資源簡介

二次函數y=ax2+bx+c的圖象與性質
班級：_____________姓名：__________________組號：_________
第一課時
一、舊知回顧
1．二次函數的圖象，可以由函數的圖象先向____________平移個單位，再向_____________平移____________個單位得到，因此，可以直接得出：函數的開口，對稱軸是，頂點坐標是。
2．對于任意一個二次函數，如，你能很容易地說出它的開口方向、對稱軸和頂點坐標嗎？如果不能應如何處理。
二、新知梳理
3．認真閱讀p37的有關解答過程，完成下列各題：
（1）利用________________法可以把一個二次函數化成的形式，從而求出有關性質；這種方法你自己________________（填“已經”或“還未”）掌握；請把二次函數變形成的詳細過程寫出來。
（2）列表求值時，應以________________為中心，利用對稱性左右各取相同點。
（3）描點畫圖時，要根據已知拋物線的特點，一般先找出________________，并用________________畫對稱軸，然后________________再描點，最后用________________順次連結各點。
（4）二次函數的增減性是以________________為分界點。
4．通過配方變形，說出函數的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標。并說明這個函數有最大值還是有最小值？這個值是多少？
5．如果二次函數是一般形式，如何確定它的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標？
6．通過配方，寫出下列拋物線的開口方向、對稱軸和頂點坐標：
（1）； （2）； （3）。
★通過預習你還有什么困惑
一、課堂活動、記錄
1．交流二次函數一般式中、、與頂點式中、、之間的數量關系。
2．結合圖象歸納二次函數中、、分別決定圖象的哪些性質？
二、精練反饋
1．確定下列拋物線的開口方向、對稱軸和頂點坐標。
（1）； （2）。
2．（1）二次函數的對稱軸是________________。
（2）二次函數的圖象的頂點是________________，當________________時，y隨x的增大而減小。
（3）拋物線的頂點橫坐標是，則=________________。
3．已知拋物線，求出它的對稱軸和頂點坐標，并畫出函數的圖象。
三、課堂小結
1．請指出拋物線的開口方向、對稱軸和頂點坐標。
2．請說明表達形式與各有什么優缺點。
四、拓展延伸（選做題）
1．已知拋物線的頂點是，求、c的值。
2．當時，確定拋物線的頂點所在的象限。
3．已知拋物線的頂點A在直線上，求點A的坐標。
【答案】
【學前準備】
一、舊知回顧
1．右；3；上；1；向上；直線x=3；（3，1）
2．解：不能，要化成頂點式
二、新知梳理
3．（1）配方法；已經解：
（2）對稱軸
（3）頂點；虛線；從左往右按順序；平滑的曲線
（4）對稱軸
4．解：開口向下，對稱軸直線x=2，頂點坐標（2，0），有最大值0.
5．解：
開口由符號決定，對稱軸為直線x=，頂點坐標
6．解：（1）（2）（3）
開口方向、對稱軸和頂點坐標（略）
【課堂探究】
一、課堂活動、記錄
略
二、精煉反饋
1．（1）解：開口向下
對稱軸直線x=1
頂點坐標（1，4）
（2）解：
開口向上
對稱軸直線x=2
頂點坐標（2，3）
2．（1）對稱軸直線x=-1
（2）
（3）<
（4）-1
3．解：
對稱軸直線x=3
頂點坐標（3，-2）
圖略。
三、課堂小結
略
四、拓展延伸（選做題）
1．解：
2．解：
3．解：依題意得
把x=2代入得y=-9
頂點A的坐標為（2，-9）
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