資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
浙教版2023-2024學年數學八年級上冊第5章一次函數（解析版）
怎樣選擇較優(yōu)方案
【經典例題】
【例1】“游山水、尋特色、覽風情、悟心得”，為推動文旅產業(yè)全面復蘇，某旅游公司推出河南省十大景點暢游活動，活動內容如下：游客免費注冊普通會員，旅游門票費用打八折；游客注冊 VIP 會員，需要支付 100 元的注冊費用，旅游門票費用打六折.活動期間，某旅游門票原價為x元，注冊普通會員所需費用為y1元，注冊， VIP 會員所需費用為y2元.
（1）求出y1，y2關于x的函數解析式；
（2）若旅游門票原價為1000元，則選擇哪種活動更劃算
（3）當旅游門票原價為多少元時，選擇兩種活動所需費用相同
（4）根據圖象，請直接寫出如何選擇活動方式更劃算.
【答案】（1）解：由題意得：普通用戶：y1＝0.8x，
VIP用戶：y2＝0.6x＋100；
（2）解：∵當x＝1000時，y1＝0.8x＝0.8×100＝800（元），
y2＝0.6x＋100＝0.6×1000+100＝700（元）
∴y1＞y2，
∴當x＝1000時，注冊VIP用戶比較合算；
（3）解：由y1＝y(tǒng)2得：0.6x＋100＝0.8x，
解得：x＝500，
答：當旅游門票原價為500元時，選擇兩種活動所需費用相同；
（4）解：由0.6x＋100＝0.8x，得x＝500，
∴兩個函數圖象的交點坐標為（500，400），
當x＞500時，注冊VIP用戶比較合算，
當x＜500時，注冊普通用戶比較合算，
當x=500時，兩種用戶一樣合算.
【例2】隨著網絡電商與快遞行業(yè)的飛速發(fā)展，疊加疫情影響，越來越多的人選擇網絡購物.在暑期來臨之際，天貓超市為了促銷，推出了普通會員與VIP會員兩種銷售方式，普通會員的收費方式是：所購商品的金額不超過300元，客戶還需支付快遞費20元；如果所購商品的金額超過300元，則所購商品給予8折優(yōu)惠，并免除20元的快遞費，VIP會員的收費方式是：繳納VIP會員費50元，所購商品給予7.5折優(yōu)惠，并免除20元的快遞費.
（1）請分別寫出按普通會員、VIP會員購買商品應付的金額y（元）與所購商品的金額x（元）之間的函數關系式；
（2）某網民計劃在促銷活動期間在天貓超市購買x（x＞300）元的商品，則他應該選擇哪種購買方式比較合算？
【答案】（1）解：按普通會員購買商品應付的金額 ；
按VIP會員購買商品應付的金額y=0.75x+50.
（2）解：當0.8x<0.75x+50時，x<1000;
當0.8x =0.75x+50時,x =1000;當0.&x>0.75x+50時,x>1000.
答:當3001000時，選擇按VIP會員購買比較合算.
【鞏固訓練】
1．合肥某校有名教師準備帶領部分學生不少于人參觀野生動物園經洽談，野生動物園的門票價格為教師票每張元，學生票半價，且有兩種購票優(yōu)惠方案方案一：購買一張教師票贈送一張學生票；方案二，按全部師生門票總價的付款，只能選用其中一種方案購買假如學生人數為人，師生門票總金額為元．
（1）分別寫出兩種優(yōu)惠方案中與的函數表達式；
（2）請通過計算回答，選擇哪種購票方案師生門票總費用較少；
（3）若選擇最優(yōu)惠的方案后，共付款元，則學生有多少人？
【答案】（1）解：按優(yōu)惠方案一可得
，
按優(yōu)惠方案二可得
（2）解：，
當時，得，解得，
當購買張票時，兩種優(yōu)惠方案付款一樣多；
當時，得，解得，
時，，選方案一較劃算；
當時，得，解得，
當時，，選方案二較劃算．
（3）解：當時，，解得，不滿足，
當時，，解得，滿足題意，
學生有人．
2．某景點門票銷售分兩類：一類為散客門票，價格為元張；另一類為團體門票一次購買門票張及以上，每張門票價格在散客門票基礎上打折某班部分同學要去該景點旅游，設參加旅游人，購買門票需要元．
（1）如果買團體票，寫出與之間的函數解析式，并寫出自變量取值范圍；
（2）根據人數變化設計比較省錢的購票方案．
【答案】（1）解：團體票：；
（2）解：散客門票：；
因為，
所以當人數為人，時，兩種購票方案相同；
當人數少于人，時，按散客門票購票比較省錢；
當人數多于人，時，按團體票購票比較省錢．
3．某地理興趣小組負責老師暑假帶領該小組同學去旅游參觀，甲、乙兩家旅行社的服務質量相同，且報價都是每人1200元，甲旅行社表示：“若老師全價，則學生可享受半價優(yōu)惠。”乙旅行社表示：“包括老師在內都享受六折優(yōu)惠。”設學生人數為人，甲旅行社收費為元、乙旅行社收費為元．
（1）分別寫出兩家旅行社的收費與學生人數之間的關系式；
（2）該老師選擇哪一家旅行社支付的旅游費用較少？
【答案】（1）解：，
；
（2）解：由，得，解得；
由，得，解得；
由，得，解得．
所以，當時，兩家旅行社的收費是一樣的；當時，乙旅行社費用少；當時，甲旅行社費用少．
4．某中學為豐富學生的課余生活，準備購買一批每副售價50元的羽毛球拍和每簡售價10元的羽毛球. 購買時，發(fā)現商場正在進行兩種優(yōu)惠促銷活動.
活動甲：買一副羽毛球拍送一筒羽毛球；
活動乙：按購買金額打9折付款.
學校欲購買這種羽毛球拍10副，羽毛球x（x≥.10）筒.
（1）寫出每種優(yōu)惠辦法實際付款金額y甲（元），y乙（元）與x（筒）之間的函數關系式.
（2）比較購買同樣多的羽毛球時，按哪種優(yōu)惠辦法付款更省錢？
（3）如果商場允許可以任意選擇一種優(yōu)惠辦法購買，也可以同時用兩種優(yōu)惠辦法購買，請你就購買這種羽毛球拍10副和羽毛球60筒設計一種最省錢的購買方案.
【答案】（1）解：y甲=50×10+10（x-10）=10x+400，y乙=（10x+50×10）×0.9=9x+450.
即：y甲=10x+400，y乙=9x+450
（2）解：由y甲=y乙得10x+400=9x+450，解得x=50；
由y甲由y甲>y乙得10x+400>9x+450，解得x>50.
∴當10≤x<50時，按活動甲更省錢，當x=50時，兩種活動付款一樣，當x>50時，按活動乙更省錢.
（3）解：甲活動方案：y甲=10x+400=60×10+400=1000（元）；
乙活動方案：y乙=9x+450=9×60+450=990（元）；
兩種活動方案買：50×10+50×10×0.9=950（元）.
所以按甲活動方案購買10副羽毛球拍，其余按乙活動方案購買最省錢，共花950元.
5．為了號召市民向貧困山區(qū)的孩子捐贈衣物，某校八（1）班的同學準備發(fā)倡議書，倡議書的制作有兩種方案可供選擇：
方案一：由復印店代做，所需費用與倡議書張數滿足如圖①所示的函數關系；
方案二：租貨機器自己制作，所需費用（包括租賃機器的費用和制作倡議書費用）與倡議書張數滿足如圖②所示的函數關系；
（1）直接寫出方案一中每張倡議書的價格；
（2）請分別求出，關于的函數關系式；
（3）從省錢的角度看，如何選擇制作方案．
【答案】（1）元
（2）解：設，由題意得：，
∴，
∴
設，將，代入得
解得：，
∴
（3）解：當時，，
∴，
即倡議書張數大于600張，此時選方案二更省錢
當時，，
∴，即倡議書張數等于600張，此時兩種方案費用相同
當時，，
∴，即倡議書張數小于600張，此時選方案一更省錢
【解析】【解答】解： （1）方案一中每張倡議書的價格 為：50÷100=0.5（元）
6．抗疫期間，社會各界眾志成城，某乳品公司向疫區(qū)捐獻牛奶，若由鐵路運輸每千克需運費0.58元；若由公路運輸每千克需運費0.28元，并且還需其他費用600元．
（1）若該公司運輸第一批牛奶共計8000千克，分別由鐵路和公路運輸，費用共計4340元，請問鐵路和公路各運輸了多少千克牛奶？
（2）設該公司運輸第二批牛奶x（千克），選擇鐵路運輸時，所需費用為（元），選擇公路運輸時，所需費用（元），請分別寫出（元），（元）與x（千克）之間的關系式；
（3）運輸第二批牛奶時公司決定只選擇一種運輸方式，請問隨著x（千克）的變化，怎樣選擇運輸方式所需費用較少？
【答案】（1）解：設鐵路和公路分別運輸牛奶x、y千克
由題意可得： ，解得：
答：鐵路和公路分別運輸牛奶5000千克和3000千克．
（2）解：由題意可得：y1=0.58x，y2=0.28x+600．
（3）解：當y1=y2，時，0.58x=0.28x+600，解得x=2000
故當運輸2000千克時，兩種方式均可
當y1＜y2，時，0.58x＜0.28x+600，解得x＜2000
故當運輸少于2000千克時，鐵路劃算
當y1＞y2，時，0.58x=0.28x+600，解得x＞2000
故當運輸超過2000千克時，公路劃算．
【解析】【分析】（1）設鐵路和公路分別運輸牛奶x、y千克，根據題意列出方程組，再求解即可；
（2）根據題意直接列出函數解析式即可；
（3）根據（2）中的解析式列出方程或不等式求解即可。
7．“十一”期間，小明一家乘坐高鐵前往某市旅游，計劃第二天租用新能源汽車自駕出游.
根據以上信息，解答下列問題：
（1）設租車時間為x小時，租用甲公司的車每日所需費用為y1元，租用乙公司的車每日所需費用為y2元，分別求出y1，y2關于x的函數表達式；
（2）當租車時間為多少小時時，兩種方案所需費用相同；
（3）根據（2）的計算結果，結合圖象，請你幫助小明選擇怎樣的出游方案更合算.
【答案】（1）解：設y1＝k1x+80，
把點（1，95）代入，可得：95＝k1+80，
解得k1＝15，
∴y1＝15x+80（x≥0）；
設y2＝k2x，
把（1，30）代入，可得
30＝k2，即k2＝30，
∴y2＝30x（x≥0）
（2）解：當y1＝y(tǒng)2時，15x+80＝30x，
解得x＝；
答：當租車時間為小時時，兩種方案所需費用相同；
（3）解：由（2）知：當y1＝y(tǒng)2時，x＝；
當y1＞y2時，15x+80＞30x，
解得x＜；
當y1＜y2時，15x+80＜30x，
解得x＞；
∴當租車時間為小時，任意選擇其中的一個方案；當租車時間小于小時，選擇方案二合算；當租車時間大于小時，選擇方案一合算.
8．某通訊公司就手機流量套餐推出兩種方案，如表：
A方案 B方案
每月基本費用（元） 20 50
每月免費使用流量（兆） 1024 m
超出后每兆收費（元） 0.3 0.3
已知A，B兩種方案每月所需的費用y（元）與每月使用的流量x（兆）之間的函數關系如圖所示.
（1）請直接寫出m的值.
（2）在A方案中，當每月使用流量不少于1024兆時，求每月所需的費用y（元）與每月使用的流量x（兆）之間的函數關系式.
（3）小明的爸爸平均每月使用流量約2024兆，你認為他選擇哪種方案較劃算？說明理由.
【答案】（1）m＝3072
（2）解：設所求的函數關系式為，
把x＝1024，y＝20；x＝1124，y＝50代入上式，得
解得：.
所求的函數解析式為
（3）解：他應選擇B方案.
方案A：當x＝2024時，
方案B：當x＝2024時，y＝50.
∵320>50，所以小明爸爸選擇B方案較劃算.
9．學生準備組織八年級學生進行數學應用創(chuàng)作大賽，需購買甲、乙兩種獎品．如果購買甲獎品2個和乙獎品5個，需花費66元：購買甲獎品3個和乙獎品2個，需花費44元；
（1）求甲、乙兩種獎品的單價各是多少元
（2）由于臨時有變，只買甲、乙一種獎品即可，且甲獎品按原價8折銷售，乙獎品購買8個以內按原價出售，購買8個以上超出的部分按原價的5折銷售，設購買x個甲獎品需要y1元，購買x個乙獎品需要y2元，請用x分別表示出y1和y2；
（3）在（2）的條件下，問買哪一種產品更省錢
【答案】（1）解：設甲、乙兩種獎品的單價各是a元和b元．根據題意得：
，
解得：，
答：甲、乙兩種獎品的單價各是8元和10元；
（2）解：根據題意得： ；
當 時， ，
當 時， ，
綜上所述，y2=；
（3）解：當 時，解得：，
當 時，解得：，
當 時，解得： ，
∴當x=時，y1=y2，當x＜時，y1＜y2，當x＞時，y1＞y2
∵x為整數，
∴當購買28個或以下時，購買甲產品更省錢，當購買29個或以上時，購買乙產品更省錢．
10．某游泳館面向學生推出暑期優(yōu)惠活動，活動方案如下：
方案一：購買一張學生暑期專享卡，每次游泳費用按六折優(yōu)惠；
方案二：不購買學生暑期專享卡，每次游泳費用按八折優(yōu)惠．
設學生小明暑期游泳x（次），按照方案一所需費用為y1（元），且y1＝k1x+b；按照方案二所需費用為y2（元），且y2＝k2x．其函數圖象如圖所示．
（1）由圖象可得，b＝　 　；
（2）求y1和y2的關系式；
（3）請問小明選擇哪種方案更優(yōu)惠？
【答案】（1）30
（2）由（1）得 ，直線y1＝k1x+b過點（3，84）
代入 得
解得：
∴方案一所需費用 與 之間的函數關系式為 ，
∵打折前的每次游泳費用為 （元），
∴ ；
∴方案二所需費用為y2=24x，
（3）當 時，即
解得：
答：當 時，兩種方案所需的費用一樣，
當 時，選擇方案一更優(yōu)惠，
當 時，選擇方案二更優(yōu)惠．
【解析】【解答】解：（1）直線y1＝k1x+b與y軸交點的縱坐標為30，
∴b=30，
11．某公司要印刷產品宣傳材料．甲印刷廠提出：每份材料收1元印制費，另收1500元制版費；乙印刷廠提出：每份材料收2.5元印制費，不收制版費．
（1）分別寫出兩印刷廠的收費y（元）與印制數量x（份）之間的關系式；
（2）印制800份宣傳材料時，選擇哪家印刷廠比較合算？
（3）該公司擬拿出3000元用于印制宣傳材料，找哪家印制廠印制宣傳材料能多一些？
【答案】（1）解：由題意得：甲廠收費y（元）與印制數量x（份）之間的關系式為，
乙廠收費y（元）與印制數量x（份）之間的關系式為；
（2）解：當時，
甲廠：（元）
乙廠：（元）
∵
乙廠比較合算；
（3）解：當時，
甲廠：，解得（份）
乙廠：，解得（份）
∵
甲廠印制宣傳材料多一些
12．4月23日是世界讀書日，某書店在這一天舉行了購書優(yōu)惠活動
方案一：享受當天購書標價8折的普通優(yōu)惠，
方案二：在普通優(yōu)惠的基礎上再打七五折，但需要繳納50元權益卡費用，
（1）以x（單位：元）表示標價總額，y（單位：元）表示應支付金額，分別就兩種方案，求y關于x的函數解析式；
（2）世界讀書日這一天，如何選擇哪種方案購書更省錢
【答案】（1）解：方案一： ；
方案二：
（2）解：當 時， ，
，選擇方案一和方案一購書應支付金額相同，
當 時， ，
，選擇方案一省錢，
當 時， ，
，選擇方案二省錢．
13．為便民惠民，樹人公園特推出下列優(yōu)惠方案：
①普通卡：每人每次20元；
②貴賓卡：年費為200元，每人每次10元；
③至尊卡：年費為500元，但進入不再收費．
設某人參觀 次時，所需總費用為 元．
（1）直接寫出選擇普通卡和貴賓卡消費時的函數關系式；
（2）在同一個坐標系中，若三種方案對應的函數圖象如圖所示，求出點 ， ， 的坐標；
（3）根據圖象，直接寫出選擇哪種方案更合算．
【答案】（1）解：由題意得，普通卡：y1＝20x；貴賓卡：y2＝10x＋200；
（2）解：令y1＝500得：20x＝500，解得：x＝25，
∴點B坐標為（25，500）；
令y2＝500得：10x＋200＝500，解得：x＝30，
∴點C的坐標為（30，500）；
聯立y1、y2得： ，解得： ，
∴點A的坐標為（20，400）；
∴A（20，400），B（25，500），C（30，500）；
（3）解：由圖像可知：①當0＜x＜20時，選擇普通卡更合算；
②當x＝20時，選擇普通卡和貴賓卡的總費用相同，均比至尊卡合算；
③當20＜x＜30時，選擇貴賓卡更合算；
④當x＝30時，選擇貴賓卡和至尊卡的總費用相同，均比普通卡合算；
⑤當x＞30時，選擇至尊卡更合算．
14．工廠計劃購進一種標價為 元/ 的原料 ，目前此原料促銷，有兩種優(yōu)惠方式可供選擇．方式一：購買總費用 （元）關于 的函數圖象如圖中 所示，其中 的坐標為 ；方式二：如果購買此原料不超過 ，則按標價銷售，如果超過 ，則超出部分按八折銷售．設選擇方式二購買 時的總費用為 元．
（1）求 關于 的函數解析式；
（2）在圖中畫出 關于 的函數圖象．結合圖象回答：為了使購買總費用較少，如何選擇優(yōu)惠方式？請直接寫出結果．
【答案】（1）解：由題意可得：
當x≤40，則 ，當x＞40，則 ，
∴ ；
（2）解：如圖所示：
∵A（80，1440），
1440÷80=18，
∴ ，令 ，
解得：x=80，
由圖像可知：
當購買小于80kg時，方式一購買總費用較少；
當購買等于80kg時，方式一和方式二購買總費用相等；
當購買大于80kg時，方式二購買總費用較少．
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【經典例題】
【例1】“游山水、尋特色、覽風情、悟心得”，為推動文旅產業(yè)全面復蘇，某旅游公司推出河南省十大景點暢游活動，活動內容如下：游客免費注冊普通會員，旅游門票費用打八折；游客注冊 VIP 會員，需要支付 100 元的注冊費用，旅游門票費用打六折.活動期間，某旅游門票原價為x元，注冊普通會員所需費用為y1元，注冊， VIP 會員所需費用為y2元.
（1）求出y1，y2關于x的函數解析式；
（2）若旅游門票原價為1000元，則選擇哪種活動更劃算
（3）當旅游門票原價為多少元時，選擇兩種活動所需費用相同
（4）根據圖象，請直接寫出如何選擇活動方式更劃算.
【例2】隨著網絡電商與快遞行業(yè)的飛速發(fā)展，疊加疫情影響，越來越多的人選擇網絡購物.在暑期來臨之際，天貓超市為了促銷，推出了普通會員與VIP會員兩種銷售方式，普通會員的收費方式是：所購商品的金額不超過300元，客戶還需支付快遞費20元；如果所購商品的金額超過300元，則所購商品給予8折優(yōu)惠，并免除20元的快遞費，VIP會員的收費方式是：繳納VIP會員費50元，所購商品給予7.5折優(yōu)惠，并免除20元的快遞費.
（1）請分別寫出按普通會員、VIP會員購買商品應付的金額y（元）與所購商品的金額x（元）之間的函數關系式；
（2）某網民計劃在促銷活動期間在天貓超市購買x（x＞300）元的商品，則他應該選擇哪種購買方式比較合算？
【鞏固訓練】
1．合肥某校有名教師準備帶領部分學生不少于人參觀野生動物園經洽談，野生動物園的門票價格為教師票每張元，學生票半價，且有兩種購票優(yōu)惠方案方案一：購買一張教師票贈送一張學生票；方案二，按全部師生門票總價的付款，只能選用其中一種方案購買假如學生人數為人，師生門票總金額為元．
（1）分別寫出兩種優(yōu)惠方案中與的函數表達式；
（2）請通過計算回答，選擇哪種購票方案師生門票總費用較少；
（3）若選擇最優(yōu)惠的方案后，共付款元，則學生有多少人？
2．某景點門票銷售分兩類：一類為散客門票，價格為元張；另一類為團體門票一次購買門票張及以上，每張門票價格在散客門票基礎上打折某班部分同學要去該景點旅游，設參加旅游人，購買門票需要元．
（1）如果買團體票，寫出與之間的函數解析式，并寫出自變量取值范圍；
（2）根據人數變化設計比較省錢的購票方案．
3．某地理興趣小組負責老師暑假帶領該小組同學去旅游參觀，甲、乙兩家旅行社的服務質量相同，且報價都是每人1200元，甲旅行社表示：“若老師全價，則學生可享受半價優(yōu)惠。”乙旅行社表示：“包括老師在內都享受六折優(yōu)惠。”設學生人數為人，甲旅行社收費為元、乙旅行社收費為元．
（1）分別寫出兩家旅行社的收費與學生人數之間的關系式；
（2）該老師選擇哪一家旅行社支付的旅游費用較少？
4．某中學為豐富學生的課余生活，準備購買一批每副售價50元的羽毛球拍和每簡售價10元的羽毛球. 購買時，發(fā)現商場正在進行兩種優(yōu)惠促銷活動.
活動甲：買一副羽毛球拍送一筒羽毛球；
活動乙：按購買金額打9折付款.
學校欲購買這種羽毛球拍10副，羽毛球x（x≥.10）筒.
（1）寫出每種優(yōu)惠辦法實際付款金額y甲（元），y乙（元）與x（筒）之間的函數關系式.
（2）比較購買同樣多的羽毛球時，按哪種優(yōu)惠辦法付款更省錢？
（3）如果商場允許可以任意選擇一種優(yōu)惠辦法購買，也可以同時用兩種優(yōu)惠辦法購買，請你就購買這種羽毛球拍10副和羽毛球60筒設計一種最省錢的購買方案.
5．為了號召市民向貧困山區(qū)的孩子捐贈衣物，某校八（1）班的同學準備發(fā)倡議書，倡議書的制作有兩種方案可供選擇：
方案一：由復印店代做，所需費用與倡議書張數滿足如圖①所示的函數關系；
方案二：租貨機器自己制作，所需費用（包括租賃機器的費用和制作倡議書費用）與倡議書張數滿足如圖②所示的函數關系；
（1）直接寫出方案一中每張倡議書的價格；
（2）請分別求出，關于的函數關系式；
（3）從省錢的角度看，如何選擇制作方案．
6．抗疫期間，社會各界眾志成城，某乳品公司向疫區(qū)捐獻牛奶，若由鐵路運輸每千克需運費0.58元；若由公路運輸每千克需運費0.28元，并且還需其他費用600元．
（1）若該公司運輸第一批牛奶共計8000千克，分別由鐵路和公路運輸，費用共計4340元，請問鐵路和公路各運輸了多少千克牛奶？
（2）設該公司運輸第二批牛奶x（千克），選擇鐵路運輸時，所需費用為（元），選擇公路運輸時，所需費用（元），請分別寫出（元），（元）與x（千克）之間的關系式；
（3）運輸第二批牛奶時公司決定只選擇一種運輸方式，請問隨著x（千克）的變化，怎樣選擇運輸方式所需費用較少？
7．“十一”期間，小明一家乘坐高鐵前往某市旅游，計劃第二天租用新能源汽車自駕出游.
根據以上信息，解答下列問題：
（1）設租車時間為x小時，租用甲公司的車每日所需費用為y1元，租用乙公司的車每日所需費用為y2元，分別求出y1，y2關于x的函數表達式；
（2）當租車時間為多少小時時，兩種方案所需費用相同；
（3）根據（2）的計算結果，結合圖象，請你幫助小明選擇怎樣的出游方案更合算.
8．某通訊公司就手機流量套餐推出兩種方案，如表：
A方案 B方案
每月基本費用（元） 20 50
每月免費使用流量（兆） 1024 m
超出后每兆收費（元） 0.3 0.3
已知A，B兩種方案每月所需的費用y（元）與每月使用的流量x（兆）之間的函數關系如圖所示.
（1）請直接寫出m的值.
（2）在A方案中，當每月使用流量不少于1024兆時，求每月所需的費用y（元）與每月使用的流量x（兆）之間的函數關系式.
（3）小明的爸爸平均每月使用流量約2024兆，你認為他選擇哪種方案較劃算？說明理由.
9．學生準備組織八年級學生進行數學應用創(chuàng)作大賽，需購買甲、乙兩種獎品．如果購買甲獎品2個和乙獎品5個，需花費66元：購買甲獎品3個和乙獎品2個，需花費44元；
（1）求甲、乙兩種獎品的單價各是多少元
（2）由于臨時有變，只買甲、乙一種獎品即可，且甲獎品按原價8折銷售，乙獎品購買8個以內按原價出售，購買8個以上超出的部分按原價的5折銷售，設購買x個甲獎品需要y1元，購買x個乙獎品需要y2元，請用x分別表示出y1和y2；
（3）在（2）的條件下，問買哪一種產品更省錢
10．某游泳館面向學生推出暑期優(yōu)惠活動，活動方案如下：
方案一：購買一張學生暑期專享卡，每次游泳費用按六折優(yōu)惠；
方案二：不購買學生暑期專享卡，每次游泳費用按八折優(yōu)惠．
設學生小明暑期游泳x（次），按照方案一所需費用為y1（元），且y1＝k1x+b；按照方案二所需費用為y2（元），且y2＝k2x．其函數圖象如圖所示．
（1）由圖象可得，b＝　 　；
（2）求y1和y2的關系式；
（3）請問小明選擇哪種方案更優(yōu)惠？
11．某公司要印刷產品宣傳材料．甲印刷廠提出：每份材料收1元印制費，另收1500元制版費；乙印刷廠提出：每份材料收2.5元印制費，不收制版費．
（1）分別寫出兩印刷廠的收費y（元）與印制數量x（份）之間的關系式；
（2）印制800份宣傳材料時，選擇哪家印刷廠比較合算？
（3）該公司擬拿出3000元用于印制宣傳材料，找哪家印制廠印制宣傳材料能多一些？
12．4月23日是世界讀書日，某書店在這一天舉行了購書優(yōu)惠活動
方案一：享受當天購書標價8折的普通優(yōu)惠，
方案二：在普通優(yōu)惠的基礎上再打七五折，但需要繳納50元權益卡費用，
（1）以x（單位：元）表示標價總額，y（單位：元）表示應支付金額，分別就兩種方案，求y關于x的函數解析式；
（2）世界讀書日這一天，如何選擇哪種方案購書更省錢
13．為便民惠民，樹人公園特推出下列優(yōu)惠方案：
①普通卡：每人每次20元；
②貴賓卡：年費為200元，每人每次10元；
③至尊卡：年費為500元，但進入不再收費．
設某人參觀 次時，所需總費用為 元．
（1）直接寫出選擇普通卡和貴賓卡消費時的函數關系式；
（2）在同一個坐標系中，若三種方案對應的函數圖象如圖所示，求出點 ， ， 的坐標；
（3）根據圖象，直接寫出選擇哪種方案更合算．
14．工廠計劃購進一種標價為 元/ 的原料 ，目前此原料促銷，有兩種優(yōu)惠方式可供選擇．方式一：購買總費用 （元）關于 的函數圖象如圖中 所示，其中 的坐標為 ；方式二：如果購買此原料不超過 ，則按標價銷售，如果超過 ，則超出部分按八折銷售．設選擇方式二購買 時的總費用為 元．
（1）求 關于 的函數解析式；
（2）在圖中畫出 關于 的函數圖象．結合圖象回答：為了使購買總費用較少，如何選擇優(yōu)惠方式？請直接寫出結果．
21世紀教育網(www.21cnjy.com)
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