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第16章 二次根式的復習
一、定義：
1、二次根式的定義：一般地，形如（a≥0）的代數式叫做二次根式。當a≥0時，表示a的算術平方根當a小于0時。
2、最簡二次根式的定義：必須同時滿足下列條件：⑴被開方數中不含分母；⑵被開方數中不含開方開的盡的因數或因式。
注：在二次根式被開方數中，不能含有分數或者小數，冪的指數不能大于或等于2，分母中不含根式。
3、同類二次根式的定義：把幾個二次根式化為最簡二次根式以后，如果被開方數相同，那么這幾個二次根式叫同類二次根式。
注：判斷是否是同類二次根式，首先要把它們化簡為二次根式，然后看被開方數是否相同。
二、二次根式的簡單性質
1、雙重非負性：二次根式≥0（被開方數a≥0）
2、 3、
三、二次根式的有無意義的條件
1、二次根式有意義的條件：由二次根式的意義可知，當a≧0時，有意義，是二次根式，所以要使二次根式有意義，只要使被開方數大于或等于零即可。
2、二次根式無意義的條件：因負數沒有算術平方根，所以當a﹤0時，沒有意義。
四、二次根式的乘法和除法
1、二次根式的乘法運算法則：　　
2、二次根式的除法運算法則：　　　　
五、二次根式的加法和減法
1、二次根式加減時，可以先將二次根式化為最簡二次根式，再將被開方數相同的進行合并。
2、合并同類二次根式：把幾個同類二次根式合并為一個二次根式就叫做合并同類二次根式。
注：在二次根式加減運算時，根號外的系數因式須保留假分數形式，如，不能寫成。
六、二次根式的混合運算
1、確定運算順序 2、靈活運用運算定律 3、正確使用乘法公式
4、大多數分母有理化要及時 5、在有些簡便運算中也許可以約分，不要盲目有理化。
七、分母有理化
分母有理化有兩種方法
　　I.分母是單項式
如:當時，那么
II.分母是多項式
如：當時，那么

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