清單位“1”，進(jìn)一步理清解答思路，列式的順序，從而較好的解答問(wèn)題。
10．4∶5 25 20
【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)與比的關(guān)系：分子做比的前項(xiàng)，分母做比的后項(xiàng)，＝4∶5；用女生人數(shù)與男生人數(shù)的差，再除以男生人數(shù)，再乘100%；用女生人數(shù)與男生人數(shù)差，除以女生人數(shù)，再乘100%，即可解答。
【詳解】＝4∶5
（5－4）÷4×100%
＝1÷4×100%
＝0.25×100%
＝25%
（5－4）÷5×100%
＝1÷5×100%
＝0.2×100%
＝20%
【點(diǎn)睛】熟練掌握比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系，以及求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多或少百分之幾的方法。
11．20%
【分析】已知第一天賣(mài)出800本，比第二天少賣(mài)200本，據(jù)此可以求出第二天賣(mài)出（本）。求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，用除法解答，據(jù)此把第二天賣(mài)出的本數(shù)看作單位“1”，用200除以1000即可解答。
【詳解】
答：第一天比第二天少賣(mài)出20%。
【點(diǎn)睛】此題考查的目的是理解掌握百分?jǐn)?shù)的意義及應(yīng)用，關(guān)鍵是確定單位“1”的量作除數(shù)。
12．6分
【分析】依據(jù)題意，先求出爸爸超速百分之幾，即是求爸爸的開(kāi)的速度比限速多出百分之幾，再根據(jù)交通條例，對(duì)號(hào)入座扣分即可。
【詳解】（80－60）÷60×100%
＝20÷60×100%
33.3%
因?yàn)?3.3%＞20%，則為超速20%以上未達(dá)50%，所以他將受到扣6分的處罰。
答：他將受到扣6分的處罰。
【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考查已知甲數(shù)和乙數(shù)，求甲數(shù)比乙數(shù)多百分之幾的解答方法，用（甲數(shù)－乙數(shù)）÷乙數(shù)×100%。
13．（1）見(jiàn)詳解
（2）80%
【分析】（1）將總面積看作單位“1”，蔬菜種植面積÷對(duì)應(yīng)百分率＝總面積，1減去已知的各種農(nóng)作物對(duì)應(yīng)百分率就是花卉對(duì)應(yīng)百分率；總面積分別乘各種農(nóng)作物對(duì)應(yīng)百分率即可求出各種農(nóng)作物種植面積，據(jù)此填空即可；
（2）將棉花種植面積看作單位“1”，（水稻種植面積－棉花種植面積）÷棉花種植面積＝水稻比棉花種植面積多百分之幾。
【詳解】（1）400÷20%＝2000（公頃）
1－45%－25%－20%＝10%
2000×45%＝900（公頃）
2000×25%＝500（公頃）
2000×10%＝200（公頃）
項(xiàng)目 水稻 棉花 蔬菜 花卉 合計(jì)
種植面積（公頃） 900 500 400 200 2000
占總面積百分比 45% 25% 20% 10% 100%
（2）（900－500）÷500
＝400÷500
＝80%
答：水稻比棉花種植面積多80%。
【點(diǎn)睛】利用扇形統(tǒng)計(jì)圖解決問(wèn)題，就是解決有關(guān)不同類(lèi)型的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，按照百分?jǐn)?shù)相關(guān)解題思路解答即可。
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