資源簡介

弧長和扇形面積
班級：_____________姓名：__________________組號：_________
一、舊知回顧
1．圓的半徑為，則圓的周長 ，圓的面積 ；
當時，，。
2．圓的圓心角的度數為 。
二、新知梳理
3．請計算半徑為，圓心角分別為、、、、所對的弧長。
圓心角 180° 90° 45° 1° n°
占整個周角的份數
弧長占圓周長的比例
弧長
弧長的計算公式：在半徑為r的圓中，的圓心角所對的弧長L = 。
4．根據第3題的圖形，請求出半徑為，圓心角分別為、、、、的扇形的面積。
圓心角 180° 90° 45° 1° n°
占整個周角的份數
扇形面積占圓面積的比例
扇形面積
扇形面積的計算公式：如果扇形的半徑為r，圓心角為，那么扇形的面積為
S = 。
扇形面積還可以用弧長表示為： 。
三、試一試
5．已知圓弧的半徑為50厘米，圓心角為60°，求此圓弧的長度。
6．鐘面上的分針的長是5厘米，經過20分鐘時間，分針在鐘面上掃過的面積是多少平方厘米？
7．認真閱讀例2，標注出不理解的地方。課上與小組交流，其中有水部分是哪一部分？
★通過預習你還有什么困惑？
一、課堂活動、記錄
1．弧長與圓周長的關系式什么？如何推導出弧長公式？
2．扇形面積與圓面積有什么聯系，如何求扇形面積？
二、精練反饋
A組：
1．填空題：
（1）如果扇形的圓心角是230°，那么這個扇形的面積等于這個扇形所在圓的面積的________；
（2）扇形面積是它所在圓的面積的，這個扇形的圓心角的度數是_______。
（3）扇形的面積是S，它的半徑是r，這個扇形的弧長是_____________。
2．如果一個扇形的弧長等于它的半徑，那么此扇形稱為“等邊扇形”。則半徑為2的“等邊扇形”的面積為（ ）A．π B．1 C．2 D．
B組：
3．如圖，正三角形ABC的邊長為a，分別以A，B，C為圓心，以為半徑的圓相切于點D，E，F，求圖中陰影部分的面積。
三、課堂小結
1．探索弧長的計算公式l＝πR，并運用公式進行計算。
2．探索扇形的面積公式S＝πR2，并運用公式進行計算。
3．探索弧長l及扇形的面積S之間的關系，并能知其一求另一。
四、拓展延伸（選做）
一個小孩蕩秋千，如圖所示，秋千鏈子的長為，當秋千向兩擺動時，擺角恰好為，并且兩邊擺角度相同，求：
（1）秋千擺到最高位置時與其擺至最低位置時的高度之差；
（2）秋千從點擺動至點所走過的路程。
【答案】
【學前準備】
舊知回顧
1．；
2．360°
二、新知梳理
3． ； ； ； ； ；
4． ； ； ； ； ； ；
5．解：=
6．解：
7．解：弓形部分
【課堂探究】
課堂活動、記錄
略
精練反饋
1．； 240°；
2．C
3．解：
課堂小結
略
拓展延伸（選做)
解：（1）作BE⊥OA于E點，
∴∠OEB=90°
∵∠BOA=∠AOD=30°，
∴
∴，
（2）
4 / 6

展開更多......

收起↑