資源簡介

實際問題與二次函數(shù)----圖形問題
班級： 姓名： 組號：
【課時安排】
1課時
一、舊知回顧
1．請畫出一個周長為60的矩形，說出你畫出矩形的長與寬，并計算矩形的面積。
2．所畫周長為60的矩形是唯一的嗎？
【新知探究】
3．認(rèn)真閱讀內(nèi)容及分析過程，完成下列各題。
（1）如何用表示另一邊？面積的函數(shù)關(guān)系式是什么？
（2）認(rèn)真閱讀分析的最后一段，理解如何取得函數(shù)的最大值。
4．認(rèn)真閱讀P51探究3及分析過程，完成下列各題。
（1）課本中P51的圖22．3-2也是一座拋物線形的拱橋，它的頂點(diǎn)在哪兒？試著把它放到平面直角坐標(biāo)系里面去，可以有多少種放法？怎么放比較好？
（2）在你所放的直角坐標(biāo)系中，“當(dāng)拱頂離水面，水面寬”，這個信息有什么作用？
（3）水面下降，水面寬度增加多少？
試一試
5．如圖，四邊形的兩條對角線互相垂直，，當(dāng)?shù)拈L是多少時，四邊形的面積最大？最大面積是多少？
6．在一場NBA比賽中，一名球員在關(guān)鍵時刻投出一個球，已知球出手時離地面高米，與籃圈中心的水平距離為米，當(dāng)球出手后水平距離為米時到達(dá)最大高度米，已知籃球運(yùn)行的軌跡為拋物線，籃圈中心距離地面米。
（1）此球能否投中？（2）在球出手角度和力度都不變的情況下，如何才能使球正中籃圈中心？
★通過預(yù)習(xí)你還有什么困惑
課堂活動、記錄
1．探究1的問題變式理解分析：如圖，用一段長為的籬笆圍成一個一邊靠墻的矩形菜園，墻長，這個矩形的長、寬各為多少時，菜園的面積最大，最大面積是多少？
2．試一試第5題中體現(xiàn)什么數(shù)學(xué)思想？
3．試一試第6題如何判斷球能否正中球圈中心？
【精練反饋】
A組：1．在式子（為矩形的長）中，當(dāng) 時，取得最大值，最大值是 。
2．周長為的矩形的最大面積為 ，此時矩形邊長為 ，實際上此時矩形是 。
B組：3．已知直角三角形的兩條直角邊的和等于8，兩條直角邊各為多少時，這個直角三角形的面積最大？最大值是多少？
【學(xué)習(xí)小結(jié)】
運(yùn)用二次函數(shù)的知識解決問題的一般步驟：
【拓展延伸】
一塊三角形材料如圖所示，，，。用這塊材料剪出一個矩形，其中，點(diǎn)、、分別在，，上，要使剪出的矩形的面積最大，點(diǎn)應(yīng)選在何處？

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