資源簡介

年級 七年級 班級 學(xué)生姓名 科目 數(shù)學(xué) 制作人 編號
第五章 一元一次方程
5.3 應(yīng)用一元一次方程——水箱變高了
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.能夠分析“等積變形”、“等長變形”等問題中的數(shù)量關(guān)系和等量關(guān)系，建立方程解決問題；
2.掌握利用方程解決實際問題的一般過程.
二、導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)與檢測
導(dǎo)學(xué)指導(dǎo) 導(dǎo)學(xué)檢測與課堂展示
溫故知新 1.填空：（1）長方形的長為a、寬為b，它的周長為 ，面積為 ；（2）圓的半徑為r，它的周長為 ，面積為 ；（3）長方體的長、寬、高分別為a、b、c，它的體積為 ；（4）圓柱的底面半徑為r，高為h，它的體積為 .2.用一塊橡皮泥先捏出一個“瘦長”的圓柱體，然后再讓這個“瘦長”的圓柱“變矮”，變成個又矮又胖的圓柱，再變成一個長方體，并思考在此過程中,什么變了 什么沒變
閱讀教材，完成右框的內(nèi)容 1.例1：某居民樓頂有一個底面直徑和高均為4m的圓柱形儲水箱，現(xiàn)在該樓進(jìn)行維修改造，為減少樓頂原有儲水箱的占地面積，需要將它的底面直徑由4m減少為3.2m.那么在容積不變的前提下，水箱的高度將由原先的4m增高為多少米？在這個問題中的等量關(guān)系是： .解：設(shè)水箱的高變?yōu)閤 m，填寫下表：舊水箱新水箱底面半徑/m高/m容積/ 根據(jù)等量關(guān)系，列出方程：等積變形：物體的外形或狀態(tài)發(fā)生了變化，但變化前后的體積不變.利用體積不變這一等量關(guān)系，可列方程解決與等積變形的相關(guān)的問題.應(yīng)用一元一次方程解決實際問題的步驟為: 、 、 、 、 、 .2.例2：用一根長為10 m的鐵絲圍成一個長方形（1）使得該長方形的寬比長少1.4 m，此時長方形的長、寬各為多少米？使得該長方形的長比寬多0.8m，此時長方形的長、寬各為多少米？它所圍成的長方形與（1）中所圍長方形相比、面積有什么變化？ （3）使得該長方形的長與寬相等，即圍成一個正方形，此時正方形的邊長是多少米？它所圍成的面積與（2）中相比又有什么變化？等長變形：用物體 (鐵絲、細(xì)線等) 圍成不同的圖形，圖形的形狀、面積發(fā)生了變化，但周長不變。利用周長不變這一等量關(guān)系列出方程求解。長方形周長不變時，長方形的面積隨著長與寬的變化而變化，當(dāng)長與寬 （即 形）時，面積最大.
三、鞏固診斷
A層：1.將一個底面直徑是10厘米、高為36厘米的“瘦長”形圓柱鍛壓成底面直徑為20厘米的“矮胖”形圓柱，高變成了多少？
2.墻上釘著用一根彩繩圍成的梯形形狀的飾物，如右圖實線所示(單位:cm).小穎將梯形下底的釘子去掉，并將這條彩繩釘成一個長方形，如右圖虛線所示。小穎所釘長方形的長、寬各為多少厘米
B層：3.兩個圓柱體容器如圖所示，它們的直徑分別為4cm和8cm，高分別為39 cm和10cm.我們先在第二個容器中倒?jié)M水，然后將其倒入第一個容器中.問:倒完以后，第一個容器中的水面離容器口有多少厘米 小剛是這樣做的:設(shè)倒完以后，第一個容器中的水面離容器口有 xcm.列方程.解得x=-1.你能對他的結(jié)果作出合理的解釋嗎
C層：4.一個長方形的養(yǎng)雞場的長邊靠墻，墻長14米，其他三邊用竹籬笆圍成，現(xiàn)有長為35米的竹籬笆，小王打算用它圍成一個雞場，其中長比寬多5米；小趙也打算用它圍成一個雞場，其中長比寬多2米.你認(rèn)為誰的設(shè)計符合實際？按照他的設(shè)計，雞場的面積是多少？

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