資源簡介

弧、弦、圓心角
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
掌握圓心角的概念以及弧、弦、圓心角之間的相等關(guān)系，并能運(yùn)用這些關(guān)系解決有關(guān)的證明、計(jì)算。
【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】
弧、弦、圓心角之間的相等關(guān)系以及定理的證明。
【學(xué)習(xí)過程】
一、復(fù)習(xí)鞏固。
1．圓是軸 圖形，任何一條 所在直線都是它的對稱軸。
2．垂徑定理 。
推論 。
3．圓是中心對稱圖形， 是它的對稱中心。
4．把圓繞圓心旋轉(zhuǎn)任意一個(gè)角度，所得的圖形與原圖形 。
二、合作探究。
1．如圖所示，∠AOB的頂點(diǎn)在圓心，像這樣頂點(diǎn)在圓心的角叫做 。
2．圓心角與其弧、弦之間的關(guān)系。
三、應(yīng)用鞏固。
1．（1）如圖，AB，CD是⊙O的兩條弦。那么 。
（2）如果弧AB＝弧CD，那么 。
（3）如果∠AOB＝∠COD，那么 。
（4）如果AB＝CD，OE⊥AB于點(diǎn)E，OF⊥CD于點(diǎn)F，OE與OF相等嗎？為什么？
2．如圖，在⊙O中AB＝AC，∠ACB＝60°，求證：∠AOB＝∠BOC＝∠AOC。
3．如圖，AB是⊙O的直徑，BC＝CD＝DE，∠COD＝35°，求∠AOE的度數(shù)。
四、知識點(diǎn)鞏固。
1．關(guān)于圓心角、弧、弦之間的關(guān)系：同圓或等圓中，兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，它們所對應(yīng)的其余各組量也 。
2．在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧 ，所對的弦也 。
3．在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，那么它們所對的圓心角 ，所對的弦也 。
4．在同圓或等圓中，如果兩條弦相等，那么它們所對的圓心角 ，所對的弧也 。
五、總結(jié)回顧。
1．這部分知識你學(xué)會(huì)了嗎？
2．你是否對圓心角有了更深的理解呢？
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