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二次函數(shù)復習課
班級： 組號： 姓名：
【課時安排】
1課時
一、知識梳理
專題一：二次函數(shù)的概念
形如 的函數(shù)叫做二次函數(shù)。特別注意：最高次項的次數(shù)是 且 不等于0.
知識鞏固：
1．已知函數(shù)是二次函數(shù)，則= 。
2．下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的有（ ）
A． B． C． D．
專題二：二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)
1．幾種特殊二次函數(shù)的圖象特征：
拋物線 對稱軸 頂點坐標 開口方向及最值 增減性（只需寫）
當a＞0時， 拋物線有最 點，y有 最 值； 當a＜0時， 拋物線有最 點，y有 最 值。
+k
2．說出前面4個圖象的平移規(guī)律（請自己設計一道有關此知識點的考題）
3．系數(shù)a，b，C與二次函數(shù)的圖象寫出a，b，c的正負與圖象之間的關系（并舉例說明）
專題三：二次函數(shù)的相關計算
1．求拋物線的頂點、對稱軸的方法（概括你所知道的方法）
2．求二次函數(shù)的解析式（寫出三種常用的形式）
一般式： 頂點式： 交點式：
練：已知一拋物線與的交點是、且經(jīng)過點C(0，4)。
（1）求該拋物線的關系式；（2）求該拋物線的對稱軸、頂點坐標。(3)說明當x為何值時，y隨x的增大而增大？
二、綜合運用
如圖，已知拋物線，與軸交于A、B，與y軸交于點C，且點A在x軸正半軸上，點B在軸負半軸上，OA=OB，
（1）求m的值及拋物線的關系式；（2）若在拋物線上有一點D（不同于點C），使得△ADB與△ABC的面積相等，求D點坐標。
三、課堂檢測
1．已知函數(shù)是二次函數(shù)，其圖象開口方向向下，則m＝_____，頂點為_____，當x_____0時，y隨x的增大而增大，當x_____0時，y隨x的增大而減小。
2．已知以為自變量的二次函數(shù)圖像經(jīng)過原點，則的值是
3．在平面直角坐標系中，將拋物線先向右平移兩個單位，再向上平移三個單位，得到的拋物線的解析式是（ ）
A． B． C． D．
4．已知二次函數(shù)。（1）寫出拋物線的開口方向、頂點坐標、對稱軸、最大或最小值；（2）求拋物線與x軸、y軸的交點；（3）作出函數(shù)圖象的草圖；（4）觀察圖象，為何值時，；為何值時，；為何值時，？
四、課堂小結(jié)
1．二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)；
2．二次函數(shù)的圖象的平移；
3．二次函數(shù)的解析式的確定及應用；
五、拓展延伸
如圖，已知O為坐標原點，∠AOB=30°，∠ABO=90°，且點A的坐標為。
(1) 求點B的坐標；
(2) 若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A、B、O三點，求此二次函數(shù)的解析式；
(3) 在(2)中的二次函數(shù)圖象的OB段(不包括點O、B)上，是否存在一點C，使得四邊形ABCO的面積最大？若存在，求出這個最大值及此時點C的坐標；若不存在，請說明理由。

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