資源簡介

概率
教學目標
1．理解隨機事件的定義及概率的定義；
2．能夠用列舉法計算簡單事件的發生概率，能夠通
　 過重復試驗，用事件發生的頻率估計概率；
3．通過實例進一步豐富對概率的認識，并能解決一
　 些簡單的實際問題．
學習重點：
復習概率的重點知識，構建本章知識結構．
教學過程：
一、出示本節課教學目標
二、出示本章知識框圖：
隨機事件與概率------用列舉法求概率
用頻率估計概率
三、基礎知識回顧：
1.隨機事件與概率
（以微課的形式呈現）
基礎知識應用
（1）下列事件是必然事件的是（ ）．
　　A．隨意擲兩個質地均勻的骰子，朝上面的點數之和為 6
　　B．拋一枚硬幣，正面朝上
　　C．3 個人分成兩組，一定有 2 個人分在一組
　　D．打開電視，正在播放動畫片
（2）下列事件中，屬于不確定事件的有（ ）．
　　① 太陽從西邊升起；
　　② 任意摸一張體育彩票會中獎；
　　③ 擲一枚硬幣，有國徽的一面朝下；
　　④ 小明長大后成為一名宇航員
　　A．①②③　　　　B．①③④
　　C．②③④　　　　D．①②④
2.概率：對于一個隨機事件A，我們把刻畫其發生可能性大小的數值，稱為隨機事件A發生的概率
一般地，如果在一次實驗中，有n種結果，并且它們發生的可能性相等，事件A包含其中m種結果，那么事件A發生的概率P（A）=m/n
在這個式子中，因為m,所以0P（A），當事件A是不可能事件時，P（A）=0，當事件A是必然事件時，P（A）=1，也就是說P（A）越接近于1，事件A發生的可能性越大
3.概率的求法：列舉法：包括 直接列舉法：
表格法：
樹狀圖法：
例1　同時向空中拋擲兩枚質地均勻的硬幣，求下列事件的概率：
　　（1）兩枚硬幣全部正面向上；
　　（2）兩枚硬幣全部反面向上；
　　（3）一枚硬幣正面向上、一枚硬幣反面向上
學生在練習本上完成，教師投影展示學生的不同解題方法，并歸納總結。
教師追問：1.如果拋擲一枚硬幣兩次，所得結果有變化嗎？
2.如果拋擲三枚硬幣呢 從而歸納出表格法與樹狀圖法之間的異同。
鞏固練習：
如圖，A、B 兩個轉盤分別被平均分成三個、
四個扇形，分別轉動 A 盤、B 盤各一次．轉動過程中，
指針保持不動，如果指針恰好指在分割線上，則重轉一
次，直到指針指向一個數字所在的區域為止．請用列表
或畫樹狀圖的方法，求兩個轉盤停止后指針所指區域內
的數字之和小于 6 的概率．
(
1
2
0
6
5
4
3
A
B
)
4.用頻率來估計概率：
估計移植成活率
由下表可以發現，幼樹移植成活的頻率在＿＿＿＿左右擺動，
并且隨著移植棵數越來越大，這種規律愈加明顯.
所以估計幼樹移植成活的概率為＿＿＿＿＿．
移植總數（n） 成活數（m） 成活的頻率m/n
10 8 0.8
50 47 0.94
270 235 0.870
400 369 0.923
750 662 0.883
1500 1335 0.890
3500 3203 0.915
7000 6335 0.905
9000 8073 0.897
14000 12628 0.902
師生共同分析得出結論，歸納：當試驗次數很多或試驗時樣本容量足夠大時，一件事件發生的頻率與相應的概率會非常接近，此時，我們可以用一件事件發生的頻率來估計這一事件發生的概率。
鞏固練習：
（1）從某玉米種子中抽取 6 批，在同一條件下進
行發芽試驗，有關數據如下：
種子粒數 100 400 800 1 000 2 000 5 000
發芽種子粒數 85 298 652 793 1 604 4 005
發芽頻率 0.850 0.745 0.815 0.793 0.802 0.801
根據以上數據可以估計，該玉米種子發芽的概率約為______（精確到0.1）．
學生思考：用頻率來估計概率體現的統計學思想是什么？
四、中考命題點
（1）事件的分類
（2）一步概率計算　　
（3）樹狀圖或列表法計算概率
五、近年中考題
（2015年興安盟）第7題：下列說法正確的是
A.拋一枚硬幣，正面一定朝上
B.某種彩票中獎概率為1%，是指買100張彩票一定有1張中獎
C.旅客上飛機前的安檢應采用抽樣調查
D.方差越大，數據的波動越大
（2015年興安盟）第21題：在一個不透明的口袋里裝有三個完全相同的小球，分別標號為1,2,3，求下列事件的概率：
（1）從中任取一球，小球上的數字為偶數；
（2）先從中任取一球，記下數字作為點A的橫坐標x,把小球放回袋中，再從中任取一球記下數字作為點A的縱坐標y,點A(x,y)在函數y=3/x的圖像上
（2016年興安盟）第21題：有甲、乙兩個不透明的布袋，甲袋中有2個完全相同的小球，分別標有數字0和-2；乙袋中有3個完全相同的小球，分別標有數字-2、0和1.小明從甲袋中隨機取出一個1個小球，記錄標有的數字為x,再從乙袋中隨機取出1個小球，記錄標有的數字為y，這樣確定了點Q的坐標（x,y）.
(1)寫出點Q所有可能的坐標；
（2）求點Q在x軸上的概率
鞏固練習
（1）如圖所示是四張質地相同的卡片． 將卡片洗勻后，背面朝上放置在桌面上．
　　①求隨機抽取一張卡片，恰好得到數字 2 的概率；
　　②小貝和小晶想用以上四張卡片做游戲，游戲規則
見信息圖．你認為這個游戲公平嗎？請用列表法或畫樹
狀圖法說明理由，若認為不公平，請你修改規則，使游
戲變得公平．
(
6
) (
3
) (
2
) (
2
) (
游戲規則
　　隨機抽取一張卡片，記下數字放回，洗勻后再抽一張．將抽取的第一張、第二張卡片上的數字分別作為十位數字和個位數字，若組成的兩位數不超過
32
，則小貝勝，反之小晶勝．
)
六、拓展訓練：
上面的問題中改為隨機取一張卡片不放回，再抽取一張，所有可能出現的結果會改變嗎？如果改為隨機抽取兩張呢？
七、課堂小結：回顧本節課的學習目標，你達到了嗎？
八、布置作業：練習冊中的練習題

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