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正多邊形和圓
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【課時安排】
1課時
一、舊知回顧
1．多邊形滿足幾個條件才是正多邊形？
2．下圖中的正多邊形，哪些是軸對稱圖形？哪些是中心對稱圖形？哪些既是
軸對稱圖形，又是中心對稱圖形？如是軸對稱圖形，畫出它的對稱軸；如是中
心對稱圖形，找出它的對稱中心。（如果一個正多邊形是中心對稱圖形，那么
它的中心就是對稱中心。）
【新知探究】
3．通過閱讀教材，正多邊形的中心、半徑、中心角、邊心距的定義是什么？
4． 正n邊形的一個內角的度數是多少？中心角呢？正多邊形的中心角與外角的大小有什么關系？（）
5．思考：各邊相等的圓內接多邊形是正多邊形嗎？各角相等的圓內接多邊形呢？如果是，請說明為什么，如果不是，舉出反例。
試一試
6．正十二邊形的每一個外角為 °每一個內角是 °該圖形繞其中心至少旋轉 °和本身重合。
7．正方形ABCD的外接圓圓心O叫做正方形ABCD的______。
8．若正六邊形的邊長為1，那么正六邊形的中心角是______度，半徑是______，邊心距是______，它的每一個內角是______。
★通過預習你還有什么困惑
課堂活動、記錄
1．正多邊形與圓的關系是什么？
2．正多邊形半徑、中心角、邊心距、邊長之間有著怎樣的關系。
【精練反饋】
A組：1．正八邊形的每個內角是 （ ）
A．120 B．135 C．140 D．144
2．已知一個正六邊形的半徑是r，則次正六邊形的周長是（ ）
A．3r B．6r C．12r D．24r
3． 正多邊形的一個中心角為36度，那么這個正多邊形的一個內角等于___________度。
B組：4．某正多邊形的每個內角比其外角大100°，求這個正多邊形的邊數。
【學習小結】
1．正多邊形與圓相關的幾個概念。2．正多邊形和圓的關系，正多邊形半徑、中心角、邊心距、邊長之間的關系。3．畫正多邊形。
【拓展延伸】
如圖24-3-6(1)、24-3-6(2)、24-3-6(3)、…、24-3-6(n)，M、N分別是⊙O的內接正三角形ABC、正方形ABCD、正五邊形ABCDE、…、正n邊形ABCDE…的邊AB、BC上的點，且BM=CN，連結OM、ON。
圖24-3-6
(1)求圖24-3-6(1)中∠MON的度數；
(2)圖24-3-6(2)中∠MON的度數是_________，圖24-3-6(3)中∠MON的度數是_________；
(3)試探究∠MON的度數與正n邊形邊數n的關系(直接寫出答案)。

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