資源簡介

點和圓的位置關系
班級：_____________姓名：__________________組號：_________
一、舊知回顧
1．一個點與一條直線有哪幾種關系。（畫圖說明）
2．經過一點可以畫 條直線，經過兩點可以畫 條直線。
二、新知梳理
3．思考并完成下列各題：
（1）一個點與圓有幾種位置關系？分別是什么？
（2）如果設點與圓心的距離為，如何利用的大小判斷點與圓的位置關系。
4．不在一條直線上的三點確定一個圓：
問題與思考：
①平面上有一點A，經過A點的圓有幾個？圓心在哪里？
②平面上有兩點A、B，經過A、B點的圓有幾個？圓心在哪里？
③平面上有三點A、B、C，經過不在同一直線上A、B、C三點的圓有幾個？圓心在哪里？
④思考：如果A、B、C三點在一條直線上，能畫出經過三點的圓嗎？為什么？
5．畫圖舉例說明外接圓和內接三角形以及外心。
三、試一試
6．已知⊙O的半徑為，為線段的中點，則當時，點與⊙O的位置關系為（ ）
A．點在圓內 B．點在圓外 C．點在圓上 D．不能確定
7．⊙O的半徑為5，圓心的坐標為（0，0），點P的坐標為（4，2），則點P與⊙O的位置關系是
8．已知⊙O的半徑為1，點P到圓心O的距離為d，若關于x的方程x2－2x＋d=0有實根，則點P( )
A．在⊙O的內部
B．在⊙O的外部
C．在⊙O上
D．在⊙O上或⊙O的內部
通過預習你還有什么困惑？
一、課堂活動、記錄
1．點與圓的位置關系可以從幾方面進行判斷。
2．如何找三角形的外心？
3．體會分類討論與數形結合的數學思想。
二、精練反饋
A組：
1．若⊙O的半徑為，點到圓心的距離為，那么點與⊙O的位置關系是（ ）
A．點在圓內 B．點在圓上 C．點在圓外 D．不能確定
2．已知的半徑為，點不在圓內，則點到圓心的距離滿足（ ）
A． B．≤ C． D．≥
3．一個點到圓的最大距離為11cm，最小距離為5cm，則圓的半徑為
B組：
4．如圖，已知RtABC中，，若，，求ΔABC的外接圓半徑。
三、課堂小結
1．點與圓的位置關系。
2．不在同一直線上的三個點確定一個圓。
3．三角形外接圓和三角形外心的概念。
四、拓展延伸
1．在中，是它的外心，，到的距離是，試確定外接圓的直徑的長度。
2．在直線上是否存在一點P，使得以P點為圓心的圓經過已知兩點A(－3，2)，B(1，2)。若存在，求出P點的坐標，并作圖。
【答案】
【學前準備】
舊知回顧
1．解：點在直線上，點在直線外。點C在直線上，點D在直線外
2．無數；1
新知梳理
3．解：3種，點在圓外、點在圓上、點在圓內。
解：
4．解：無數個，圓心在平面上的任意一點
解：無數個，圓心在直線AB的垂直平分線上。
解：只有唯一的一個，圓心在△ABC兩邊的中垂線的交點上。
解：不能，因為圓為曲線，而A、B、C三點在一條直線上，所以不能在同一個圓上
5．△ABC的外接圓是⊙O，⊙O的內接三角形是△ABC，圓心點O是△ABC的外心
6．C
7．點P在圓外
8．D
【課堂探究】
課堂活動、記錄
略
精煉反饋
A
D
8cm或3cm。
4．解：在RtABC中，
∴
∵，∴AB是△ABC外接圓的直徑，
∴，
∴ΔABC的外接圓半徑為5．
課堂小結
略
拓展延伸
1．解：連接OB、OC，作OD⊥BC于點D ∴OD=5．
∵OB=OC，OD⊥BC，∴BD=CD=
∵在Rt△ABC中，∠ODB=90°，∴外接圓的直徑的長度為13
2．解：∵⊙P經過A、B兩點，
∴圓心點P在線段AB的中垂線上，
∴點P的橫坐標為-1，當時，，
∴
圖：
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