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北師大版六上7.2百分數的應用（二）
知識梳理
1、求比 一個數增加百分之幾的數是多少。
（1）求“比一個數增加百分之幾的數是多少”的實際問題可以用兩種方法來解答:①這個數+這個數×增加的分率。②這個數×(1+增加的分率)。
（2）解答求“比一個數增加百分之幾的數是多少”的實際問題時,先找到單位“1”,判斷單位“l”是已知的還是未知的,再確定可否用乘法計算。
2、求“比 一個數少百分之幾的數是多少”的解題方法。
（1）求“比一個數少百分之幾的數是多少"通常有兩種方法:一種是先求出減少后的數占原來的百分之幾,然后用單位“l”對應的數量乘這個百分數;另一種是先求出減少部分的具體數量是多少,然后用單位“1""所對應的數量減去減少的量。
（2）解答有關百分數的實際問題時：①要準確判斷單位“1”。②弄清要求的數量與單位“1”之間的關系。③如果單位“1"已知,用乘法計算,如果單位“1”未知,可以設方程解答。
真題練習
一、選擇題
1．一件商品，先提價20%，又降價20%，現在的價格與原來相比，（ ）。
A．提高了 B．降低了 C．不變 D．無法確定
2．如果甲數比乙數多20%，那么甲數∶乙數＝（ ）。
A．5∶1 B．5∶6 C．6∶5
3．一件商品，先降價20%，再提價25%，這時的價格與原價相比（ ）。
A．便宜了 B．貴了 C．一樣 D．無法確定
4．某村去年植樹造林36公頃，今年比去年增加了15%，某村今年植樹造林多少公頃？下面的解答算式中正確的是（ ）。
A．36×（1＋15%） B．36÷（1＋15%） C．36×（1－15%） D．36÷（1－15%）
5．比0.4多50%的數是（ ）。
A．0.2 B．0.4 C．0.6
二、填空題
6．據某校環保小組調查，某區垃圾量的年增長率為b，2003年產生的垃圾量為a噸。由此預測，該區下一年的垃圾量為( )噸。
7．比100米少25%是( )米，比8千克多千克是( )千克。
8．一臺電視機，原價4000元，現在新時代搞活動，降價20%，現價是( )元。
9．比16kg多25%的是( )kg，比70m少30%的是( )m。
10．一種食用油原來每升售價4.0元，現在由于成本提高，單價提高了25%。原來買10升油的錢，現在只能買( )升。
三、解答題
11．武漢“戰役”期間，我國建設者用10天建成火神山醫院，12天建成雷神山醫院，向世界展示了“中國速度”，火神山醫院設1000張床位，雷神山醫院床位數比火神山醫院多60%，雷神山醫院有多少張床位？
12．果園里有桃樹400棵，是蘋果樹的，梨樹的棵樹比蘋果樹少20%，梨樹有多少棵？
13．小明是一個小統計迷，某天他統計了學校六（1）班和六（2）班的人數后，回去跟媽媽交流，給了媽媽這樣幾條信息：
①六（1）班的女生人數比六（2）班的女生人數少10%。
②六（1）班的女生人數與全班人數的比是9∶20。
③六（2）班有女生20人。
請你幫小明媽媽計算出：
（1）六（1）班女生有多少人？
（2）六（1）班全班共有多少人？
參考答案
1．B
【分析】把商品原價看作單位“1”，提價20%后價格占原價的（1＋20%），降價20%的價格占原價的（1＋20%）×（1－20%），據此解答。
【詳解】假設商品原價為1。
1×（1＋20%）×（1－20%）
＝1×1.2×0.8
＝0.96
因為0.96＜1，所以現價比原價降低了。
故答案為：B
【點睛】理解兩個百分數的單位“1”不相同，并求出現在價格占原價的百分率是解答題目的關鍵。
2．C
【分析】由于甲數比乙數多20%，即甲數相當于乙數的1＋20%＝120%，可以設乙數為10，即甲數：10×120%＝12，根據比的意義即可求出甲數∶乙數＝12∶10，再根據比的基本性質化簡即可。
【詳解】假設乙數是10。
甲數：10×（1＋20%）
＝10×120%
＝12
甲數∶乙數＝12∶10
＝（12÷2）∶（10÷2）
＝6∶5
故答案為：C
【點睛】本題主要考查比一個數多百分之幾的數是多少，用這個數×（1＋百分之幾）。
3．C
【分析】把商品的原價看作單位“1”，降價后的價格占原價的（1－20%），現價占原價的（1－20%）×（1＋25%），求出現價并和原價比較，據此解答。
【詳解】假設商品原價為1。
現價：1×（1－20%）×（1＋25%）
＝0.8×1.25
＝1
因為1＝1，所以這時的價格與原價一樣。
故答案為：C
【點睛】第一個百分數的單位“1”是商品的原價，第二個百分數的單位“1”是商品降價后的價格，注意二者的區別。
4．A
【分析】根據題意，今年比去年增加了15%，把去年植樹造林的面積看作單位“1”，則今年植樹造林的面積是去年的（1＋15%），單位“1”已知，用去年植樹造林的面積×（1＋15%）＝今年植樹造林的面積。
【詳解】36×（1＋15%）
＝36×1.15
＝41.4（公頃）
故答案為：A
【點睛】求一個數的百分之幾是多少，用乘法計算。
5．C
【分析】把0.4看成單位“1”，要求的數量是它的（1＋50%），用0.4乘（1＋50%）即可求解。
【詳解】0.4×（1＋50%）
＝0.4×1.5
＝0.6
故答案為：C
【點睛】本題的關鍵是找出單位“1”，已知單位“1”的量求它的百分之幾是多少用乘法求解。
6．a＋ab
【分析】把2003年產生的垃圾量看成單位“1”，2004年的垃圾量是2003年的1＋b，用乘法就可以求出2004年的垃圾量。
【詳解】a×（1＋b）
＝（a＋ab）噸
【點睛】本題首先要理解字母表示的含義，特別是b，它表示的一個百分數；然后找出單位“1”，再根據基本的數量關系解決問題。
7．75
【分析】求比100米少25%的數是多少，用100－100×25%即可解答；求比8千克多千克是多少，用加法解答即可。
【詳解】100－100×25%
＝100－25
＝75（米）
8＋＝（千克）
【點睛】本題考查求比一個數少百分之幾的數是多少，明確單位“1”是解題的關鍵。
8．3200
【分析】根據題意，把電視機的原價看作單位“1”，降價20%，意思是現價比原價低20%，即現價是原價的（1－20%），用原價乘（1－20%），求出現價。
【詳解】4000×（1－20%）
＝4000×0.8
＝3200（元）
【點睛】明確求比一個數多或少百分之幾的數是多少，用乘法計算。
9．20 49
【分析】求比16kg多25%的是多少，用16＋16×25%即可解答；求比70m少30%的是多少，用70－70×30%即可解答。
【詳解】16＋16×25%
＝16＋4
＝20（kg）
70－70×30%
＝70－21
＝49（m）
【點睛】本題考查求比一個數多（少）百分之幾的數是多少，明確單位“1”是解題的關鍵。
10．8
【分析】用10升乘4元，先求出原來買10升油的錢。用4乘（1＋25%），求出油的現價。最后用原來買10升的錢除以現價，求出現在能買多少升。
【詳解】10×4＝40（元）
4×（1＋25%）
＝4×125%
＝5（元）
40÷5＝8（升）
所以，原來買10升油的錢，現在只能買8升。
【點睛】本題考查了含百分數的運算，求比一個數多百分之幾的數是多少，用乘法。
11．1600張
【分析】由題意可知，雷神山醫院床位數比火神山醫院多60%，把火神山醫院的床位數看作單位“1”，雷神山醫院的床位數就是單位“1”的（1＋60%），用乘法計算即可。也可以先求出雷神山醫院多出的床位數，再與1000相加。
【詳解】方法一：1000×（1＋60%）
＝1000×1.6
＝1600（張）
答：雷神山醫院有1600張床位。
方法二：1000＋1000×60%
＝1000＋600
＝1600（張）
答：雷神山醫院有1600張床位。
【點睛】本題考查“求比一個數多（或少）百分之幾的數是多少”的問題的解題方法。方法一：先求出單位“1”與多（或少）的量的百分比的和（或差），再用單位“1”的量乘這個百分比。方法二：先求出多（或少）的具體數量是多少，再與單位“1”的量相加（或減）。
12．512棵
【分析】由題意可知，蘋果樹的是400棵，求蘋果樹的棵數用除法算式400÷。梨樹的棵數比蘋果樹少20%，求梨樹的棵數用蘋果樹的棵數乘（1－20%）即可。
【詳解】400÷×（1－20%）
＝640×80%
＝512（棵）
答：梨樹有512棵。
【點睛】本題考查分數和百分數的實際應用問題。（1）“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”的問題，用已知量÷已知量占單位“1”的幾分之幾；（2）“求比一個數多（或少）百分之幾的數是多少”的問題，用這個數×（1±百分之幾）計算。
13．（1）18人
（2）40人
【分析】（1）六（1）班的女生人數比六（2）班的女生人數少10%，把六（2）班的女生人數看作單位“1”，則六（1）班的女生人數是六（2）班的女生人數的（1－10%），用六（2）班的女生人數乘（1－10%）即可求出六（1）班的女生人數；
（2）六（1）班的女生人數與全班人數的比是9∶20，則六（1）班全班人數是六（1）班的女生人數的，用六（1）班的女生人數乘即可。
【詳解】（1）20×（1－10%）
＝20×0.9
＝18（人）
答：六（1）班女生有18人。
（2）18×＝40（人）
答：六（1）班全班共有40人。
【點睛】本題主要考查了百分數的實際應用以及比的應用。找出題目中的數量關系，是解答此題的關鍵。
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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