資源簡介

圓
班級：_____________姓名：__________________組號：_________
一、舊知回顧
1．形成圓的方法有多少種？想一想，如何在操場上畫出一個很大的圓？說說你的方法。
二、新知梳理
2．由舊知回顧的畫圓過程歸納圓的概念：
由舊知回顧的畫圓和解答問題的過程中，思考圓的位置與大小分別是由什么決定的？
3．結合右圖，把圓相關的概念用字母表示出來（如：直徑、弦、弧等）。
4．什么樣的兩個圓叫做等圓？什么樣的弧叫做等弧？
三、試一試
5．給出下列結論：
①弦是直徑；②過圓心的線段是直徑；③直徑是圓中最長的弦；④弧是半圓，半圓是弧；⑤長度相等的兩條弧是等弧。
其中正確結論的序號是 。
6．如果⊙O中的一條弦和直徑的長分別為a，b，那么a，b的大小關系是（ ）
A． B． C． D．
7．寫出右圖中的圓的圓心、一段優弧、一條劣弧、一條半徑。圖中有直徑嗎？如何可以得到一條直徑？
★通過預習你還有什么困惑？
一、課堂活動、記錄
1．可以從幾個方面來定義圓？它們分別是從什么方面來定義的？
2．優弧和劣弧以什么來區分的？圓中的弦與直徑的關系式什么？
二、精練反饋
A組：
1．根據下列條件作圓：先任作一條線段AB，再作半徑為AB的圓。
2．如圖。
（1）若點O為⊙O的圓心，則線段________________是圓O的半徑；線段_________是圓O的弦，其中最長的弦是__________；、是劣弧；是半圓。
（2）若∠A=40°，則∠ABO=________，∠C=________，∠ABC=________。
3．填空
（1）長方形的四個頂點是以 為圓心， 為半徑的圓上。
（2）等于圓周的弧叫做 。
（3）圓是軸對稱圖形，對稱軸是 。
B組：
4．如圖，AB，AC是⊙O的兩弦，且AB＝AC，求證：∠1＝∠2。
三、課堂小結
1．圓的概念。
2．弧、弦、等圓、等弧的概念。圓中的弦與直徑的關系式什么？
四、拓展延伸（選做）
1．如圖，AB為⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，AB、CD的延長線交于E點，已知AB＝2DE，∠AEC＝18°，求∠AOC的度數。
2．如圖所示，已知以點為公共圓心的兩個同心圓，大圓的弦交小圓于、。
（1）試探究與的關系，并說明理由；
（2）若，，求圓環的面積。
【答案】
【學前準備】
舊知回顧
1．解：用圓規畫圓，用繩子固定一端，另一端旋轉一周即可以形成圓
新知梳理
2．解：在一個平面內，線段OA繞它固定的一個端點O旋轉一周，另一個端點A所形成的圖形叫做圓。其固定的端點O叫做圓心，線段OA叫做半徑。
解：圓的位置由圓心決定，大小由圓的半徑決定。
3．解：直徑AB，弦AB、AC，弧（劣弧）、弧（優弧）
4．解：能夠重合的圓叫做等圓。在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫做等弧
三、試一試
5．③
6．D
7．解：圓心點O；優弧：；劣弧、、；圓中無直徑；過圓心的弦就是直徑
【課堂探究】
課堂活動、記錄
略
精練反饋
2．OA、OB、OC； AC； AC ； 40°； 50°； 90°
3．對角線的交點； 對角線長的一半； 優弧； 直徑所在的直線
4．證明：∵AB=AC，OA=OA，OB=OC
∴△AOB≌AOC
∴∠1＝∠2
課堂小結
略
拓展延伸（選做）
1．解：連接OD
∵AB=2OA=2OB=2OC=2OD，AB＝2DE
∴OD=DE
∴∠DOE=∠AEC＝18°
∵∠CDO是△ODE的外角
∴∠CDO=∠DOE+∠AEC=36°
∵OC=OD
∴∠OCD=∠CDO=36°
∴∠AOC=∠OCD+∠AEC=36°+180=54°
2．（1）過點O作OE⊥AB于E，
∴AE=BE，CE=DE，
∴AE-CE=BE-DE，
∴AC=BD；
（2）連接OA，OC，
在Rt△AOE與Rt△OCE中：OE2=OA2-AE2，OE2=OC2-CE2，
∴OA2-AE2=OC2-CE2，
∴OA2-OC2=AE2-CE2，
∵AB=8，CD=4，
∴AE=4，CE=2，
∴OA2-OC2=12，
∴圓環的面積為：πOA2-πOC2=π（OA2-OC2）=12π
6 / 6

展開更多......

收起↑