資源簡介

直線和圓的位置關系
班級： 姓名： 組號：
【課時安排】
3課時
第一課時
一、舊知回顧
1． 什么是點到直線的距離？請舉例說明。
2． ⊙O的半徑，圓心O到直線的AB距離。在直線AB上有P、Q、R三點，且有，，。P、Q、R三點對于⊙O的位置各是怎么樣的？
【新知探究】
3．實驗與探究：判斷直線與圓的位置關系的方法
判定方法總結：（類比點與圓的位置關系）
直線與圓的位置關系 d與r的大小比較 公共點個數、名稱 直線名稱
相離
(
點到直線的距離是什么？
)試一試
4． 圓的直徑是13cm如果圓心到直線的距離分別是（1）4．5cm （2）6．5cm （3）8cm
那么直線與圓分別是什么位置關系？有幾個公共點？
5．若⊙O的圓心到直線l的距離為d，⊙O的半徑為R，且d與R是方程的兩根，且直線與⊙O相切，求m的值。
6．如圖，在△ABC中，，AC=4，BC=3，以點C為圓心，以R長為半徑畫圓，若與斜邊AB相交，求R的取值范圍。
★通過預習你還有什么困惑
課堂活動、記錄
1．直線與圓的位置關系有幾種？
2．如何判定直線與圓的位置關系？
3．分類思想的滲透，如何分類，為什么要先找相切！
【精練反饋】
A組：1．直線l與半徑為r 的⊙O相交，且點O到直線l的距離為5，則r 的取值是（ ）
A．r＞5 B．r＝5； C．r＜5； D．r≤5；
2．已知⊙O的半徑為，如果圓心到直線的距離為，則直線和⊙O的交點個數為（ ）
A．2個 B．1個 C．0個 D．不能確定
3． 已知圓的直徑為，直線與圓只有一個公共點，則圓心到直線的距離是
B組：4．如圖，在中，，，，問以為圓心，為半徑的⊙C與直線有怎樣的位置關系？
（1）； （2）； （3）。
【學習小結】
1．直線與圓的位置關系：（相交、相切、相離）的判定方法
2．直線與圓的位置關系的性質與判定：
【拓展延伸】
1． 設⊙O的半徑為2，圓心O到直線的距離OP=m，且m使得關于x的一元二次方程有實數根，請判斷直線與⊙O的位置關系。
2．如圖，半徑為2的⊙P，點在直線上運動。
（1）當⊙P和軸相切時，寫出點的坐標；（2）當⊙P和軸相切時，寫出點的坐標；
（3）⊙P是否能同時與軸，軸相切，若能，寫出點的坐標，若不能說明理由。
第二課時
一、舊知回顧
1．如圖，在中，，，，則點A到的距離是 ，點B到的距離是 ，點到的距離是 。
2．填空：
直線與圓的位置關系 d與r的大小比較 公共點個數、名稱 直線名稱
相切
【新知探究】
3．通過閱讀課本，完成下列各題：
（1）請說出什么是圓的切線？
（2）從“做一做”內容思考：一條直線是圓的切線應滿足的兩個條件是什么？
4．閱讀內容，認真思考并完成下列各題：
（1）如果知道一條直線是圓的切線，可以得到什么結論
（2）證明一條直線是一個圓的切線有哪些證明明思路？ 結合幾何圖形說明：
試一試
5．試判斷下列命題的正確與否，若正確，請給出證明；若不正確，請舉例說明。
（1）垂直于圓的半徑的直線一定是這個圓的切線；
（2）過圓的半徑的外端的直線一定是這個圓的切線；
6． 如圖，AB是⊙O的直徑，∠ABT=45 ，AT=AB，求證：AT是⊙O的切線。
7．如⊙O圖，AB是⊙O的直徑，直線l1，l2是⊙O的切線，A，B是切點，l1，l2 有怎樣的位置關系？證明你的結論。
★通過預習你還有什么困惑
課堂活動、記錄
1．圓的切線一定要滿足那2個條件？
2．圓的切線的判定可以分為幾類？具體每一類怎么判定？
【精練反饋】
A組：1．下列直線中，一定是圓的切線的是（ ）
A．與圓有公共點的直線 B．垂直于圓的半徑的直線
C．與圓心的距離等于半徑的直線 D．經過圓的直徑一端的直線
2．在中，，，則以為直徑的圓與的位置關系是（ ）
A．相離 B．相切 C．相交 D．不確定
B組：3．如圖線段經過圓心，交⊙O于點、，，邊交圓于點。是⊙O的切線嗎？如果是，請給出證明。
【學習小結】
1．切線的判定定理：經過半徑的外端點并且垂直于半徑的直線是圓的切線。
2．切線的性質定理：圓的切線垂直于過切點的半徑。
3．分類討論和逆向思維的數學思想方法。
【拓展延伸】
1．如圖，從點向⊙O引兩條切線、，、為切點，是弦，
是直徑，若，，求的長。
2．如圖，內接于，點在的處長線上，，。
（1）求證：是的切線；（2）若，，求的長。

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