資源簡(jiǎn)介

弧長(zhǎng)和扇形面積
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.掌握弧長(zhǎng)公式，會(huì)進(jìn)行有關(guān)計(jì)算；
2.掌握扇形面積公式，會(huì)進(jìn)行有關(guān)計(jì)算。
【學(xué)習(xí)過(guò)程】
一、弧長(zhǎng)知識(shí)學(xué)習(xí)
【問題引入】制造彎形管道時(shí)，要先按中心線計(jì)算“展直長(zhǎng)度”，再下料，試計(jì)算如圖所示管道的展直長(zhǎng)度L(單位：mm，精確到1mm)
【小試牛刀】
（一）
1．已知弧所對(duì)的圓心角為90°，半徑是4，則弧長(zhǎng)為_ ___。
2．已知圓的半徑為9cm ，60°圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為______。
（二）已知一條弧的半徑為9，弧長(zhǎng)為8π ，那么這條弧所對(duì)的圓心角為____。
（三）已知圓心角為150°，所對(duì)的弧長(zhǎng)為20π，則圓的半徑為_______。
二、扇形知識(shí)學(xué)習(xí)
【當(dāng)堂鞏固】
1、已知扇形的圓心角為120°，半徑為2，則這個(gè)扇形的面積S扇形=____。
2、已知扇形面積為 ，圓心角為60°，則這個(gè)扇形的半徑R=____。
3、已知半徑為2cm的扇形，其弧長(zhǎng)為 ，則這個(gè)扇形的面積是_________。
【例題】
例1． 如圖，水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是0.6m，其中水面高0.3m，求截面上有水部分的面積。（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）
變式練習(xí)：如圖、水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是0.6m，其中水面高0.9m，求截面上有水部分的面積。
【小結(jié)反思】
【拓展提高】
1.⊙A， ⊙B， ⊙C兩兩不相交，且半徑都是1cm，則圖中的三個(gè)扇形的面積之和為多少？弧長(zhǎng)的和為多少？ （北京中考題）
2.如圖，⊙A、⊙B、⊙C、⊙D相互外離，它們的半徑都是1，順次連接四個(gè)圓心得到四邊形ABCD，則圖形中四個(gè)扇形(陰影部分)的面積之和是___________。
3.如圖，方格紙中4個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，求圖中陰影部分三個(gè)小扇形的面積和。
A
B
C
D
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