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第10課　問題的分解
教材分析：
本節課是浙教版小學信息技術五年級第三單元第10課的內容，主要是讓學生了解問題的界定和問題的分解，能將現實生活中的大問題進行規模分解和行動分解，將大問題分解成可處理的子問題，并掌握如何確定關鍵問題的方法。通過本課的學習，學生能夠更好地理解如何分析和解決實際問題，提高自身的思維能力和解決問題的能力。同時也將為下一節課的學習打下堅實的基礎。
預設教學目標：
1.能夠根據解決問題的需要界定問題；
2.通過將生活中的大問題分解為可處理的子問題，掌握規模分解和行動分解的方法；
3.通過分析問題的核心和重點等體驗確定關鍵問題的方法；
4.通過對問題的分解，發展計算思維。
預設教學重難點：
重點：掌握問題的規模分解和行動分解的方法，根據不同需求分解問題。。
難點：根據不同需求分解問題，確定關鍵問題。
預設教學課時：
1課時
預設教學準備：
學習任務單、極域電子教室、課件、撲克牌若干
預設教學過程：
一、活動導入
1.今天上課之前，我們來玩一個小游戲。
【小活動】整理撲克牌
每4人為一小組，共一副撲克牌，撲克牌是被打亂順序的，現在請小組內成員商量一下：如何快速將撲克牌按順序整理好？
具體要求：最后整理好的撲克牌按照1、2、3……J、Q、K的順序，花色按照黑桃、紅桃、梅花、方塊的順序，最先整理好的小組獲勝。
活動匯報：你們小組是怎么操作的？為什么能這么快解決問題？
學生匯報，教師點評。
2.同學們很聰明，知道將一個大問題進行分解，分解成一個個小問題。我們日常生活中，常常會這樣來解決問題，比如放學的時候，學校校門口會很擁堵，學校就會分年級錯時放學，分班級劃分區域，將一個大規模的問題分解成小規模的問題來解決，有效地緩解了擁堵的壓力；我們平時交作業也一樣，小組長收一個小組的作業，然后再交到課代表那里，再一起交給老師。
3.揭題：
今天這節課我們就一起來學習第10課：問題的分解。
二、新知建構
【界定問題】
1.我們先來看今天的問題描述：學校倉庫到了一批信息科技活動手冊，需要運送到信息科技教室。如果學校有一臺送貨機器人，如何給送貨機器人找一條在校內送貨的最優路徑呢？
這是今天我們要解決的大問題：尋找一條由倉庫到信息科技教室的最優路徑。
2. 出謀劃策：根據需求，請你說一說會從哪些方面來考慮路線規劃？
（距離、用時、爬樓梯最少、路面情況……）
3.剛才我們考慮的這些方面其實就是在界定問題。什么是界定問題呢？就是根據需求明確問題的方向和邊界，也就是說界定問題其實就是我們做題時的審題過程。
我們剛才的問題是找一條最優路徑，那么我們來看看這個問題的邊界和方向是什么？
（從倉庫到信息科技教室）
方向呢？就是你覺得最優指的是什么？
通過分析，我們就有了界定后的問題。
4.課中小結：
要解決問題，首先必須界定問題。
界定問題是根據需求，明確問題的方向和邊界，明確描述問題的目標狀態。
【分解問題】
1.今天就用“距離最短”為最優路徑，那么就確定了問題為：找一條從倉庫到信息科技教室“距離最短”的路徑。
要求：
請四人小組進行合作，討論完成“如何找到一條最短路徑的線路” ，請在方框內寫一寫你們的考慮方法并說明理由。
提示：想一想這個大問題如何分解成小問題呢？
2. 思考：能不能在規模上讓這個問題變小？
預設學生1：①將路線分為兩塊區域：倉庫、教學樓和藝術樓和體育館為一個區域，藝術樓、連廊和信息科技教室為一個區域；②分解計算兩個區域的最短路徑。
預設學生2：①找出所有的路線；②計算每一條路線的總距離；③比較各條路線的總距離長短，選取最短路線。
活動反饋：
認識規劃分解和行動分解。
規模分解：
以必經點 藝術樓 為界， 分段 求解最短距離。
這樣，我們就把這個大問題，通過規模分解成了兩個類似的子問題。
為了便于用算法解決問題，可以將一個問題分解成幾個小問題，這些小問題被稱為“子問題”。
問題分解方法一就是規模分解，規模分解就是把大問題分解為規模更小的、類似的子問題。
行動分解：
規模分解之后，最短距離問題就得到解決了嗎？（沒有）
我們還需要找路線，然后計算距離，再比較距離，最后才能得出最終的最短距離。
這種分解方法就是行動分解。
最短距離問題分解成的子問題是：
找出所有可能的路線
計算每一條路線的總距離
比較各條路線的總距離的長短
輸出最短路線
行動分解就是：把大問題分解成一個個可操作的小問題（步驟）。
3.通過我們對問題進行分解，找一條從倉庫到信息科技教室距離最短的路線這個大問題，被進行了規模分解和行動分解。【課件展示】
4.教師提問：將問題分解為子問題有什么作用？
學生思考、回答。
小結：將問題分解有助于利用算法解決問題，用計算機的思維考慮問題。
【確定關鍵問題】
1. 當一個復雜的問題被分解成若干子問題后，需要聚焦并突破其中的關鍵問題。
2.尋找距離最短問題被分解成這樣的子問題，我們發現規模變小的子問題還是需要經歷行動分解的步驟才能解決。那么想一想，這些步驟里，你認為解決最短距離問題的關鍵問題是什么？
學生思考、記錄在導學單。
溫馨提醒：劃一劃、讀一讀子問題，你認為這些子問題中，哪一條或者哪些比較難，或者比較重要。
交流：大家對關鍵問題的確定可能不一致，不過沒關系，我們可以根據子問題解決的難易程度、問題大小等維度來確定關鍵問題。
【課中小結】今天我們學習了問題的分解，將生活中的問題通過界定問題、將復雜問題分解成小問題、確定關鍵問題等方式來分析，助力問題的解決。如果確定的關鍵的問題仍然比較難，可以繼續界定問題、分解問題、確定關鍵問題來分解，直到問題被分解為可以直接處理的小問題為止。
比如剛才我們確定的關鍵問題：計算每一條路線的總距離就可以進一步作為一個大問題，再次經歷界定問題、分解問題和確定關鍵問題。
在分解問題時，并不是每一次都需要進行規模分解，可以根據問題內容選擇合理的分解方法。
【綜合練習】
同學們，對于問題的分解方法你學會了嗎？
出示綜合練習題。
1.問題描述：掃地機器人需要將整個房屋打掃一遍，想一想，這個問題可以分解成哪些可處理的子問題（從規模分解和行動分解上思考），畫一畫，寫一寫。
2. 問題描述：校園里有一個如圖所示形狀的空地，現在需要對空地鋪設草坪，需要多少平米的草坪？這個問題可以分解成哪些可處理的子問題（從規模分解和行動分解上思考），畫一畫，寫一寫。
請選擇其中一題進行問題分解。
反饋交流。
三、課堂總結
這節課你有什么收獲？如何界定問題？問題分解有哪些方法？分解后如何提取關鍵問題？
學生回答。
【課后反思】
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
21世紀教育網(www.21cnjy.com)(共23張PPT)
每4人為一小組，共一副撲克牌，撲克牌是被打亂順序的，現在請小組內成員商量一下：如何快速將撲克牌按順序整理好？
具體要求：最后整理好的撲克牌按照1、2、3……J、Q、K的順序，花色按照 的順序，最先整理好的小組獲勝。
活動匯報：你們小組是怎么操作的？
大問題
小問題
小問題
小問題
小問題
放學的時候，學校校門口會很擁堵。
這個問題一般是怎么解決的？
分年級錯時放學，分班級劃分區域
一二年級
三四年級
五六年級
501班
502班
503班
504班
……
大問題
小問題
小問題
小問題
執教者：
大問題：尋找一條由倉庫到信息科技教室的最優路徑
學校倉庫到了一批信息科技活動手冊，需要運送到信息科技教室。
如果學校有一臺送貨機器人，如何給送貨機器人找一條在校內送貨的最優路徑呢？
問題描述
出謀劃策：根據需求，請你說一說會從哪些方面來考慮路線規劃？
距離
用時
爬樓梯最少
路面情況
……
界定問題
根據需求明確問題的方向和邊界。
界定問題是一個審題的過程。
問題 邊界 和 方向 界定后的問題
找 一 條 最 優 路 徑 從 到

倉庫
信息科技教室
用時最短
距離最短
路面最平滑
……
找一條從倉庫到信息科技教室 的路徑。
找一條從倉庫到信息科技教室 的路徑。
找一條從倉庫到信息科技教室 的路徑。
……
用時最短
距離最短
路面最平滑
界定問題
一
【小結】要解決問題，首先必須界定問題。
界定問題是根據需求，明確問題的方向和邊界，
明確描述問題的目標狀態。
界定問題
一
確定問題：
找一條從倉庫到信息科技教室 的路徑。
距離最短
要求：
請四人小組進行合作，討論完成“如何找到一條最短路徑的線路” ，請在方框內寫一寫你們的考慮方法并說明理由。
提示：想一想這個大問題如何分解成小問題呢？（比如能否劃分為不同區域等。）
分解問題
二
子問題
以必經點 為界， 求解最短距離。
分解問題
二
大問題
思考：能不能在規模上讓這個問題變小？
找一條從倉庫到信息科技教室距離最短的路線
分解問題
二
問題分解方法一：規模分解
為了便于用算法解決問題，可以將一個問題分解成幾個小問題，這些小問題被稱為“子問題”。
把大問題分解為 的子問題。
分解問題
二
規模分解之后，最短距離問題就得到解決了嗎？
找路線
計算距離
比較長短
得出結果
行動分解
分解問題
二
找出 可能的路線
計算 路線的總距離
比較 路線總距離的長短
輸出最短路線
所有
每一條
各條
1
2
3
4
子問題
分解問題
二
大問題
在行動上（步驟）分解這個問題
找一條從倉庫到信息科技教室距離最短的路線
把大問題分解成 的小問題（步驟）
一個個可操作
分解問題
二
確定關鍵問題
三
當一個復雜的問題被分解成若干子問題后，需要聚焦并突破其中的關鍵問題。
解決最短距離問題的關鍵問題是什么？
確定關鍵問題
三
子問題
關鍵問題
關鍵問題
可以根據子問題解決的難易程度、問題大小等維度來確定關鍵問題。
大問題
界定問題
分解問題
確定關鍵問題
計算出每一條從倉庫到信息科技教室不同路線的總距離值
大問題
計算出每一條從倉庫到信息科技教室不同路線的總距離值
分解問題：將一個問題分解成可處理的“子問題”
確定關鍵問題
測量出每條有路線經過的兩個建筑物之間的距離
利用總距離=分段距離相加，計算出每條路線的總距離
測量出每條有路線經過的兩個建筑物之間的距離
行動分解
分解問題
綜合練習【一】
生活中的問題
界定后的問題
分解問題
確定關鍵問題
問題描述：掃地機器人需要將整個房屋打掃一遍，想一想，這個問題可以分解成哪些可處理的子問題（從規模分解和行動分解上思考），畫一畫，寫一寫。
規模分解
行動分解
綜合練習【二】
生活中的問題
界定后的問題
分解問題
確定關鍵問題
問題描述：校園里有一個如圖所示形狀的空地，現在需要對空地鋪設草坪，需要多少平米的草坪？這個問題可以分解成哪些可處理的子問題（從規模分解和行動分解上思考），畫一畫，寫一寫。
規模分解
行動分解
根據需求明確問題的方向和邊界。
把大問題分解成 的小問題（步驟）
一個個可操作
把大問題分解為 的子問題。
根據子問題解決的難易程度、問題大小等維度來確定關鍵問題。(共5張PPT)
班級： 學號： 姓名：
界定問題
問題 邊界 和 方向 界定后的問題
找 一 條 最 優 路 徑 從 到

倉庫
信息科技教室
……
找一條從倉庫到信息科技教室 的路徑。
找一條從倉庫到信息科技教室 的路徑。
找一條從倉庫到信息科技教室 的路徑。
……
界定問題
一
從你考慮的方向界定一個新問題。
確定問題：
找一條從倉庫到信息科技教室 的路徑。
距離最短
要求：
請四人小組進行合作，討論完成“如何找到一條最短路徑的線路” ，請在方框內寫一寫你們的考慮方法并說明理由。
提示：想一想這個大問題如何分解成小問題呢？（比如能否劃分為不同區域等。畫一畫，寫一寫）
分解問題
二
綜合練習【一】
生活中的問題
界定后的問題
分解問題
確定關鍵問題
問題描述：掃地機器人需要將整個房屋打掃一遍，想一想，這個問題可以分解成哪些可處理的子問題（從規模分解和行動分解上思考），畫一畫，寫一寫。
規模分解
行動分解
綜合練習【二】
生活中的問題
界定后的問題
分解問題
確定關鍵問題
問題描述：校園里有一個如圖所示形狀的空地，現在需要對空地鋪設草坪，需要多少平米的草坪？這個問題可以分解成哪些可處理的子問題（從規模分解和行動分解上思考），畫一畫，寫一寫。
規模分解
行動分解

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